第四章 研究設計
第二節 固定效果分析
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第二節、固定效果分析
固定效果模型的特點在於，能將各省市地區間難以衡量但對其義務教 育發展有所影響的潛在特質，涵蓋進模型的解釋之中。例如風俗文化、省 市規模等地區特質變數包含在模型的常數項中，進而解釋特質因素對普通 小學每人教育經費支出的影響。另外，本研究也考慮了時間效果的影響關 係。其主要的意義，是為了解釋各省市的普通小學每人教育經費支出，可 能因為時間趨勢的效果而有所增減。因此，本研究考慮了區域特定效果與 時間固定效果，建立二因子固定效果模型。以下將分別分析區域特定固定 效果及時間特定固定效果。
一、區域固定效果分析（region-specific fixed effect）
經由固定效果模型之估計，在實證資料中的 31 個省市所產生個別的 固定效果，本文將不具有顯著固定效果的省市剔除後，僅列出具有顯著正 向或負向影響之省市，其基本統計量詳列於表8 中。49
以模型一（FD1）為例，採計顯著的前五名，分別為吉林、雲南、湖 南、貴州、內蒙古。而模型二（FD2）的固定效果扣除未顯著不採計者，
其前五名則分別為雲南、四川、貴州、湖南、吉林，模型一與模型二的固 定效果大致上相符。由兩個模型的區域固定效果可推估，這些具有較高固 定效果的省市地區，在沒有特定因素的影響之下，仍具有潛在特質，影響 著其普通小學每人教育經費支出。以下本文以2007 之資料為例。
觀察 2007 年的吉林與內蒙古為例，兩者的財政地方分權程度以 FD2 來衡量分別只有34.05%與 42.75%，低於由 FD2 衡量所計算出的臨界值。
49 固定效果即各省市迴歸估計式的截距項。在固定效果模型的估計下，每一個地區迴歸 估計式變項中的斜率固定，且各自獨有的固定效果。藉由相關探討，即可得知即便是在 沒有特定因素的影響下，各省市的教育經費支出表現為何。
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表8：區域固定效果之基本統計量 省市
地區
模型一（FD1） 模型二（FD2）
係數 標準差 係數 標準差 吉 林 572.47 ***（1） 90.58 530.88 ***（5） 94.45 雲 南 548.73 ***（2） 99.69 637.88 ***（1） 99.00 湖 南 500.73 ***（3） 99.65 565.42 ***（4） 102.35 貴 州 499.53 ***（4） 105.24 600.34 ***（3） 104.16 內蒙古 493.43 ***（5） 92.98 443.37 *** 98.11 新 疆 491.86 *** 89.54 441.87 *** 96.16 四 川 461.87 *** 111.02 627.22 ***（2） 110.08 黑龍江 455.07 *** 95.12 419.34 *** 97.99 甘 肅 413.48 *** 96.83 416.34 *** 103.36 重 慶 408.01 *** 93.12 442.75 *** 95.77 廣 西 384.07 *** 104.53 517.23 *** 107.51 安 徽 371.45 *** 101.58 473.94 *** 106.92 遼 寧 -407.70 *** 95.90 -453.51 *** 102.21 江 蘇 -408.24 *** 106.68 -404.71 *** 112.21 山 東 -549.53 *** 112.08 -366.28 *** 122.65 福 建 -582.26 *** 109.56 -446.53 *** 120.21 北 京 -666.86 *** 146.36 -806.19 *** 146.95 上 海 -1014.3 *** 273.16 -1476.92 *** 277.76 天 津 -1171.88 *** 170.64 -1379.19 *** 176.01 廣 東 -1728.56 *** 246.47 -1538.6 *** 252.34
註：1. ***、**、*分別表示在 1%、5%、10%的顯著水準，以 t 分配檢定拒絕虛無假設。
2.表中括號之數字係扣除固定效果未顯著的省市地區後，該階段固定效果之排名。
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因此吉林與內蒙古在普通小學每人教育經費支出上，應處於相對較低 的階段，然而這兩個省市的普通小學每人教育經費支出分別為 4010 元與 3856 元，以 2007 年中國 31 個省市的普通小學每人教育經費支出排名來看，
分居第7 名與第 9 名，與前述的判斷有所不同。推測可能的原因便是這兩 個省市的地區潛在特質，使其在較低的財政地方分權程度下，能可有較高 的普通小學每人教育經費支出。50
進一步分析，從模型一與模型二皆可發現，固定效果排名較高的省市 地區，多位於中國的中部、西部；固定效果名次較低，甚至有負向效果的 省市，則多位於中國的東部。本研究推測可能原因為，改革開放後，中國 優先發展東部地區，使東部地區的發展均領先其他區域，包括義務教育在 內。東部區域的義務教育發展在中國以地方政府為實施義務教育主體的方 針下，迅速發展將近30 年，因此可能使其義務教育的發展漸趨飽和，導 致位於東部地區的省市在區域固定效果上，多呈現負向的效果。
二、時間固定效果分析（time-specific fixed effect）
本研究經二因子固定效果模型之估計，將實證資料來源中 1997 年至 2007 年，各年所產生個別的短期固定效果，其基本統計量詳列於表 9 中。
觀察表9 可發現，模型一與模型二的時間固定效果多為不顯著，且正、負 向也無較一致的結果，僅只有模型一與模型二中 2006 年的負向效果，及 模型二的 2001 年較為顯著，顯示出中國各省市地區的普通小學每人教育 經費支出，較不受到時間趨勢所影響。51本研究推測可能之原因為，義務
50 除了地區潛在特質的影響，亦有可能如前述推論，這兩個省市位於正 U 型曲線的下 降階段，因此有著較低的財政地方分權程度，卻有較高的普通小學每人教育經費支出。
51 根據中國審計署於 2006 年 1 月至 2007 年 6 月所作的“54 個縣農村義務教育經費保障 及使用管理情況審計調查結果”中顯示，中國部分地區的義務教育存在著以下問題：1.
少數地區未全面落實農村義務教育經費保障責任；2.部分地區還未能有完善的農村中小 學預算管理制度；3.部分貧困地區債務負擔沉重，妨礙義務教育健康發展。由以上原因，
可能導致模型一與模型二中2006 年的時間固定效果皆為負向影響。
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教育需要較長時間來反映出其所帶來的作用，使得各省市地方政府並不會 在短時間內，大量增加其對義務教育的投入，因此才會出現如表 9，1997 年至2007 年短期的時間固定效果多為不顯著的情形。
表9：時間固定效果之基本統計量
年 模型一（FD1） 模型二（FD2） 係數 標準差 係數 標準差 1997 -8.58 64.29 88.71 73.44 1998 -49.32 67.05 71.35 77.57 1999 -8.47 67.28 114.88 72.42 2000 -20.56 57.15 41.75 61.71 2001 75.27 53.49 102.91 * 55.58 2002 55.04 51.15 57.46 53.66 2003 34.38 51.18 2.88 54.67 2004 73.26 52.70 26.06 56.82 2005 -8.89 61.48 -103.40 69.26 2006 -135.40 * 70.99 -248.91 *** 76.32 2007 -6.73 87.09 -153.72 94.22
註：1. ***、**、*分別表示在 1%、5%、10%的顯著水準下，以 t 分配檢定拒絕虛無假設。
2. 表中係數後括號之數字係扣除固定效果未顯著的年度後，該階段固定效果之排名。
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（Lagrange multiplier test）、Breusch-Pagan（B-P）統計值檢定異質變異
（heteroscadasticity）和共線性檢定（collinearity）。52以驗證實證模型的正 確性，及研究結果的可信度。