第四章 研究設計
第三節 實證模型之相關檢定
（Lagrange multiplier test）、Breusch-Pagan（B-P）統計值檢定異質變異
（heteroscadasticity）和共線性檢定（collinearity）。52以驗證實證模型的正 確性，及研究結果的可信度。
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果。故本文亦透過Breusch-Pagan（B-P）統計值對此問題予以檢定。假設：)
53關於Breusch-Pagan 檢定，請參見 Greene（2003）。
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表10：模型檢定結果
模型一（FD1） 模型二（FD2）
調整後R2值 0.97 0.97
B-P 檢定 566.86 680.69
LM 檢定 0.56 0.60
Hausman 檢定 71.39 *** 74.74 ***
註：1. 符號***、**、*分別表示在 1％、5％、10％的統計顯著水準之下，拒絕估計值 為零的虛無假設。
三、共線性檢定
當許多解釋變數以某種規律性的方式一起變動時，稱為具有共線性，
或者當有數個變數牽涉在內時，稱為線性重合（multicollinearity）。其將使 最小平方估計式無法定義，並由於資料中未包含關於解釋變數個別影響的 足夠資訊，因而不足以精確地估計實證模型裡的所有參數。本文檢定共線 性的方法是使用成對解釋變數間的樣本相關係數。檢定的結果，皆未發現 成對解釋變數間的樣本相關係數有大於0.85 的情況。故得知本文解釋變數 間不具共線性之關係。成對解釋變數間之相關係數值列於表11。
透過上述統計檢定，本研究的實證模型不存在自我相關與共線性的問 題。此外，經過異質變異檢定（即 B-P 值），發現研究資料具有異質變異 的問題。本文針對此一問題，已利用White 檢定法修正異質變異對估計結 果所產生的影響。因此，本文在實證模型中所獲得的研究結論，具有相當 的正確性與頑強性（robustness）。
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表11：成對解釋變數間之相關係數表
模型一 FD1
PGDP PPE OPEN
FD1
1.00000 0.53571 0.10082 0.59551PGDP
0.53571 1.00000 0.80516 0.7788PPE
0.10082 0.80516 1.00000 0.54933OPEN
0.59551 0.7788 0.54933 1.00000模型二 FD2
PGDP PPE OPEN
FD2
1.00000 0.51034 0.05343 0.61737PGDP
0.51034 1.00000 0.80516 0.77880PPE
0.05343 0.80516 1.00000 0.54933OPEN
0.61737 0.77880 0.54933 1.00000‧ 國
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第四節、本章小結
在第四章介紹完研究設計後，本章即依前述之研究方法對實證模型加 以估計，並分析迴歸結果。首先，第一節將對實證資料加以檢定，確定合 適的實證模型後，便說明估計結果及其經濟意含。次之，第二節則針對估 計出的區域固定效果和時間固定效果做進一步的分析。最後，為減少實證 模型和估計結果發生錯誤的機會，並使研究過程更為嚴謹，在第三節中對 本研究的實證模型和估計結果進行相關假設檢定。本章的重點說明如下：
一、實證結果分析
本研究利用中國 31 個省市地區自 1997 年至 2007 年的追蹤資料，採 用二因子固定效果模型進行估計，綜觀本研究兩個實證模型之結果，兩模 型中所有的解釋變數之係數估計值皆顯著地異於零。
由兩種財政地方分權變數之係數估計值皆顯著且為負值，可推知中國 的財政地方分權化，在剛開始財政地方分權程度逐漸提升的過程中，將對 其普通小學每人教育經費支出產生不利的效果。但由財政地方分權變數平 方項之迴歸係數為正號可顯示出，隨著分權程度慢慢地提高，此負向效果 會逐漸地減弱，在經過一個財政地方分權所產生的不利影響達極大的臨界 水準後，隨著分權程度的增加，將會為各省市普通小學每人教育經費支出 帶來正面的助益。這表示著，中國的財政地方分權與其地方教育發展間之 關係，並非線性關係，而是呈現類似正U 型的曲線。值得注意的是，為確 保實證結果的一致性，本研究以兩種實證模型加以檢測，並且在兩個模型 中皆獲得相同的結果。
此外，在其他解釋變數方面。就每人國內生產總值，其估計結果在兩 個模型中皆對普通小學每人教育經費支出有正向的貢獻，此一結果符合研
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究財政地方分權之實證文獻所期待。就各省市外貿依存度而言，外貿依存 度主要是要衡量一個地區開放程度，在理論上預期開放程度的提高將刺激 一個區域發展程度的提升，而本研究之實證結果亦符合此一觀點。而在各 省市每人總公共支出方面，理論上當政府的公共支出投入越多時，將有助 於區域的發展。而此變數之影響方向亦符合預期。
二、固定效果分析
首先，由固定效果模型之估計，分析實證資料中的 31 個省市地區分 別產生個別的區域固定效果。以模型一（FD1）為例，採計顯著的前五名，
分別為吉林、雲南、湖南、貴州、內蒙古。而模型二（FD2）的固定效果 扣除未顯著不採計者，其前五名則分別為雲南、四川、貴州、湖南、吉林，
模型一與模型二的固定效果大致上相符。由兩個模型的區域固定效果可推 測，這些具有較高固定效果的省市地區，在沒有特定因素的影響之下，仍 具有潛在特質，影響著其普通小學每人教育經費支出。
在時間固定效果的部分，模型一與模型二的時間固定效果多為不顯著，
且正、負向也無較一致的結果，僅只有模型一與模型二中2006 年的負向效果，
及模型二的2001 年較為顯著，顯示出中國各省市地區的普通小學每人教育經費
支出，較不受時間趨勢所影響。
三、實證模型之相關檢定
對實證模型正確性的相關檢定，能減少其發生錯誤的機會，並使研究 過程更為嚴謹。除了之前所使用的Hausman 檢定，得知應使用固定效果模 型估計外，另外對本研究之實證模型和估計結果分別實施LM 檢定、異質 變異檢定（即B-P 值）和共線性檢定。
首先，LM 檢定結果發現，兩種實證模型都無法拒絕樣本間不具自我
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相關的虛無假設。接著，在異質變異檢定的部份，發現研究資料拒絕同質 變異的虛無假設，也就是隱含研究資料具有異質變異的問題。代表觀察值 原先具異質變異之特性，但已利用White 檢定法修正異質變異對估計結果 所產生的影響。最後，利用兩兩變數間的相關係數（correlation coefficient）
檢定變數之間是否具有共線性的問題，發現任何一種模型的相關係數都不 大於0.85，因此本研究判定兩兩變數之間並不具有共線性的問題。由上述 檢定結果可知，本研究的兩種實證模型結果，應具有相當的正確性。