國小低年級數學之整數加減法文字題教材

我國九年一貫數學課程自九十學年度改革以來，現在已經邁入92綱要 (正綱) 的階段，而九十四學年度國小入學之新生，正為接受92綱要教材之第一屆國小學 童 (此次受試學童即是隸屬於這一屆之學童) 。以下就92綱要國小低年級整數加 減法文字題數學教材之相關能力指標及其說明，以及各版本低年級整數加減法文 字題相關課程，分述如下：

一、國小低年級整數加減法文字題數學教材之相關能力指標及其說明

為了達到數學領域教學整體目標，故將數學內容分為數與量、幾何、代數、

統計與機率、連結等五大主題，並明訂了詳細的分段能力指標 (教育部，2003) 。

「低年級數學整數加減法文字題教材」之相關分年能力指標及其說明，如表2-1：

（一）「低年級數學整數加減法文字題教材」之相關分年能力指標 1、一年級「數與量」

1-n-04：能從合成、分解的活動中，理解加減法的意義，使用＋、－、

＝作橫式紀錄與直式紀錄，並解決生活中的問題。

1-n-05：能熟練基本加減法。

1-n-06：能作一位數之連加、連減與加減混合計算。

2、一年級「代數」

1-a-03：能在具體情境中，認識加減互逆。

3、二年級「數與量」

2-n-04：能熟練二位數加減直式計算。

2-n-05：能作連加、連減與加減混合計算。

2-n-09：能在具體情境中，解決兩步驟問題 (加、減與乘，不含併式） 。 4、二年級「代數」

2-a-02：能將具體情境中單步驟的加、減問題列成算式填充題，並解釋

式子與原問題情境的關係。

2-a-04：能理解加減互逆，並運用於驗算與解題。

（二）「低年級數學整數加減法文字題教材」相關分年能力指標之說明

綜合上述各分年能力指標，將一、二年級整數加減法文字題相關教材進行 比較，並說明如下：

1、在直式紀錄方面

一年級的加減法課程，學童已經進行加減法的橫式紀錄與直式紀錄，但 在直式紀錄方面，一年級學童只進行操作，但並未說明其原理；二年級學童 則要了解直式計算是利用不同位值來表達數字的意義，並理解進位、借位的 意義。

2、在連加、連減與加減混合計算方面

一年級學童要理解其計算與記錄方式，但數字不宜太大且運算次數在 3 個以內；對二年級學童，數字則可增大並鼓勵學童用心算來進行計算，總運 算步驟亦是2~3 步驟即可。

3、在加減互逆方面

一年級學童要具體情境中認識加減互逆，暫不強調較形式層次的加減互 逆；而二年級學童則不再涉入具體情境，應該用比較形式的方式應用加減互 逆，來作加減算式的驗算或解題。

4、在解整數加減法文字題方面

一年級學童宜由改變類問題入手，而其他問題類型也應在一年級中練 習，但數量不宜過大。二年級學童具有充足的學習經驗之後，則可引入被加 數、被減數未知等不同題型之算式填充題，讓學童進行解題。

表2- 1 「低年級數學整數加減法文字題教材」之相關能力指標及其說明

二、各版本低年級數學整數加減法文字題之相關課程

由於92綱要課程為一綱多本，各版本的編輯群理念可能有所不同，因而產生 教材內容上的差異，各校數學課程教學亦常因版本的不同，而有不同順序的教材 規劃。因此，研究者蒐集了部編、康軒、南一以及翰林等四種不同版本之數學領 域教材 (94學年度一年級和95學年度二年級之課本、習作) ，將此四種版本中低 年級數學整數加減法文字題相關課程之單元以及其單元名稱，列於表2-2，並針對 各版本之相關單元課程進行逐一檢閱，將其出現之各題型題數，列於表2-3。進行 內容比較後發現：

（一）在一上的課程中

1、此四種版本均由10以內的合成與分解導入整數加減法文字題的課程，接著 再進入正式的加減法教學。

2、操作之數字大小方面

四種版本中，部編和南一版是將10以內的加法及減法，分列為兩個單元 來進行，且部編版在此冊課程中另闢單元進行20以內的加法單元；翰林版是 將10以內的加減法，合併成一個單元來進行；康軒版則是將20以內的加減法，

在同一個單元中呈現。

3、在進、退位方面

四種版本中除了部編版在加法運算中有一次進位的題型出現外，在其餘 三個版本均無進、退位題型的出現。

4、在題目類型方面

改變添加和拿走型結果量未知、合併全體量未知以及比較較多差異量未 知四種類型，四種版本均在此册出現；改變添加改變量未知、比較較多比較 量未知以及比較較少差異量未知三種類型，部編版和南ㄧ版均在此册出現；

改變拿走改變量未知，只有南ㄧ版在此册出現；合併部分量未知，只有康軒 版在此册出現；而比較較多參考量未知和比較較少比較量未知，只有部編版 在此册出現。

（二）在一下的課程中 1、操作之數字大小方面

在一下的課程中，此四種版本，均將操作之數字擴大，進入兩位數的加 減法，且除了翰林版以加數、減數不大於20的加減法，以及加數、減數不大 於30的加減法兩單元分別進行教學外，其餘三個版本均以和與被減數不大於 100來進行教學。

2、在進、退位方面

此四種版本在本冊加減法運算，均出現了一次進位以及一次退位的題型。

3、在兩步驟加減問題方面

四種版本中，除部編版在此冊尚未出現兩步驟加減，以及康軒版僅出現 一位數的連加問題之外，其餘兩個版本均出現了連加、連減以及加減混合的 兩步驟問題 (部編及康軒版在二上課程中，才完整出現此三種兩步驟問題) 。 4、在題目類型方面

在一下的課程中，改變拿走改變量未知除南ㄧ版在ㄧ上課程中已出現 外，在其餘三個版本均在此册首次出現；比較較少比較量未知除部編版在ㄧ 上課程中已出現外，在其餘三個版本均在此册首次出現；改變添加改變量未 知、比較較多比較量未知以及比較較少差異量未知三種類型，在康軒和翰林 版均首次出現；合併部分量未知在部編和翰林版均首次出現；改變添加和拿 走型起始量未知以及比較較少參考量未知三種類型，在部編版首次出現；而 等化添加差異量未知，在翰林版首次出現。

（三）在二上的課程中 1、直式計算方面

在二上的課程中，此四種版本均列入了直式計算之教學，且除了南一版 以小於200的數來進行外，其餘三個版本均以小於100的數來進行直式教學。

2、在算式填充題方面

此四種版本，除了部編版在此冊尚未出現算式填充題之外，其餘三個版 本均出現了兩位數算式填充題的題型。

3、在兩步驟加減問題方面

部編版此冊課程，才出現連加、連減以及加減混合的兩步驟問題；康軒 版在此冊課程中，才出現連減以及加減混合兩步驟問題；而南一版在此冊則 導入了兩步驟問題以一個合併式紀錄的表徵方式。

3、在進、退位方面

此冊的課程中，僅有南一版出現兩次進、退位之題型，在其餘三個版本 均無兩次進、退位題型的出現。

4、在題目類型方面

在二上的課程中，比較較多參考量未知和改變拿走起始量未知除部編版 分別在ㄧ上和ㄧ下課程中已出現外，在其餘三個版本均在此册首次出現；合 併部分量未知，以及等化添加參考量和差異量未知三種類型，在南ㄧ版均首 次出現；而比較較少參考量未知，在翰林版首次出現。

（四）在二下的課程中 1、在錢幣方面

各版本在此冊均導入了錢幣化聚的課程，除了南一版課程內容是500元以 內的化聚之外，其餘三個版本的課程內容均是1000元以內的化聚。

2、在位數方面

南一版和部編版，在此冊的課程中均將運算數字擴大到了三位數的加 減，且南一版還出現了三位數的算式填充題問題。

3、在進、退位方面

在此冊的課程中，部編版亦出現兩次進、退位題型，但康軒和翰林版仍 無兩次進、退位題型之出現。

4、在題目類型方面

表2- 3 四個版本各册之整數加減法文字題類型題數 (one-step word problems) 、二步驟文字題 (two-step word problems) 及多步驟文