國小速率課程教材之分析

第二章 文獻探討

本研究之目的有三，分別探討一、補救教學前，數學學習落後學童學習速率 的迷思概念及錯誤原因；二、運用資訊科技簡報進行速率的補救教學之實施情形；

三、運用資訊科技簡報進行數學學習落後學童的速率補救教學之學習成效。基於 本研究之目的，本章將分成五節分別探討國小速率課程教材之分析、速率概念的 相關研究、補救教學的理論探討、資訊科技融入補救教學之內涵與相關研究以及 行動研究之內涵，以形成本研究之理論基礎。

第一節 國小速率課程教材之分析

教育部在 2003 年與 2008 年針對九年一貫課程進行了兩次的課程改革，在國 小數學領域速率教材方面，教育部將速率單元之能力指標由 1993 年的四個能力 指標整合成 2003 年的一個能力指標，並於 2003 年 11 月公佈從 94 學年度開始，

由國小一年級及國中一年級開始逐年實施。由於本研究的研究對象是在 97 學年 度（2008 年 9 月）入學的學生，其在六年級時所接受有關速率的課程即為依據 2008 年版（簡稱 97 正綱）的能力指標 N-3-06 所編制的速率教材，下表 2-1 說明 九年一貫數學領域課程中速率概念的相關能力指標之修改情形。

表 2-1

九年一貫數學領域課程中速率概念的相關能力指標 版本 階段

能力 指標

內容

2003 年

（92 暫 綱）

N-3-17 能理解速度的概念與應用，認識速度的常用單位及換 算，並處理相關的計算問題。

2008 年

（97 正 綱）

N-3-06 能理解速度的概念與應用，認識速度的普遍單位及換 算，並處理相關的計算問題。

資料來源：教育部（2003、2012）。國民中小學九年一貫課程綱要。臺北市。

研究者自行整理。

由上表可發現，速率概念的相關能力指標在兩次改革中，僅在階段能力指標

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的代碼由 N-3-17 修改成 N-3-06，其內容則完全相同。

在 2012 年正式綱要的速度單元分年細目詮釋表中，教育部以詮釋例子補充 說明項目「6-n-12 能認識速度的意義及其常用單位」，目的是為了讓教學現場教 師在教學時能更加的明瞭易懂，以協助學生更易達成學習目標。茲將數學 97 課 綱分年細目 6-n-12 說明之補充詮釋例子說明臚列於下。

 這是比或比值的應用課題。小學的速度教學一律在等速的情境中教學。

 教學上，可先固定一個因次，去理解速度大小的意義，例：100 公尺賽跑，

小英跑20 秒，小麗跑 25 秒，那麼小英跑得比小麗快。

 例：若小英 5 秒跑 25 公尺，10 秒跑 50 公尺，15 秒跑 75 公尺，20 秒跑 100 公尺(可運用列表的方式顯現資料)，發現這些數對形成比的關係。可運用 5-n-14，知道可用「每秒跑 5 公尺」或「跑 1 公尺需要 0.2 秒」來刻畫這個 關係。續引前例，以相同的推理知道小麗跑步的速度是每秒 4 公尺，而小 英跑得比小麗快的事實，可以用5＞4 來說明。

 由此引入速度的公式：速度＝距離

時間或距離＝速度×時間。並能應用此公式解 題。引導學生觀察、發現「當速度一定時，距離與時間成正比」。

 例：「小明從家裡走到學校，花了 15 分鐘，如果小明自己估計，他每秒可走 1.5 公尺，則家裡到學校的距離大概有多遠？」，在這樣的例子中，讓學童理 解速度單位換算規則的必要。另外，雖然速度可能不均勻，但是這樣的估計，

對日常應用還是有意義的。

 常用的速度單位為每小時幾公里(公里/小時)、每分鐘幾公尺(公尺/分)、每秒 幾公尺(公尺/秒)。學童應能處理如下問題：「如果小麗走路的速度是 1 公尺/

秒，則小麗每小時可走多少公里？」，學生可以先用簡單的方法理解小麗每 小時可走 1×60×60＝3600 公尺，也就是 3.6 公里。但最後應能知道這相當 1 公尺

秒 ＝3.6 公里

時 ，並能用下式的想法來思考(見 6-n-09)：

3.6 公里

時 ＝ 3.6 × 1000公尺

3600秒 ＝3.6×1000 3600

公尺

秒 ＝1 公尺/秒

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 本細目的時間單位換算與計算可引入分數，應讓學生熟悉時間單位的分數換 算，如：20 分鐘＝1

3小時。

資料來源：教育部（2012）國民中小學九年一貫課程綱要 97 課程綱要。臺北市。

由上述說明不難發現，關於速度 6-n-12 的分年細目詮釋中，教育部明確規 範了速度的問題必須要能利用公式解題、學會速度的單位換算問題。另外在問題 情境中，也希望學生能以常用的速度單位每小時幾公里(公里/小時)、每分鐘幾公 尺(公尺/分)、每秒幾公尺(公尺/秒)來處理如下有關速度之基礎問題：

「如果小麗走路的速度是 1 公尺/秒，則小麗每小時可走多少公里？」

希望教師能引導學生先用簡單的方法理解小麗每小時可走 1×60×60＝3600 公尺，

也就是 3.6 公里。最後應能用「3.6 公里

時 ＝ 3.6 × 1000公尺

3600秒 ＝3.6×1000 3600

公尺 秒 ＝1 公 尺/秒」的想法來思考，進而知道「1公尺

秒 ＝3.6公里

時 」速率單位換算之運算方法。

根據邱于芬（2007）研究結果及研究者多年在高年級的教學經驗發現，在各 版本教科書的教材內容上，確實已有許多速率的應用問題正式列入課程之中，文 字題亦有逐漸加深加廣之安排。各版本之教科書在速率單元之教材安排，甚至明 列平均速率問題、相遇問題、追趕問題、順流逆流問題的學習目標，並且佔了整 個單元相當重的比例。因此速率應用問題之題型，不但日益增多，在內容難度上 也有增加的現象。近年來，數學領域之教學時數因受各領域學習的擠壓，高年級 之數學領域教學時數由1975年每週6節已降減為目前只剩下每週4節，因此不論是 對教師的教學進度壓力或是學生的學習困擾，都明顯只增不減。

經由以上的分析結果，給予研究者的啟示有以下四點：

一.教師按課本之教材安排進行教學，易造成學習落後學生之學習困難。

階段能力指標的簡化，雖然給予教材內容質與量上有較大的選擇編輯彈性，

但是各教科書出版社在詮釋能力指標N-3-06「能理解速度的概念與應用，認識速 度的普遍單位及換算，並處理相關的計算問題」時，有時會以考量教科書頁數與 成本之問題而將部分概念濃縮成一題，甚至在課本與習作之安排上，忽略教學時

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數每週只有四節，卻在題目難度之安排上有過於艱難之現象，如果教師未在教學 前先分析教材內容安排之妥適性，只按課本之教材內容與順序安排來進行教學，

便容易造成學習落後學生之學習困難。

二.速率文字題需多面向同時關照單位換算與閱讀理解的問題，簡報可以呈現動 態解題步驟之特性，可有效的提供教學與學習上的協助。

速率單元在文字題中不僅有概念之建立與應用的基礎問題，學生需同時處理 單位換算與文字題本身題意閱讀理解的問題，這些學習上需多面向同時關照之解 題技巧，對一般學生而言即存在著一定程度的難度，更遑論是數學學習落後的學 生了。因此本研究以資訊科技融入數學補救教學之教學策略，第一步即是依研究 對象在前測試題之解題迷失與晤談紀錄中找出其所缺少的基礎概念或解題技巧，

藉由簡報可以呈現動態解題步驟之特性，將教科書之教材內容做更精緻之解題步 驟教學，如此將一方面可縮短佈題時板書或懸掛教具掛圖所耗費的時間，且因簡 報具有重複、隨機修改之特性，相信對學習落後的學生學習速率，應可提供相當 程度的助益。

三.數學學習落後學生在速率單元的學習，其學習成效低落原因值得探究分析。

階段能力指標簡化、速率單元所需之先備知能繁多，包括數的四則運算、文 字題閱讀理解能力，如果學生有速率迷失概念外，還加上有先備知能不足之問題，

那麼教師如果想要成功協助提昇其在速率單元學習的學習成效，便需進行造成學 習成效低落原因之探究分析。

四.課程綱要數學領域的詮釋說明與教學示例，提供了有助於研究者為學生量身 製作簡報並進行教學與研究的資訊。

教育部在2009年國民中小學九年一貫課程綱要數學領域的分年細目表中所 提供的詮釋說明與教學示例，明確規範了教師應引導學生在解速率的問題時，必 須能利用公式解題、學會速率的單位換算問題，更要引導學生先用簡單的方法理 解速率單位換算之運算方法，這些教學詮釋說明與教學示例，給予研究者在編製

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簡報時，提供了明確、簡單且實用的解題教學策略，因此研究者想依此為研究對 象量身製作簡報並進行教學與研究。