前導研究

本節擬將前導研究的成效作一番檢討與反省，以作為後續實際施行正式補救 教學實際行動方案的研究參考。茲分成前導研究對象的選定、前後測題目的擬定、

實施補救教學的簡報教材內容及實施結果等四項逐一說明如下：

一、前導研究對象的選定：

本研究以102學年度，山山國小六年級研究者所任教班級之28位學生中，上 學期數學成績名列全班後27%（約8位），且在經過家長同意，能配合本研究進行 的五名學生為研究對象，最後以此五名學生其中倒數第四與第五名為本研究之前 導研究學生，在本研究中分別以小紫、小智稱之。

二、前後測題目的擬定：

本研究之前測卷題型分為二大類，其一為填充題，共有9小題，前2題屬速率 單位換算後速率大小之比較，第3題是速率單位標示法，第4到第9題共6題則全部 是速率單位換算之填充題；另一題型則為文字題，共8題，是研究者以康軒文教 出版社依據九年一貫課程綱要編寫之數學教科書第十二冊第二單元速率之內容 進行分析、歸納、整理後，自編成12題之文字題，以4個班級共115位六年級學生 進行預試，確認預試測驗卷之難易度分析值均在0 到1 之間後，再委請2位專家 教師提供意見後篩選出8題（詳見附錄二）。後測卷與前測驗卷在題型上相似，只 在敘述與數字上略做調整。由於題目是根據專家教師之意見所編製，具有一定的

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專家效度，而題目內容主要在測試學生是否習得速率的基本概念，因此也具有建 構效度。

三、實施補救教學的簡報教材內容

本前導研究之補救教學的簡報教材內容，是研究者分析、歸納研究對象在前 測卷的答題情況及迷思概念，加上透過訪談以確認其解題想法後，才進行編制的 教材。由於本前測卷的填充題有9小題共14個填答項，其中除了題號③是屬於測 驗學生會不會正確標示速率單位的題型，其他8個小題共13個填答項均屬於速率 單位換算題。另外，題號①和②雖然是比較速率的大小，但必須先經過正確的單 位換算後才能比較。再者，本前測卷的應用題是研究者以教科書的編製內容進行 分析、歸納、整理後，參酌2位專家教師之建議，篩選8題難度介於.4至.8之間的 題型編製而成。教材簡報內容則包括三個教學活動，詳如附錄十三。

四、實施結果：

本前導研究目的在試驗資訊科技融入應用在國小六年級速率單元之補救教 學實施情形及成效，以做為正式研究的改進參考。茲分為前測答題情形、迷思概 念及錯誤歸因、速率補救教學歷程、速率補救教學的實施成效與啟示等四方面來 說明本前導研究之實施結果。

（一）前測答題情形：前導研究對象在前測答題正確與否的情形，整理如下表 4-1。

表 4-1

前導研究前測答題情形

題號 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 填

充 題

小紫 ○ ○ ○ XX XX X XX ○X ○○

小智 X ○ ○ ○○ ○○ X ○○ ○○ X○ 應

用 題

小紫 X ○ ○ X ○ ○ ○ ○ 小智 X ○ ○ X ○ X ○ X 由表4-1整理歸納後得知：

1.在速率單位換算的題型上，小紫在14個填答項錯了8個，答對率約43%，小智

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在14個填答項中只錯了3個，答對率約為79%。

2.在應用文字題上，小紫雖然錯2題，但題號①錯誤原因是答案抄錯，研究者認 為可將之列為答對之題目，因此小紫在應用文字題之答對率應為85%。而小 智在8題中卻錯了4題，答對率約50%。

（二）解題失敗之歸因分析

研究者分析學生答題情形後，分別依據小紫和小智在前測卷錯誤之解題情形 及其在數學日誌所陳述的錯誤歸因，整理如附錄十四。由於小紫及小智在應用題

④所寫的錯誤解答情形與錯誤歸因均相同，因此研究者以應用題④為例，依據小 紫、小智的訪談紀錄及二位諍友所提供之建議做三角交叉驗證後，茲將發現說明 如后：

學生解題失敗之歸因可分為二類，其一為對文字題中之關鍵語詞有閱讀理解 上之困擾或有迷失概念；其二為速率解題時所需具備之先備知能不足。茲再詳細 說明如下：

1.對文字題中之關鍵語詞有閱讀理解上之困擾或有迷失概念

(1)對文字題中之關鍵語詞有閱讀理解困擾：例如學生無法理解「同時相向而行」

之文意。

小紫能將應用題④的題意轉化成圖示（如下列文件中之圈選處），也能說明

「兩車同時相向出發」，就是指「兩車不在同一個地方」，卻因解題時誤認「速 率相減後數字變小就是代表兩車距離變近」，因此解題失敗。小智則對文字題中 的關鍵語句如「兩車同時相向出發」的意思模糊不確定，也無法轉為圖象以協助 解題，因此解題失敗。以下說明學生無法理解「同時相向而行」文意之情形。

A.小紫能將應用題④的題意轉化成圖示（如下文件中之圈選處）

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B.小紫能說明「兩車同時相向出發」，就是指「兩車不在同一個地方」。此結果可 從晤談小紫（20140312）的記錄中得到印證。

小紫：因為題目說「兩車同時相向出發」，所以我知道就是指兩車不在同一個地方。

T：你認為這樣就是指「兩車同時相向出發」嗎？（研究者用雙手食指分別代表甲乙兩 車，並同時相向移動）

小紫：嗯，對。

C.小智對「兩車同時相向出發」的意思是模糊不確定的。

小智無法理解「兩車同時相向出發」的意思，但在研究者以雙手分開並同時 相向移動後再問小智是否即是「兩車同時相向出發」的意思時，此時小智可以正 確且肯定的回答「是」，可見小智對「兩車同時相向出發」的意思是模糊不確定 的。此結果如下面的數學日誌紀錄及晤談小智（20140312）的記錄中得到印證。

小智：「…我不知道『兩車同時相向出發』的意思。」

T：如果老師用雙手食指分別代表甲、乙兩車（研究者將兩手分開並同時相向移動後問

小智），你認為這樣就是指「兩車同時相向出發」嗎？

小智：嗯，對。

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(2)對文字題中之關鍵語詞有迷失概念：例如認為速率相減後數字變小即是代表 兩車距離變近。

A.小紫將甲乙兩車之時速相減，代表兩車是相向而行，亦即兩車會因為時速相減，

數字變小，即代表兩車的位置比較靠近。而且在進行除法運算結果出現小數時，

自信心便立刻瓦解。此結果可從晤談小紫（20140312）的記錄中得到印證。

T：嗯！很好，老師發現你對表示速率單位的方式有很正確的觀念，那麼，你認為「兩 車同時相向出發」1小時後兩車的位置是比較靠近了還是更遠了?

小紫：比較靠近。

T：老師看到你先把45加55得到100後又用筆畫掉，可以說一說妳為什麼要畫掉嗎？

小紫：我覺得好像應該要用減的比較對。

T：為什麼妳覺得「用減的比較對」？

小紫：不知道（停頓了約7秒後），因為150要除以100會有小數，我想應該不對。

T：所以妳是用猜的？

小紫：嗯。

B.小智的迷失概念是認為兩車會因為時速相加，數字變大，即代表兩車的位置更 遠了。此結果可從晤談小智（20140312）的記錄中得到印證。

晤小智：20140312

T：你認為「兩車同時相向出發」1小時後兩車的位置是比較靠近了還是更遠了?

小智：靠近。

T：……妳把55減45得到答案10的意思是指什麼？

小智：上課時，老師說過「同時相向而行」會越來越近，所以如果把55加45就會越來越 遠，所以我就想應該是用減的，因為100比10大。

(3)速率解題時所需具備之先備知能不足一：對時間單位與距離單位化聚計算的 知能不足。

小紫將秒速換成分速時（如填充題⑥），本應15乘以60，卻將15除以60，

緊接著再從分速換成時速時，也將15連續除以二遍60；在距離換算時，由公 尺換成公里時，也錯用了乘法及筆誤1000成為100。此結果可從小紫數學日誌 的記錄中得到印證。

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(4)速率解題時所需具備之先備知能不足二：小數除法的小數點標示方法錯誤。

小智在填充題⑥解題時，將時速54公尺先換成分速0.9公尺後，再利用小 數除法進行距離單位換算，但是在除以1000時，小數除法的小數點標示方法 錯誤。此結果可從小智數學日誌的記錄中得到印證。

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（三）速率補救教學歷程

依據上述，研究者即針對小紫及小智在應用題④的四個解題失敗原因，進行 教學簡報教材的編製及補救教學活動。以下則臚列簡報編製的內容與動畫呈現步 驟之重點說明。

1-1.為解決解題失敗原因「速率單位換算先備知能1-時間的單位化聚計算的 知能不足」所設計之簡報內容如下：

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1-2.簡報動畫呈現步驟重點說明：

（1）每一動畫只提供一個認知概念：

資訊科技融入教學中圖像與文字的呈現方式，將影響學習者認知負荷之 多寡（蘇國章，2011），因此研究者考量小紫學習上的認知負荷，每一動畫 只提供一個認知概念，在確認小紫已確實理解後再進入下一個動畫的呈現。

（2）由時間的大單位換小單位入手：

由於圖像與文字結合動畫的學習內容，能使學習者主動建立基模，有助 於長期記憶，減輕學生學習負擔（Mayer，2002），因此先由時間的大單位換 小單位入手，配合時鐘分針與時針轉移的圖象與文字結合的動畫，希望有助 於減輕小紫的學習負擔。

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（3）確實解題成功後再進行另一題型的教學：

在牛刀小試的形成性評量佈題後，會在小紫成功解題後才繼續下一題 的補救教學。

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2-1.為解決解題失敗原因「對應用題④之類似題型中的關鍵語詞『相向而行』有 迷失概念」所設計之簡報內容如下：

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2-2.簡報動畫呈現步驟與重點說明：

（1）以圖象表徵協助對文字題的閱讀理解

先以動畫呈現兩物體「相向而行」移動的情形，讓小紫、小智能透過圖 象來理解「同時異地反向」即是「相向而行」的意義。