編修者
石美茜(80％參考康軒版第十一冊數學教師手 冊、張淑美 108 六上學期教學計畫，20％自 編)
教學節數
每週 4 節，共 80 節
學期總目標(核心素養)
1. 數與量：
(1)瞭解整除的意義與因數的關係。
(2)認識正整數的因數，及兩數的公因數、公倍數。
(3)能用短除法，找出兩數的最大公因數、最小公倍數。
(4)認識兩數互質的意義，並能將分數約分成最簡分數。
(5)能解決同分母分數除法、整數除以分數、異分母分數的除法。
(6)能解決有餘數的除法以及判斷三者之間的關係。
(7)能解決整數除以小數、小數除以小數、整數除以小數(有餘數)的除法問題。
(8)能用四捨五入法，對小數取概述、能做小。數的加減乘除估算。
(9)能利用乘除互逆，來驗算除法的答數
(10)認識比和比值、了解相等的比並且找出最簡單整數比，
(11)能理解正比的意義，並解決生活中的問題。
(12)能應用相等的比，解決生活中有關比例的問題。
2.幾何：
(1)透過具體操作認識圓周率及其意義，
(2)能利用圓周率和圓的直徑求算圓周長，進而求扇形周長能理解圓周長公式，求算圓周長、直徑或半徑。
(3)能透過切割與拼湊，理解圓面積公式，並解運用其來計算簡單扇形面積。
(4)瞭解放大圖和縮小圖的意義並解製圖，了解比例尺的意義及表示方法。
3.代數：
(1)能用符號表示常用的公式。
(2)能用文字或符號表徵其數量關係。
(3)能運用等量公理的特性以解決等式的解並驗算。
(4)將生活情境中數量關係的規律與變化(和不變、差不變、積不變)，以文字或符號表徵進而解決問題。
4.統計與機率：
(1)能整理生活中的資料，並繪製成長條圖。
(2)能整理生活中的有序資料，並繪製成折線圖。
(3)能報讀生活中的統計圖。
九年一貫 相對應 能力指標
學習表現能 力(能力指
標)
1. 數與量：
6-n-01 能認識質數、合數，並用 短除法做質因數的分解(質 數＜20，質因數＜20，被分 解數＜100)。
6-n-02 能用短除法求兩數的最大 公因數、最小公倍數。
6-n-03 能認識兩數互質的意義，
並將分數約成最簡分數。
6-n-04 能理解分數除法的意義及 熟練其計算，並解決生活中 的問題。
6-n-06 能用直式處理小數除法的 計算，並解決生活中的問 題。
6-n-07 能在具體情境中，對整數 及小數在指定位數取概數 (含四捨五入法)，並做加、
減、乘、除之估算。
6-n-09 能認識比和比值，並解決 生活中的問題。
6-n-10 能理解正比的意義，並解 決生活中的問題。
6-n-13 能利用常用的數量關係，
列出恰當的算式，進行解 題，並檢驗解的合理性。
(同 6-a-04)
6-n-14 能理解圓面積與圓周長的 公式，並計算簡單扇形的面 積。(同 6-s-03)
2.幾何：
6-s-01 能利用幾何形體的性質解 決簡單的幾何問題。
6-s-02 能認識平面圖形放大、縮 小對長度、角度與面積的影 響，並認識比例尺。
學習目標 (預期成
果)
1-1 能了解質數、合數的意義 1-2 能認識質因素
1-3 能做質因數分解
1-4 能用質因數分解或短除法，找出兩數的最大公因數 1-5 能用質因數分解或短除法，找出兩數的最小公倍數 2-1 能認識分子和分母互質的分數，成為最簡分數 2-2 能在具體情境下，解決同分母分數的除法問題 2-3 能透過通分，解決異分母分數的除法問題 2-4 能解決分數除除以分數，有餘數的問題
3-1 能透過觀察與探索，察覺圖形排列的簡單規律，並能預測及解決問題 3-2 能透過觀察與探索，察覺數列的樣式(如等差數列、奇數、偶數) 3-3 能觀察數量關係(和不變、差不變)並能以文字或符號表徵其變化關係 3-4 能觀察積不變的數量關係並能以文字或符號表徵其變化關係
4-1 能解決整數除以一位、二位小數的問題
4-2 能解決整數除以小數、小數除小數有餘數的問題
4-3 能藉由除數與 1 的大小關係，判斷被除數與商的大小關係
4-4 能在具體情境中用四捨五入法，對小數在指定為數曲概數，或做加、
減、乘、除的估算 5-1 能認識並繪製長條圖 5-2 能認識並繪製折線圖 6-1 認識及實測圓周長
6-2 透過實測各種不同大小的圓，察覺圓周長約為直徑的 3.14 倍
6-3 能利用圓周率和圓的直徑(或半徑)，求算圓周長，或用圓周率和圓周長 求圓的直徑(或半徑)
6-4 運用圓周長的公式求出扇形弧長和周長
7-1 能透過平方公分板點算，估計曲線邊圖形的面積 7-2 能透過對圓形的切割與拼湊，理解圓面積公式 7-3 能利用圓面積公式，求算圓面積
7-4 能利用圓面積公式，計算簡單扇形的面積或求複合圖形的面積 8-1 透過天平的具體操作，經驗等量公理
8-2 能理解等式左右同加減、同乘除一數時，等式依然成立
8-3 能用 X、Y 等文字符號，表徵生活情境中分數單步驟問題的未知量，並 列式解題、驗算
9-1 能用”比”來表示兩個數量的對應關係，透過兩個數量間的倍數關係認 識比值，同時能用前項除以後項的商來表示
9-2 透過比值相等，認識相等的比；利用擴分、約分找出相等的比，且化為
6-s-03 能理解圓面積與圓周長的 公式，並計算簡單扇形的面 積。(同 6-n-14)
3.代數：
6-a-01 能理解等量公理。
6-a-02 能將分數單步驟的具體情 境問題列成含有未知數符號 的算式，並求解及驗算。
6-a-03 能用符號表示常用的公 式。
6-a-04 能利用常用的數量關係，
列出恰當的算式，進行解 題，並檢驗解的合理性。
(同 6-n-13)
4.統計與機率：
6-d-01 能整理生活中的資料，並 製成長條圖。
6-d-02 能整理生活中的有序資 料，並繪製成折線圖。
最簡單整數比
9-3 能應用相等的比，解決生活中有關比例的問題
9-4 能辨別兩數量關係是否成正比，且明瞭正比時圖形的特色，且能 繪製正比的關係圖
10-1 能知道放大圖和縮圖的意義，並能找出方大或縮小的對應點、對 應邊和對應角
10-2 能在方格紙上畫出簡單圖形的放大、縮圖，並能知道原圖和放 大、縮圖間面積的關係
10-3 透過縮圖上的長度和實際長度的比或比值，認識比例尺
10-4 能根據比例尺及縮圖上的長度，求算實際的長度；或過根據比例 尺及實際的長度，求縮圖上的長度
議題融入
課程連結
五下 六上 六下
數與 量
第一單元 體積 第二單元 容積
第三單元 分數的計算 第四單元 小數的乘法
第八單元 整數、分數除以整數 第九單元 比率與百分比
第十單元 生活中的大單位
第一單元 最大公因數與最小公倍數 第二單元 分數除法
第四單元 小數的除法
第九單元 比、比值與成正比
第一單元 分數與小數的四則運算 第二單元 速率
幾何 第五單元 線對稱圖形 第六單元 表面積
第六單元 圓周率與圓周長 第七單元 圓面積
第十單元 縮圖、放大圖與比例尺
第三單元 形體關係、體積與表面積
代數 第七單元 列式與解題 第三單元 數量關係
第八單元 等量公理與應用
第四單元 基準量與比較量 第五單元 怎樣解題
統計 與機 率
第五單元 長條圖與折線圖 第六單元 圓形圖
教學 週次/日期
單 元 主 題
活動名稱
對應能力指 標/學習表
現
學習 目標
教學重點 或 教學脈絡 (含關鍵提問設計，畫線標示)
節 數
教學或學習 策略
評量方式 或證據
實際 教學與 修正
1 8.31 -9.4
一、
最大 公因 數與 最小 公倍 數
1.認識質 數和合數
6-n-01 能認識 質數、合 數，並用 短除法做 質因數的 分解(質 數＜20，
質因數＜
20，被分 解數＜
100)。
1-1 能了 解質數、
合數的意 義
1、請問你還記得什麼是因數嗎?可以用 哪些方法找出一個數的因數?
2、請問 12 的因數有哪些?說說看。
3、請分別找出 1~20 各數的因數，並且 記錄下來
4、請觀察，表格中哪些數只有一個因 數?哪些數只有兩個因數?哪些數有三 個以上的因數?(質數與合數的定義) 5、在 1~20 中哪些是質數?哪些是合數?
6、試試看:29、51、75、94 各是什麼數?
說說看你是如何判斷的?
★數學小遊戲:質數合數撲克牌心臟病 每 4–5 人一組，每人有 12 張牌，遇到 質數或合數就拍，最後出手的人收牌，
牌最少的人獲勝。
2 利用方格表整理 並歸納，方便概 念建立與釐清
容許學生多元嘗 試，協助加強質 因數觀念的建立 與計算
能說出並判 斷該數的因 數
能練習因數 分解並指出 質數
2.質因數 6-n-01 能認識
質數、合
1-2 能認
識質因素 1、請問 36 的因數有哪些?說說看 2
和質因數
的意義，
並將分數 約成最簡 分數。
是 4 和 6 的倍數，再下一個是 24，再下 一個是 36，如果沒範圍限制是找不到最 大的數字。
<生活情境>
幸福國小六年級學生不超過 400 人，全 學年要分組，每 10 人分成一組，或每 24 人分成一組，都剛好分完，六年級學生 可能有幾人?最多有多少人?
1、題目重點審視:人數不超過 400(有範 圍限制)、分組、且分完、能被 10 除 盡、也能被 24 除盡
2、你會怎麼解題呢?
3、可以利用倍數擴增、質因數分解、短 除法找出
4、找出符合題意的最佳解法
補充教材/教學資源 1、課本
2、習作 3、小白板
4、附件( 1~50 質數表)
●迷思概念:
1、 1 是否為質數
2、 找最小公倍數時，各別求該數的質因數分解，重複的質因數只要乘一次就好。
3、 若為長方形只要剪成一樣大小的正方形時，邊長將受限於長方形的長邊或寬邊長，可實際拿紙讓同學畫畫看，增加概念的 念理解。
4、 學生容易以關鍵字判題，缺乏閱讀理解能力，建議反覆練習。
●補救教學 活動：質數在哪裡
1.教師在黑板上貼上一些數字。
2.學生找出黑板上數字是質數的那些數字，記在自己的小白板上。
3.教師找學生上台說明哪些是質數，並詢問他是如何找出答案的。
4.教師統整找質數的方法。
3
9.14-9.18
二、
分數 除法
1.最簡分 數
6-n-03 能認識 兩數互質 的意義，
並將分數 約成最簡 分數。
2-1 能認 識分子和 分母互質 的分數，
成為最簡 分數
一盒鳳梨酥有 18 個，吃掉一些還剩下 12 個，12 個鳳梨酥是多少盒?
1、觀察單位
2、12/18 盒也可說等於多少?(等值分數) 3、一個分數，用”約分”的方式且約到
1 利用學生的舊經 驗，建立新的概 念
能將分數約 分成最簡分 數
不能再約的分數=等值分數中最小的 分數=最簡分數
4、試試看 12/32 ，15/45
引導學生明白解 題的方法，並可 輕鬆解題
利用不同的題 型，讓學生去分 辨、觀察、思考 進而找出解題的
利用不同的題 型，讓學生去分 辨、觀察、思考 進而找出解題的