第三章 航站出境作業延滯擴散
3.2 航站出境作業等候模型
3.2.2 多航班共用式作業等候模型
=
≤
≤ iAsAfj
j i
T
T ij
Df j i Ds
j i j
i
t T t T t dt
D
..
) ( )
( , , .
, µ (3-2)
則航班 i 於作業 j 累積 x 位旅客到達之時間
A
i−.1j(x
)，與作業完成時間 )1(
.
x
D
i−j ，可由航班累積到達旅客曲線A
i.j(t T
i.Asj ≤t
≤T
i.Afj )與累積作業完成旅客 曲線D
i,j(t T
i,Dsj ≤t
≤T
i,Dfj )之反函數求得。據此，航班於單航班使用式作業之 等候模型即可獲得，航班旅客之到達與完成作業時間之求算，可由等候模 型中航班累積到達旅客曲線與累積作業完成旅客曲線獲得。根據上述作業等候模型之分析，某時點上之作業旅客數，可由作業等 候模型求得。如圖 3.3 所示，
A
i,j(t
)為航班 i 於作業 j 時點 t 上之累積到達 旅客數，D
i,j(t
)為航班 i 於作業 j 時點 t 上之累積作業完成旅客數，則在時 點 t 上作業 j 之旅客數x
i,j(t
)，如下式（3-3）所示。據此，航班於任一時點 上之作業旅客數，根據旅客到達與離開曲線即可求得；同理，於多航班共 用式作業上之作業旅客數可以式（3-3）之計算觀念求算獲得。) ( )
( )
( , ,
,
t A t D t
x
i j = i j − ij(3-3)
3.2.2 多航班共用式作業等候模型
多航班共用式作業於同一時段內可同時進行多航班之作業服務。
依提供服務單位與作業對象航班差異，多航班共用式作業可區分為航 空公司服務與航站服務作業。兩作業服務差異在於航空公司服務作業 僅針對該航空公司所屬航班旅客進行作業服務﹔而航站服務作業則開 放給所有航空公司出境航班旅客進行作業服務。為瞭解航班於兩不同 作業類型下之作業時間特性，以下分別針對其作業類型構建多航班共 用式作業等候模型。
1. 航空公司服務之多航班共用式作業
令 f 表示航空公司，假設於航站營運時間時區[K,L]中，航空公司 f 於
作業 j 上共有
N
f 個出境航班旅客到達，根據等候理論，則該時區中航空公為先進先出（First-In First-Out）的服務規則式。根據航空公司總累積到達
2. 航站服務之多航班共用式作業 假設航站服務作業同樣為先進先出（First-In First-Out）的服務規則，
若作業 j於時區[K,L]中時點 t 上，共有 m 個航站作業櫃檯提供服務，各櫃
dt t L
t K t
D
KL j
j( ≤ ≤ )=
∫
µ ( ) (3-8) 假設航班 i 共有 x 位旅客，航班 i 於時區[K,L]中累積 x 位旅客到達作 業，此時航站作業總累積到達旅客數為A
j(A
i−,1j(x
))，如圖 3.5 中 a 點。對應 作業總累積作業完成旅客曲線D
j(t K
≤t
≤L
)，則航班 i 累積 x 位旅客之作 業 完 成 時 間D
i−.1j(x
) 即 為D
j−1(A
j(A
i−,1j(x
))) ， 如 圖 3.5 中 b 點 ， 即) ( )))
( (
( ,1 .1
1
A A x D x
D
−j j i−j = i−j ，此時間即為航班之作業完成時間。根據式(3-2)航 班累積作業完成旅客曲線之求算可知，則航班 i 於航站服務作業之累積作 業完成旅客曲線D
i,j(t T
i,Dsj ≤t
≤T
i,Dfj )，可由第一位旅客開始作業時間T
iDs,j ，至 最 後 一 位 旅 客 作 業 完 成 時 間T
i,Dfj 之 時 間 曲 線 組 成 ， 即) (
)
( i,Dsj i,Dfj i,j i,Dsj i,Dfj
j
t T t T D t T t T
D
≤ ≤ = ≤ ≤ 。由航站服務作業等候模型分析可 知，航班於航站服務作業之作業完成時間與累積作業完成旅客曲線，受所 有抵達該作業出境航班旅客數與作業服務率影響，即航班作業完成時間為 最後一位旅客到達時間，對應作業總累積到達旅客數與作業服務率後之總 累積作業完成旅客曲線上時間獲得。3. 小結
由上述三種不同作業服務等候模型分析可知，不同作業服務類型作業 影響的差異可由表 3.1 表示。單航班使用式作業服務中作業時間不受其他 航班影響，僅與該航班作業時間有關﹔多航班共用式作業依作業負責單位 的差異，作業影響對象也會有所不同。航空公司服務作業僅受同航空公司 其他作業航班影響，航站服務作業，作業時間受所有出境作業航班影響。
表 3.1 作業類型與作業時間影響差異比較
作業類型 負責單位 作業對象－作業影響來源 單航班使用式作業 航空公司 該作業航班
航空公司服務之
多航班共用式作業 航空公司 同一航空公司作業航班 航站服務之
多航班共用式作業 航站 所有作業航班