第四章 研究結果與討論
第五節 大台中地區一年級學生簡單平面圖形之概念
在大台中地區接受九年一貫數學課程一年級學生的測驗卷總共回收了228份 有效測驗卷，同樣用Excel軟體輸入學生作答資料，對照本章第三節因素分析的結 果，三種簡單平面圖形分別取各圖形的三個因素之平均分數與總平均分數共四個 變數，以皮爾森相關的考驗方式，來考驗四個變數之間的相關，結果依照三角形、
四邊形及圓形的順序分析如下：
一、三角形的結果
一年級學生三角形的三個因素之平均分數與總平均分數之皮爾森相關考驗 結果，如表4-42。
表4-42 ㄧ年級學生三角形相關
1.000 -.161 -.019 .737**
. .015 .773 .000
228 228 228 228
-.161 1.000 .446** .300**
.015 . .000 .000
228 228 228 228
-.019 .446** 1.000 .415**
.773 .000 . .000
228 228 228 228
.737** .300** .415** 1.000
.000 .000 .000 .
228 228 228 228
Pearson 相關
（一） F31、F32和F33三個因素兩兩之間的相關檢定結果，F31和F32的相關係數 為-.161，F31和F33的相關係數為-.019，F32和F33的相關係數為.446，只 有F32和F33相關顯著。表示ㄧ年級學生在三角形的三個因素中，F32和F33 有相關。
（二） 「總平均分數」分別對F31、F32和F33的相關檢定結果顯示，「總平均分 數」和F31，「總平均分數」和F32的相關顯著，及「總平均分數」和F33 都相關顯著；「總平均分數」對F31、F32和F33的相關係數分別
為.737、.300、.415，顯示「總平均分數」和F31相關最高。
（三） 由上述分析的結果得到ㄧ年級學生在三角形的三個因素中，只有F32和
F33有相關；F31和「總平均分數」的相關係數最高且顯著相關，表示F31
1.000 -.111 .214** .770**
. .093 .001 .000
228 228 228 228
-.111 1.000 .352** .360**
.093 . .000 .000
228 228 228 228
.214** .352** 1.000 .446**
.001 .000 . .000
228 228 228 228
.770** .360** .446** 1.000
.000 .000 .000 .
228 228 228 228
Pearson 相關
（一） F41、F42和F43三個因素兩兩之間的相關檢定結果，F41和F42的相關係數 為-.111，F41和F43的相關係數為.214，F42和F43的相關係數為.352，F41
為.770、.360、.446，顯示「總平均分數」和 F41、F42 和 F43 都有相關，
而且「總平均分數」和F41 的相關最高。
1.000 .126 -.081 .185**
. .058 .224 .005
228 228 228 228
.126 1.000 .078 .465**
.058 . .239 .000
228 228 228 228
-.081 .078 1.000 .616**
.224 .239 . .000
228 228 228 228
.185** .465** .616** 1.000
.005 .000 .000 .
228 228 228 228
Pearson 相關
（一） F01、F02和F03三個因素兩兩之間的相關檢定結果，F01和F02的相關係數 為.126，F01和F03的相關係數為-.081，F02和F03的相關係數為.078，都沒 有顯著相關。表示ㄧ年級學生在圓形的三個因素中，兩兩之間沒有相關。
（二） 「總平均分數」分別對F01、F02和F03的相關檢定結果顯示，「總平均分 數」和F01，「總平均分數」和F02，及「總平均分數」和F03都是相關顯 著；「總平均分數」對F01、F02和F03的相關係數分別為.185、.465、.616，
顯示「總平均分數」和F01、F02和F03都有相關，而且「總平均分數」和 F03的相關最高。
（三） 由上述分析的結果得到一年級學生在圓形的三個因素中，F01、F02和F03 三個因素兩兩之間沒有相關；F03和「總平均分數」的相關係數最高且顯 著相關，表示F03的概念影響「總平均分數」最大。
四、小結
ㄧ年級學生在三種簡單平面圖形當中，每種平面圖形三個因素之間的相關，
都是低相關或沒有相關。三種簡單平面圖形的三個因素，三角形和四邊形是因素 一的概念，就是F31 和 F41 影響「總平均分數」最大。圓形是因素三的概念，就 是F03 影響「總平均分數」最大。
第六節 大台中地區二年級學生簡單平面圖形之概念
在大台中地區接受九年一貫數學課程二年級學生的測驗卷總共回收了256份 有效測驗卷，同樣用Excel軟體輸入學生作答資料，對照本章第三節因素分析的結 果，三種簡單平面圖形分別取各圖形的三個因素之平均分數與總平均分數共四個 變數，以皮爾森相關的考驗方式，來考驗四個變數之間的相關，結果依照三角形、
四邊形及圓形的順序分析如下：
一、三角形的結果
二年級學生三角形的三個因素之平均分數與總平均分數之皮爾森相關考驗 結果，如表4-45。
表4-45 二年級學生三角形的相關
1.000 -.197** -.126 .804**
. .002 .043 .000
256 256 256 256
-.197** 1.000 .468** .232**
.002 . .000 .000
256 256 256 256
-.126 .468** 1.000 .189**
.043 .000 . .002
256 256 256 256
.804** .232** .189** 1.000
.000 .000 .002 .
256 256 256 256
Pearson 相關
（一） F31、F32和F33三個因素兩兩之間的相關檢定結果，F31和F32的相關係數 為-.197，F31和F33的相關係數為-.126，F32和F33的相關係數為.468，F31 和F32及F32和F33相關顯著。表示二年級學生在三角形的三個因素中，F31 和F32及F32和F33有相關。
（二） 「總平均分數」分別對F31、F32和F33的相關檢定結果顯示，「總平均分 數」和F31，「總平均分數」和F32的相關顯著，及「總平均分數」和F33
二、四邊形的結果
二年級學生四邊形的三個因素之平均分數與總平均分數之皮爾森相關考驗結 果，如表4-46。
表4-46 二年級學生四邊形的相關
1.000 -.251** .180** .805**
. .000 .004 .000
256 256 256 256
-.251** 1.000 .107 .173**
.000 . .088 .005
256 256 256 256
.180** .107 1.000 .354**
.004 .088 . .000
256 256 256 256
.805** .173** .354** 1.000
.000 .005 .000 .
256 256 256 256
Pearson 相關
（一） F41、F42和F43三個因素兩兩之間的相關檢定結果，F41和F42的相關係數 為-.251，F41和F43的相關係數為.180，F42和F43的相關係數為.107，F41
為.805、.173、.354，顯示「總平均分數」和 F41、F42 和 F43 都有相關，
而且「總平均分數」和F41 的相關最高。
（三） 由上述分析的結果得到二年級學生在四邊形的三個因素中，F41、F42和
1.000 .137 .963** .711**
. .029 .000 .000
256 256 256 256
.137 1.000 -.037 .234**
.029 . .555 .000
256 256 256 256
.963** -.037 1.000 .698**
.000 .555 . .000
256 256 256 256
.711** .234** .698** 1.000
.000 .000 .000 .
256 256 256 256
Pearson 相關
（一） F01、F02和F03三個因素兩兩之間的相關檢定結果，F01和F02的相關係數 為.137，F01和F03的相關係數為.963，F02和F03的相關係數為-.037，只有 F01和F03相關顯著。表示二年級學生在圓形的三個因素中，F01和F03有 相關，相關係數高達.963。
（二） 「總平均分數」分別對F01、F02和F03的相關檢定結果顯示，「總平均分 數」和F01，「總平均分數」和F02，及「總平均分數」和F03都是相關顯
著；「總平均分數」對F01、F02和F03的相關係數分別為.711、.234、.698，
顯示「總平均分數」和F01、F02和F03都有相關，而且「總平均分數」和 F01與F03有高相關。
（三） 由上述分析的結果得到國小新生在圓形的三個因素中，只有F01和F03有 相關，相關係數高達.963；F01和「總平均分數」的相關係數最高且顯著 相關，表示F01的概念影響「總平均分數」最大。
四、小結
二年級學生在三種簡單平面圖形當中，每種平面圖形三個因素之間的相關，
圓形的F01 和 F03 相關係數高達.963，是相關最大的，其餘的平面圖形因素之間 的相關都是低相關或沒有相關。三種簡單平面圖形的三個因素，都是因素一的概 念，就是F31、F41 和 F01 影響「總平均分數」最大。上述結果和本章第四節國 小新生在三種簡單平面圖形三個因素之間的相關是相同的，也都是因素一的概念 影響「總平均分數」最大。