建議

本節對本研究的全部過程作檢討與反省，並依據本研究的結果與發現，對九 年一貫數學課程國小低年級在簡單平面圖形概念的教學與課程及後續研究提出 建議。

一、課程與教學上的建議

（一） 國小低年級在皮亞傑（1967）的幾何發展階段是投影幾何概念時期進入歐 幾里德幾何概念的時期。這個階段的兒童學習到「圖形名稱」的來源，除

了家長告知或電視媒體看到、學到，絕大部分來自老師的教學。自古以來 歐氏幾何課程一直被視為訓練孩子邏輯思考的最佳教材，老師在接觸他的 學生之前有兩件極重要的工作，第一件是把要教的內容做概念結構的分 析，第二件是仔細計劃發展這些概念所需的基本心靈影像，同時注意這些 已有心靈影像是否需要稍加修正以適應新概念（林義雄、陳澤民，1986）。

因此，基本幾何圖形的教學上，三角形方面建議注意F31「大小方位不同 不規則或鈍角的三角形」的概念的建構，多給小朋友接觸不一樣的三角 形，如：大小不同的三角形、方位不同的三角形、一般不規則的銳角三角 形或大鈍角的三角形；四邊形方面建議注意F41「大小方位不同或不規則 的四邊形」，如：大小不同的四邊形、方位不同的四邊形或一般不規則的 四邊形；圓形方面建議注意F01「橢圓凸出或折線的類似圓形」和 F03「大 小不同的圓形」，如：橢圓、彎曲的類似圓形或凸出的類似圓形之辨認。

（二）兒童知覺外在周遭的環境的程度，影響其對圖形認知概念的學習。兒童舉 例說明有哪些東西是像某種圖形時，都是與其生活環境的物品的輪廓或部 分屬性有所關連（張英傑，2001）。九年一貫課程提供教師自主與多元化 的教學空間，建議教師在安排教學課程時，能對教學環境的佈置與兒童生 活環境相互連結與配合。特別是特大鈍角和大小方位不同的三角形與四邊 形的接觸，以及各種四邊形的生活經驗和口語化。因此，建議教師能充分 利用每一個教學機會，安排讓學生多經驗簡單平面圖形概念因素一的課 程，讓低年級小朋友在這方面的概念建立良好的基礎。

（三）魏麗敏（1997）的研究指出，低社經水準學生之數學焦慮顯著高於高社經 水準之學生。本研究的結果顯示在國小低年級的簡單平面圖形已有城鄉差 異存在，因此，縮小城鄉差異確實是我們教育改革的的重要方向。

二、後續研究的建議

（一）擴大研究樣本，增加隨機取樣的人數，以便更加了解低年級小朋友在基本

幾何圖形概念的迷思。

（二）本研究採量的分析，若能採質、量質並重的方式，對小朋友在簡單平面圖 形概念的迷思能更深入的分析。

（三）本研究以「WTGTVL」工具（吳德邦，2002）來分析簡單平面圖形，因此 局限於van Hiele 理論的層次一，若能進一步開發分析其他幾何圖形，在教 學上將有相當的助益。

（四）根據本研究結果顯示，對於四邊形的概念，學生的通過率不高的題目集中 在有平行四邊形、梯形、菱形或一般四邊形的直觀概念，學生並不認為這 些是四邊形，因此建議在教材的編製上先出現四邊形，再出現其他四邊形 的名稱。

（五）Clements 等人(1999) 研究顯示有比視覺層次更基本的層次存在， Fuys 等 人(1988)認為有更基本的層次存在。薛建成(2004)的研究指出 van Hiele 幾 何思考層次0 仍是有其存在的必要性。因此研究者建議，層次 0 以能達到 因素二與因素三的概念但未能達到因素一的概念，例如：不受圖形「開放、

封閉」、「凹、凸」、「直線對曲線」的影響，也能正確判斷圖形；但是對於 大小方位不同或不規則的圖形，仍無法判斷。

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