實證模型之建構

房地產與一般財貨不同，具有不可移動性與異質性，價格掌握較為不易。特 徵價格理論中，認為房地產的價格為各項特徵的貢獻價格所組成，受不同特徵組 合，其價格水準因而不同。因此藉由特徵價格理論，分析各特徵對價格及其變動 率的邊際貢獻程度，有助於釐清不同因素對於房地產價格變動之影響。

一、 房價複迴歸模型

Rosen 於 1947 年提出特徵價格理論，認為房地產的價格是由各項特徵帶給 人們的效用決定，房地產提供的特徵不同，提供的效用亦不同，而導致房地產價 格的差異。因此以最小平方法的分析方式，可以釐清各特徵對於價格貢獻的邊際 效用，進一步解釋各特徵對於房價之關係。此外，為穩定變數之估計，模型採用 Robust 估計係數值標準誤，減少模型因樣本異質變異造成之偏誤。本論文首先按 特徵價格理論，建立式(2)，分析土地槓桿比率與房地產價格之基本關係，釐清 土地槓桿比率於房價組成中之影響。

= + + ∑ + ∑ + ! ──── (2)

：第 i 個樣本的房地產交易單價；

：截距項；

：第 i 個樣本的土地槓桿比率；

：表示第 i 個樣本的 j 個連續性特徵；

：表示第 i 個樣本的 k 個虛擬特徵；

第三章 研究設計

! ：為殘差項。

二、 房價變動率複迴歸模型

相關文獻中土地槓桿比率之相關研究亦多採用最小平方法進行實證，其基本 關係式為式(3)，部分研究透過非線性迴歸式，以此式計算建物價格變動率及土 地價格變動率(Bostic et el., 2007；Costello & Leishman, 2012)。

= × + × (1 − )──── (3)

：房價變動率；

：地價變動率；

：建物價格變動率；

：土地槓桿比率。

本論文則以式(3)為基礎，進一步利用特徵價格理論，建立模型分析(式(4))，

控制其他特徵變數之影響，觀察土地槓桿比率對於房地產價格變動比率之影響，

若該土地槓桿比率變數呈現正向顯著，表示符合土地槓桿假說之情形。根據文獻 回顧之歸納整理，控制變數應包含個體因素、時間因素以及區位因素三部分。初 步實證土地槓桿假說後，透過分量模型，以四分位數(0.25 、0.5、0.75)及左右尾 (0.1、0.9)分為五個層次，進一步檢視不同變動水準下，土地槓桿比率之影響，

提升實證結果之可靠度。

= + + ∑ + ∑ + ! ──── (4)

：第 i 個樣本的房價變動率；

：截距項；

：第 i 個樣本的土地槓桿比率；

：表示第 i 個樣本的 j 個連續性特徵；

：表示第 i 個樣本的 k 個虛擬特徵；

! ：為殘差項

土地槓桿比率與房價變動關聯性之研究

第三章 研究設計

案例之建物成本價格，並應用土地抽取法¹³，該筆土地價格為交易總價扣除建物 成本價格，據以計算土地槓桿比率。研究預期應為正向影響，代表土地槓桿比率 越高，其房價變動率也越高。

(四) 第一次成交單價(元／平方公尺)：

連續變數，為房價變動率複迴歸模型中控制房地產價格水準之控制變數。以 近似交易案例第一次成交單價為準，並取自然對數。由於不同房價水準，當變動 相同價額時，其價格變動率並不相同，故納入此變數，應有助於釐清房價水準對 房價變動率之影響。

(五) 個體因素：

個體因素為房地產本身之各項特徵，部分變數容易有交互影響之情形，故於 變數設計部分變數採用自然對數處理，並於實證模型應進一步進行共線性檢定，

使模型估計合於統計要求。

1. 建物面積(平方公尺)：

連續變數，為了減少與建物類別之共線程度取自然對數。

2. 屋齡(年)：

連續變數，取自然對數，除符合文獻上對於加速折舊之探討，亦得減少其與 土地槓桿比率之共線程度，據以納入實證分析。屋齡於實證模型中均以第一次交 易時之屋齡為準。

3. 移轉層次：

連續變數，為了減少與建物類別之共線程度取自然對數。預期此變數影響應 為正，代表移轉樓次越高，其消費者偏好較高。

4. 一樓交易：

虛擬變數，交易案例移轉層次為一樓時為 1，其他為 0。預期此變數影響應 為正，基於商用可能與可及性，通常一樓之價格水準較高。

土地槓桿比率與房價變動關聯性之研究

5. 頂樓交易：

虛擬變數，交易案例移轉層次為頂樓時為 1，其他為 0。預期此變數影響應 為正，基於景觀性與寧適性，通常頂樓之價格水準較高。

6. 臨主要道路：

虛擬變數，交易案例非位於巷或弄內時為 1，其他為 0。預期此變數影響應 為正，基於建築法規與交通便利性，通常臨主要道路者價格水準較高。

7. 屬於電梯住宅：

虛擬變數，交易案例建物類別屬於華廈或住宅大樓時為 1，其他為 0。

8. 屬於公寓：

虛擬變數，交易案例建物類別屬於公寓者為 1，其他為 0。

9. 屬於透天厝：

虛擬變數，交易案例建物類別屬於透天厝者為 1，其他為 0。

(六) 時間因素：

時間因素旨在掌握樣本於相同期間內之總體性趨勢，為視模型應變數之差異，

本論文採用不同方式處理時間因素。

1. 交易年期：

房價模型中，由於個案交易時間點不同，於相同時間交易之房地產價格受同 一總體趨勢影響，故得將相同時間交易之房地產分為同類，以虛擬變數方式設定 變數。本論文於房價模型中將變數分為 2012 年交易、2013 年交易、2014 年交易 2015 年交易四群，並以 2012 年交易作為基準，基於期間房價持續增長，預期此 些變數係數值應為正，且係數值應逐年增加。

2. 同期房價變動率：

房價變動率模型中，因個案交易期間各不相同，無法以單一年度或季別掌握，

故採用此變數控制時間趨勢，為連續變數。於房地產市場中，房價指數相較於物 價指數、租金指數等，更能反映實際之市場趨勢，故時間因素採用與樣本同期之

第三章 研究設計

房價指數變動率，指數之計算採用信義房價指數資料，並應用式(5)計算與樣本 同樣交易期間內之平均每月房價指數變動率。預期此項變數影響應為正，個案房 價變動方向應與同期間內之總體房地產市場趨勢一致。

(七) 區位因素：

區位因素為房地產因其坐落而導致於空間關係之價格水準差異，由於公共設 施、鄰避設施及各地區產業活動不同等原因所致，本論文採用捷運站、鄰避設施 以及行政區劃作為控制變數。

1. 捷運站距離：

連續變數，為樣本距離捷運站之最小直線距離，並以倒數計算置入實證模型 分析。預期此項變數影響應為正，代表距離捷運站越近，其價格水準越高。

2. 鄰避設施距離：

連續變數，為樣本距離鄰避設施之最小直線距離，並以倒數計算置入實證模 型分析。本論文選擇公有殯葬設施、垃圾焚化爐為鄰避設施標的，預期此項變數 影響應為負，代表距離鄰避設施越近，其價格水準越低。

3. 行政區：

虛擬變數，樣本坐落於該行政區為 1，其他為 0。基於政策與公共服務範圍 多以行政區劃為主，同一行政區內具有共同之影響，故以行政區變數控制，應一 定程度能捕捉房地產價格於空間分布之異質性。

土地槓桿比率與房價變動關聯性之研究

第三章 研究設計 析之偏誤，臺北市、臺中市、高雄市各有 747、985、1,386 組近似交易案例供實

14 於過短期間之交易應為投機性或特殊交易，雖實價登錄資料有備註欄乙項，但並無法真實反映 市場上投機、炒作之可能性，因此本論文首先挑選房價變動率絕對值過大之樣本後，發現主要多 為 6 個月以下之樣本有變動過大之傾向，故於此項逕以 6 個月為準剔除樣本，以減少此類因素於