實際行動上的省思

一、教學理論的應用須經過教學者的轉化才能有良好的學習 成效

在進入行動教學之前，研究者研讀了一些教學理論及文獻，研究者心想:從這 些理論切入教學，看起來似乎是可以執行的，如 L. Fay 的 SQRQCQ 策略、「部分—

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整體」基模理論、問題基模圖示、倒推法策略、標示策略、提問子題、問題結構 等。結果在教學現場中，理論的專業對於低年級學生的認知之間是有很大的落差，

研究者常為此問題苦思，我該如何轉化成學生聽得懂的方式，午夜夢迴之際，靈 感乍現之下，趕緊起身動筆記下，深怕一個不小心又忘記了。在轉化過程中，也 歷經不斷的修改，研究者省思到:能將教學理論轉化成實際有效的教學，理論的應 用也才能發揮良好的成效，依理論照本宣科的實施，成果是打折扣的。

二、對於二年級學生在策略學習上，反覆多次的操作是必要 的

對於二年級學生的學習歷程來說，不管是語意的分析、關係的澄清、或訊息 的整合上，須明確告知步驟程序，且逐步示範，經共同演練、小組演練，最後才 進入個別練習，利用不同的方式重複且明確的操作，雖學習方式不同，但朝向一 樣的學習目標，這樣反覆多次的使用程序性的步驟，學生才能將策略內化。

三、提供二年級學生具體操作的經驗或具象的表徵，可以協 助學生形成內在的心理表徵

教學過程中，當研究者發現學生理解有困難或誤解時，就改以具體物輔助文 字的說明，讓學生看到具像的表徵，有助於理解。等學生能夠理解之後，再將具 體物拿掉，純以文字佈題，這時，學生大多能從文字上去理解語意及關係。

在教學過程中，提供學生具體操作活動，從操作中察覺數學知識，如運用抓 取的花片數讓學生和他人實際進行比較，在多次比較的過程中，學生能明白差異 量和兩個原始量之間的關係，理解比較句的語意，透過這樣實務的操作協助來形 成學生內在的心理表徵，建立正確的問題基模。

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第三節 教學中的成長

正式的數學課程中，研究者總有進度的壓力，無法讓學生充分的發表、討論，

但這一次的行動方案的實施，沒有評量的壓力，學生擺脫分數的箝制，在輕鬆愉 快的氛圍下討論、發表、小組合作，學生的學習成效雖無法全部量化呈現，但從 質性分析上，也可看到提升的效果。而教學者需視學生的反應、學習情況自行調 整教學內容，雖說是對教學者的一個挑戰，但也是一個發揮教師專業發展能力的 機會。

也因著這個研究，進行文獻探討及以行動驗證理論，讓研究者對於加減法文 字題的合併類、改變類、比較類的問題結構及教學，有所成長。學生在數的合成 運思的發展與理解加減法問題類型具有關聯，布題時，應考量學生的發展程度進 行布題。雖然「部分—整體」關係能讓學生辨認合併類、改變類內部不同的問題 結構，但並非適用於所有二年級學生，學生的個別差異仍應考量。在比較問題上，

年紀愈小的學生，應先從理解關係開始，反覆多次的讓學生確實正確的判斷關係，

之後才逐步引入差異量，而差異量內嵌於集合之內，是看不見的第三個量，因此 給予學生充分的比較經驗，也是理解比較語意的關鍵，課堂中如能多創造具體操 作的比較經驗，學生能將語意經驗連結到文字題中的語意關係，有助於理解差異 量意義、比較的語意。

在這一連串的教學歷程中，也讓研究者深深感受到指導學生題意理解的重要 性，題意中的詞彙、字句、語意、關係都可能是學生理解困難的來源，如果在正 式的數學教學中，進行解題之前能先指導學生分析問題，常讓學生練習使用策略 分析題意，不僅對學生數學的學習有幫助，無形中也養成分析問題的能力。研究 雖然已告一段落，但在數學的教學現場中，研究者仍會秉持研究的初衷帶領新的 學生去探究題意，在解題之前先讓學生針對題意進行分析，之後才進入解題程序。

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