結論

第一節 結論

依據本研究之目的，綜合教學歷程的結果與討論，歸納成以下結論。

一、將相似詞彙、相同表面結構的問題、敘述反轉的關係句 並置對照，能凸顯詞義、結構、語意敘述的差異性，有助 於學生區辨題意

在研究的歷程中，學生對於相似詞彙、表面結構相同的問題、語意相同敘述 反轉的關係句，會產生誤解或混淆，為了讓學生辨別語意與結構上的不同，研究 者採用並置對照策略，將容易混淆的詞彙以相同的情境布題，並將這些布題並置 對照；將表面結構相同而深層結構不同的數個問題並置呈現，再將各個問題的關 係圖示也並置呈現；將二句敘述反轉的關係句並置比較。由於並置比較，能凸顯 詞彙或問題的差異性，因此在問題語意或圖示的對照比較之下，明顯的引起學生 關注及思考相似問題中有差異的地方，研究者進而引導學生針對語意上的差異、

結構上的差異、敘述上的差異進行釐清。大多數學生在這過程中都能正確區辨相 似詞彙的意義、注意到問題內部的結構特性，理解關係句敘述反轉的意義，有效 協助學生區辨題意。

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二、將數學抽象概念轉化成生活中情境，學生能連結情境中 概念至抽象概念上

研究中使用到「部分—整體」概念、「有關及無關訊息」概念，學生無法理解，

研究者轉化成生活情境，生活情境中的概念與數學抽象概念有相似之處，學生能 從具象、熟悉的的生活經驗中喚起舊有的基模知識來產生對應，連結到數學抽象 概念上，幫助理解。

三、借助同儕對話、舉例、圖示來澄清語意或關係，貼近學 生的生活經驗，有助於理解

在行動課程中的語意理解方面，學生對於解讀語句或題意常有誤解，為了釐 清誤解，研究者運用很多同儕的對話討論，一方面是希望從對話中發現學生的誤 解所在，二方面想藉由學生口語的陳述，以貼近的生活用語解釋，讓其他學生更 容易理解，不同差異的學生也能選取自己能理解的敘述來理解文字題語意。討論 的過程中發現，學生的確能用很淺顯的話語解釋語意，對於有誤解的解釋，學生 能依題意舉出多個合理的例子來澄清，且不同學生使用的描述語言都不太一樣，

但都能指出正確的語意，使得原本有誤解的學生，在討論的過程中逐漸修正澄清 誤解。

在合併類、改變類的關係圖示引導方面，初期先開放學生自由繪製圖示，發 現部分的學生可以畫出「部分—整體」的關係圖示，研究者再利用學生畫的圖示 作為教材，進行課堂討論，這樣的圖示對於其他學生而言，較容易解讀，很快可 以說出圖示所呈現的關係。由於學生自行建構出的圖示，多數的學生都能理解，

研究者不用花費很多的時間進行圖示的講解，多數學生都能畫出改變類、合併類 的關係圖示。

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在整個行動的歷程中，研究者讓學生充分討論，運用很多學生的對話、舉例 來釐清語意，並使用學生建構出的關係圖示來釐清關係，貼近學生的生活經驗，

有助於理解。

四、運用自身參照，有助於學生察覺及釐清比較問題中的關 係，並將比較的語意經驗類推到文字題中的語意關係

比較問題一直是班上學生感到困難的題型，研究者在比較問題初期並不先呈 現文字題，而是採取具體操作。在這操作的過程中，研究者將學生本身納入比較 的主體內，將比較問題中常出現的他人參照，轉化為自身參照，以「我」多次和 他人做比較參照。研究過程中發現以學生本身出發進行比較，「比較」對學生本身 產生了意義，學生較容易理解比較句中的關係。

在比較的過程中，學生自身和他人比較之後運用的關係詞會隨著情境而改變，

有時候是「多」，有時候是「少」。經過多次的比較描述，學生能察覺到兩量之間 的關係及關係詞使用的不同。研究中也發現全部的學生在自身關係的參照下，都 能理解語意相同敘述互逆的意義。這樣的語意經驗也協助學生理解文字題中的關 係。在去除具體物，單以文字題布題的行動中，全部的學生也都能正確判斷文字 題中的語意關係。

五、二年級學生在初步策略的學習或困難概念的理解上，使 用明確化、細部化、操作化，能提高學習效果

在研究過程中，對於學生初步策略的學習或困難概念的理解，研究者採取明 確化的步驟，讓學生清楚知道每一步驟的細部內容，並讓學生操作，將明確的程 序透過操作化，加深理解。如研究中所使用的 SQRQ、標示、比較類關係圖示等 是學生的未曾接觸過的學習策略，藉由明確化、細部化、操作化，使得二年級學

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生清楚知道策略的使用，並且能獨立操作。而比較問題中的關係判斷也令學生感 到困難又抽象，研究者也將比較型問題中的關係細部化，透過一步一步明確步驟 的引導，讓學生運用操作來理解，研究結果發現這樣的過程能協助學生釐清比較 問題中的關係。因此，對於二年級學生使用明確化、細部化、操作化的引導，可 以獲得較良好的學習成效。

六、使用符號標記，將重要訊息外顯化有助於學生留意關鍵 訊息

行動過程中，研究者引入一些策略引導學生分析問題，以符號、文字直接於 題目上標記出分析的結果，如使用 SQRQ 分析題目的敘述時，將已知條件畫線、

解題目標圈起來；引導分辨「部分」、「整體」時，標註題目中集合的屬性，部分 的集合寫「部」，整體的集合寫「全」；使用「倒推法」推論有關及無關訊息時，

將無關訊息打 X 等。在題目上運用符號標記出所分析的紀錄，可以引導學生專注 於重要訊息，並將組織內容外顯化，因此，使用符號標記能讓題意中的重要訊息 外顯化，讓學生清楚的「看見」題意中的重要訊息。

七、例行性問題可以讓學生學習分析問題敘述、理解語意、

區辨關係等基本分析能力，非例行性問題則可以提升學生 應用策略分析問題的能力

本研究歷程中多次利用例行性問題指導學生分析題意，讓學生使用策略分析 問題、理解文字題的語意、辨別關係等。大多數學生在一連串策略的操作中，不 僅學會策略，也培養出對問題分析的能力。學生具有基本分析能力後，再改布關 係較複雜的非例行性問題，引導學生區辨訊息之間彼此的關聯性，進而整合訊息。

研究者引導學生應用行動中所學習的策略去過濾訊息並整合資訊，大多數學生也

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都能逐一找出與解題相關的資訊，並整合訊息間的關係。本研究發現，例行性問 題有助於學生發展基本的分析能力，非例行性問題則有助於提升學生應用策略分 析問題的能力。

八、運用比較類關係圖示表徵題意對部分學生較為困難

本研究藉助關係圖示呈現比較問題中的關係，協助學生正確判斷運算符號，

避免受關鍵字影響。研究發現，即使過程中使用程序化的步驟，明確的指導關係 圖示的繪製，但仍有部分學生難以用關係圖示表徵比較型中的關係，無法將所理 解的關係轉換成關係圖示。部分學生可以理解問題敘述的意義後直接轉譯，但無 法使用關係圖示加以表徵。本研究發現，透過關係圖示固然能有效引導兒童使用 正確的策略解題，但關係圖示具有相當的難度，部分學生在學習上仍有其困難。