研究架構

行動研究重視在實際教學實務發現教學上的問題，提出改善策略，進行試驗，

於試驗過程不斷的反省及修正，調整教學並適時評估，讓現況獲得改善。因此行 動研究重視行動的歷程。

依據學生的問題，本研究擬分三個階段進行。研究之架構如圖 3-1。每個階 段各有引導與探究的重點。此三階段分別是語意釐清、關係釐清、訊息整合。謹 分別說明如下：

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圖 3-1 研究架構圖

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一、第一階段：語意釐清

由於學生對於詞彙知識不足及語意理解模糊，造成題意誤解，因此第一階段 的重點在於協助學生釐清語意，以作為後續問題釐清的基礎。此階段進行詞彙及 語意的釐清，分成兩個教學重點。第一個教學重點主要針對題目中的字義、語詞，

做解碼，研究者擬採用討論教學的方式，以學生的話來解釋語詞的意義，教學者 主要在於引導、提示；對於題目中的一般詞彙、專門詞彙、特殊詞彙、代詞、一 般詞彙在數學中的特定意義等進行釐清，將學生理解困難的語詞融入數學文字題 中，請學生共同討論。

第二個教學重點在語意的釐清，主要進行問題敘述的分析。其步驟引用 Fay(1965)的 SQRQCQ 策略的前四步驟，以及標示策略，即為瀏覽提問閱讀

再提問標示，請學生先瀏覽題目，由教學者提問「閱讀之後，你知道了那些 訊息（已知）以及題目要你算什麼（解題目標）?」接著請學生再一次閱讀確認，

教師再一次提問剛才提出的訊息是否正確以及尋找是否有被忽略的訊息（遺漏的 訊息或隱藏的訊息）或者題意上有規定的限制等，最後進行已知條件和解題目標 的標示，引導學生的注意力。

二、第二階段：關係釐清

學生對於詞彙及文字題中的已知條件、解題目標已有一定程度的理解，之後 進入第二階段時。第二階段的指導重點在於關係的釐清。有鑑於學生問題基模知 識不足及錯誤，此階段重點為關係的釐清、以圖示表徵問題結構。

第一個重點是分辨合併類、改變類問題中的關係，再以圖示表徵合併類、改 變類的問題結構。先以「部分—整體」的概念讓學生去判斷問題中的集合屬性，

之後利用「部分—整體」的關係，讓學生理解集合之間的關係。之後運用 Lesh, Post, 與 Behr（1987）的表徵轉換模式的概念，試著讓學生從問題情境或文字轉換為關

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係圖像，並將圖像表徵轉為口語表徵作為溝通。最後再針對部分學生以表面結構 理解題意的錯誤基模進行釐清，教師以情境相似的表面結構分別佈改變類起始量 未知、改變類改變量未知、改變類結果量未知的題型（或是合併類整體量未知及 合併類部分量未知題型），並以「部分—整體」關係圖示並置對照，教師根據關係 圖示引導學生觀察到各個題型不同的問題結構，並察覺情境相似的問題卻可能是 不同的問題結構。

第二個重點是比較類問題關係的釐清。在比較類問題中，先運用具體操作讓 學生明白比較句中關係詞及差異量的意義，再進行敘述逆轉的練習，之後加入關 係子題，此關係子題包含逆轉組與非逆轉組，先從不具備數量的關係句，之後導 入攜帶數量的關係句，利用非逆轉與逆轉的關係子題，讓學生先試著判別兩者之 間的關係。之後則改編 Fuson 和 Willis（1989）的比較類基模圖成較簡易的關係 圖示，運用關係圖示讓學生明白看出問題中的關係，讓學生擺脫以關鍵字解題的 錯誤理解。

三、第三階段：訊息整合

第三階段是訊息整合階段，針對學生無法辨別有關訊息及無關訊息的部分進 行，本階段重點在於多餘訊息的區辨、分析題目中訊息不足的問題、並利用策略 分析非例行性問題。

第一個重點在進行多餘訊息的辨別，由教學者進行多餘訊息題型佈題，讓學 生閱讀後，將已知條件和解題目標列出，運用捷思法中的倒推法，把和解題目標 有關的條件做標示，區分出有關訊息及無關訊息。

第二個重點即是找尋題目中資訊不足的訊息。利用已知條件與解題目標的對 應關係，教師先佈完整的題目，讓學生利用第一階段的策略標示出已知條件和解 題目標，將已知條件能完全符合對應到解題目標，做連結的標示；之後教師進行 不完整文字題的佈題，讓學生反思，利用倒推法，由解題目標倒推回已知條件，

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找出資訊不足的訊息，並寫上資訊不足的理由。

第三個重點則是對複雜問題的分析，這裡的複雜問題是指多餘訊息合併多步 驟問題的題型，除了運用倒推法及標示找出有關訊息之外，學生尚須找出問題中 的關鍵處，綜合運用行動方案三階段所教導的策略，分析問題。

本研究採用行動研究的模式，分為三階段循環，每一階段有其目標，研究者 在實施過程進行反思、修正、評估，當大多數學生達到階段目標之後，才進入下 一階段，並持續循環，探討學生在題意理解能力的改變。