第一章 緒論
本章主要針對研究者的研究動機與研究目的，提出研究問題，並對本研究相 關的名詞作解釋與界定，再提出研究範圍與限制，共分為四節，分別為研究背景 與研究動機、研究目的與待答問題、名詞釋義、研究範圍與限制。
第一節 研究背景與動機
數學問題的理解乃是解題的重要歷程，也是影響解題成敗的重要關鍵之一。
Polya（1945）在「怎樣解題」一書中提出，解題步驟包含了解問題，擬訂計畫，
執行計畫，驗算與回顧等四步驟。理解問題乃是解題的第一步，也是能否解題成 功的關鍵因素。黃敏晃（1987）也指出，學生之所以解題失敗，有 60%的原因是 不理解題意，可見得題意的理解在學生的學習過程中是相當值得重視的一環。
在數學的教學現場中，研究者觀察學生的解題過程，發現學生一看到數學題 目，便急著解題、計算出答案；對於題意陳述的內容會快速看過，但甚少花時間 進行題意理解及分析；一遇到讀不懂的題目，就以部分訊息作答，甚或直接放棄；
有部分學生在數學中的解題是以套公式的方式，此時課堂中教導何種數學概念就 全部一體適用，忽略數學概念運用在解題中的適用性及合理性；或以關鍵字配對 記憶，這些都造成解題的失敗。以上種種關於學生在解題上的問題，其追根究柢 源於對題意的不理解，而導致解題的失敗。
很多的研究提出學生的閱讀能力是影響數學閱讀理解的一大因素 (王雅蘭、
張蓓莉，2004；林怡辰，2011；秦麗花、邱上真，2004；陳世杰，2005 )，但是 具備一般語文閱讀能力的學生在題意理解上仍有可能會產生困難，其原因在於數 學語言有其特殊性及精確性，更有獨特的句法、詞彙、詞序、同義字、否定詞、
慣例、縮寫、句子結構、和段落結構，這些使得數學題意上的理解更容易產生困 難（Esty，2003），再加上題意中的數學概念，也影響著學生能否正確解讀題意，
2
陳美芳（2001）推論在數學閱讀理解中，數學概念成分的重要性可能大於一般的 語文閱讀理解，因此數學題意理解和一般語文的理解是有所不同的。
學生在題意理解上困難可能來自多方面的原因：一是對於數學概念不理解或 理解不完整：當學生對於數學概念的意義理解不完整，便無法確切的掌握數學概 念在題目中的意義，無法有效解題（江宜真，2007；彭可兒，2006）。二是由於問 題中的專門詞彙所形成理解困難：數學問題中常包含數學專門詞彙或是一般詞彙 在數學上有特定的意義，當學生不理解問題中的數學詞彙或特定的表達形式，往 往會造成題意理解上的失誤，以「分數」一詞來說，在一般口語語彙上代表計算 成績的數目，如以數學專門詞彙來說，分數有「部分—整體」、測量、比、商、運 算子等意義，郭夢瑤(1995)的研究指出學生在讀題時，過分專注語彙的口語意思，
忽略本身所代表的數學意義，就容易造成錯誤。三是對於文句語意上的誤解或不 理解：數學題目常用精簡的語句陳述問題，學生無法整合前後句子，使成一致性 的文意。四則是題目情境為學生所不熟悉：當數學題目呈現的脈絡非學生所能理 解，學生缺乏題目中的情境經驗，便無法將題意與先備知識做連結，導致理解困 難（古明峰，1999；侯鳳秋，1998；陳立倫，2000）。由此可知，數學題意的理解 確實有許多值得探討的地方。
然而在數學課程教學中，常將學生的不理解題意歸咎於閱讀能力，以為加強 語文閱讀能力就能完全提升題意理解能力，教學者並未特別針對題意理解進行指 導，而把教學的重點放在擬定適合的策略，執行策略，古明峰（1999）和黃文慶
（2002）指出教學不應只是強調解題的演算程序，語文理解、情境描寫的理解也 應包括在其中。
反觀學生的解題習慣，學生往往花費多數的時間在嘗試及擬定策略，卻忽略 題意的理解，學生最常問老師：「這一題要怎麼算？」很少問：「這一題是什麼意 思？」。講究策略的結果，就是常以題目的表面訊息（尤其是關鍵字）進行運算，
3
缺乏思考，忽略對題目的理解（呂玉琴，1997；翁嘉英，1988；謝毅興，1991）。
再者，題目語句結構上的固定性，使得學生可藉由部份訊息提取策略並解題 成功，減少理解題意所需的時間而增快解題的速度，但卻造成學生對於理解題意 的忽視，而教學者也因為偏重解題正確率，而忽略學生題意理解上的困難（陳立 倫，2000）。
研究者在教學現場中發現在加減法的文字題中，學生常出現題意理解上的問 題。對於數學基本加減法文字題的理解與學習，是培養複雜解題能力的基礎，實 徵研究發現縱使數字很小的加減法文字題對於數學能力低的學生仍會造成困難
（林淑玲，1999），而學生日後發生學習困難，往往可追溯到此一時期的學習（古 明峰，1999），因此加減法是兒童數學學習的基礎時期。研究者歸納班級學生在數 學加減法文字題上理解困難的原因分別是詞彙知識不足或誤解、語意理解模糊不 清，無法將前後句子整合成一致性文意、問題基模知識不足或錯誤、多餘訊息辨 別困難、忽略隱藏的訊息、非例行性問題中，無法找出題目中隱含的關鍵問題等。
本研究擬以題意理解為研究主題，綜合學者的看法，提出相關的教學策略，進行 數學加減法文字題題意理解的教學，並於教學過程中進行反省、評估、及修正，
以提升學生的題意理解能力。
第二節 研究目的與待答問題
具體而言，本研究之研究目的如下：
一、研究目的
(一) 探討在加減法文字題中引導國小二年級學生理解題意的歷程。
(二) 探討學生在行動歷程中遭遇到的困難及調整教學行動後的成效，並分析 教學行動方案實施歷程中學生學習的變化。
(三) 在教學歷程之後，探究教學者的覺察及省思成長。
4
二、待答問題
根據上述的研究目的，待答問題如下：
(一) 引導國小二年級學生進行題意理解的歷程為何?
1. 如何引導國小二年級學生在加減法文字題中進行題目語意的釐清？
2. 如何引導國小二年級學生在加減法文字題中進行關係的釐清？
3. 如何引導國小二年級學生在加減法文字題中進行訊息的辨別及整合？
(二) 在行動歷程中遭遇的困難及調整教學行動後的成效為何?教學行動方案 實施歷程中學生學習的變化如何?
1. 在行動歷程中遭遇到那些困難?
2. 研究者在教學行動上因應困難，調整教學行動之後的成效如何？
3. 教學行動方案實施歷程中，學生的學習有哪些變化?
(三) 在教學歷程之後，研究者的覺察及省思成長為何?
1. 在各階段教學歷程之後，研究者有哪些覺察?
2. 在教學歷程之後，研究者有怎樣的省思及成長?
第三節 重要名詞解釋
為使本研究內容與方向更加明確，茲將本研究涉及之重要名詞定義如下:
一、數學加減法文字題
Mayer（1987）認為數學文字題是藉由文字敘述問題的一種數學計算題型。
本研究所指的數學加減法文字題主要是以文字敘述合併類、改變類、比較類的加 減法問題，包含文字題、短語題、文字結合圖畫題，不包含等化類問題及只以數 字為主的計算題。且本研究布題的加減法文字題包含例行性問題及非例行性問 題。
5
二、題意理解能力
學生接受到一個數學問題，回憶過去的經驗，以既有的語言知識、事實知識 及數學基模知識進行處理，對應題意，產生有意義的詮釋，且能清楚明確的表達 出來，此為題意理解能力。具有題意理解能力的學生能清楚的說出詞彙的意義、
文句的語意，並能知道題目中的已知條件有哪些、解題目標是什麼，並辨別有關 及無關訊息、數字與集合的對應、集合之間彼此的關係。主要以研究者的課堂錄 影紀錄、課堂觀察紀錄、學生文件資料、省思札記、訪談稿等資料，採錄影、錄 音方式蒐集，進行分析與詮釋學生題意理解能力的變化情形。
第四節 研究範圍與限制
一、研究範圍
(一) 本研究在探討學生在數學加減法文字題上的理解能力，屬於認知部分 的歷程，其他數學範圍及情意部分均不在本研究的範圍內。
(二) 本研究對象為國小二年級學生，考慮學生的認知發展和學習經驗，教 材與教學活動設計以三位數以內的整數加減法為範圍。
二、研究限制
本研究著重在學生數學題意理解及分析的面向，其他的面向，均不在本研究 的範圍內，故在研究推論上應有所限制。其研究結果在推論上只可參考，不宜過 度推論至其他教學場域。
6