第四章 研究結果與討論
第一節 對話式教學
人本教育基金會的教學強調對話式的教學，因此三位數想教師的課堂充滿了 對話。三位老師比較常見的對話方式，包括讓學生猜測單元內容、向全班發問、
容許學生答非所問、繼續追問詳細答案、等待學生不斷的回應等。
一、讓學生猜測單元內容
本研究中三位數想教師在進行一個單元的教學時，大多會以跟單元的名稱有 關的問題向學生提問，讓學生尚未翻閱教材前，就讓學生去推測這一單元可能要 傳達的課程內容，以便讓學生對接下來的課程內容有所準備。
首先以T1為例，他上課時以單元名稱「左旋右旋」與學生進行問答，但學 生一時答不太出來，T1便適時改變對問題的陳述方式，再次誘發學生回答：
T1在白板寫上課程主題─左旋右旋，向學生問：「這四個字你們有聽過嗎？」、
「是什麼意思呢？」(學生們回答的語氣猶疑，顯然不太確定) T1:那我問你們喔！你們覺得左旋和右旋可能和什麼有關係?
S4(馬上回答):旋轉
T1:嗯！有旋這個字，可能和旋轉有關，還有呢？
S2:左和右，旋轉(班上有些安靜)
T1又問：你們既然沒聽過左旋右旋，那有沒有聽過其他的？跟左右有關係的 (學生熱絡起來，紛紛說：「左手右手、左腳右腳、左右眼…。」)
〈觀札T1,1040212〉
T2的課堂上亦按單元主題的名稱向學生提出「覺得老師想要上什麼？」的
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由上可知，T1、T2、T3 在進入一個單元時，會透過單元名稱與學生不斷地 進行問答，老師們通常會重複說一次學生的答案、予以簡單肯定、稍加等待學生 思考的時間，發現學生越想越多越主動。
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(觀 T1,1031206) 而 T2 和 T3 則都是當學生從教材內容的圖案中一時興起而發問時，老師乍 聽之下都先「咦？」，但兩位老師還是會有所回覆，而且不約而同都是進而鼓勵 學生有興趣的話可以去查資料。
T2：…好~課本翻到第 16 頁，下面這個 7 個人和 8 個人，應該要怎麼寫？
S3：老師，為什麼他們只有三根手指頭啊？(指教材中的外星人圖案)
47 S4：騙人的吧？真的有外星人嗎？
T2：咦？真正的話，不知道欸，只是課本上的就是三隻手指頭，還是你對外 星人很有興趣嗎？可以去查查看… (觀 T2,1031105) T3 在請學生回答教材中的問題時，有位學生針對教材圖案向老師發問：
T3：…來~看課本喔，告訴我哪一個符號出現最多次？(學生分別低頭細數課 本上的符號)
S5：老師，古埃及真的是用這種符號喔？
T3：對啊~咦？但我也不太知道耶，你對古文明有興趣嗎？可以再去查一查 (觀 T3,1031004) 由上可知，有時候當學生未依老師的問題回答時，雖然當下老師覺得答非所 問，但通常都還是會採取寬容的態度並予以回覆。
四、順勢追問詳細的答案
在課堂上，三位數想教師當學生有所回應後，不會立即評斷對錯進而直接公 布解答，會以學生的答案繼續往下問請學生詳加說明，由學生自行提出正確的解 答。
舉 T1 為例，當他聽到學生的簡答之後，便順勢追問學生「為什麼」引導學 生繼續詮釋自己的簡答，其中有人從手拿的感覺說明、有人從裝盛的角度說明，
有人從半徑來說明，由簡答延伸出進一步較具體的想法。
T1：…兩倍粗的木頭大概跟幾根細的一樣重？
S 部分：四根~~（學生幾乎第一時間同時回答，拉長尾音，T1 接著問為什麼？）
S1：四根細的木頭拿在一起，就會很像一個粗的了。
S2：就是那個大圓分成四個，假裝它是空的，這樣可以裝四個細的。
S5：因為(手比著白板上的大圓)這裡是六格，橫的這裡也是六格吧，但是這邊 一個也沒有(手比小圓不夠六格)
T1(繼續問)：嗯嗯，圓的寬就是會一樣嘛，…對啊~沒有錯，但為什麼是四個？
S5：…就是小圓旁邊都再多畫兩個小圓，就會等於一個大圓。
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T1：喔，這裡（指白板上的小圓）再各加上一個圓，「感覺」，感覺好像就會 差不多一樣了。好~現在做個實驗，實際比比看…
〈觀 T1,1031206〉
而T2則是在上「除了又除12」單元時，要求學生解決教材中「當575424除以 12，一次只能除以一位數的話」之問題，有一位學生隨即提出自己的運算方法，
T2不會因為有學生提出一個答案後即接續下一步教學，而是順勢要求學生說明 所提的算法與教材中的算法之間的差異，藉此指引學生詳加說出最終答案。
…T2：對，可是為什麼呢？課本認為除以6再除以6、除以2除以2除以2，才對。
S2：大家(指課本上的人物)都認為那是分開來除，就是把12分一半來除、或是
〈觀 T2,1031112〉
T3 上「幾點幾分13」單元時，向學生問道：「還距離幾分鐘才會下課？」，並
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S6：3 到 8 有 5 格，5 乘以 5 等於 25，所以還剩下 25 分鐘才下課
…T3：剛還有誰舉 25 分的，怎麼算的？
S7：我我我，3 到 8 有 5 格，5 乘以 5 等於 25，所以還剩下 25 分鐘才下課…
T3：…25 分鐘，大家都同意這些算法嗎？(S 全：同意~~)咦？那另外兩個答 案呢？…(有一位學生說我看錯了啦、一位是說不知道下課時間)
〈觀 T3,1031101〉
由上可知，T1、T2、T3 經常以學生的答案進一步詢問，引發學生提出更詳 細的想法。由此可發現三位數想教師透過各種方式製造學生多開口表達想法的機 會，並且等待不同的學生繼續提出自己的解答。
總而言之，三位數想教師在課堂上發問─學生答─老師以答案再繼續往下問
─讓學生提出詳細的看法，透過此連續的問答過程，老師可從學生提出的看法中 理解學生的想法。
五、等待學生不斷的回應
當學生回應告一段落，大多表示完看法開始靜默之後，T1、T2、T3 會集合 這些學生所提出的答案，從中歸納出一個結果，對於學生而言，這個結果是由學 生回答中整理出來的。以 T1 的課堂為例，他以教材中的問題問學生圖形與 2x6 的關係，T1 一邊將答案記錄在白板，一邊等待學生不斷地的回應答案：
S5：就是直的有 2 個，橫的有 123456 個(一邊說一邊比白板上的圖) T1：嗯…直的 2 個、橫的 6 個(複述 s5 的話，紀錄白板)
S2：嗯...照著圖來看的話，應該就是說有 6 個 2 (T1 在白板紀錄 6 個 2) S1：是有兩個，兩個 6 (T1 在白板紀錄兩個 6)
S5：唉唷~就是 2 加 2 加 2 加 2 加 2 加加加 6 次(T1 在白板紀錄 2 加 6 次) S4：那也可以看成 6 加 6 啊(T1 在白板紀錄 6 加 6)
T1：咦？你們都很厲害欸！所以說 2x6 的這個 x，如果用 S5 的方法，就是代 表 2 加 6 次的意思，啊如果用你(指 S4)的就是代表 6 加兩次的意思…
(觀 T1,1031108)
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類型是否屬史英所的猜問法或修補法，則難以判定。即使如此，仍可從中看出人 本教育基金會數學想想教師對於對話式教學確實在其課堂中有所實踐。