第三章 研究方法
第五節 層級分析法（A NALYTIC H IERARCHY P ROCESS , AHP）
壹、層級分析法的架構與流程
層級分析法首先將欲決策之問題羅列出所有之相關因素，而後建立其具有相 互關係之層級架構於圖12所示：
關鍵因素總目標
決策構面1
決策構面3 決策構面2
決策因素1-1 決策因素1-2 決策因素1-3
決策因素2-1 決策因素2-2 決策因素2-3
決策因素3-1 決策因素3-2 決策因素3-3
層級1 層級2 層級3
圖 12 層級分析法標準架構 資料來源：本研究整理
接下來則是評估因素之工作。層級分析法是以每一層級之上一層因素，作 為對下一層因素評估之依據，也就是將某一層級內之任兩個因素，以上一層因素 為評準，分別評估該兩個評準因素之相對貢獻度或重要性（即是相對權重值）， 這種兩兩因素比較之過程，就是將複雜之問題分解為成對之比較，使評估者不致 於因面對眾多因素而不知從何評估起，而能專注於兩個因素之間的重要關係，其 操作流程參照圖12。
64 問題描述
影響要素分析
建立層級結構 問卷設計 問卷填寫
建立成對比較矩陣 計算特徵值與特徵向量
一 致 性 檢 定
層級結構一致性檢定
相對權重值之計算
最 適 當方 案
回 饋 修 正 回
饋 修 正
否
否
圖 13 層級分析法進行步驟 資料來源：袁素萍（2002）
層級分析法的基本原理是藉由把問題分解成更小的元件或準則，然後指引決 策者透過一連串的配對比較判斷，以表達層級分析架構中各個元件的相對強勢或 重要性，這些比較的評斷則需轉為數字表示。層級分析法使用程序（procedures）
和法則（principles）去綜合許多評斷的分數，以導出準則的優先順序和最終的 替代方案（邱國光，2000）。層級分析法應用依下列三個階段步驟實施如下：
65
66 表 23 評估尺度之定義與說明
評估尺度 定 義 說 明
1 同等重要
（Equal Importance）
兩比較方案的貢獻程度具同等重要性 等強（Equally）
3 稍重要
（Weak Importance）
經驗與判斷稍微債向喜好某一方案 稍強（Moderately）
5 頗重要
（Essential Importance）
經驗與判斷強烈債向喜好某一方案 頗強（Strongly）
7 很重要
（Very Strong Importance）
有足夠證據肯定絕對喜好某一方案 極強（Very Strong）
9 絕對重要
（Absolute Importance）
有足夠證據肯定絕對喜好某一方案 絕強（Extremely）
2、4、6、8 兩相鄰尺度之中間值
（Intermediate values）
頇要折衷值時
資料來源：鄧淵源、曾國雄（1989）
（一）建立成對比較矩陣
評估項目是在以上一層級評估項目的評估基準下，以名目尺度與同一層級內 其他評估項目做成對比較。若有n個準則時，則需要進行n（n-1）/2個成對比較，
讓決策群體的成員圈選每一成對要素重要性之相對尺度後，接著依據問卷調查結 果建立成對比較矩陣。將N個準則比較的衡量結果，置於矩陣的上三角形，而下 三角形是上三角形部分相對位置數值的倒數，要素自己本身的比較在矩陣均為 1，如此即可完成成對比較矩陣如下：
（二）檢定層級一致性
1.計算最大特徵值（eigenvalue）與特徵向量（eigenvector）
建立成對比較矩陣後，即可求取各層級要素的權重。使用數值分析中常用的 特徵值（Eigenvalue）解法，找出特徵向量或稱優勢向量（Priority Vector）。
對特徵向量之解法，Saaty（1982）提出四種近似解法如下：
67
（1）行向量帄均值標準化，稱為ANC法（Average of Normalized Columns）。
（2）列向量帄均值的標準化，又稱為NRA 法（Normalization of the Row Average）。
（3）列向量幾何帄均值的標準化，又稱為NGM 法（Normalization of the Geometric Mean of the Rows）。
本研究以列向量幾何帄均值的標準化來求取各評估準則之權重，公式如下：
最大特徵值（λmax）的計算在於將成對比較矩陣A乘以求得之特徵向量W，
得到一個新的向量W＇，而 W＇之每一向量值分別對應除以原向量W之每一向 量值，最後將所得之所有數值，求其算數帄均數，即可求得λmax。
2.一致性的檢定
要求決策者成對比較時達到前後一致性是相當困難的事，因此需要進行一致 性檢定，即檢定評估者在進行成對比較時，對各要素間權重判斷的一致性情形，
以確定其判斷結果是否可信。以下簡述一致性比率（C.R.）的計算方式：
**一致性指標 （Consistency Index：C.I.） ：其公式如下所示。
λ
Max= 1
C.I.
其中，n為層級因素個數，λmax為評估者所建立比較矩陣之特徵值。
隨機指標（Random Index：R.I.）：根據Dak Rodge Naional Laboratory ＆ Wharton School進行的研究，從評估尺度所產生的正倒值矩陣，在不同階數下，
產生不同的C.I.值，稱為隨機指標（Random Index，R.I.）其值隨矩陣階數之增 加而增加（1989，鄧振源、曾國雄），而使用R.I.時我們通常不自己去計算，而 是使用Saaty教授所歸納出來的指標對照表（參見表23）。
68
69
貳、信度與效度之檢定
黃俊英博士（1995）認為一個良好的衡量工具應該具有足夠之信度與效度；
而從操作的觀點而言，則必頇具有實用性與客觀性。一般而言，信度是具有穩定 性與一致性兩方面意義；而效度則是能夠測出研究人員想要衡量之特質或功能的 程度；實用性則是經濟性、方便性，與可解釋性等。
一、信度（Reliability）
信 度 （ Reliability ） 是 指 衡 量 結 果 之 一 致 性 與 穩 定 性 。 所 謂 一 致 性
（Consistency），即是指研究者對於相同或相似的現象（或群體）進行不同之 測量（於不同形式或不同時間），所得結果為一致之程度。而所謂的穩定性
（Stability），則是指任何的測量，包括了實際值與誤差值兩部分，若信度越高 則表示誤差值越低，如此，所得的觀察值尌不會因形式或時間的改變而有所變 動，此即稱為有相當之穩定性（榮泰生，1997）。常用的信度衡量主要有兩種 類型：
（一）穩定性（Stability）
使用同一種測量工具，針對同一群受測者重複施測之結果，若具有一致性，
則稱此一測量工具具有穩定性。
（二）等值性（Equivalence）
不同的受測者對同一個問題或許有不同的看法與見解，而等值性的意義即是 在瞭解其看法是否一致。若看法一致，則可認為具有等值性的信度。此外，受測 者於不同的版本測詴時 ，若能產生一致的結果，也是具有等值性。穩定性信度 探討是在不同的時間，針對同一群體測量的結果所造成的變異；而等值性信度則 是在探討特定的時間下，不同的受測者因測量項目所造成的變異（古永嘉，
1996）。
二、效度（Validity）
所謂效度（Validity）即為正確性，是指衡量工具能真正衡量到研究所想要 衡量的問題（吳萬益，2000）。常用的效度衡量方式有三種，分別為內容效度
（Content Validity）、建構效度（Construct Validity），以及效標關連效度
70
（Criterion-related Validity）。
（一）內容效度（Content Validity）
內容效度是以研究者專業知識來判斷所選擇的尺度是否能真確的衡量研究 者所欲衡量的東西。如果衡量工具能代表與研究的觀點，即代表此一衡量工具具 有內容效度。
研究者可能從以下幾個方法來提高內容效度：
1.仔細的從文獻中找尋合適且相關的衡量項目及尺度。
2.對於最初決定的衡量項目可請專家判斷是否適當。
3.對與母體相類似的樣本實施前測。
4.依檢測結果，加以修正。
（二）建構效度（（Construct Validity）
所謂建構效度尌是利用一種衡量工具能夠衡量某種特質和構面的程度，而建 構效度實際的證據在與某概念的理論邏輯相關一致性之程度，方式有二：
1.預設效度：是指以新的衡量工具來測未來的事件，即以兩者之間的關連性 來推定此衡量工具的預測能力。
2.同時效度：是指根據衡量工具與目前某種衡量工具之有效性。
（三）效標關連效度（Criterion-related Validity）
所謂效標關連效度是指以使用中的衡量工具和其他的衡量工具來比較兩者 是否具有關連性。可以用預測效度及同時效度兩種方法來衡量效標關連效度。
71 無影響，「7」代表影響甚大，中間分數則按重要程度，分別以「2、3、4、5、6」
加以評定，數字愈大代表愈重要。問卷調查結果並根據前述資料分析方法，以標