第三章 研究方法
第三節 層級分析法
第三節
第三節第三節 層級分析法層級分析法層級分析法 層級分析法
一 一一
一、、、、 層級程式分析法簡介層級程式分析法簡介層級程式分析法簡介層級程式分析法簡介
AHP(Analytic Hierarchy Process,)是由 Saaty 於 1971 年所發展出來的 方法，至 1980 年 AHP 整個理論更臻完備。管理問題經常面臨許多複雜 的抉擇。因此，管理者必須從多複雜方案中挑選出一個較有利的方案。
AHP 主要的目的是協助決策者解決含有多屬性的複雜問題，並由決策者 進行兩兩因數的比較，且給予一個相對重要值的判斷，以構建出所有因 數對於決策問題的影響性大小。AHP 是把一個問題分解為一個樹枝狀的 結構層級，並且建立有相互影響的階層結構，就可以在複雜的問題上做 出比較正確的決策。
此外，AHP 還可以解決錯綜複雜的問題，並且不需設定任何限制條 件。譬如說，數量化模型最大的缺點就是條件的限制，因為很多無法數 量化的因素將會被犧牲掉，但 AHP 就沒有這種顧慮，因為它能將問題的 內在層次與聯繫判斷量化，並做出解決問題的優劣排序。
二 二二
二、、、、 層級程式分析法之基本假設層級程式分析法之基本假設層級程式分析法之基本假設層級程式分析法之基本假設
在使用 AHP 前，需要瞭解幾個主要的假設，如下(鄧振源、曾國雄
一個系可被分解成許多種類(Classes)或成分(Components)，並形成有 向網路層級結構。
1. 層級結構中，每一層級的要素均假設具獨立性(Independent)。
2. 每一層級內的要素，可以用上一層級內某些或所有要素作為評準項 目，進行評估。
3. 比較評估時，可將絕對數值尺度轉換成比例尺(Ratio Scale)。
4. 成 對 比 較 (Pairwise comparison) 後 ， 可 使 用 正 值 矩 陣 (Postitive Reciprocal Matrix)處理。
5. 偏好關係滿足遞移性(Transitivity)。不僅優劣關係滿足遞移性(A 優於 B，B 優於 C，則 A 優於 C)，同時強度關係也滿足遞移性(A 優於 B 二倍，B 優於 C 二倍，則 A 優於 C 六倍)。
6. 完全具遞移性不容易，因此容許不具遞移性的存在，但需測試其一致 性(Consistency)的程度。
7. 要素的優勢程度，經由加權法則(Weighting Principle)而求得。
8. 任何要素只要出現在階層結構中，不論其優勢程度是如何小，均被認 為與整個評估結構有關，而並非檢核階層結構的獨立性。
三 三三
三、、、 層級程式分析法之限制、 層級程式分析法之限制層級程式分析法之限制層級程式分析法之限制
雖然 AHP 可解決一致性的問題以及增加解決問題的效率，以減少使 用者等待的時間，但是因為 AHP 量化的基礎是建立在受訪者主觀判斷 上，容易受極端值的影響，且當階層與元素較多時受訪者容易失去理性，
影響方案的評選。故 AHP 較適宜在處理元素量不大的決策問題上。
學者劉信宏(2000)認為雖然 AHP 方法已被廣泛的應用，但仍有面臨 到對於專家的人數及其人選為一個主要的限制，乃因人數過多或人選認 定標準有所偏差時，將會影響分析結果的一致性。
四 四四
四、、、、 層級程式分析法的應用步驟層級程式分析法的應用步驟層級程式分析法的應用步驟層級程式分析法的應用步驟
應用層級程式分析法來進行決策問題時，其流程如圖3-2所示，大致
可區分為三大階段：
(一) 建立層級結構
處理複雜的決策問題時，利用層級結構加以分解，將問題由最上層 的決策目標分解成決策準則、決策子準則及最下層的可行方案，形成一 層級架構，如圖3-3。Saaty(1980)建議同一層級的要素不宜超過七個。
圖 3-2 應用AHP之詳細流程圖 問題描述
影響要素分析
建立成對比較矩陣 問卷設計
問卷填寫 建構層級結構
計算特徵值與特徵向量
求取一致性指標 規劃群體
決策群體
C.R.<0.1
求取各層級C.I.綜合值
求取H.C.R.值
H.C.R.<0.1
替代方案加權平均
替代方案之選擇 決策群體
否 否
是
是
圖 3-3 層級結構圖
3、5、7、9 的衡量值；另有四項介於五個基本尺度之間，並賦予2、4、
(Equal Importance)
兩比較方案的貢獻程度具同等重要性
●等強(Equally)
3 稍重要
(Weak Importance)
經驗與判斷稍微傾向喜好某一方案
●稍強(Moderately)
5 頗重要
(Essential Importance)
經驗與判斷強烈傾向喜好某一方案
●頗強(Strongly) 7 相當重要
(Very Strong Importance)
實際顯示非常強力傾向喜好某一方案
●極強(Very Strongly) 9 絕對重要
(Absolute Importance)
有足夠證據肯定絕對喜好某一方案
●絕強(Extremely)
2、4、6、8 兩相鄰尺度之中間值
(Intermediate Values)
需要折衷值時
. -( -1)
Max
n
C I n
= λ
其中，
λ
Max：成對矩陣的最大特徵值 n ：層級因素個數若
C I
. .=
0，表示前後判斷完全具一致性，絲毫沒有矛盾之處；而. . 0
C I >
，則表示判斷不連貫，Satty 建議C I
. .≤
0.1 為可容許的偏誤範圍，亦即成對矩陣具有一致性。
一致性比率(Consistency Ratio，C.R.)定義為：
. . . . . .
C R C I
= R I
其中，
R I
. .為一隨機指標（Random Index），若C R
. .≤
0.1則可視為具 有一致性，表3-2為決策因素為n
時，所對應的R I
. .隨機指標表。表 3-2 隨機指標表
n
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15R.I 0.00 0.00 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51 1.48 1.56 1.57 1.59
資料來源：Saaty(1980)(三) 層級權重的計算
各層級要素間的權重計算後，再進行整體層級權重的計算。最後依 各替代方案的權重，以決定最終目標的最適替代方案。
五 五五
五、、、 層級程式分析法之優點、 層級程式分析法之優點層級程式分析法之優點層級程式分析法之優點
AHP 之優點在於解決問題時，系統所認定的要件(Entities)組成幾個
「互斥集合」(Disjoint Sets)而形成上下「隸屬」(Dominated)的層級關係，
並可藉由一致性檢定，篩選有效問卷以控制結果的可信度；其模式操作 較簡單，無繁複的運算；可處理的問題規模較大，考慮之層面及準則較 完備，更能掌握實際問題狀況。因此 AHP 較一般方法更具邏輯基礎，同 時是以數量的方式處理，可提供決策者較明確之參考資訊。
層級結構具有穩定(Stable)及彈性(Flexible)的好處。就穩定性而言，
是指結構中的改變，可控制掌握，不致產生重大的變動；就彈性而言，
則是可依需要在原有的結構中作一些影響因素的增添變化，這些性質有 助於我們在認定層級結構的過程中，得以做逐步地修正或擴充。
由於層級結構中，各層級影響因素的優先程度，乃是逐層分別衡量 比較產生的，所以我們可以很清楚地觀察出上層影響因素間優勢結構的 變化，對下一層影響因素發生的衝擊影響力，在研究問題系統結構變化 的衝擊影響上，此點是極為重要的。
根據鄧振源、曾國雄(1989)之研究，從事研究時使用AHP法是基於以 下四項理由：
1. AHP 法理論簡單，操作容易，能擷取多數專家及決策者之共識意見。
2. AHP 法對於影響目標產業經營的環境因素，皆能清楚納入模型之中，
配合產業環境，考慮到各種不同的層面。
3. 對於許多計量的因素，經過專家學者評估及數學處理後，皆能以具體 的數值顯示各個因素的優先順序。
4. 將複雜的評估因素以簡單的層級方式表現出來，較易為決策者所接受。
六 六六
六、、、、 層級程式分析法之應用範圍層級程式分析法之應用範圍層級程式分析法之應用範圍層級程式分析法之應用範圍
AHP 法主要應用在決策問題上，根據Saaty(1980)的經驗，AHP 法可 應用在以下12 類問題中：
1. 規劃 2. 替代方案 3. 決定優先順序
4. 選擇最佳方案或政策 5. 資源分配
6. 決定需求
7. 預測結果或風險評估 8. 系統設計
9. 績效評量
10. 確保系統穩定 11. 最適化
12. 衝突的解決
根據上述介紹，本研究使用層級分析法做為研究分析方法，是非常 有效和靈活的決策方法，減少複雜的決策過程做出最好的決策且能提供 清楚的理由。而採用層級分析法為研究工具的原因如下：
1. 建構指標層級體系及權重值：層級程式分析法可將欲研究之複雜問 題，劃分為簡單明確的層級結構關係及要素，透過專家的意見與評估 分析後，利用成對比較資料的分析，即可得出各層級要素的重要性或 貢獻性，能提供決策者各方案的優先順序。
2. 可擬定專家共識：層級分析法在理論上有一致性檢定，可用以檢定專 家間的共識性、結論的一致性，較為客觀。能將各種不同屬性的因數 加以整合，有助於決策判斷。
層級程式分析法相當符合本研究在主辦單位辦展之指標評估，故本 研究將運用層級分析法於指標評估模式之研究。