第四章 營運中廚餘堆肥廠性能評估之探討
4.5 層級分析法(AHP)應用
有系統且科學的方法輔助以做成有效決策，層級分析法即為此背景下發展產生之理 論。
供充份資訊予決策者參考。此一方式 上之誤差。
2. 層
廠方案之決策過程及不同準則之相對重要 性
瞭解與經驗給予判斷並達成決策。其運作上之三 個原則，如表4.3所示﹝15，16﹞。
曾國雄(1989)指出﹝15﹞，層級分析法藉由匯集專家意見，可將複雜問題系統 化，由高層次往低層次逐步分解其中要素，化為簡明層級系統，並透過量化程序，
簡化決策程序，並獲得各方案優先比重值，提 同時可避免直覺判斷所產生決策
級分析法概述及運作原則
面對複雜的決策問題，由於人類心智能力有限，往往無法獲得充分的資訊 或情報以供決策需要。在複雜的問題中，經常有許多交互影響（Interaction ）的 因素存在。以下本文乃針對廚餘處理
，探討分析層級程序法之應用。
評估這些因素間的相對重要性，找出這些因素間的取捨（trade-off ）關係。為了 在分歧的判斷中尋求一致，經由建立遞階層次、分解綜合，使得評估者的思維能夠更 條理化，以解決複雜的決策問題。因此，層級分析法的主要目的是要幫助決策者處理 結構化程度較低的決策問題，它同時具有能整合各種有用的資訊不論是質的層面抑或 是量的層面，使決策者能根據本身的
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表4.3 層級分析法三大運作原則
原則 意義 工作重點 輸出結果
1.
瞭解 之形式重
層級的建立 層級(Hierarchy) 問題的確認與 對問題進行瞭解，
並以層級 新組織 2.
別與比較 比矩陣的建 (Local Priority) 主觀判斷的辨 透過評比尺度以分
辨並比較出準則間 誰優誰劣等性質
評比尺度的應用 與評
立
局部優先值
3.合成
得出一綜合結果 合為
整體結果
(Global Priority) 將評比結果整合而 利用加權原理將
局部結果整
整體優先值
資料來源：曾國雄[15]
層級分析法以建立評估程序，由表
4.4可看出在環境領域中應用甚為廣泛[10]。
表 析法應用實
3. 層級分析法應用實例
近年來國內外在決策議題上，許多皆應用
4.4 層級分 例 作者(年份) 應用內容
邱俊雄(1994) 針對台灣地區河川實施總量管制題，建立一評估篩選之方法 及程序，以利政府制定水污染整治策略上有優先性考量。
朱德文(1998)
式，獲得滿意度最高的評估方案，以符合大多數人的利益。
應用於能源政策上，對於設立新的發電廠選擇，建立評估方
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表4.4 層級分析法應用實例(續) 作者(年份) 應用內容
朱炳珍(2000) 建立低放射性核廢料最終處置場選擇優先性之評估方法。
曾玉津(2000) 建立掩埋場選址評估方法。
余崇立(2000) 針對我國推動車用液化石油氣燃料政策，利用反覆式層級分 析法研擬最佳施政方針。
中國技術服務社 利用層級分析法建立水泥業與電弧爐煉鋼業清潔生產指標。
(2000)
InesOmann(2000) 會與經濟發展時，應用多目標決策方 法可達到較佳結果。
訂定環境政策並兼顧社
資料來源：凌麗美[10]
4. AH
優先 行決策問題時，主要包括以下三個階段﹝15﹞：
第一
，將影響廚餘處理方式之評估準則加以彙整，篩選出合適並具代表 性的評估準則。
P法進行步驟
此方法利用層級結構的關係，將複雜的問題由高層次往低層次逐步分解，並匯集 有關決策人員進行評估，以求得各方案之優勢比重值，該值越大的方案被採納的 順序越高。利用AHP 法進
階段：建立層級結構
層級關係之建構，可利用腦力激盪、因素分析、文獻分析或德爾菲法等，將影響 問題的評估準則（因素）列出，再將此一初步的因素結構提報決策者或決策群體，最 後將所得之評估準則依其邏輯關係予以結合，形成層級結構。本研究係透過文獻回 顧、因素分析方式
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層級為AHP 系統結構的骨架，用以表達階層中各因素的交互影響，以及對整個 系統的衝擊。AHP 之層級結構如圖4.5所示，層級的多寡視系統的複雜性與分析所需 而定，而各準則（要素）間應具獨立性，且每一層級的要素不宜超過7個（係基於人 類無法同時對7個以上事物進行比較之假設）。
第一層：整體目標 第二層：評估準則
第低層：替代方案 4.5 AHP 之層級結構
計算
1. 建
，upusq各尺度的 結果，即成為比較矩陣A 之元素，
比較矩陣A 可表示如下：
：
：
圖
第二階段：各層級要素間權重的 此階段可區分為下列三步驟：
立各層級之成對比較矩陣
某一層級的準則，以上一層級某一準則作為評估基準下，進行準則間的成對比 較；成對比較之數值係以評比尺度(1/9,1/8,… ,1/2,1,2,…,8,9)來表示
意義與說明如表4.5，而比較的 此
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表 評
對重要性強度
定 義 說 明 4.5 層級分析法之 比尺度
A因素與B因素之 相
1 相等重要 A 與 B 對該目標有相同貢獻
3 稍重要 評比者認為A 較 B 稍重要
5 重要 評比者認為A 較 B 為頗重要
7 極重要 對A 有強烈偏好，甚重要
9 絕對重要 A 之重要性絕對凌駕於 B
２，４，６，８ 重要性介於此數之相鄰兩數間 當需要折衷值時 上列數之倒數 在比較B 對 A 之相對重要性
資料來源：曾國雄[15]
2. (Priority Vector) 及最大特徵值
估準則之權重，利用數值分析中的特徵值
3. 求
隨機指標 (Random index)R. I.，Saaty求出與階數相對應的隨機指標如表4.6所示。
計算各比對矩陣的優先向量 (MaximizedEigenvalue)
成對比較矩陣取得後，即可算出各層評 解法以求得各比較矩陣之特徵向量。
一致性指標 (Consistency Index, C. I.) 與一致性比率 (Consistency Ratio, C.R.) 在進行成偶評估比對時，專家對於評估指標間可能無法完全一致時，會影響分 析的正確性。因此必須檢驗誤差大小，視其是否在可忍受的誤差範圍內，才不會影 響決策之優先順序之結果。Saaty將最大特徵值λmax與n之間的差異值轉化為一致性 指標，以用來評量一致性的高低，作為是否接受比對矩陣的參考。其數學式為：C. I.
=(λmax)/(n-1)此外，隨機產生的正倒值矩陣的一致性指標稱為
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表4.6 n階正倒值矩陣的隨機指標值表
N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 R.I. 0.00 0.00 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51 1.48 資料來源：曾國雄[15]
下是合理的，若超過此水準，則Saaty建 比率。
第三
總優先向量。所算出的向量即代表 各決
義及因素。
比較矩陣。
量。
。
8.
到一個綜合優先向量，也就是最低層各替代方 對最高層整體目標之優先值。
利用上述之一致性指標及隨機指標，便可求得比對矩陣之一致性比率，即C. R.=
C. I. / R. I。Saaty認為，一致性比率在0.1以 議可以重新修正評估以改善一致性
階段：整體層級權重的計算
整體層級之一致性若達到可接受的水準後，層級分析法最後的步驟則將各階層 之要素的相對權數加以整合，以求算整體層級的
策方案對應於決策目標的相對優先順序。
茲將層級分析法之實行步驟，簡述如下：
1. 定義問題，並列出影響問題之考量因素與解決方案。
2. 建立層級，自最高層級依次定義每一層級之意 3. 問卷調查，取得決策者或決策群體之評判。
4. 建立每一層級在上一層級每一準則下之相對 5. 計算每一比較矩陣之特徵值及特徵向
6. 求算每一比較矩陣之一致性檢定 7. 計算每一層級之一致性檢定。
替代方案之選擇，將各層級對應上一層級不同準則之特徵向量，合併成優先矩陣，
再將每一層級之優先矩陣相乘，得 案
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