第五章 結論與建議
第二節 建議
在這節中將分三個方面來說明，第一是對補救教學設計的建議；第二是對教 師教學方式的建議；第三是對日後研究的建議。
一、對補救教學設計的建議
關於在補救教學設計的建議可從以下三點來說明：
（一）補教教學內容可以更嚴謹
補救教學內容的設計應先了解學生的迷思概念，再參考與統整其他出版社相 關因數與倍數單元之內容，設計目前學生在學習因數與倍數課程上會遇到的問題
，透過專家的審核與同儕的意見，並先行試教，在試教的過程中遇到之問題可以 立即做修正，如此設計出來的教學活動會更適切與流暢。
（二）提高補救教學上課的時數
補救教學是一種循環過程，學生於每次教學後一定會有其個別的迷思概念，
因此增加補救教學的時數可以充分讓學生一個一個概念做完整的澄清，若有足夠 的補救教學時間，相信對受補救教學的學生學習更有幫助。
（三）多元的補救教學內容
目前的學生多半受到電視與網路媒體的影響，因此對於視聽教學媒體特別有 興趣與動機，若能找出適合的教學媒體並與學生的生活經驗做連結，相信學生對 於陌生的數學概念一定會留下深刻的印象，數學的學習方面也能更有自信心。
二、對教師教學方式的建議
關於教師教學方式的建議由以下三點來說明：
（一）多給予學生發表的機會
對於數學程度落後的學生在上課表現時而沉默或顯得自卑，其對數學學習興 趣也不高，學習動機也十分薄弱，主動和老師互動應答及說出自己的看法次數少 之又少，因此在進行補救教學時，更需要引導他們練習說出自己的想法。在實施
補救教學的過程中，三位學生不僅學習意願高，上課態度也滿認真，和老師互動 頻繁，也試著主動問問題與回答，所以在教學活動的內容裡應多與學生溝通與討 論，才能直接了解學生心裡真正的想法。
（二）運用具體物來加強學生概念之學習
因數與倍數的概念中，需運用到單位量與單位數的觀念，因此教師可以使用 具體物來輔助教學，或是舉出一些和學生生活相關的例子來連結，讓學生從做中 學，建立起因數與倍數的基本概念。
（三）充實數學方面的專業能力
雖然國小數學不難，但是身為老師要如何教才能讓學生聽得懂且明白？班上 學生的學習起點本來就不一樣，每個人的迷思概念也不盡相同，教師除了平時的 備課，更需要多多參與相關的課程研習，以及時時同儕相互切磋討論，如此才能 提升自己的教學能力，解決不同孩子面臨的問題。
三、對日後研究的建議
關於日後研究的建議由以下兩點來說明：
（一）可增加研究樣本
本研究的研究對象僅以班上 15 位六年級學生中的 3 位學生實施補救教學活 動，在往後的研究上可以增加研究的樣本數，在樣本數多與多樣化的情況下，更 能明顯找出學生一般存有的迷思概念偏重如何，可當做未來補救教學重要的參考 方向。
（二）不同題型的紙筆測驗方式
本研究因數與倍數概念之前測試題與後測試題，因大多數設計為選擇題，針 對學生於質因數分解、最大公因數、最小公倍數、互質與最簡分數等概念較無法 直接看出其迷思的原因如何，如能設計一些計算題與文字應用題，這樣對於了解 與釐清國小六年級學生因數與倍數的迷思概念更能得心應手。
參考文獻
中文部分
于國善（2003）。國小學童因數補救教學之個案分析。屏東師範學院數理教育研 究所碩士論文，屏東市。
何欣玫（2004）。國小六年級學生因數與倍數之數學解題溝通能力之研究。國立 臺中師範學院教育測驗統計研究所碩士論文，台中市。
林珮如（2002）。國小學童因數解題與迷思概念之研究。屏東師範學院數理教育 研究所碩士論文。全國博碩士論文，90NPTTC476011。
林榮貴（2006）。國小可操作視覺化之數學因數與倍數單元電腦活動輔助學習設 計之研究。國立臺南大學理工研究學報，40 (1)，23-45。
周文忠（2002）。國小學童因數與倍數迷思概念類型及成因之研究。（行政院國 家科學委員會專題研究成果報告，計畫編號：NSC90–2521–S–153–002）。
邱慧珍（2002）。國小學童倍數解題與迷思概念之研究。屏東師範學院數理教育 研究所碩士論文。全國博碩士論文，90NPTTC476012。
孟瑛如 (民 98 年 4 月 26 日) 。數學補救教學策略。國語日報，13 版。
施美多（2006）。國小六年級學童因數概念之分析研究。國立臺中教育大學數學 教育研究所碩士論文，台中市。
南一文教事業 (2012) 。南一第九冊數學科教學指引。台南：南一文教事業出版。
南一文教事業 (2012) 。南一第十一冊數學科教學指引。台南：南一文教事業出 版。
張麗瓊（1996）。小牛頓國小數理辭典 1。臺北市：牛頓。
張新仁 (2001)。實施補救教學之課程與教學設計。教育學刊，17，85-106。
國立教育研究籌備處 (2002) 。國小數學教材分析-整數的數量關係。台北：國 立教育研究籌備處。
國家教育研究院 (2012) 。國民小學數學教師手冊第九冊五上。台南：翰林出版 事業股份有限公司。
國家教育研究院 (2012) 。國民小學數學教師手冊第十一冊六上。台南：翰林出 版事業股份有限公司。
教育部（1993）。國民小學課程標準。台北市：教育部。
教育部（2000）。國民中小學九年一貫課程暫行綱要。台北市：教育部。
教育部（2003）。國民中小學九年一貫課程修訂綱要。台北市：教育部。
教育部（2008）。國民中小學九年一貫課程綱要。台北市：教育部。
教育部（2012）。國民小學數學科補救教學基本學習內容試行版。台北市：教育 部。
陳標松（2003）。國小六年級數學學習困難學生因數倍數問題解題之研究。國立 彰化師範大學特殊教育研究所碩士論文，彰化市。
陳筱涵（2004）。高雄地區國一學生因數與倍數單元錯誤類型之分析研究。國立 高雄師範大學數學系碩士論文，高雄市。
康軒文教事業（2012）。國小五上數學備課用書。新北市：康軒文教事業股份有 限公司。
康軒文教事業（2012）。國小六上數學備課用書。新北市：康軒文教事業股份有 限公司。
郭生玉（1995）。台北市國民中小學實施補救教學相關問題之研究。台北市政建 設專機研究報告，第255 號。台北：台北市政府。
黃耀興、邱易斌（1999）。國小五年級學童在因數、倍數學習上成就之探討。未 出版。
黃寶彰 (2003) 。六、七年級學童數學學習困難部分之研究。國立屏東師範學數 理教育系教育研究所碩士論文，未出版，屏東。
黃培甄、葉啟村（2005）。國小六年級因數與倍數單元之創新架構研究。國立臺 南大學南大學報，39 (1)，61-89。
楊德清、洪素敏(2008)。分數補救教學之歷程研究。教育研究與發展期刊，4 (2)，
85-118。
潘淑滿 (2003)。質性研究：理論與應用。台北：心理。
潘鳳琴（2008）。國小五年級數學領域「因數與倍數」教學設計與學生學習歷程 之行動研究。中原大學教育研究所碩士學位論文，未出版。
劉君祖（1992）。小牛頓國小數理辭典。臺北市：牛頓。
劉秋木(1996)。國小數學科教學研究。台北：五南圖書出版公司。
劉伊祝（2007）。從認知發展理論淺談小五因數與倍數單元之學習策略。國教之 友，60 (1)。54-59。
西文部分
Kennedy, L. M. & Tipps, S. (1997). Guiding Children’s Learning of Mathematics.
New York: Wadsworth.
Polloway, E.A., & Patton, J.R. (1997). Strategies for teaching learners with special
needs (6 th Ed.).
Sosniak, L. A., & Ethington, C. A.. (1994). When teaching problem solving proceeds successfully in U. S. eighth-grade classrooms. In I. Westbury, C. A. Ethington, L. A. Sosniak, & D. P. Baker (Eds.). In search of more effective mathematics
education, 33-60, Norwood, NJ: Ablex.
W. Otto, R. A. McMenemy, and R. J. Smith (1973), Corrective and Remedial
Teaching, Houghton Mifflin, Boston.
附錄
國小六年級學生數學基本學習內容分析
13、17、19 在100 以內 的倍數。
兩整數的最大公因數。 數的最大公因數
附錄二、六年級因數與倍數概念前測
附錄三、教師日誌
教師日誌
單元名稱： 教學時間：
項目 記錄事宜 供教學改進之參考
教學事件分析
學生學習動機
學生學習態度
學生學習成效
教師省思
備註
附錄四、觀察記錄表
觀察記錄表
觀察者： 觀察時間：
教學主題： 地 點：
教學活動設計
師生互動情形
教學媒體使用 情形
觀察建議
問題與討論
備註
附錄五、訪談記錄表
訪談記錄表 學生姓名：
時 間：
地 點：
訪談原因
一、學生迷思部分
訪談內容
一、學生犯錯的類型與原因
二、學生學習心得
備註
附錄六、六年級因數與倍數單元補救教學活動－質數判別與應用
6-n-01 能認識質數、合數，並用短除法做質因數的分解(質數＜20，
質因數＜20，被分解數＜100)。
(2)1 到 10，哪幾個數的因數只
3、5、7、11、13、17、19、23，
所以一共有 9 位學生上台說故
(1)把手上的牌發給在場的小朋 友，並請他們洗手中的牌，
接著猜拳決定從誰開始翻 牌。
(2)在翻牌的同時桌上牌出現質 數時，大家就要拍下去。
(3)最慢拍的人或是拍錯的人要 拿走累積的紙卡，成為自己 的手牌。
(4)最快將手中紙卡出完的即為 優勝者，可獲得獎勵。
規則。
學生能透過遊戲 熟練 13 以內的質 數。
輔助 數位 教材
電子白板、教學簡報。
附錄七、六年級因數與倍數單元補救教學活動－合數判別與應用
6-n-01 能認識質數、合數，並用短除法做質因數的分解(質數＜20，
質因數＜20，被分解數＜100)。
5，7，11，13，17，19，23，29。
5
數」。並強調合數為大於 1 且有 3
8、9、10、12、14、15、16…，
所以一共有 19 個日期必須閱讀
附錄八、六年級因數與倍數單元補救教學活動－質因數與質因數分解
6-n-01 能認識質數、合數，並用短除法做質因數的分解(質數＜20，
質因數＜20，被分解數＜100)。
×19，98，1×17
4. 下面哪些數是合數？9，17，11
×13，125，1。
5 小白板 學生能正確找出質
因數」。
68＝2×2×17
10
(2)寫成短除法算式。
2 68 2 34 17
68＝2×2×17
3.小試身手：練習做做看，用短除 法找出下列各數質因數。
學生能利用短除法 寫出 68 的質因數 分解。
學生能正確解題。
綜合 活動
本節重點歸納：
1.質因數：是因數又是質數的數。
2.質因數分解：
(1)將一數寫成質因數連乘積。
(2)方式：樹狀圖與短除法。
5
輔助數位教材：電子白板、教學簡報。
附錄九、六年級因數與倍數單元補救教學活動－最大公因數與最小公
6-n-01 能認識質數、合數，並用短除法做質因數的分解(質數＜20，
質因數＜20，被分解數＜100)。
(1)先列出 12 和 18 的所有因
(1)因為筆和筆記本要全部分
3×4×5＝60
60 即是 12 和 15 的最小公倍數 3. 小試身手：先用短除法進行兩
數的質因數分解，再找出兩數 的最小公倍數。
(1)16 和 18 (2)14 和 26 (3)15 和 25 (4)26 和 39
學生能利用短除法 找出的兩數的最小 公倍數。
綜合 活動
本節重點歸納：
1.最大公因數：兩數的公因數中最 大的數。
1.最大公因數：兩數的公因數中最 大的數。