第四章 研究結果與討論
第二節 以 HO-DINA 探討五年級學童在數學連結能力之綜合表現
本研究套用 HO-DINA 模式估算出的數學連結能力值
i的結果，作為學童 的能力值進行分析，其值範圍約在-4 至 4 之間。將受試者能力值高低排序之後，取後 27%定義為低能力組，前 27%定義為高能力組，中間部份定義為中能力組，
表 4-4 呈現低中高三個能力水準的敘述統計。
表 4- 4 學生表現之敘述統計摘要表
個數 個數百分比 平均數 標準差 最小值 最大值 低能力組 79 26.87% -1.167132 .4650176 -2.3017 -.5846 中能力組 136 46.26% .051357 .3390313 -.5810 .6295
高能力組 79 26.87% 1.164098 .3536666 .6310 1.9847 將學童分成三種能力分組之後，逐一分析各屬性具有的百分比，如表4-5所示，
再來以屬性有具備的人數百分比來探討學生在數學連結能力上的綜合表現。
表 4- 5 不同能力分組學童具備認知屬性的個數及其百分比 數學連結
能力向度
屬性編號 低能力組 中能力組 高能力組
整體受試 者
察覺
A1 0(0%) 47(35%) 51(65%) 98(33%) A2 23(29%) 87(64%) 74(94%) 184(63%) A3 9(11%) 30(22%) 41(52%) 80(27%)
(續下頁)
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數學連結
能力向度 屬性編號 低能力組 中能力組 高能力組
整體受試 者
轉換
A4 4(5%) 60(44%) 62(78%) 126(43%) A5 28(35%) 99(73%) 74(94%) 201(68%) A6 49(62%) 117(86%) 75(95%) 241(82%)
解題
A7 56(71%) 133(98%) 77(97%) 266(90%) A8 35(44%) 108(79%) 74(94%) 217(74%) A9 2(3%) 23(17%) 49(62%) 74(25%) A10 46(58%) 125(92%) 78(99%) 249(85%)
溝通
A11 18(23%) 64(47%) 71(90%) 153(52%) A12 19(24%) 99(73%) 77(97%) 195(66%) A13 16(20%) 62(46%) 79(100%) 157(53%) A14 23(29%) 117(86%) 77(97%) 217(74%) A15 34(43%) 100(74%) 74(94%) 208(71%) A16 20(25%) 62(46%) 68(86%) 150(51%)
評析
A17 15(19%) 73(54%) 79(100%) 167(57%) A18 11(14%) 87(64%) 74(94%) 172(59%) A19 0(0%) 25(18%) 47(59%) 72(24%)
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的一群，因此所診斷出的結果大多屬性也較為缺乏。本研究分析結果發現 低能力組，以屬性「A1 能察覺生活中與數學相關的情境。」、「A19 能經闡 釋及審視情境，重新評估原來的轉化是否得宜，並做必要的調整。」兩個 的人數比例皆為 0%，意謂低能力的學童皆不具有這兩個屬性；至於「A3 能知道數學可以應用到自然科中。」、「A4 能把情境中與問題相關的數、量、
形析出。」、「A9 能多層面的理解，數學可以用來解決日常生活所遇到的問 題。」、「A17 能用解題的結果闡釋原來的情境問題。」、「A18 能由解題的 結果重新審視情境，提出新的觀點或問題。」這五個屬性占整組的比例來 看，比例分別為 11%、5%、3%、19%及 14%，也顯示大多低能力的學童 較為缺乏。
綜合觀看連結能力較低者，在數學連結能力中以評析能力也較低，由 於評析能力建立在數學知識之上，之後才能運用其來審視評析，以至於學 業成就低的學生較為缺乏。教學者在進行補救教學時可參照診斷結果，加 強學業成就低的學生所缺乏的能力。
三、就中能力組而言
中能力組皆屬於連結能力中等的一群，經分析結果在屬性「A9 能多層 面的理解，數學可以用來解決日常生活所遇到的問題。」所占的人數比例 最少，占整組比例的 17%；至於「A3 能知道數學可以應用到自然科中。」、
「A19 能經闡釋及審視情境，重新評估原來的轉化是否得宜，並做必要的 調整。」兩個屬性占整組的比例來看，分別占整組比例的 22%及 18%，也 顯示較為缺乏。
學業成就中等的學童往往易讓教學者忽略的一群，但以效益角度而言，
這群學童卻是很高的，這群學生的特色就是有很穩的基本底子，只要教學 者多關注，加強所欠缺的屬性，事實上很容易提升他們的連結能力上的學 業成就。
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四、就高能力組而言
高能力組皆屬於連結能力較高的一群，經分析結果在屬性「A3 能知道 數學可以應用到自然科中。」所占的人數比例最少，占整組比例的 52%；
至於「A9 能多層面的理解，數學可以用來解決日常生活所遇到的問題。」、
「A19 能經闡釋及審視情境，重新評估原來的轉化是否得宜，並做必要的 調整。」兩個屬性占整組的比例來看，分別占整組比例的 62%及 59%，也 顯示較為缺乏。
對高能力組的學童而言，其較為缺乏屬性 A3，但由於屬性 A3 為察覺 能力，為連結能力的首要能力，也就是有了察覺能力，才有辦法進行後續 連結能力的子能力發展，因此教學者應關注高學業成就的學生，在察覺能 力上的加強與培養，否則所學會的學科知識將得不到連貫及統整。