第四章 研究結果與討論
第一節 數學連結能力測驗分析
本研究依據九年一貫課程數學學習領域連結能力的能力指標，自編數學連 結能力測驗，正式的接受筆試測驗的五年級學童共計 294 位，施測後分析如下：
壹、自編測驗的信度分析
本研究採用 Cronbach
係數作為測驗內部一致性的指標。分析後的結果：Cronbach
係數為 0.736，顯示此測驗工具具有尚可的測驗信度。個別試題刪 除後之信度分析結果，請參閱附錄二。貳、自編測驗的效度分析
在效度方面，本研究為了使試題符合測驗目的，研究者參考九年一貫課綱 數學領域的連結能力指標及測驗相關文獻，並和教授及國小、國中老師討論，
依訂定的正式施測試題測驗架構（參閱圖 3-3）進行試卷編製及組卷，以確保測 驗有良好的內容效度及專家效度。
此外，在模式適配度方面，與 DINA 及 G-DINA 兩種診斷模式做比較。從 分析的 AIC(Akaike Information Criterion)、BIC(Bayesian Information Criterion)值
（表 4-1）來看，HO-DINA 的值皆小於其他兩種模式，也就說本研究施測所收 集的資料以 HO-DINA 模式最適配。
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表 4- 1 模式適配度比較
指標 模式 DINA G-DINA HO-DINA AIC 11638.6118 11594.286 9317.3819 BIC 17495.5036 17451.1779 9601.0175
叁、自編測驗的難度分析
正式施測資料的難度分析，與預試分析的方法相同，採用高、低分組通過 率的算術平均數；資料經分析之後（如附錄二），其值介於 0.2671 至 0.9041 之 間，其中以試題 28 的值最低，表示試題難度最高；試題 10 的值最高，其難度 最低；平均值為 0.5624，顯示測驗工具的難易度適中。
表 4- 2 自編數學連結能力測驗之試題難度整理對照表
難度 試題評鑑 與試題對應之題號 占整體試題比例
0.8 P
i 極容易 1、10、12、17 14.29%0.6 P
i0.8
容易 3、9、11、13、14、21、22、23、27
32.14%
0.4 P
i0.6
適中 2、4、5、7、18、19、25、26
28.57%
0.2 P
i0.4
困難 6、8、15、16、20、24、28
25.0%
i
0.2
P
極困難 無 0%71
肆、自編測驗的鑑別度分析
鑑別度分析所採用的方法與預試相同，計算高低分組答對率的差，判別試 題是否能正確區別受試者優劣。
正式資料經分析之後（如附錄二），試題 01、10、28 鑑別度均小於 0.20，
故與專家討論試題疑義。對應預試分析結果：試題 01 的預試鑑別度為 0.2609、
試題 10 預試為 0.2609。推論由於採古典測驗的鑑別度分析，分析的結果易受取 樣波動影響，再加上試題 01、10 試題難度皆過於簡單，以至於正式施測結果造 成鑑別度小於 0.20，無法鑑別出受試者的高低能力；至於試題 28，對應預試分 析結果：其預試鑑別度為 0.0725，但正式施測後分析結果為 0.1233，顯示鑑別 度略有提升，但對學生而言難度仍然較高，不論高低能力者皆無法答對，導致 無法區分受試者的高低能力，但整體而言，數學連結能力測驗屬成就測驗，故 應有高難度與低難度的試題，應予保留。
表 4- 3 自編數學連結能力測驗之試題鑑別度整理對照表
鑑別度 試題評鑑 與試題對應之題
號
占整體試題比例
0.40 D
非常優良 4、6、7、9、13、19、21、22、23、
25、26、27
42.86%
0.30 D 0.40
優良，但可能需要 修改2、5、8、11、14、
16、17、18、20
32.14%
0.20 D 0.30
尚可，但可能需要 修改3、12、15、24 14.29%
0.20
D
劣，需要刪題或修改
1、10、28 10.71%