第四章 研究結果與討論
第三節 以 HO-DINA 探討五年級學童在數學連結能力各能力向度與認知屬性之表現
以數學連結能力的各子向度為架構，各別套用 HO-DINA 模式估算出學童 在數學連結能力各子向度的能力值，來分析各種能力分組之屬性的綜合表現。
壹、察覺能力
依察覺能力值將學童分成三種能力分組之後，逐一分析各屬性具有的百分 比，如表 4-6 所示，再來以屬性有具備的人數百分比來探討學生在數學連結能 力之察覺能力上的綜合表現。
表 4- 6 不同能力分組在察覺能力上之學童具備認知屬性的個數及其百分比 數學連結
能力向度 屬性編號 低能力組 中能力組 高能力組
整體受試 者
察覺
A1 4(5%) 77(57%) 76(96%) 157(53%) A2 13(16%) 101(74%) 71(90%) 185(63%) A3 9(11%) 22(16%) 55(70%) 86(29%) 整體而言，在察覺能力向度上，大部分學童較缺乏屬性「A3 能知道數學可 以應用到自然科中。」，只占全體比例的 29%。
就低能力組而言，在察覺能力向度上，大部分學童較缺乏屬性「A1 能察覺 生活中與數學相關的情境。」，只占整組比例的 5%，意味察覺能力低落的學童，
較不易察覺生活中與數學相關的情境。
就中、高能力組而言，在察覺能力向度上，大部分學童較缺乏屬性「A3 能 知道數學可以應用到自然科中。」，分別占各組比例的 16%及 70%。
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貳、轉化能力
依轉化能力值將學童分成三種能力分組之後，逐一分析各屬性具有的百分 比，如表 4-7 所示，再來以屬性有具備的人數百分比來探討學生在數學連結能 力之轉化能力上的綜合表現。
表 4- 7 不同能力分組在轉化能力上之學童具備認知屬性的個數及其百分比 數學連結
能力向度 屬性編號 低能力組 中能力組 高能力組
整體受試 者
轉換
A4 21(27%) 83(61%) 79(100%) 183(62%) A5 12(15%) 110(80%) 79(100%) 201(68%) A6 42(53%) 120(88%) 79(100%) 241(82%) 整體而言，在轉化能力向度上，大部分學童較缺乏屬性「A4 能把情境中與
問題相關的數、量、形析出。」，只占全體比例的 62%。
就低能力組而言，在轉化能力向度上，大部分學童較缺乏屬性「A5 能把情
境中數、量、形之關係以數學語言表出。」，占整組比例的 15%。
就中能力組而言，在轉化能力向度上，大部分學童較缺乏屬性「A4 能把情
境中與問題相關的數、量、形析出。」，占整組比例的 61%。
就高能力組而言，在轉化能力向度上，套模估計出其三個認知屬性皆具備，
也就是說轉化能力較高者，較能達其能力指標。
叁、解題能力
依解題能力值將學童分成三種能力分組之後，逐一分析各屬性具有的百分 比，如表 4-8 所示，再來以屬性有具備的人數百分比來探討學生在數學連結能 力之解題能力上的綜合表現。
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表 4- 8 不同能力分組在解題能力上之學童具備認知屬性的個數及其百分比 數學連結
能力向度 屬性編號 低能力組 中能力組 高能力組
整體受試 者
解題
A7 53(67%) 134(99%) 79(100%) 266(90%) A8 17(22%) 78(57%) 78(99%) 173(59%) A9 0(0%) 10(7%) 17(22%) 27(9%) A10 38(48%) 132(97%) 79(100%) 249(85%) 整體而言，在解題能力向度上，大部分學童較缺乏屬性「A9 能多層面的理 解，數學可以用來解決日常生活所遇到的問題。」，只占全體比例的 27%。
就低、中、高能力組而言，在解題能力向度上，皆較缺乏屬性「A9 能多層 面的理解，數學可以用來解決日常生活所遇到的問題。」，分別占各組比例 0%、
7%、22%，其中低能力組判定皆不具備屬性 A9，也就是缺乏屬性 A9。
肆、溝通能力
依溝通能力值將學童分成三種能力分組之後，逐一分析各屬性具有的百分 比，如表 4-9 所示，再來以屬性有具備的人數百分比來探討學生在數學連結能 力之溝通能力上的綜合表現。
表 4- 9 不同能力分組在溝通能力上之學童具備認知屬性的個數及其百分比 數學連結
能力向度 屬性編號 低能力組 中能力組 高能力組
整體受試 者
溝通 A11 10(13%) 70(51%) 70(89%) 150(51%) A12 15(19%) 101(74%) 79(100%) 195(66%)
(續下頁)
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數學連結
能力向度 屬性編號 低能力組 中能力組 高能力組
整體受試 者
A13 10(13%) 40(29%) 53(67%) 103(35%) A14 25(32%) 115(85%) 77(97%) 217(74%) A15 34(43%) 100(74%) 77(97%) 211(72%) A16 18(23%) 67(49%) 68(86%) 153(52%) 整體而言，在溝通能力向度上，大部分學童較缺乏屬性「A13 能用一般語言
與數學語言說明情境與問題。」，只占全體比例的 35%。
就低能力組而言，在溝通能力向度上，大部分學童較缺乏屬性「A11 能理解
數學語言的內涵。」及屬性「A13 能用一般語言與數學語言說明情境與問題。」，皆
占整組比例的 10%。
就中、高能力組而言，在溝通能力向度上，大部分學童較缺乏屬性「A13
能用一般語言與數學語言說明情境與問題。」，分別占各組比例的 29%及 67%。
伍、評析能力
依評析能力值將學童分成三種能力分組之後，逐一分析各屬性具有的百分 比，如表 4-10 所示，再來以屬性有具備的人數百分比來探討學生在數學連結能 力之評析能力上的綜合表現。
表 4- 10 不同能力分組在評析能力上之學童具備認知屬性的個數及其百分比 數學連結
能力向度 屬性編號 低能力組 中能力組 高能力組
整體受試 者
評析
A17 4(5%) 77(57%) 76(96%) 157(53%) A18 13(16%) 101(74%) 71(90%) 185(63%) A19 9(11%) 22(16%) 55(70%) 86(29%)
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整體而言，在評析能力向度上，大部分學童較缺乏屬性「A19 能經闡釋及審
視情境，重新評估原來的轉化是否得宜，並做必要的調整。」，只占全體比例的 29%。
就低能力組而言，在評析能力向度上，大部分學童較缺乏屬性「A17 能用解
題的結果闡釋原來的情境問題。」，占整組比例的 5%。
就中、高能力組而言，在評析能力向度上，大部分學童較缺乏屬性「A19
能經闡釋及審視情境，重新評估原來的轉化是否得宜，並做必要的調整。」，分別占
各組比例的 16%及 70%。