數學學習困擾之現況分析

本節旨在瞭解臺北市公立高中視覺障礙學生數學學習困擾的現 況情形，問卷調查採用 Likert 四點量表，分為「非常符合」、「符合」

、「不符合」、「非常不符合」等四個選項，依序分別給予 4 分、3 分

、2 分、1 分，以平均數與標準差分析方式來瞭解數學學習困擾的程 度。本研究將數學學習困擾的程度分為未感困擾（1.00~2.00 分）、略 感困擾（2.01~2.99 分）、十分困擾（3.00~4.00 分）三種，並依此分析 研究對象在整體及各向度數學學習困擾的現況情形。

壹、 整體數學學習困擾的現況分析

臺北市公立高中視覺障礙學生數學學習困擾的現況係依據「臺北 市公立高中視覺障礙學生數學學習態度與學習困擾問卷」之填答結果 進行分析，表 4-3-1 為臺北市公立高中視覺障礙學生數學學習困擾的 整體困擾感受平均數為 2.39 分，顯示整體研究對象的數學學習困擾 為「略感困擾」。就各向度而言，「數學焦慮」向度的平均數為 2.57

、「內在因素」的平均數為 2.50 及「外在因素」的平均數 2.17 為；三 個向度以「數學焦慮」的平均數最高，代表困擾程度最為明顯。

表 4-3-1 數學學習困擾整體現況分析表（N=59）

題號 數學學習困擾 平均數 標準差 排序

26-30、46 數學焦慮 2.57 .37 1 31-39 內在因素 2.50 .37 2 40-45、47-50 外在因素 2.17 .37 3 26~50 整 體 2.39 .30 -

表 4-3-2 則為臺北市公立高中視覺障礙學生各題項的數學學習困 擾之平均數、標準差及總排序。依據表 4-3-2 可知臺北市公立高中視 覺障礙學生的數學學習困擾在各題項的平均數在 1.59 至 3.20 之間。

其中平均數超過 3 的題項僅在「數學焦慮」向度的「我認為我的數學 成績不理想」平均數為 3.20，屬「十分困擾」程度，此與張永宗（2001

）、張秋明（1997）及許定邦（2002）的研究結果指出的學生學習數 學最感困擾的因素相同；平均數低於 2 的題項僅有在「個人情感面態 度」向度的「我覺得數學老師沒有對視障學生調整教學方式」的平均 數為 1.59 及「數學老師並未針對我的個別差異調整評量方式」的平 均數為 1.81，為「未感困擾」的程度；其餘各題項的平均數皆在 2.00 至 2.99 之間，屬「略感困擾」的的程度。

由表 4-3-2 可知其中困擾程度最高的前五題項依序為「我認為我 的數學成績不理想」、「我常因數字計算錯誤而發生答錯的情形」、「 複雜的數字運算常讓我容易答錯或放棄作答」、「即使專心上數學課，

仍會感覺課程內容很艱深」、「我常對寫出數學應用題的運算式感到困 難」，與鄭靜瑩（2007）的研究結果指出視覺障礙學生有計算及運算 式的學習困擾是一致的。而困擾程度最低的前五題項依序為「我覺得 數學老師沒有對視障學生調整教學方式」、「數學老師並未針對我的個 別差異調整評量方式」、「我不易取得適當的數學補充教材加強練習」

、「少有合適的教具可以協助我理解數學抽象概念」、「數學作業太多

，我常常寫不完」。其中對延長作答時間，使用國字課本類型學生的 困擾程度一致性高於使用點字課本類型的學生，另視覺障礙程度為中 度障礙程度的學生其數學學習困擾高於其他視覺障礙程度。

表 4-3-2 數學學習困擾各題項之平均數、標準差及總排序（N=59）

題

號 數學學習困擾各題項 平均數 標準差 排序

26. 我對學習數學感到害怕。 2.37 .98 14 27. 考數學時我特別容易緊張。 2.37 1.01 12 28. 考數學時，我常因過度緊張把本來會的都忘了。 2.29 .92 16 29. 我認為我的數學成績不理想。 3.20 .80 1 30. 即使專心上數學課，仍會感覺課程內容很艱深。 2.64 .97 4 31. 我的抽象、邏輯推理基礎不佳影響數學的表現。 2.37 .99 13 32. 我常對文字描述為主的數學題目感到困難。 2.36 1.03 15 33. 我常對空間概念及幾何圖形的題目感到困難。 2.47 1.04 8 34. 我常對寫出數學應用題的運算式感到困難。 2.61 1.07 5 35. 抄寫數學筆記時，我常無法跟上老師的速度。 2.17 1.00 20 36. 數學作業太多，我常常寫不完。 2.17 .96 21 37. 我常因數字計算錯誤而發生答錯的情形。 2.97 .85 2 38. 複雜的數字運算常讓我容易答錯或放棄作答。 2.90 .94 3 39. 我只要有圖形的數學題目，就會感覺很困難。 2.44 .97 9 40. 閱讀數學圖形時我較難掌握整體概念。 2.24 .89 19 41. 數學圖形常印得很模糊或摸讀不出圖形的內容。 2.37 .88 11 42. 數學抽象符號或點字符號，容易讓我感到困擾。 2.25 .93 18 43. 少有合適的教具可以協助我理解數學抽象概念。 2.12 .93 22 44. 我不想選用課外的數學參考書加強練習。 2.42 .98 10 45. 我不易取得適當的數學補充教材加強練習。 2.07 .96 23 46. 我覺得我的數學成績表現無法達到老師的要求。 2.54 .98 7 47. 我覺得數學老師沒有對視障學生調整教學方式。 1.59 .74 25 48. 數學老師並未針對我的個別差異調整評量方式。 1.81 .84 24 49. 我常無法在指定時間內完成數學題目的演算。 2.59 1.03 6 50. 即使延長數學作答時間，我仍無法做完所有題目

。

2.27 1.06 17 整 體 2.38 0.30

貳、 數學學習困擾在各向度之分析 一、「數學焦慮」向度的態度分析

表 4-3-3 為臺北市公立高中視覺障礙學生的數學學習困擾在「數

學焦慮」之平均數、標準差及總排序。由資料顯示數學學習困擾的「

由表 4-3-4 可知高中視覺障礙學生在「數學焦慮」的表現符合與 不符合的百分比：

（一） 對學習數學感到害怕：符合者佔 42.4%，不符合者佔 57.6%。

（二） 認為我的數學成績不理想：符合者佔 83.1%，不符合者佔 16.9%

。

（三） 我覺得我的數學成績表現無法達到老師的要求：符合者佔 55.9%，不符合者佔 44.1%。

（四） 考數學時特別容易緊張：符合者佔 42.4%，不符合佔 57.6%。

（五） 考數學時，我常因過度緊張把本來會的都忘了：符合者佔 40.7%，不符合者佔 59.3%。

（六） 即使專心上數學課，仍會感覺課程內容很艱深：符合者佔 55.9%，不符合者佔 44.1%。

由以上分析可知，有超過八成的高中視覺障礙學生「認為我的數 學成績不理想」，其平均數為 3.20，達「十分困擾」程度。超過五成 以上的學生同意「即使專心上數學課，仍會感覺課程內容很艱深」（

M=2.64）、「數學成績表現無法達到老師的要求」（M=2.54），屬「略感 困擾」。由表 4-3-4 可知臺北市公立高中視覺障礙學生數學學習困擾 在「數學焦慮」之各題項的焦慮表現符合百分比皆超過四成，且在「

心理焦慮」的困擾程度高於「行為焦慮」的困擾程度。

二、「內在因素」向度的分析

表 4-3-5 為臺北市公立高中視覺障礙學生的數學學習困擾在「內 在困擾因素」之平均數、標準差及總排序。由資料顯示「內在因素」

的合計平均數為 2.49，屬「略感困擾」程度。在分項因素中「運算能 力因素」之得分平均數 2.93 最高；其次為「學科基本能力因素」之 得分平均數 2.34、「圖形能力因素」之得分平均數 2.46。即高中視覺 障礙學生在「內在因素」中各分項因素皆為「略感困擾」程度。

表 4-3-5 內在因素向度之現況分析表（N=59）

表 4-3-6 可知高中視覺障礙學生在「內在因素」的困擾感受符合 與不符合的百分比：

(一) 我的抽象、邏輯推理基礎不佳影響數學的表現：符合者佔 44.1%

，不符合者佔 55.9%。

(二) 我常對文字描述為主的數學題目感到困難：符合者佔 39.0%，不 符合者佔 61.0%。

(三) 我常對寫出數學應用題的運算式感到困難：符合者佔 50.8%，不 符合者佔 49.2%。

(四) 抄寫數學筆記時，我常無法跟上老師的速度：符合者佔 32.2%，

不符合者佔 67.8%。

(五) 數學作業太多，常常寫不完：符合者佔 35.6%，不符合者佔 64.4%

。

(六) 常因數字計算錯誤而發生答錯的情形：符合者佔 72.9%，不符合 者佔 27.1%。

(七) 複雜的數字運算常讓我容易答錯或放棄作答：符合者佔 71.2%，

不符合者佔 28.8%。

(八) 常對空間概念及幾何圖形的題目感到困難：符合者佔 50.8%，不 符合者佔 49.2%。

(九) 只要有圖形的數學題目，就會感覺很困難：符合者佔 40.7%，不 符合者佔 59.3%。

綜合以上分析，有超過七成以上的高中視覺障礙學生對「常因數 字計算錯誤而發生答錯的情形」及「複雜的數字運算常讓我容易答錯 或放棄作答」感到困擾。超過五成以上的學生同意「對寫出數學應用 題的運算式感到困難」、「對空間概念及幾何圖形的題目感到困難」。

在「內在因素」向度中，學生對「運算能力」因素的困擾感受表 達同意的百分比最高，各題項皆有七成以上表達同意，且在「運算能

力」的分項平均數為 2.93，困擾程度已趨近「十分困擾」。整體而言

，臺北市公立高中視覺障礙學生對「複雜的數字計算」、「寫出數學應 用題的運算式」、「空間概念及幾何圖形的題目」「常因數字計算錯誤 而發生答錯」感到困擾。

三、「外在因素」向度的困擾分析

表 4-3-7 為臺北市公立高中視覺障礙學生的數學學習困擾在「外 在因素」之平均數、標準差及總排序。由資料顯示「外在因素」之合 計平均數 2.17，屬「略感困擾」。在各分項困擾中「作答時間」的平 均數 2.43 最高，屬「略感困擾」，其次為「圖形品質」、「數學符號或 點字符號」、「數學補充教材」、「數學教具」皆為「略感困擾」程度，

而「數學教師」的平均數最低 1.70，為「未感困擾」。

表 4-3-7 外在因素之困擾現況分析表（N=59）

題號 外在困擾因素 平均數 標準差 排序

40-41 圖形品質 2.31 0.61 2

42 數學符號或點字

符號

2.25 0.93 3

43 數學教具 2.12 0.93 5

44-45 數學補充教材 2.24 0.62 4 47-48 數學教師 1.70 0.51 6 49-50 作答時間 2.43 0.59 1 40-50 合 計 2.17 0.36 -

表 4-3-8 為臺北市公立高中視覺障礙學生的數學學習困擾在「外 在因素」之次數分配百分比、平均數及排序。由資料顯示臺北市公立 高中視覺障礙學生的數學學習困擾在「外在因素」項目之得分平均數 在 1.59 與 2.43 之間，為「未感困擾」至「略感困擾」程度；且在此 向度中為「未感困擾」的題項共有 2 題，包括「我覺得數學老師沒有 對視障學生調整教學方式」的平均數為 1.59，及「數學老師並未針對 我的個別差異調整評量方式」的平均數為 1.81，其餘題項皆為「略感

困擾」。

，不符合者佔 67.8%。

(四) 少有合適的教具可以協助我理解數學抽象概：符合者佔 28.8%，

不符合者佔 71.2%。

(五) 不想選用課外的數學參考書加強練習：符合者佔 44.1%，不符合 者佔 55.9%。

(六) 不易取得適當的數學補充教材加強練習：符合者佔 28.8%，不符 合者佔 71.2%。

(七) 覺得數學老師沒有對視障學生調整教學方式：符合者佔 11.9%，

(七) 覺得數學老師沒有對視障學生調整教學方式：符合者佔 11.9%，