臺北市公立高中視覺障礙學生數學學習態度與學習困擾之研究

全文

(1)國立臺灣師範大學特殊教育學系特殊教育行政碩士論文. 臺北市公立高中視覺障礙學生數學學習態度與學習困擾之研究 A study on the Mathematic Learning Attitude and Disturbances of Taipei Municipal City High School Students with Visual Impairment. 指導教授：杞昭安教授研究生：王晴雯撰. 中華民國年一○二年六月.

(2) 誌謝終於完成論文了，從讀研究所開始，懷抱著要在三年內完成此項工作，卻因家庭、工作的牽絆，給了自己一拖再拖的藉口，所幸在身邊親友的支持鼓勵下，順利完成論文的研究，心中充滿了感謝！首先要誠摯地感謝我的指導教授--杞昭安老師，在研究的過程中不斷的給予我支持與協助，幾度無法突破時，幽默而悉心的指導，使我受益匪淺，更讓我學習到許多做學問的方法與態度。同時要感謝李乙明教授及賀夏梅教授於口試期間惠賜卓見，使得研究更加順暢，也讓我學習到學者做學問的風範。論文完成，要感謝的人太多了，臺北市視障資源中心何世芸主任、中心的巡輔老師們、未曾謀面的松山高中高生旺老師、公誠國小李宜晉老師一本熱誠的協助我，也謝謝校內同仁及教務處的伙伴在工作上的協助，讓我能盡力在時間內完成論文，也謝謝協助填答問卷的學生們。最後，要謝謝我的先生一路相挺，謝謝我的兩個孩子的配合，也謝謝爸爸媽媽用最實際的行動支持我--獨立自主的過好每一天，讓我無後顧之憂順利完成碩士的學業，更加成長。這份研究對我而言，就像一個不可能的任務，在家庭、工作、學業之間不斷的擠壓中，感受生命中無限可能的力量—只要下定決心，一切都是可能的！祝福所有關心我的師長、家人、師大研究所一起奮戰的同學和工作伙伴們，一切順心！晴雯 2013/06/10.

(3) 摘要本研究旨在探討臺北市公立高中視覺障礙學生數學學習態度與學習困擾情形，並進一步分析其在不同背景變項下的差異情形。研究針對 101 學年就讀臺北市公立高中之視覺障礙學生共 67 人進行問卷調查，回收 61 份，其中有效問卷 59 份。依據研究問題以描述性統計方法分析其數學學習態度及學習困擾現況，獲得以下研究結論：一、臺北市公立高中視覺障礙學生數學學習態度的現況屬略微積極。對數學老師會關心我的學習表現態度最正面，其次為演算有問題時會想辦法瞭解或再算一次；對優先安排數學的讀書時間最不積極。二、臺北市公立高中視覺障礙學生數學學習困擾的現況為略感困擾。對數學成績不理想之數學焦慮表現最感困擾，其次則對數學運算問題感到困擾；在數學老師對視障學生調整教學方式的困擾程度最低且未感困擾。三、在不同背景變項之臺北市公立高中視覺障礙學生數學學習態度的差異情形為：男性的態度明顯比女性積極、視覺障礙程度為重度及極重度的態度最積極、視覺障礙發生時間在5歲後的態度略高於5歲前、目前就讀視障重點學校學生的態度最積極、國小階段就讀普通學校且課程未抽離學生的態度表現最積極；就不同數學分數而言，分數愈高者的態度愈積極，且81分以上的態度為十分積極；就使用不同的數學課本類型而言，使用盲用電腦電子書者的態度最為積極，但使用大字體課本的積極程度最低。四、在不同背景變項之臺北市公立高中視覺障礙學生數學學習困擾的差異情形為：女性的困擾明顯高於男性、視覺障礙程度為中度視覺障礙學生最感困擾、視覺障礙發生時間不同並無差異、目前就讀特教學校高中部的學生最感困擾、國小階段就讀普通學校部分課程抽離的學生最感困擾；就不同數學分數而言，81分以上學生為未感困擾， I.

(4) 41~60分者困擾程度最高；就使用不同的數學課本類型而言，最感困擾者為使用一般課本者，但使用盲用電腦電子書者的困擾程度最低。根據研究結果，提出具體建議，以供教育行政機關、學校行政單位、數學教師及後續研究做為參考。. 關鍵字：高中視覺障礙學生、數學學習態度、數學學習困擾. II.

(5) A Study on the Mathematic Learning Attitude and Disturbances of Taipei Municipal City High School Students with Visual Impairment Wang, Ching-Wen. Abstract The study aims to understand the situation of mathematic learning attitude and disturbances of Taipei Municipal city high school students with visual impairment. And make further analysis of the differentiation under different background variables. The study uses the questionnaire survey procedure. The grand total provides 67 questionnaire, recycling valid questionnaire 59. The data was processed by descriptive statistical analysis. According to the analytic results, there are conclusions as follows： 1. Generally speaking, the participants have positive attitudes toward mathematics learning. The most positive attitude is reflected the participants’ belief that their mathematics teachers are really concerned about their academic performance in this subject. The second most positive attitude is their willingness to give more thoughts or another try when encountering calculating difficulties. Their least positive attitude shows in their reluctance in sparing time for studying mathematics. 2. Survey of the participants’ learning disturbances in mathematics reveals that they are slightly troubled in their studying. Their worries about the unsatisfactory mathematics grades disturb them most. The next disturbing III.

(6) factor is difficulty in solving calculating problems. No participants consider problematic their mathematics teachers’ adjustment of the teaching methods according to the visually impaired students. 3. Concerning several different aspects of the visually impaired students’ backgrounds, the research on their attitudes in studying mathematics in public high schools of Taipei yields results as follows: Boys are obviously more positive than girls. Students with severe and profound visual disabilities bear the most positive attitudes toward studying mathematics. Students whose visual impairment occurred after the age of five are slightly more positive than those who are visually impaired before five. Students now studying in inclusive high schools for students with visual disabilities are most positive. Students who went to regular elementary schools and were incorporated in class make the most positive academic performance. In terms of mathematics test scores, students who score higher marks also have more positive attitudes, and those who score over 81 are remarkably positive. When the various types of textbooks are taken into account, students who study with digital Braille textbooks are most positive while large print textbook users are the least positive. 4. Concerning several different aspects of the visually impaired students’ backgrounds, the findings of this research on their anxiety in studying mathematics in public high schools of Taipei includes: Girls are far more anxious than boys. Students with intermediate visual disabilities are most troubled by studying mathematics. When the visual impairment occurred IV.

(7) does not make any difference in the students’ learning anxiety in the subject of mathematics. Students in the senior high department of special education schools feel most anxious. Students who went to regular elementary schools yet were separated out in some courses are most anxious. In terms of mathematics test scores, students who score 41 to 60 marks are ranked as the most anxious while those who score over 81 never feel anxious. When the various types of textbooks are taken into account, students who study with digital Braille textbooks are least, and in fact, even not anxious at all while regular print textbook users are the most troubled. Finally, based on the results of this study, suggestions are provided for educational administrations, school administrations, mathematics teachers and correlative researches in the future.. Keywords: high school students with visual impairment, mathematics learning attitude, mathematics learning disturbances. V.

(8) VI.

(9) 目錄中文摘要…………………………………………………………………Ⅰ 英文摘要………………………………………………………………Ⅲ 目錄………………………………………………………………Ⅶ 圖目錄…………………………………………………………Ⅸ 表目錄 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … XI. 第一章緒論 … …… … … … … … … … … … … … … … … … … … … . . 1 第一節研究動機… ………… ……… ………… ……… ………… 1 第二節研究目的與待答問題….…………………………………5 第三節名詞釋義………….………………………………………7 第四節研究範圍與限制….……………………………………10 第二章文獻探討……………………………………………………….. 11 第一節視覺障礙學生的身心特質與教育需求………….……11 第二節數學學習態度的內涵與相關研究……….…….………25 第三節數學學習困擾的內涵與相關研究……….……………39 第三章研究方法…………………………………………….………51 第一節研究架構…………………………………….……….. 51 第二節研究對象…………………………………….……..… 53 第三節研究工具…………………………………….……..… 54 第四節研究程序…………………………………….……..… 58 第五節資料處理……………………………………………… 59 第四章結果與討論……………………………………………………61 第一節臺北市公立高中視覺障礙學生基本資料分析 …………61 第二節數學學習態度之現況分析… … … … … … … . … … … … 6 5 第三節數學學習困擾之現況分析… … … … … . … … … … … … 7 5 第四節不同背景變項之數學學習態度差異分析 …… … … . … 8 6 VII.

(10) 第五節不同背景變項之數學學習困擾差異分析………....….101 第五章結論與建議……………………………………….…………117 第一節結論………………………………….………....…….117 第二節建議……………………………………..………...… 121 參考文獻……………………………………………………...….…125 一、中文部分 …… ………… ……… ………… … … ..… . .… . . 12 5 二、英文部分………………………………………..…..…. 135 附錄一專家修正意見表……………………………...……..…….139 附錄二數學學習態度與數學學習困擾問卷(專家效度學者函)…143 附錄三數學學習態度與數學學習困擾正式問卷……………......151. VIII.

(11) 圖目錄圖 3-1 研究架構圖………………………………………….….52 圖 3-2 研究程序……………………………………….……….58. IX.

(12) X.

(13) 表目錄表 2-2-1 數學學習態度相關之影響因素一覽表……..……..….38 表 2-3-1 一般學生學習困擾之影響因素一覽表……..…..….45 表 2-3-2 視覺障礙學生學學習困擾內涵摘要表….………….50 表 3-2-1 研究對象分佈統計表…………….………………….53 表 3-3-1 學習態度及學習困擾參考資料……….…………….54 表 3-3-2 高中視覺障礙學生的數學學習態度及學習困擾問卷範疇及題項分配…………….…….…………….….55 表 3-3-3 評鑑內容信效度之專家學者名單…….…………….56 表 3-3-4 預試樣本分佈及回收情形統計表…………….…….56 表 4-1-1 臺北市公立高中視覺障礙學生基本資料摘要表….64 表 4-2-1 數學學習態度整體現況分析表……….……………65 表 4-2-2 數學學習態度各題項平均數、標準差及總排序....67 表 4-2-3 個人情感面能度之現況分析表…………….………68 表 4-2-4 個人情感面向度次數分配百分比、平均數及排序 68 表 4-2-5 個人行為面態度之現況分析表…..……………..…70 表 4-2-6 個人行為向度次數分配百分比、平均數及排序….71 表 4-2-7 重要他人態度之現況分析表……..………………..73 表 4-2-8 重要他人向度次數分配百分比、平均數及排序….73 表 4-3-1 數學學習困擾整體現況分析表…..……………….75 表 4-3-2 數學學習困擾各題項平均數、標準差及總排序..77 表 4-3-3 數學焦慮之現況分析表…..……..………………78 表 4-3-4 數學焦慮向度次數分配百分比、平均數及排序.78 表 4-3-5 內在因素向度之現況分析表…………….………80 表 4-3-6 內在因素向度次數分配百分比、平均數及排序 80 表 4-3-7 外在因素之困擾現況分析表…..………………..82 表 4-3-8 外在因素向度次數分配百分比、平均數及排序..83 XI.

(14) 表 4-4-1 不同性別之數學學習態度現況分析表……...........86 表 4-4-2 不同視覺障礙程度之數學學習態度現況分析表…..88 表 4-4-3 不同視覺障礙發生時間數學學習態度現況分析表…90 表 4-4-4 不同就讀學校類型之數學學習態度現況分析表.….92 表 4-4-5 國小階段接受特教服務類型數學學習態度現況分析表…………………………………………………………….94 表 4-4-6 不同數學總成績之數學學習態度現況分析表..…..96 表 4-4-7 使用不同數學課本類型數學學習態度現況分析表 98 表 4-5-1 不同性別之數學學習困擾現況分析表….….…….102 表 4-5-2 不同視覺障礙程度數學學習困擾現況分析表…...103 表 4-5-3 不同視覺障礙發生時間數學學習困擾現況分析表 105 表 4-5-4 不同就讀學校類型數學學習困擾現況分析表……107 表 4-4-5 國小階段接受特教服務類型之數學學習態度現況分析表…………………………………….……………………….109 表 4 -5 -6 不同數學總成績之數學學習困擾現況分析表 … . . . 111 表 4 - 5 -7 使用不同數學課本數學學習困擾現況分析表 … . . . 11 3. XII.

(15) 第一章. 緒論. 本研究旨在探討臺北市公立高中視覺障礙學生數學學習態度及學習困擾現況，並依研究結果提出具體建議。本章共分成四節，分別說明研究動機、研究目的與待答問題、名詞釋義及研究範圍與限制。. 第一節. 研究動機. 數學是人生共同的基石，擁有數學的基本能力與運用數學的技巧是步入科技的第一步，也是現代人生存於世界與開拓成功生涯的重要因素（Greenan, 1984）。希臘哲學家柏拉圖認為數學觀念是學習的基礎，德國數學家高斯則認為數學是科學之王。陳宜良（2008）指出教育部修訂高中數學98課綱的理念，揭櫫數學為基礎學科的重要性，指出數學是研究各種規律性所發展出的語言，是人類理性思維的產物，也是自然科學與社會科學的共同基礎；而二十世紀計算機的發明，更促成當代各學科進行「數量化」與「數學化」的革命。因此，數學對學生未來的發展將日益重要。基於各學科知識發展潮流，聯合國教科文組織將數學列為終身學習的基礎，學生於高中時期奠定良好的數學根基，對其個人未來及整體社會之發展均十分的重要。數學也是生活中食衣住行娛樂都會遇到的問題，教育部（2003）在九年一貫課程數學領域的基本理念中指出數學知識及數學能力，已逐漸成為日常生活及職場裡應具備的基本能力，教育部（2008）界定高中數學課程核心內容需培養學生具備實際生活應用和學習相關學科所需的數學知能並培養學生以數學思考、分析和解決問題的能力；學校教育也不斷強調數學學習的重要性。Sells（1976）認為，數學學習的成敗與個人潛能的發揮、職業的選擇及日常生活關係極為密切，被公認是一種重要的過濾器。而生活中的數學理解與數學賞析能力也已成為現代有競爭力公民或具生產力工作者的重要條件（National 1.

(16) Council of Teachers of Mathematics[NCTM], 2000；Steen, 1999 ) 。根據研究結果顯示，學生普遍對數學有畏懼感，興趣不高，國民中小學教育中，普通學生學習數學的困擾問題一再被討論（周台傑，1998；邱琬婷，2002），對視覺障礙學生而言數學學習的困擾更為多元。NCTM 指出數學是一門內部連結很強且高度累積的科目，因此進行數學課程之前必需要知道概念間彼此的關係，且唯有能夠建立聯結與產生技能，學生對數學的理解才能深化和拓展（NCTM, 2000）。從小學到高中，每個教育階段都強調數學的學習，但數學科成績不及格學生的比率卻是所有科目中最高的（蕭阿全，1984）。視覺障礙學生的數學表現也不例外，學習表現整體而言是偏低的（鄭靜瑩，2005），視覺障礙兒童在數學科的表現呈現每下愈況的現象，越高年級數學越抽象，視覺障礙學生的數學學習成就越低（王亦榮，2004）；而且多數的視覺障礙學生，其數理科表現仍有落後一般明眼學生的情況（視障教育與重建中心，2004）。在教育體系中對視覺障礙學生學習數學的概念，從早期（2000年）視覺障礙學生參加升學考試不考數學科（杞昭安，1998）的考試制度，以及在考試中將所有圖形題全部刪除（林慶仁，2005）的情形中，不難看出大部分的人同意視覺障礙學生學習數學是有一定的困擾。高中數學課程內容較國中難度加深、範圍加廣，在升學主義掛帥下，許多教師往往以考試引導教學，將數學知識直接灌輸給學生，而學生通常只被動的接受，將教師課堂上所傳授的知識視為經典。時間一久，學生在考試壓力與成績的挫折下，學習便會出現無助感，進而不喜歡數學，視數學為畏途（許斯琪，2001）。以研究者的教學經驗，數學的學習需要理解基本定理之後再加以記憶，還需不斷的練習增加對定理的熟悉度及運算的正確性，最後才能加以應用，在理解的過程中，教師透過視覺引導一步步的推演運算過程，增加學生的理解及記憶，對視覺障礙學生而言學習過程中少了視覺經驗的回饋，無法依據視覺回饋，進行邏輯分類，另在空間概念的學習上，也是一大挑戰，若空間概念不足將會造成學習幾何的困難（Cahill, Linehan, McCarthy, Bormans, & Engelen, 1996）。 2.

(17) 呂宗昕認為要學好數學，必須具備三種力量：理解力、記憶力、計算力（2009）。對視覺障礙學生而言，理解數學定理之後，又需面對演算的問題，高中數學題目常常需以繁瑣的計算過程運思解題，計算的速度及是運算輔具的使用與否，再加上複雜的圖形變化，都讓視覺障礙學生學習數學時視覺線索不足或缺乏的因素下備感困擾，養成數學學習態度也相對較為被動消極。另在學習態度和學習困擾的多數研究結果發現（張秋明，1997；張志銨，2002；許定邦，2002；陳瑞洲，2003；林志展， 2004；余鴻穎，2005；鍾武龍，2006；王曉萍，2007）學習困擾和學習態度兩者間呈現負相關，也就是說學生的學習態度愈積極，學習困擾越低，相反的，學習態度愈消極，學習困擾越高。雖然大部分的研究顯示視覺障礙學生的數學能力是偏低的，但許多實際的例子中也不乏數理科優秀的視障者，這其中當然也包括全盲者，就像英國盲數學家桑德森、蘇聯的龐屈耳根博士及李家同博士的指導教授師雷格教授皆為是全盲的數學家（李家同，1995），在這些例子中不免讓人好奇是什麼樣的原因能讓他們突破視覺障礙的限制，學習數學有較高成就的表現，他們的學習態度又為何？由以上的例子可以說明視覺障礙生的數學學習成效落後一般學生的必然性無法獲得支持，要突破視覺障礙學生學習數學的成效，必先了解其學習數學的困擾因數何在及其學習態度的狀況。檢視目前國內學者以數學學習態度或學習困擾為研究主題的論文篇數頗多，但研究對象大都為國民中小學或高中職的一般學生為主，而以視覺障礙學生為研究對象的論文篇數並不多，僅有陳蓓蓉（2003）、鄭靜瑩（2005）及蘇旭琳（2006）、李宜晋(2012)等四篇以視覺障礙學生為對象，其中一篇以國小生為對象，兩篇以國中生為研究對象，另一篇則以記錄全盲學生自小至國中的學習歷程為研究內容，另以視覺障礙學生學習態度為研究主題的論文研究也僅有原正彬、劉于菱（2007）兩篇，但以高中視覺障礙學生數學學習為主題的研究目前仍付之闕如。研究者目前任教臺北市立啟明學校，從事高中視覺障礙學生的數學 3.

(18) 教學工作，在教學時時常面臨視覺障礙學生數學能力落差極大，教學時備感困擾，而學生對數學學習多數持消極的態度，數學學習成效不彰，但也非所有的視覺障礙學生皆如此，故此對差異的現象及原因十分感興趣。在臺北市除設有招收視覺障礙為主的特教學校，並在松山高中、松山家商兩視障重點學校設立視障資源班，另有臺北市視障資源中心協助就讀普通學校的視覺障礙學生，再加上近年臺北市視覺障礙學生升高中職的鑑定安置亦以安置公立學校為主的政策下，101學年度臺北市視覺障礙學生並未有就讀私立高中的情形，故設定以就讀臺北市公立高中視覺障礙學生為研究對象，希望能進一步藉由調查研究，更瞭解高中視覺障礙學生數學學習的現況，加以應用於本身的教學工作，藉由探索視覺障礙學生在學習數學的歷程中養成的學習態度及其衍生的學習困擾，就研究後的結果提出結論與建議，提供給教育主管機關、學校或教師做為參考，希望能有助於視覺障礙生的數學學習。. 4.

(19) 第二節. 研究目的與待答問題. 根據上述之研究動機，本研究之主要目的及待答問題如下：壹、研究目的一、瞭解臺北市公立高中視覺障礙學生數學學習態度的現況。二、瞭解臺北市公立高中視覺障礙學生數學學習困擾的現況。三、瞭解不同背景變項下臺北市公立高中視覺障礙學生在數學學習態度的差異情形。四、瞭解不同背景變項下臺北市公立高中視覺障礙學生在數學學習困擾的差異情形。貳、待答問題一、臺北市公立高中視覺障礙學生在數學的學習態度為何？二、臺北市公立高中視覺障礙學生在數學的學習困擾程度為何？三、在不同背景變項下臺北市公立高中視覺障礙學生在數學學習態度的差異情形為何？ 3-1 不同性別之臺北市公立高中視覺障礙學生的數學學習態度是否有所差異？ 3-2 不同視覺障礙程度之臺北市公立高中視覺障礙學生的數學學習態度是否有所差異？ 3-3 不同視覺障礙發生時間之臺北市公立高中視覺障礙學生的數學學習態度是否有所差異？ 3-4 就讀不同學校類型之臺北市公立高中視覺障礙學生的數學學習態度是否有所差異？ 3-5 國小階段接受不同特教服務類型之臺北市公立高中視覺障礙學生的數學學習態度是否有所差異？ 3-6 不同數學成績表現之臺北市公立高中視覺障礙學生的數學學習態度是否有所差異？ 3-7 使用不同數學課本類型之臺北市公立高中視覺障礙學生的數學學習 5.

(20) 態度是否有所差異？四、在不同背景變項下臺北市公立高中視覺障礙學生在數學學習困擾的差異情形為何？ 4-1 不同性別之臺北市公立高中視覺障礙學生的數學學習困擾是否有所差異？ 4-2 不同視覺障礙程度之臺北市公立高中視覺障礙學生的數學學習困擾是否有所差異？ 4-3 不同視覺障礙發生時間之臺北市公立高中視覺障礙學生的數學學習困擾是否有所差異？ 4-4 就讀不同學校類型之臺北市公立高中視覺障礙學生的數學學習困擾是否有所差異？ 4-5 國小階段接受不同特教服務類型之臺北市公立高中視覺障礙學生的數學學習困擾是否有所差異？ 4-6 不同數學成績表現之臺北市公立高中視覺障礙學生的數學學習困擾是否有所差異？ 4-7 使用不同數學課本類型之臺北市公立高中視覺障礙學生的數學學習困擾是否有所差異？. 6.

(21) 第三節. 名詞釋義. 本研究旨在研究臺北市公立高中視覺障礙學生數學學習態度及學習困擾之現況，主要名詞包括臺北市公立高中視覺礙學生、數學學習態度及數學學習困擾，分述如下。壹、臺北市公立高中視覺障礙學生依據「高級中學法」（教育部，2010）規定，高中分為普通高級中學、綜合高級中學、單類科高級中學及實驗高級中學，高中依設立之主體為中央政府、直轄市政府、縣（市）政府或私人，分為國立、直轄市立、縣（市）立或私立，就讀高中之學生須具國民中學畢業或同等學力，經入學考試、推薦甄選、登記、直升、保送、申請或分發等方式入學。另依據「身心障礙及資賦優異學生鑑定標準」（教育部，2006），視覺障礙學生係指由於先天或後天原因，導致視覺器官之構造缺損，或機能發生部分或全部之障礙，經矯正後對事物之視覺辨認仍有困難者；其鑑定標準如下：一、視力經最佳矯正後，依萬國式視力表所測定優眼視力未達0.3或視野在二十度以內者。二、無法以前款視力表測定時，以其他方式測定後認定者。本研究所指之臺北市公立高中視覺障礙學生係指持有臺北市教育局鑑輔會視覺障礙類鑑定證明或符合行政院衛生署視覺障礙核定標準而領有身心障礙手冊（內政部，2008），且於101學年度就讀於設立主體為臺北市政府所屬的高中，包含臺北市公立高中及臺北市特教學校之啟明學校高中部。貳、數學學習態度數學學習態度係指個體對數學學習相關人、事、物的一般性的看法（張春興，1989；劉于菱，2007），反應出正向或負向的評價或情感（鄧運林，1991；吳梅蘭、曾哲仁，1994），是一種較具持久性和一致性的反應傾向（張春興，1989）。本研究所指數學學習態度係指受試者在本 7.

(22) 研究自編之「臺北市公立高中視覺障礙學生數學學習態度與學習困擾問卷」中，第1至第25題問題之各題項得分加總後之平均數，獲得的平均數越高者表示其數學學習態度越積極。本研究將數學學習態度分為個人情感面、行為面態度及重要他人的態度等兩個向度：一、個人態度：透過個人內在情感面對數學喜好或厭惡的程度及學習慾望（賴保禎，1980；林寶貴、錡寶香，1992），瞭解其在上課時的學習方法和課後的學習習慣（賴保禎，1980；林寶貴、錡寶香， 1992），個人態度分別數學學習的情感面、行為面的態度加以探討，情感面的態度包括對學習數學的動機、信心、對數學課程有用性的態度；行為面的態度包括上課的學習方法及課後學習習慣。二、重要他人的態度：針對教師、同儕、父母對數學學習的態度，瞭解重要他人對數學學習態度的影響情形。參、數學學習困擾數學學習困擾係指學生在數學學習過程中，遭遇來自個人、家庭及學校等各方面的困擾，而造成學生數學成績不理想，無法專心學習，致使學習效果受到嚴重的影響（林世倡，2005）。本研究所指受試者在研究者自編之「臺北市公立高中視覺障礙學生數學學習態度及學習困擾問卷」中，第26至第50題之各題項得分加總後之平均數，獲得的平均數越高者表示其數學學習困擾程度越高。本研究將數學學習困擾分為數學焦慮的困擾、內在因素的困擾及外在因素的困擾等三個向度：一、數學焦慮的困擾：在數學學習過程中有學習困擾的視覺障礙學生，其出現在心理面或行為面的焦慮。二、內在因素的困擾：探討在基礎學科能力、數學運算能力、圖形認知能力等方面的困擾情形。三、外在因素的困擾：探討在圖形品質、數學符號或點字符號、輔助教 8.

(23) 材教具、數學教師及測驗時間長短等方面的困擾情形。. 9.

(24) 第四節. 研究範圍與限制. 本研究旨在研究臺北市公立高中視覺障礙學生數學學習態度及學習困擾之現況，但基於人力、物力及時間因素，仍有以下限制情形：壹、本研究對象僅限就讀於臺北市公立高中部之視覺障礙學生，但不包括兼具視覺聽覺雙重障礙之學生，也未涵括受試者之導師、數學任課教師、資源教室數學課程教師、家長及行政人員，因此結果僅能代表臺北市公立高中視覺障礙學生之觀點。貳、本研究數學學習態度僅限定於探討個人對數學本身的態度及重要他人的態度。個人態度分為情感面的態度及行為面的態度；情感面包括對數學學習的動機、信心、數學有用性的看法；行為面包括上數學課時的學習方法和課後學習習慣的態度；重要他人態度則包括教師、同儕、家長態度在數學學習的影響情形；數學學習困擾限定在探討數學焦慮、內在及外在等三方面因素。數學焦慮探討心理或行為面出現的焦慮困擾；內在因素探討學科基本能力、運算能力、圖形認知因素的困擾；外在因素則探討圖形品質、數學點字及符號、教材及教具、數學教師、及測驗時間長短等因素的困擾研究，結果依據定義之因素加以分析解釋，其他因素則不在本研究之討論範圍。參、本研究以問卷調查方式為主要蒐集資料工具。均假設所有填答者能依本身意願，客觀自行回答問題。然而填答者可能因自己的主、客觀因素而影響填答內容，且因受試人數不多，在工具發展上的信效度支持度較為不足，致結果之分析與解釋產生偏差情形，此乃本研究之限制。. 10.

(25) 第二章. 文獻探討. 本研究目的在探討臺北市公立高中視覺障礙學生數學的學習態度及學習困擾，故將本章分成三節，分別說明視覺障礙學生的身心特質與教育需求、數學學習態度的內涵及相關研究、數學學習困擾的內涵及相關研究。. 第一節. 視覺障礙學生的身心特質與教育需求. Piaget 的發展階段論，將人的發展分為感覺動作期、運思前期、具體運思期及形式運思期四階段。兒童學習由具體而抽象，學習經驗中 80% 透過視覺（Trief, 1998），感官經驗促進學習經驗的累積。另根據教育學者分析，人類獲取經驗的途徑包括視覺經驗約占 40%、聽覺經驗約占 25%、觸覺經驗約占 17%、味、嗅覺經驗約占 3%及其他各種有機感覺約占 15%，視障生僅能憑 60%的感覺汲取各種經驗（杞昭安，1997）。 Geruschat 和 Smith（1997）更認為視覺是人類獲取資訊的主要感官，估計有 80%至 90%的資訊經由視覺獲取，沒有一種感官能和視覺的速度和數量相提並論，且可遠距離獲取資訊。對視覺障礙者而言，僅憑視覺之外的感官汲取各種經驗，導致學習上也較其他障礙者困難。壹、視覺障礙學生的身心特質視覺障礙者發展學習經驗時，因視覺受限，對身心特質發展造成影響，許多的研究發現，視障兒童較同年齡的兒童，在認知、語言、動作和社會發展上，有遲滯的現象（Scholl, 1986 ; Warren, 1994）。茲就其身心特質分述如下。一、動作、行動能力發展視覺障礙者在動作發展上，因缺乏視覺刺激以及活動的機會，身體成長遲滯，對空間位置的知覺較差，這些身體和環境因素，造成視障者 11.

(26) 姿勢不良和特殊的行走姿態（萬明美，2000）。視覺障礙學生易出現重複刻板的動作，對空間訊息較無法有效使用且行動涉及視覺意象和記憶問題時，對視覺障礙學生形成挑戰（Smith, Polloway, Patton & Dowdy, 1998）。另外對於精細動作的協調能力往往不良，例如：手眼的不良協調，造成日常生活的工具（牙刷、湯匙、刀叉等）以及職業生活的器具（釘子、槌子、螺絲起子）的使用困難，以致於許多生活獨立技能的訓練需時長久（萬明美，2001；何國華，2001）。二、認知發展五歲之前失明者對視覺印象和顏色記憶的保存較有限，以教育的觀點可視為先天盲者（congenitally blind），五歲之後失明者可視為後天盲者（adventitiously blind），其保存的視覺經驗有助於日後的學習。Smith、 Polloway、Patton 和 Dowdy（1998）指出視覺障礙學生的智力與明眼人相似，其概念發展取決於觸覺經驗。年齡增長，漸能以學習經驗彌補發展上的遲緩，認知角色逐漸取代知覺功能，因此成年盲人除視覺障礙外，其他特徵與明眼人就少有差異（萬明美，2001）。三、語言發展 Smith、Polloway、Patton 和 Dowdy（1998）指出視覺障礙學生的語言能力並未受損，但較不善使用語言線索。萬明美認為在視覺線索和社交經驗漸具影響力時，視覺障礙者的語言模式就會產生差異（2000）；杞昭安（1991）的研究發現6至18歲視覺障礙者的語文智商分數明顯低於一般同齡生。三、心理發展視覺障礙兒童的自我概念，不僅受到每一生活經驗的影響，而且決定於對生活經驗的感受與詮釋（Dean & Naomi, 2000）。視覺障礙學生中，常會發現會有擠眼、不自主地擺動身體、注視光源或是玩弄頭髮手指等習癖行為表現（萬明美，2001；何華國，2001）。低視力兒童的心理問 12.

(27) 題在於低視力兒童總認為自己仍看得見，往往刻意隱瞞視障的狀況，甚至編造理由或巧加掩飾，以符合社會期望的常模，尤其在青少年時期更是如此（萬明美，2001）。因為本身在心理上對視覺障礙抱持負面的看法，採取隱藏視覺障礙問題，不將需求告訴他人（Sacks & Corn, 1996），其介在明眼與全盲間的心態如同夾心餅，形成邊緣角色認同問題；看不清楚、眼睛斜視、眼球震顫或眼脂、充血等症狀，形成社會對低視力者的誤解和歧視問題（萬明美，2001）。四、社會適應發展社會學習極依賴視覺模仿，視覺障礙兒童無法揣摩社會角色模式、遵循團體遊戲規則，且因無法有效運用非語文溝通，社交能力受到限制，而導致孤立、誤解、負面態度、消極的自我概念（萬明美，2000）。柯俊銘（2003）的研究中指出，視覺障礙青少年比一般青少年較少朋友，在交友上有較多的困難，與同儕相處也有較多的困難，且較無與同儕出遊的經驗。後天盲者在適應上產生更多的困難，尤其在青少年期喪失視覺者更會伴隨情緒反應（Lowenfeld, 1980）。但Dean 和 Naomi（2000）在視覺障礙學生的社會心理需求中指出，現實社會中視覺障礙兒童常遇到負向及貶低的態度，對自己、他人及視覺障礙，仍可以發展出正向而健康的態度，並根據其觀察到他人的反應，及對自己能力看法的修正，而時常修正自我概念。綜合以上學者對視覺障礙者身心特質的說法，多數學者認為視覺障礙的限制影響學生在認知、語言、心理、社會適應、行動能力的發展，視覺障礙青少年面臨的挑戰更甚普通青少年。貳、視覺障礙學生的學習限制與困境視覺障礙者因缺乏視覺回饋，在學習上只能靠視覺以外的其他感官（教育部，1993），也因此生理缺陷因素，往往有學習困難，無法與正常學生公平競爭（教育部，1991）。Kirk 和 Gallagher （1986）認為視覺障礙學生的學業問題，在入學後的前幾年並不見得特別明顯，相同的 13.

(28) 一份教材，視覺障礙學生大約比普通的同學多花二、三倍的時間，但在教材內容更趨抽象且彼此的相關性增高時，其遭遇的課業問題，很可能逐漸演變成一種教育障礙。一、學習經驗及基本能力的困境劉信雄提出（1997）若失去視覺，在學習上有三個限制：包括經驗範圍和種類的限制、移動能力制及控制環境能力的限制。陳芃郡（2006）認為視覺障礙學生因障礙程度的不同，需要由學習及互動取得環境中的知識與認知，經過長期經驗累積形成生活的一部分；視覺障礙學生因缺乏視覺對物體、四周環境的整體知覺，因此建立概念過程所花的時間比明眼學生長，其對抽象概念的建構方式與形成之間有相當大的困難與限制。視覺障礙學生的視覺障礙程度不同，全盲或低視力者所面臨之學習限制與困境又各有不同。劉信雄、王亦榮、林慶仁（2000）提出盲生在學習上難以認識太大的物體、自然景物的特質。對一般人而言的具體概念，對全盲學生而言都變成一種抽象概念，而這些概念的缺乏形成盲生學習上的困難；包括太大的概念，如高山、河流；太小的概念，如螞蟻、蚊子；太高的概念，如巨木。太遠的概念，如星星、月亮、太陽；太複雜的概念，如工廠內部；動態的概念，如小鳥跳躍、蝴蝶飛舞；抽象的概念，如顏色雪白、翠綠；危險的概念，如開水正滾、營火燒著、油熱砂鍋（劉信雄，1997）。具體概念不足，直接影響抽象概念的建立。劉信雄、王亦榮、林慶仁（2000）提出低視力學生的學習特質包括缺乏遠近感、形狀與背景的界線區辨不易、對整體與部分的掌握能力較弱、對視知覺的速度緩慢、缺乏立體感等五項，在學習上的差異現象包括：遠距與近距視力均弱、形狀背景的界線不明顯致難以掌握整體與部分概念，視知覺速度緩慢；對全盲者而言則有難以理解色彩、抽象語詞、動態現象及空間大小。林寶貴（1989）則認為低視力的學生在推理、語言發展、抽象類化方面，表現雖和一班學生類似，但卻較正常學生缺乏豐富之概念聯結。 14.

(29) 認知、語言、心理及社會適應能力發展的差異，也會影響視覺障礙者的溝通，討論問題的意願相對降低，解決問題的管道受限，長期下來，主動解決問題的能力訓練自然不足。二、學習教材的困境視覺障礙者依視力損失的程度，在閱讀學習的需求也就有所不同 (Lisiecki, 1999)，包括以閱讀印刷字體課本的方式，或經由點字書或是以盲用電腦有聲書的方式學習（萬明美，陳建汝，2000），使用時有將印刷字課本貼近眼睛的距離閱讀、使用放大課本字體、或使用光學輔助器材閱讀一般字體課本或大字體課本（Smith, 1980; Corn & Ryser, 1989），或經由點字書或是有聲書的方式學習（萬明美，陳建汝，2000）。放大字體課本有製作成本及攜帶上的問題（李永昌，2000），同時，也並非所有放大課本的字體都適合所有具有剩餘視力的視覺障礙者閱讀(Adams & McCreery, 1988) ，莊素貞（2004）指出教材中圖表以過多的訊息呈現會干擾低視力學生的學習，提供給低視力學生的訊息應儘量單純化去除干擾，重要部分可加粗輪廓線以利閱讀，例如地理課本上錯綜複雜的中外地形圖，需加以精簡單純化。點字書籍的體積則是一般書籍的數倍，有不易製作、保存的困難，在經過長時間摸讀後，點字書容易磨損，變得更不易閱讀，折舊及淘汰率很高（陳建汝，2000）。全盲者以點字為閱讀之溝通文字，評量時所需的點字卷費用高，製作費時（劉信雄，1997），以致評量時會有無點字卷可使用的情況。周桂鈴（2002）提出普通學校之視覺障礙學生在數學、自然及社會點字課本因缺乏可觸摸的圖表，造成視覺障礙學生在概念學習上的困難，而視覺障礙者遇到學習問題時，更無法像一般學生運用坊間的參考書籍，相關科目的自學教材取得不易。三、閱讀速度及訊息的限制大部分的弱視生閱讀時會遇到因使用印刷放大文字，或者使用光學輔助工具而造成閱讀範圍縮小的情況，因此閱讀時就需要比一般視力正 15.

(30) 常者更多的注視和掃讀動作，相對的在閱讀速度就會較慢（莊素貞， 2009），杞昭安（1988）的研究結果顯示，高中職低視學生的閱讀能力平均每分鐘 145 個字；國中低視生每分鐘 97 個字；國小低視生每分鐘 47 個字；整體平均每分鐘64個字，僅為明眼學生的六分之ㄧ；過低的閱讀速度相對降低閱讀理解能力（Carver, 1990; Gibson & Levin, 1975），也影響視覺障礙學生的整體學習。四、教學方式未調整的困難教師教學時的描述方式與教學方式是否因視覺障礙的學習特質調整，大大影響視覺障礙學生對教學內容的理解。一般教師最常用視覺方式呈現教材，如黑板、投影片、幻燈片及實物投影機等，皆是以視覺方式呈現，對於視覺障礙學生而言，最需要的卻是聽覺的方式，在以視覺感受為主的課程學習過程中，易產生學習上的限制（陳建汝，2000）。杞昭安（2010）研究指出視障教育在各科教學上的指導策略需運用省略、變更、替代和複製，周桂鈴（2002）的研究則指出一般教師未針對視障生教材轉換以聽覺或觸覺方式呈現。五、溝通的限制全盲者以點字為閱讀之溝通文字，評量如無法提供點字卷的情況下，常需以報讀方式評量，造成學生無法獨立作答（劉信雄，1997）；而報讀並非如一般人所想像的，只要把文字以聲音呈現就可以達到目的，如果掌握不到報讀內容的重點，就無法將所見以聲音傳達給全盲學生瞭解（杞昭安，2010）。視覺障礙者缺乏視覺、環境訊息，只能從文字、聲音的訊息瞭解對方表面的意思，無法從對方的視覺訊息得知隱藏的意思，有時會造成雙方不必要的困擾，進而影響視障者的人際關係，愈高年級課程分組討論的需求愈多，視覺障礙學生的不易溝通間接影響學習的成效（陳建汝， 2000），溝通時更因無法以視覺線索掌握他人的表情及肢體語言，人際互動受負面影響（萬明美、張照明、陳麗君，1997）。 16.

(31) 六、尋找資料的困難提供給視覺障礙者的圖書無論是點字書或是有聲書，可借閱的數量及種類，比一般的書籍少得很多（陳建汝，2000）。而根據教學多年的經驗發現，一般新書出版與點字書製作完成的時間一直存在相當的落差，視覺障礙者在成長過程中取得的書籍資訊量比一般人少很多，網路資訊普及讓一般人更容易取得資訊，但對視覺障礙者而言，在使用網路資訊時得先克服較多的軟、硬體的問題，在尋找資料時又比一般人面對較多的困難，限制了視覺障礙者的延伸學習。綜合以上學者提出的視覺障礙學生在學習上的限制與困境，全盲者與低視力者不盡相同，但都影響其具體概念、抽象概念、溝通理解能力的建立，而閱讀速度較慢，閱讀涉獵的範圍及材料不足，對學科的學習興趣、態度皆產生重要的影響。參、視覺障礙學生的教育需求視覺障礙學生因視覺限制，發展不同於一般學生的獨特身心特質，在教育上的需求自然有其不同之處，分別就視覺障礙學生的普遍性教育需求、一般學科學習教育需求及數學學習需求教育三方面探討視覺障礙學生的教育需求。一、普遍性需求視覺障礙學生有其獨特的身心特質，其影響反應在生活的不同面向的特殊需求，包括：個人、家庭、旅行、閱讀、書寫、就業、休閒與娛樂等（Tuttle, 1984），Hazekamp 和 Huebner（1989）將視覺障礙學生的特殊需求歸納為概念發展與學業、溝通、社會與情緒、感覺與動作、定向與行動、日常生活技能、生涯與職業七大類。分述如下：（一）概念發展與學業需求包括發展良好的身體意象（body image），理解時間、位置、方向、大小、形狀、序列、分類等概念，培養聆聽技能，發展聽覺理解和分析技巧，熟悉各種閱讀媒介的形式，理解圖表的能力，上課抄寫筆記的能力，整理筆記和教材的能力， 17.

(32) 獲取適合其閱讀媒介資料的能力。（二）溝通需求包括具備閱讀、書寫的技能，精熟的打字能力，操作各種輔具的能力，如：收錄音機、擴視機、閱讀機、盲用電腦…… 等。（三）社會與情緒的需求包含社會化（socialization）、情意教育（affective education）、休閒娛樂（recreation）、性教育（sex education）及對自己障礙的心理輔導（psychological implication）五個層面。視覺障礙學生應展現出適當的社會行為，能自我接納、自我認識、適當的表達自己的情緒，熟悉並能參與多樣化的社會及娛樂活動、學習各種室內外的遊戲、發展個別興趣，認知不同性別者的特質、確認社會上的性別角色、瞭解家庭的組成及家庭成員的角色，並能接納視覺障礙造成的限制、瞭解眼睛的保健知識及願意學習使用相關的視障輔具。（四）感覺與動作的需求包括學習身體的控制、學習獨立動作的能力、發展動作時的平衡能力、發展粗大及精細動作的能力、觸覺、聽覺、運動覺、嗅覺等各感官知覺的確認及區辨能力。（五）定向與行動需求是指視障學生對其所處環境瞭解，並有定向概念，能獨立移動、旅行和遊戲的特殊需求。視覺障礙學生對定向行動的需求包含發展身體形象、環境、空間、方向及與交通有關的概念，以及自我保護的能力、使用手杖行走的技能、使用行動輔具的能力。（六）日常生活技能需求涵蓋個人衛生、穿著、衣物整理、家事、烹飪、用餐、金錢管理、社會溝通、使用電話、書寫溝通、時間監控、組織等12項技能。（七）生涯與職業需求是指對工作的概念及瞭解、提供與未來工作. 相關的經驗、學習工作所需的技巧、培養良好的工作態度及觀念、協助發展職業的選擇、提供工作所需的輔具、服務及工作 18.

(33) 訓練。二、學科學習需求 Barraga 和 Erin（1992）認為視障教育所需的支援內容，應包含：視覺障礙學生教育安置的討論、功能性視覺評估、剩餘視力的使用、有聲教材及輔助器材的使用、日常生活技能的學習、班級導師及同儕的協助、適合混和教育安置的教學策略、成績考查時需翻譯點字與圖形部分、學校其他教師或行政人員交換經驗或溝通觀念以取得配合、家庭訪視、及社會資源團體的支援等。邱上真（2000）強調評量方式要能使視覺障礙學生真正的表現其能力，而不是表面之公平。在教材形式、評量方式及試題呈現方式方面，提出更詳細的作法，包括在教材形式方面教師可根據學生的個別需求，依使用點字課本、有聲書、電腦文字檔案、網路檔案及多媒體光碟片等不同方式，呈現教材內容，以適應不同障礙類別學生之需求；也可利用圖表、綱要或編序教材方式提供補充教材；在評量方面若一般評量方式會影響其表現，可採多元評量之原則，設計多元化作答方式，包括紙筆測驗、實作評量、檔案評量及動態評量等方式，例如以口語反應代替書寫，用說明、唱歌、設計圖書、製作圖表、錄音或電腦打字等方式來呈現學習成果。此外，在試題呈現方式，也可視需要加以調整，例如使用點字或放大字體、用錄音帶播放題目、將題目中之關鍵字標明出來、增加題目之行距或減少每頁之題數等。至於評量的時間及場所方面，也可因應需要彈性調整；例如，允許延長考試時間及分段考試、個別施測或在較少干擾情境下施測。周桂鈴（2002）提出視障學生學習在學科學習時教師需要將課程及教學方式做適當的調整：包括教材教具需轉換以聽覺或觸覺方式呈現；評量應針對學生情形彈性調整內容、形式與時間；學校應提供多樣的輔具，並事先評估學生的視覺及生心理狀況；回家作業應調整部分型態，並允許家長代為書寫文字，而點字作業完成後需轉成一般文字，以利教 19.

(34) 師批閱，並需額外增加盲用電腦及點字訓練等特殊課程。在人際互動方面，視障學生及同儕雙方需學習以口語方式表達感受，並應指導視覺障礙學生不可以自我為中心，需自我接納，避免過度依賴。在無障礙環境營造方面，物理環境上需克服的障礙有空間配置、物品放置、同儕活動、聲音干擾、教室距離。莊素貞和梁成一（2000）認為視障教育需求，教師在教材教法上的調整，必須發展適合視覺障礙學生聽覺、觸覺及溝通技能的教學法，包括點字閱讀與書寫方法、弱視學童書寫與全盲生簽名方法、傾聽技能的教學法、發展學童之觸知覺與摸讀技能教學法、善用非語言的溝通；並依據視障兒童能力、需要及發展現況，擬定適當教學內容與方法；擬定個別化教學計畫，且採納家長的意見；能使用增進視覺效能的方法，包括大字體、放大鏡、望遠鏡、閉路電視等之使用；能協助視覺障礙學生發展基本推理、組織及做決定的教學法；教師能充分運用各項圖書、教具、教材等各種教學媒體，輔助各項教學活動；熟悉教具使用及維護方法；搜集特殊教育教材與參考書籍以備教學所需；能了解並有效使用行為改變技術；能有效評估視障兒童學習成效；能協助視障兒童使用策略克服學習環境，以求精熟和類化；能發展視覺障礙者所需的學業技能的教學法，包括使用算盤或有聲計算機、地圖、長條圖、表格等圖形觸覺、改良式的科學設備；協助學生基本概念發展的教學法、具有發展適性體育與休閒課程的能力；能調整教材、改變環境，並能協助半專業人員或兒童父母從事上述活動。劉芷晴（2006）指出視力的喪失，帶給學生的影響最主要是無法透過視覺管道來吸收資訊。然而在目前一般的教學環境之下，無論是課程的設計、教學的方式、教材的呈現、教學環境的安排，大部分都是以明眼學生為主要的考量，而學習管道也大量透過視覺，少能顧及視覺障礙學生的特殊狀況，造成其在學習上的諸多困難與不便，其研究指出視覺障礙學生在學習上的特殊需求，在評量方面最高，其次分別為心理與行 20.

(35) 為輔導、學習情境調整與營造、諮詢與支援、課程教材教具與輔具，最後才是教學方面。個別需求項目中需求最高的是適切安排教室座位，其次分別為學習策略的指導、提供點字或放大試卷、提供輔具、安排大字或點字課本擺放空間、諮詢服務、指導人際關係技巧、調整合適的學習情境、提供適當輔具、依評量結果提供教學策略或建議、調整課程及教材等需求。杞昭安（1997）認為視障教育的特殊需求在聯考中最為明顯，他們需要將一般的試題放大一點五倍以上，以供弱視學生作答，而且必需將試題翻譯成點字試卷供全盲學生閱讀，因此可見，在普通學校、啟明或惠明學校就讀的視覺障礙學生，平時所使用的課本多為大字體或點字教材。除了教材需作轉譯外，評量也因學生個別需求而有所不同。萬明美（1996）曾以深入訪談的方式訪談以點字作答的視障者，受訪者認為延長時間需視題目內容而定，一般題目需延長1 . 5倍的時間，若遇到計算題較複雜或圖形較多的題目，則需要延長2倍以上的時間才算合理。至於教學方面，則往往需藉助於視障輔具，常見的視障輔具有：視力檢查儀、錄放音機、變速放音機、盲用錄音機、弱視擴視機、熱印機、立体影印機、盲用電腦。提供適合的輔具對視覺障礙學生的學習有其必要性，李永昌、陳文雄和朱淑玲（2001）研究指出，大字體課本無法適用所有使用的視覺障礙學生，且除課本外，其他教材或課外資料，都沒有放大字體，造成視覺障礙學生在學習上的困擾，故有必要提供並指導視覺障礙學生使用光學輔助器材進行閱讀，以擴大視覺障礙學生的閱讀範籌並提昇自學的能力。張照明（2002）認為視覺障礙學生由於視力障礙，造成許多學科的學習不便，因而常需以聽觸覺代替視覺，需特殊的科技輔具幫助學習，並在課程、教學方式及評量方法作彈性變通。莊素貞（2009）認為每位視覺障礙學生都是獨特的個體，其視覺狀況差異甚大、生活與學習需求也不盡相同，因此所需閱讀媒介亦有所不同，全盲學生藉由摸讀方式獲取知識，所需的輔助工具包括盲用筆記型 21.

(36) 電腦、點字觸摸顯示器、影像掃描器、盲用攜帶式文書處理器、筆記型電動打字機、語音電動點字／列表機、點字列表機、立體點字圖形列表機、盲用電腦、有聲讀物、點字版、報讀等；多數低視力大學生跟一般視力正常的人一樣可以閱讀印刷文字，只需藉助一些輔助工具，包括：影印機、擴視機、電腦擴視文字、放大鏡、閱讀遮蔽器、光桌、台燈、具放大游標功能的滑鼠、中文視障資訊系統軟體、網際網路、OCR光學電腦掃描辨識文字軟體等。林寶貴（1989）提出輔導視覺障礙學生學習的原則，第一要具體化，要使盲生真正暸解週遭的環境，必須靠雙手的觸摸或操作具體的物品；第二要統整化，因學生缺乏統整的概念，教師必須將整體的概念融入實際而具體的經驗，並按照順序加以說明指導；第三要從做中學，視障學生為學習認識環境，必須自己親自從事活動才能得知物體的存在。. 三、數學學習需求視覺障礙學生在學習數學上有不同於其它科目的需求，萬明美（20 01）指出運算、概念、符號、幾何圖形的能力是視覺障礙學生學習數學時感到最困難的部分。鳥山由子認為（2004）指導視覺障礙學生數學時需注意的事項包括語言表達、心象形成與技術（如計算能力、圖表的製作）、圖的觸察。陳蓓蓉認為（2003）盲生在學習橢圓、半圓、正三角形、等腰三角形、長方形、正方形、菱形的階段，只能粗略的知道其為圓形、三角形、四角形，此時的學習僅停留在類化的階段，必須花長時間來回觸摸，才能對圖形的長度有所瞭解，也才能提高觸摸的準確度。陳蓓蓉（2003）指出視覺障礙學生在學習數學時，使用以明眼學生為主而設計的教材，教學者須使用許多特殊的器材及教學，才能彌補視覺缺陷及經驗的不足所導致的學習困難，其需求包括教師必須時時以口語說明刺激聽覺學習，提供可觸摸操作的器具如算術板、算盤以刺激觸覺學習。 Thomas 和Evely（1997）提出數學學習輔助器材提供的重要性，認 22.

(37) 為只要提供適當的輔具，視覺障礙者的數學能力就能發展出來。對盲生而言，很強的注意力和短期記憶非常重要，具備注意力和短期記憶能力才能彌補觸覺與視覺之間的落差，但在處理的問題變複雜時，盲生的認知負荷也會相對增加（陳蓓蓉，2003）。Kitchin, Blades, Golledge（1997）則認為視覺障礙者雖可以理解和心理操作空間概念，但根據觸覺和聽覺刺激建立的知識和理解低於視知覺建立的認知，在處理訊息、經驗等的交互作用因子下會產生數量或品質上的差異。左藤泰正對盲校進行將圖表或圖形測驗題改成表或文章呈現的調查研究，發現小學生除計量項目和一般學生沒有差異外，其餘在數概念、計算、比率、表和式等五個項目皆和一般學生有顯著差異；至於在中學生的研究結果顯示計量、數概念、計算、比率、表和式六個領域都比一般學生差（引自陳英三譯，1991）。陳蓓蓉（2003）指出盲生在數學解題時出現的困難包括有數學點字記號、立體圖形、圖表複雜、圖表分割等項目，盲生在數學學習上客觀的限制，不但是因自身視覺障礙及觸覺辨識困難，同時在教材的準備上，教師的專業知能、教材的準備也是重要影響的限制因素。Kitchin, Blades, Golledge（1997）認為盲人沒有空間思考的能力，因為他們沒有視覺的知覺處理經驗來理解空間的元素配置；數學平面幾何與立體幾何的圖表問題，製作者和教學者用意不同（杞昭安，2010），視覺障礙學生不一定能理解其訊息的全貌；周掌宇（2000）認為視覺圖像經過口述解說，可提升對數學圖表的理解，強調以其他管道取代視覺經驗，因此認為盲生學數學的關鍵因素是語言。然而圖表報讀時似乎需先考慮到學生的能力現況為何，因為課本在圖表的前後內文中，都會針對圖表加以解釋，學生的先備能力佳，過多的解釋反而會造成學生摸讀的負擔，因此，任何圖表的報讀需先考慮學生的起點行為、能力現況，再決定報讀的詳盡程度，即使是同一本數學教材，同一張圖，但因不同的學生，可能就有不同的報讀方式（杞昭安，2010）。 23.

(38) 另外，在學習數學時，盲生經由聶美茲數學點字（Nemeth Code）可學習高深的數學符號，珠心算可提高學生的運算技能。算術教具，如有聲計算機、算盤、計算盤、量角器等，可輔助學生運算。立體影印機和電腦圖軟體可製作立體圖形協助認幾何圖形（萬明美，2001）。王亦榮（2004）與陳蓓蓉（2003）的研究認為國中視覺障礙學生學習的數學點字太複雜、記號太多、數學點字記號使用規則不完善。而高中的數學課程比國中內容更廣、難度更深，數學符號也多，數學點字記號又比國中更多更複雜，對使用點字閱讀的高中視覺障礙學生而言，在數學課程中能正確、快速點打、摸讀數學點字記號，是數學課程的必要訓練。陳蓓蓉（2003）的研究發現影響全盲生在國中基本學力測驗數學科解題表現有眾多的因素，除了測驗時間、題目呈現形式、計算工具的使用、數學點字記號等外在因素，還有個別數學知識、題目的基模知識、個別圖形探索能力、解題習慣等內在因素交互影響。綜合以上學者對視覺障礙學生教育需求的觀點，針對全盲、低視力視覺障礙者不同的需求，考量個別差異情形，各科目的學習必需滿足以聽覺為主的學習特性，提供點字書、大字書或一般書、科技輔具、教材具體化、教學結構化、大量提供實地操作經驗，並在評量及作業依需求做個別調整，有較接納的友善環璄且教師具備視覺障礙學生教學專業知識等，期能將障礙的限制降至最低，提供學習上無障礙的軟、硬體環境，尤其在數學學習上有著不同於其它科目的需求，包括教師教學方式及教材的調整、提供可觸摸作的相關教具、數學符號、數學點字、圖表閱讀能力、還有對個別數學知識、題目的基模知識、運算能力、推象推理能力等因素交互影響，形成視覺障礙學生在數學教育需求的個別觀點。. 24.

(39) 第二節. 數學學習態度的相關研究. 本節旨在探討數學學習態度的內涵及相關研究，包括學習的意涵、態度的意涵、學習態度的相關研究、數學學習態度的相關研究等四方面加以說明之。壹、學習的意涵現代社會是一個強調終生學習的社會，每個人無時無刻皆處於學習的狀態，Mayer（1988）認為學習是由於經驗在個人的知識或行為中所產生較為持久性改變。張春興（2001）認為學習是因經驗獲得知識或改變行為的歷程，其涵義乃學習因經驗而產生，是知識獲得或行為改變的歷程。朱敬先（2000）認為學習因經驗或練習而使個體在知識行為上發生相當持久性的改變。早期有關學習的理論可分為行為學派、認知學派、人本學派及社會學派等四種論點，分述如下：. 一、行為學派學習論行為學派又分為古典制約學習及操作制約學習兩種觀點。（一）古典制約學習認為學習是使情景與行動反應之間產生聯結，所謂的聯結是指以刺激、反應解釋所有的行為，而學習歷程的形成是以經過設計並控制刺激，建立起所要的反應，進而組合成預期複雜的學習行為，古典制約學習將學習視為個體在活動中受外在因素影響而使其行為改變的歷程，也指刺激—反應之間的聯結強化效應，包括了正增強與負增強效應。（二）操作制約學習認為人們的學習模式，均是盲目的嘗試錯誤過程，將錯誤的動作逐漸淘汰，把有效且正確的動作予以保留且固定，並提出學習三大定律「練習律」、「準備律」、「效果律」，指出學習時要有引起學習的動機，經由必要的反覆練習，並能獲得學習的報酬與收穫等，才使學習更有成 25.

(40) 效。. 二、認知學派學習論認知學說認為個體的行為是有目的，個體的學習是主動的覺知到外界環境所代表的意義，是個體了解情境中刺激的關係而獲得的知識，包含了領悟學習（learning by insight）、符號學習（sign learning）及場地學習（field learning），學習歷程是達到目的的手段，學習是認知結構改變的歷程：學習是由於經驗而在知識或認知結構產生持久性改變的歷程，個體對環境中事物的認識、辨別與瞭解而獲得新知識的歷程，視為學習的必要條件。. 三、人本學派學習論人本主義興起於一九六○年，認為人類學習的動機，來自學習者本身的內在需求，學習的目的與過程皆在完成自我實現，重視學習是自我潛能的發揮與自我決定的歷程，認為自由與責任同為學習的重要元素，強調自我導向與經驗。人本學派將學習視為個體隨意志或情感對事物自由選擇從而獲得知識的歷程。. 四、社會學派學習論社會學派認為學習必須透過觀察與模仿，須靠經驗的累積方能達成學習的效果，將學習視為個體模仿別人行為的歷程，也就是個人內在及外在條件與環境互動下的產物，重視個人學習內外在因素及社會環境的影響。此學派將學習分為環境、個人與行為三項因素，觀察學習的歷程包括：注意－保持－再生－動機，模仿學習則分為：直接、綜合、象徵、抽象模仿等四種。 Mayer（1988）融合了行為主義與認知主義兩學派學習的論點，將學習分為三個層面：學習是反應的習得、學習是知識的習得、學習是知識的建構；認為學習的目標是要養成一種習性，使學生在學習之後，能在日常生活中運用所學的知識技能，使生活更美好舒適。朱敬先（2000）以行為學派的觀點強調學習的結果在於行為的改變，並注意外在環境因 26.

(41) 素對個體的影響。王文科（1999）認為學習是由經驗或練習引起個體在能力或傾向產生比較持久性的變化，這變化是內部的不能直接觀察，但可以透過外顯的行為加以推測。 Brandt（1987）提出學習的六項基本假定，包括學習是目標導向、學習是新知識與舊知識的連結、學習是知識的組織、學習是一種策略、學習是進階性的狀態、學習是受到發展的影響。邱佳椿（2003）提出學習的過程使個人可以不斷的成長，而且學習融入社會中，個人不僅要建立良好的學習習慣，還要向他人學習或共同學習，才能達到良好的功效。在教室中，同儕團體對於學生的影響力甚至比教師還大，學生彼此親和性的互動愈多，對學生學習愈有幫助，且學習效果不比教師或成人的教導差（陳麗娟1994；Lemerise,1997）。劉于菱（2007）認為學習是個體在活動中因應外在因素，經由內在意志或情感，對事物的自由選擇，透過認識、辨別、理解、模仿的歷程，而獲得新的知識。學習更是一種媒介，學生透過學習不但可以獲得知識與技能，更可以改變其原有的態度、情緒及價值觀，以達到學習的目的。學習的成效可藉由外顯行為加以推測，Marzano（1992）認為欲提昇學習成效，需幫助學生對學習情境有正向的態度與認識，更要幫助學生對學習課程有積極的態度與認識。王珮玲（1988）認為在學生學習過程中，影響其學習的因素有環境因素、情緒因素、心理因素及社會因素等四項，分述如下。（一）、環境因素：學生的學習除了受到遺傳、成熟的影響外，也會受到環境因素的影響，如環境中空間的大小、光線、聲音、以及通風的良否，都會影響學生的學習。（二）、情緒因素：影響學習的情緒因素，有個人的動機、注意力的持續性及個人的責任感等。（三）、心理因素：在心理的因素上，如場地獨立與場地依賴、整體的 27.

(42) 或分析的、深思熟慮的與意氣用事的、謹慎的與冒險的等，都會影響學習的情形。（四）、社會因素：同儕團體之間的學習，有時會比在教師處的學習來得有效，因為在老師的指導下，學生往往會產生心理壓力緊張害怕，而無法集中精神好好學習。因此，可指定學生單獨或分組學習，從團體中學習經驗。綜合以上學者所述，研究者認為學習是個體在活動中透過認識、觀察、理解與模仿，並在經驗上的累積後引起個體在能力或傾向產生比較持久性的變化的歷程。貳、態度的意涵態度（attitude）是對人、事、物、情境，甚至是對抽象的概念所反映出的喜好、厭惡或是看法（Atkinson & Hilgard, 1983）。李美枝（1994）認為態度是一種行動傾向；是由經驗學習而得，是社會化的結果；態度必有其特定對象；是一種內在結構，不能直接觀察，必須藉著個人外顯行為而推之；具有相當的持久性、一致性、統整性，所以態度不易改變。 Mendes（2000）則認為態度是個體依據個別經驗，對人事物所呈現的一種具有方向性與強度性的個人意向與特性，並包含情意和認知的成份。 Rosenberg（1960）和 Hovland（1960）提出態度組成的三種成分，一、認知性（cognitive）：包括個人對人事物的瞭解。二、情感性（affective）：包括對人事物的好惡，並帶有情緒的傾向。三、行為性（behavioral）：包括對人事物的實際反應或行動。張春興（1989）將態度的性質歸納成四點：一、態度只是一種行為傾向，而非指行為的本身。二、態度一定有其對象，對象可為人、事、物等。三、態度具有一致性與永久性，所以態度的改變是相當複雜的。四、態度的組成成分有認知性的成分（cognitivecomponent）、情感性成分（affectivecomponent）與行為性成分（behavioralcomponent）。王文科（1991）認為「態度是習得的，影響個人對特定對象作出行為選擇的有組織之內部準備狀態」，態度有三個 28.

(43) 構成成分，一、認知成分：與表達情境和態度對象之間關係的概念或命題有關。二、情感成分：它與伴隨於命題或概念的情緒有關。三、行為傾向成分：它與行為的預先安排或準備有關；上述三個成分具有方向性、強弱度與多面性等三種特性。官淑如（1997）認為態度的產生有其對象，對象包括人、事、物，態度是一種具有持久性、習慣性、一致性且屬於個體組織內在的心理反應。同時態度會影響個人的外顯行為，並可藉其外顯行為來推測其態度傾向。金清文（2002）認為態度是行動前的心理準備狀態，也是學習者對學習事物的投注程度，包括對事物的興趣、需求、觀感等，而其表現過程包括動機強度、持久性與耐心、精細度。其內涵分為認知、情感及行為等三部分。邱佳椿（2003）態度是個體針對外在環境所持有的一致性主觀知覺，然後對外在環境產生喜好，並反應於外顯行為上。金武昌（2004）認為態度是在後天環境中逐漸形成的，會影響個人在特殊情境中的行為。劉于菱（2007）認為態度是一種抽象的概念，是個體在面對人、事、物的心理傾向，具有持久性、一致性，且態度非與生俱來是靠學習得來的。綜合以上學者所述，研究者認為態度是經由經驗學習而形成的一種具有持久性、習慣性、一致性的內在心理傾向，且具有方向性與強弱度之分，內在心理傾向影響態度，態度表現在外顯的行為，藉由個體對外在人、事、物的實際反應或行動測量其態度。參、學習態度的相關研究一、學習態度的相關理論學習態度可分為積極和消極的學習態度兩種，學生對學習情境的喜愛程度，會影響他們的學習態度，積極的學習態度傾向於喜好與參與學 29.