第一章 緒論
第一節 研究動機
隨著行動裝置的發展，行動學習資源的需求也日益增加，教師若能妥善發揮行 動學習的特性，彌補傳統教學上的限制，更能增添教學的多元性。然而，根據研究 者的補習班教學經驗，發現國小學生從六年級升上國中七年級，最難理解的概念為
「正、負數」。因此，將行動學習與正負數概念加以結合，為本研究的目的。本研 究以研究者任教的欣欣文理補習班，六年 A 班為研究對象，探討 APP 遊戲軟體於 國小學生學習正負數概念之情況。本章共分三節，第一節研究背景與動機，為敘述 研究者進行此研究的動機；第二節研究目的與問題，為本研究之目的與所需探討之 問題；第三節名詞釋義，則是與本研究相關之名詞定義。
第一節 研究動機
從課程選擇的角度來看，根據研究者的補習班教學經驗，發現國小學生從六年 級升上國中七年級，最難理解的概念為「正、負數」，主因乃為目前國小階段並未 將正、負數概念納入課程目標（教育部，2005）。
但回頭來看，根據台灣國民小學數學課程的演變，民國 57 年的數學課程未包 含正、負數的概念，但民國 64 年將正、負數概念納入，而至民國 82 年又將其取消
（陳秉筠，2008）。然而，其中民國 64 年為課程標準中最與眾不同的，不僅特別注 重整個數學概念的完整性，也特地教導孩子負數的概念，是其他各年的課程標準所 沒有的，其代表的就是希望學生在國小階段能學會抽象的數學概念，因為負數在生 活中不常出現（陳秉筠，2008）。此用意甚佳，但至民國 82 年將其取消，並改加入 數線概念的學習，陳秉筠（2008）認為是負數對於小學生而言，因為無法配合日常 生活，所以其概念過於抽象，不適合孩子的認知發展學習。但七年級與六年級學生 的認知發展階段卻是同屬於具體運思期（Piaget, 1964），在同屬具體運思期的情況
段學習」，研究者認為此因果關係的成立有待相關研究證實。
至於與負數具有高度相關概念的數線學習，在國小階段分別於不同年級皆已 開始接觸，四年級能力指標 4-n-10 中的能將簡單分數標記在數線上、五年級能力 指標中的 5-n-13 能將分數、小數標記在數線上（教育部，2005），但到了六年級沒 有任何關於數線的學習細目，亦沒有將負數概念隨之帶出，即直接進入數與量之關 係以及等量公理的概念（教育部，2005）。研究者假設若能在六年級一開始即銜接 負數相關的概念，在數與量以及等量公理的概念上將能更靈活運用，畢竟等量公理 與移項法則是解一元一次方程式的重要能力（教育部，2005）。此外，亦能順利地 與未來七年級能力指標 7-n-04 能認識負數，並能以「正、負」表徵生活中性質相 反的量，做有效的銜接。
然而從教與學的角度來看，邱明星（2006）指出七年級學生在負整數基本概念 上共有 39 個迷思類型。而正、負數單元所會遇到的迷思概念中，運算規則為最難 以解決的部分（Vlassis, 2004； 吳志偉，2009；邱明星，2006；陳慶芳，1999）。
其原因乃為此年紀的學生大部分處於具體運思期（Piaget, 1964），一般都還沒有真 正進入形式運思期，因此抽象思考的能力仍相當有限，在抽象能力尚不足時，學生 會認為「小數減大數」是不被允許的（吳志偉，2009）。而具體化的數學活動如：
利用電腦輔助教學，可以有效地幫助理解抽象的數學概念，並使學習更容易及更有 效，同時也能激發學生動機（Altiparmak & Özdoğan, 2009； Larsen, 2012）。
再者，隨著科技不斷地進步，行動裝置的發展非常迅速以及普及，根據 Google 與 TNS 市場研究公司（TNS, a Kantar Group Company）於 2014 的消費者跨裝置上 網研究（Connected Consumer Study）調查報告顯示，台灣於 2011 年的行動裝置普 及率為 26%，2012 年為 32%，2013 年為 51%，2014 年為 67%，去年與今年的年 成長率均超過了 15%，如下圖 1-1-1。
圖 1-1-1 台灣行動裝置普及率與年成長率
而研究者於 Academic Search Premier、ERIC、Education Research Complete 以 及 Psyc INFO 四大資料庫中，以關鍵字 mobile learning、apps education、ubiquitous learning 搜尋 2014/04/22 以前的相關文獻，發現 895 個有同儕互審制的結果中，有 八篇與數學教育相關，其中三篇之研究對象為國小學生。因此，研究者希望藉由本 研究的結論，了解 APP 教育價值，以提供數學教師參考，將資訊科技作為教學的 輔助工具更具合理性，以增加教學的多元性，並提升教學成效，增進學生的學習成 效。
此外，在資訊科技發達的世代裡，真正把使用資訊科技的動機，從娛樂活動轉 變到學習上，能讓孩子們真心喜歡數學，不再對數學感到焦慮（吳明隆、葛建志，
2006）。因此，學生若能透過本研究之 APP 遊戲軟體，達到學習的正向感受，對於 學生來說是個不同的學習體驗。
然而，因為現今行動裝置的風行，研究者自行統計，在 ios（iPhone OS）系統 上與正、負數相關概念的行動應用程式（mobile application, APP），會發現沒有較 完整正負數概念的遊戲 APP，也沒有屬於任務式的形式，如下表 1-1-1。
表 1-1-1
iOS 系統上正負數概念相關 APP 類型
APP 名稱
收費狀況 使用方式 類型WileD MathFacts 免費 個別 益智遊戲（類似俄羅斯方塊）
數學方塊 0 免費 個別 益智遊戲（類似俄羅斯方塊）
Battle Times HD 免費/付費 個別/合作 對戰競速 Mathematris 免費 個別 益智遊戲 ANumberSign
Signed Number
免費 個別 解釋型
Math Expert by MathEssentials.net
免費/付費 個別 益智遊戲
Number Duel 免費/付費 個別 益智遊戲（比大小）
Motion
Math:zoom pro
付費 個別 益智遊戲
Quick Math+ 付費 個別 益智遊戲
資料來源：研究者自行統計
據此，本研究之 APP 遊戲軟體以任務式遊戲呈現，提供學生操作使用，其功 用主在使學生於遊戲中學習正負數概念。此 APP 為研究者先設計腳本，在論文指 導教授指導下，以認知學徒制充實其理論基礎及教育價值，並由論文指導教授之研 究團隊進行成品製作及修正，其架構為 Android 平台遊戲的方式呈現，然而選以 Android 平台的主要目的在於該平台使用的普遍性，希冀在研究具有結果後能推廣 至 iOS 平台。此外，此 APP 遊戲軟體將以任務式的形式呈現，其中帶有相關正負 數概念的解決，其正負數概念類型整理自邱明星（2006）的研究，共有八種。