資訊科技融入數學教學發展之探討

6. 負數相加的迷思 6-1 認為兩個負整數相加會是被減數減減數。

7. 負號相乘除的迷思 7-1 認為還是負號。

8. 異號相乘除的迷思 8-1 認為結果的性質符號為被乘（除）數的性

質符號。

資料來源：修改自邱明星（2006）。屏東地區國一學生負整數迷思概念之研究（頁 203、204）。屏東

科技大學技術及職業教育研究所，屏東縣。

第三節 資訊科技融入數學教學發展之探討

本節主要探討資訊科技融入數學教學的發展。其中分成兩個部分，第一部分為 探討資訊科技融入教學的內涵，包括了定義、理論基礎。第二部分為探討資訊科技 融入數學教學的實徵研究。

壹、資訊科技融入教學的內涵 一、定義

Dias （ 1999 ） 於 研 究 中 使 用 電 腦 整 合 、 科 技 整 合 於 教 學 上 （ Integrating Technology into Teaching），強調資訊科技運用於教學的重要性，並強調如何應用資 訊科技於課程與教室中，將科技整合視為課程統整的重要議題。而科技整合於教學 應是使用科技支援或延伸課程目標，使學生能夠從事有意義的學習活動。王全世

（2000）提到，資訊科技融入教學是將資訊科技融入課程目標、教材設計與教學活 動中，讓資訊科技成為教師不可或缺的教學與學習工具，使資訊科技的使用成為教 學活動的一部份，並能延伸地視資訊科技為一個方法或一種程序，在任何時間、任 何地點來尋找問題的解答。邱志忠（2002）亦指出，教師應以資訊科技為教學的輔 助工具，充分運用資訊科技的特性，使教學準備更快速，教學活動活潑與教學評量 更多樣化，以順利達到教學目標。

根據上述，資訊科技融入教學乃以資訊科技為「工具」的角度出發，如同梁珀 華、王靖宜及崔峨嵋（2004）對於資訊科技融入教學的看法：「教師將資訊科技運 用並整合於課程的一種教學方式。教師適時地運用不同類型之資訊科技工具，配合 學生的學習需要、學習材料的特性；在教學過程包括課前教材設計與準備、引起學 生學習動機、進行教學活動、以及學習評量等協助學生學習及解決問題。」

然而，鐘樹椽、程璟滋（2005）也提及善用科技的功能於教學，是有助於教學 成效的提昇，然而其中資訊科技產品眾多，從視聽器材、電腦到網路科技，均是用 以輔助教學的工具。

隨著世代與科技的遷移之下，移動裝置軟體 APP（application software）為現 今 相 當 流行 的 資 訊科技 產 品 。 據 此 ， 本研究 將 資 訊科 技 融 入教學 （ Infusing Information Technology into Teaching）定義為：教師將資訊科技納入教學工具之一，

並妥善的使用資訊科技工具融入教學活動中，使教師能提昇教學效能，並也使學生 能夠達到教學目標與建構知識的目的，而資訊科技則是包含了電子硬體及任何一

切科技軟體，更包含了現今普及性更高的移動裝置軟體 APP 等（application software）。

二、理論基礎

國內專家學者對於理論基礎的建構皆有其見解，綜合專家們對於資訊融入教 學的理論基礎包括（邱志忠，2002；施文玲，2007；涂保民，2003；張國恩，2002；

顏春煌，2007）：

（一）行為主義理論

行為主義之父 Skinner（1974）以許多實驗資料做為行為主義學習理論的基本 根據，從心理實驗室動物的研究來解釋人類學習的行為。Skinner（1974）視教師的 職責為修正學生的行為，建立能增強學生預期回應的情境，並指導他們在類似情況 中展現同樣的預期回應。行為主義對於學習有兩項基本論點：第一，學習即是制約 作用，是個體處在某種引起反應的刺激環境下所產生的反應。第二，將個體學習到 的行為解釋為是刺激反應的聯結。行為主義在教學上應用有：

1. 編序教學法。屬於個別化的學習，配合學生個人學習進度，教師運用逐漸接近 的技巧，編排一系列前後互有連貫的學習情境與教材，讓學生主動在學習情境或教 材中做反應；當學生做出正確反應時，就可獲得正增強，繼續下一個情境的學習。

2. 行為改變技術。指當個體在某種情境下有不適當的行為或習慣，經操作制約作 用中增強或是消弱的原理，使個體該不適當行為消失。

3. 代幣法。以具有交換價值的象徵物取代金錢或是其他許可證明，當個體出現自 發性地出現適當行為時，給予該物作為正增強物。

然而在資訊科技的使用之下，這些行為可構成編序教學，此種教學的施行原理多半 出自於有效的反覆練習及個別指導課程軟體。行為主義學派焦點集中在學習表現

（測驗）中指導可觀察的行為改變，以做為學習的指標。

（二）訊息處理論

由認知心理學發展出來的分支學派，其焦點為促使學習產生的記憶與儲存的 過程。視人類學習的過程如同電腦處理資訊一般，探究個人如何接收及儲存訊息使 其成為記憶，將所學的新事物奠基在既有的知識之上，並了解學習者如何從短期、

長期記憶中擷取訊息，將其應用於新的情境當中。

Ormord（2012）提到，記憶是一個複雜多層面的訊息處理系統，從接受訊息，

進行組織（編碼）並且儲存，在需要的時後被提取。典型的記憶訊息處理模式為訊 息編碼到「感官記憶」，知覺和注意決定什麼會進入工作記憶，新訊息和長期記憶 的知識連結，將轉變成「長期記憶」。

然而在資訊科技的使用下，訊息處理論的焦點主要著重於規則的學習和問題 解決，關切學習進行中的內在過程，期望能歸納出適當的教學條件，致力於促進這 些技能的學習。

（三）建構主義

傳統的教學活動較偏向以教師為中心，屬於灌輸式的，教師單向地進行教學活 動，學生被動地接受知識。這樣的傳統教學與建構論者的主張有相當的距離，建構 論者強調學生須主動地參與自己知識的建構。但要學生自行建構知識並不是一件 容易的事情，教師必須把教學活動設計成符合學生的認知經驗與身心發展程度，才 有可能讓學生自行建構知識。資訊科技可以提供非常適合學生進行建構學習的環 境，可以使學習過國小教師運用資訊科技融入學科教學之教學策略研究程變得更 加活潑生動、也可以將難知或抽象的事物具體化，使學生從看似具象的現場中提煉 出抽象的認知來（彭富源，2001）。

這種學習理論觀點的改變也導至了現今對資訊科技的看法，由早期利用科技 建立一個學習環境，讓學習者可以從中獲得知識（learning from technology）演變 為如何將科技當成學習夥伴（learning partner），讓學習者可以利用這些工具發展知 識，學習者與科技的角色關係也如同師生關係一樣，變成用科技學習（learning with technology）（黃珮斐，2003）。

建構主義是學習的理論，而非教學的敘述，所以應以學習者為主體，透過符號 的象徵給予學習者賦予符號的「自身意義」，結合生物個體、社會文化環境、語言 等等的影響因素，讓學習者去建構自己本身的知識。

Piaget 的認知發展論指出，知識是由學習者以基模（schema）為基礎，不斷地 透過同化（assimilation）與調整（ accommodation）主動建構而成的，也就是說 Piaget 著重於生物體本身與智力發展階段的關係，著重在學習者以本能去了解周遭的生 活環境的知識，並去組織它或是適應它，然而當遇見新知識時，若能去同化

（assimilation）這個新知識並轉化成為自己的，這可視為是一種平衡（equilibration）， 反之則為失衡，所以學習者只要衡量新舊經驗間是否能銜接，便可採取各種因應的 步驟，使認知結構得以經由平衡作用（equilibration）而不斷發展。因此，教師在教 學時可以設計一個橋段使學生有認知矛盾的機會，以利認知結構的重建，增進主動 建構的機會（Ernst von Glasersfeld, 1995），我們稱之為激進建構主義（Radical Constructivism）

然而，除了上述進行個人內在的認知建構之外，學習環境的脈絡性乃至於社會 環境也會對於知識的建構產生影響，雖然社會文化環境也許不是直接影響學習者 建構知識，但卻是不可忽略的一大因素，它可以用來解釋學習者的行為變化，也能 讓教學者有效地掌握學習者的脈絡性因素，我們稱之為社會建構主義（Social Constructivism）。郭實渝（2008）歸納出了社會建構主義的四個特點：

1. 不論從心理學或社會心理學的觀點來看，文化環境與社會中人們的互動是知識 建構的基本條件，也未否定個人經驗的地位。

2. 知識建立在證成外在世界的客觀性或以心靈主導知識的建構都不是知識的判準 依據。知識是透過語言的溝通來傳達，建構世界的定義。

3. 社會生活的不穩定，個人經驗的變化、累積，造成知識的證成不在外在實體的 存在，也不在個人理性智慧，而是靠交流互動的語言。

4. 語言的特性包括它是內容導向、具隨意性，以及屬於社區的，因此，它所攜帶

的知識也具備上述特性。

綜合上述，研究者歸納出在建構主義為學習理論的基礎下，我們強調的是以學 習者為中心、以學習者為主體，了解學習者的興趣或需求，利用不同的方式讓學習 者達到有效學習，其中，更強調學習的主動性、社會性和情境性。然而科技是我們 教學的一個工具（Sherman, 2000），其提供了學習方法的不同選擇，這是有別於傳 統的文本教學，當中，更注意到了學習者的情意需求。

據此，資訊科技在建構主義下的應用中，其實書、黑板、粉筆、收音機和投影 機都算是科技產品，但都是屬於比較舊的科技產品，而較新的科技技術是具有互動 性的，也很容易創造一個讓學生邊學邊做、獲得回饋和不斷幫助他們提升理解和創

據此，資訊科技在建構主義下的應用中，其實書、黑板、粉筆、收音機和投影 機都算是科技產品，但都是屬於比較舊的科技產品，而較新的科技技術是具有互動 性的，也很容易創造一個讓學生邊學邊做、獲得回饋和不斷幫助他們提升理解和創