第五章 二階規劃模型建立與求解
第一節 研究模型說明與假設
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同而不同。而本研究中需求是確定的，總訂購量是確定的，所以利率也是確定的，
利率是無風險利率加上一個確定的值，所以可以將已知的確定的利率作為模型的 外生變量。對於電商平台來說，利率越高越好，但法律有規定最高的貸款利率，
否則是違法的高利貸。例如中國大陸法律在民間借貸利率上作出「兩線三區」的 規定，即年利率 24%以下的部分為司法保護區，年利率超過 36%的部分為無效 區，兩者之間為自然債務區。第二、從實務上看，電商平台利率決定是一個複雜 的過程，不僅考慮某一訂單的風險，還需要考慮的因素很多，例如阿里巴巴的評 分維度有：企業資質、經營行為、信用歷史、關聯關係、履約能力五大方面。數 據來源有：工商、司法、海關、經營記錄、企業及法人對外投資等。這些多維度 的評價形成了電商平台的評價模型，例如阿里巴巴的芝麻信用，京東的藍鯨征信。
這些評價體系不是本研究的目標，因此本研究將電商平台的利率、質押率作為已 知的外生變量，但會對利率、質押率做敏感度分析，運用具體的數值分析利率和 質押率對訂貨、生產和融資決策的影響。
文章 Yan, Dai, and Sun (2014)研究的是單期的情境，實務上企業是一個持續 經營的過程，不止一個經營週期，因此，本研究將單期擴展至多期的情境，研究 確定性需求情況下、多期的產銷與融資問題。
本章的研究對象是一家零售商、一家製造商和電商平台組成的供應鏈金融體 系，需求確定性、不考慮風險、多期的零售商最優訂購量和融資數量、製造商最 優生產量和融資數量。決策順序是零售商決定一系列的訂購量之後；製造商決定 每一期生產量。下面對本章的研究模型和求解過程進行分析。
第一節 研究模型說明與假設
本章分析零售商和製造商確定性需求的情境下的融資和運營決策。在有限的 N 階段內，零售商和製造商在第三方 B2B 平台進行線上交易。每個階段需求是 已知的，零售商根據每個階段的需求，制定一個包含 N 個階段的的最優訂貨量，
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既要滿足需求又要使得所有階段的利益之和最優（成本之和最小或者利潤之和最 大）；零售商決定每個階段的訂貨量之後，向製造商下訂單，製造商根據零售商 的訂單制定一個包含 N 個階段的生產量使得所有階段的利益之和最優（成本之 和最小或者利潤之和最大）。另外，如果零售商自有資金不能支付相關成本，則 零售商面臨資金約束的問題，零售商可用庫存融資模式向第三方 B2B 電商平台 申請融資。製造商在線接受零售商的訂購數量，並且按照零售商的訂單生產，如 果製造商自有資金不能支付生產成本，面臨資金約束，可通過第三方 B2B 電商 平台進行訂單融資。
第三方B2B電商平 台
製造商 零售商
訂單量qr 生產量Qm 融資量
Fm 融資量Fr
融資利率θr 融資利率εm
顧客
p,D
資料來源：本研究整理
圖 5-1 供應鏈與第三方 B2B 電商平台業務關係圖
本章主要是確定性需求的產銷與融資策略，為了便於模式的建立，模型的假 設如下：
1.關於運營層面的假設：
①供應鏈由一家零售商和一家製造商組成，零售商和製造商通過電商平台進 行線上交易，零售商在線向製造商訂購產品，製造商按照零售商的訂單生產。
②每個階段的需求是已知的。
③不考慮缺貨，每階段零售商滿足市場的需求，製造商滿足零售商的訂貨。
④銷售價格、供貨價格和存儲費用不變。
⑤不考慮運輸成本。
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⑥不考慮生產延遲，即製造商安排生產之後即時完成。
⑦不考慮支付延遲，即製造商發貨后，零售商即時付款。
⑧庫存融資的貨物需要放入指定的物流或者倉儲公司進行監管，假設物流或 者倉儲公司的倉庫能夠容納所有交易的貨物，即假設倉庫容量沒有限制。
2.關於融資層面的假設：
①融資模式：從前後發生的順序可以看出，製造商在收到訂單之後進行生產 時就存在了資金的約束，零售商在收到貨物之後需要付款時，存在資金約束，為 了使得同一筆訂單不重複融資，假設零售商使用庫存融資，製造商使用訂單融資。
②融資期限：融資隨訂貨發生，融資期限與訂貨週期相同，即有訂購產品時，
即可融資，待下一次訂購和融資之前需還清本息。
③放款期限：不考慮融資審核期限，即申請融資后即時放款。不考慮支付延 遲，即零售商在收到貨物之後即時付款。
④還款方式：企業按時還款，不存在拖欠賬款的情況，每個階段末一次性償 還本金和利息。
⑤由於電商平台可以與其他金融機構合作或者從外部獲得融資，假設電商平 台有充足的資金。假设不考虑通货膨胀和通货紧缩的风险。
本章模型符號說明如下：
𝑫𝒏 = (𝐷1, … , 𝐷𝑁)表示第 n 階段市場對產品的需求量。q𝑟𝑛 表示在第 n 階段零 售商向製造商的訂貨量，是零售商的決策變量。
w 表示每單位產成品的供貨價格，是製造商賣給零售商的產品價格，即零售 商的變動訂購成本，假設每一期產成品供貨價格相同。
𝑝 表示每單位的零售價格，每一期的零售價格相同。
I𝑛𝑟 ≥ 0 表示零售商第 n 期結束時的庫存數量。假設零售商初始庫存量為 s, 假設物流公司的倉庫容量能夠保證零售商的庫存。
𝑌𝑛𝑟表示零售商的第 n 期結束時的現金餘額。如果現金餘額正數表示零售商
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有現金可用，如果現金餘額為負數表示零售商有負債。
𝑌0𝑟表示零售商的初始現金數量。
ℎ𝑟 表示零售商每單位產品平均庫存成本。沒有銷售的庫存由物流公司進行 存儲。每一期收取的平均庫存成本相同。
𝐾𝑟 表示零售商固定訂購成本，固定訂購成本主要是雙方談判、溝通等成本，
訂購成本與購置的次數有關，這與訂購的數量無關。
𝐹𝑛𝑟表示零售商融資數量，是零售商的決策變量
A 表示零售商融資的固定成本，主要包括申請融資過程中發生的手續費和給 物流公司的監管費用。固定融資成本與融資數量無關，與融資次數有關
𝜃𝑟表示零售商庫存融資質押率
𝛾𝑟表示單位時間內零售商的融資利率 𝐶𝑛𝑟(q𝑟𝑛, 𝐹𝑛𝑟)表示第 n 期零售商的成本函數
Q𝑛𝑚表示製造商第 n 期生產量，是製造商的決策變量
𝑌𝑛𝑚表示製造商第 n 期現金餘額。假設製造商的初始現金量為𝑀𝑚
𝐼𝑛𝑚 表示第 n 期結束時製造商產成品庫存量。假設製造商的初始庫存量為 b。
𝑍𝑚表示製造商生產建置成本，與是否生產有關，與生產數量無關。
ℎ𝑚表示製造商的存儲成本
c表示製造商生產每單位產品需要的可變成本，主要包括原材料成本和人工 成本。
𝐽𝑚 表示製造商的產能限制，即每階段能生產該產品的上限數，假設每一期 的上限數不變。
𝜖𝑚表示製造商訂單融資的質押率 B 表示製造商融資固定成本 a𝑚表示製造商融資利率
𝐹𝑛𝑚表示製造商的融資數額，是製造商的決策變量
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𝐶𝑛𝑚(Q𝑛𝑚, 𝐹𝑛𝑚) 第 n 期製造商的成本函數