第三章 研究方法
第四節 研究步驟
上，因時間的限制，並無法與每週四節的數學課相比擬，因此研究者是以提高學 生的學習興趣為設計原則，希望學生除了玩得開心外，也能在遊戲中複習該單元 的數學概念。以下是三個數學遊戲-神機妙算、物盡其用和快速部隊的設計想法和 使用說明。
一、「神機妙算」（第六單元：異分母分數的加減）
此遊戲名稱原為「看誰算得快」，在預試後更改為「神機妙算」，其設計係研 究者參考中山理、加藤三明、千葉忠茂、小沢修合著《小學生的數學遊戲–高年級》
(2008)中的「正確地計算」改編而成。期待學生在每一次的加法和減法練習中，更 加熟練異分母分數的通分和加減計算。
「神機妙算」的使用說明：（參考 P54 第一次進行「神機妙算」遊戲）
（一）教學準備
教師準備「神機妙算」學習單 12 張（2 人 1 份）、分數卡（教師準備，每小 組 12 張分數卡，分母 20 以內的真分數、假分數和帶分數各 4 張），每小組派代表 抽題目，洗牌後，依順序填入學習單。
每小組抽取 12 張分數卡 洗牌後，依順序填入學習單
（二）遊戲方式
1.全班分成六大組，2 人一小組，二小組為一大組。
2.教師用 ppt 講解遊戲規則。
第一回合（採用加法計算；把抽到的分數依序填入題目中）
(1)第 1 題：記錄算式在學習單上，並算出答案，寫在 1 處 (2)繼續完成第 2-5 題，答案寫在 2-5 處
3.完成後，二小組互相檢查，算式和答案正確，每題得 10 分；若承續上題 的答案有錯，但算式和答案正確，只得 5 分；算式或答案錯誤，不計分。
4.分數高的小組獲勝，各得獎卡 1 張。
5.再繼續第二回合（採用減法計算）。 6.計算兩回合的得分。
7. 結束遊戲，頒發獎卡。
二、「物盡其用」（第七單元：整數四則計算）
此遊戲是由研究者參考梁淑坤教授《晚餐後，幸福的數學時光》(2015)中的「物 盡其用」改編而成。研究者為了讓學生可以自行製作卡片，將卡片數量由原本的 50 張改成 64 張，也將原本卡片中的 … 餘數取消，改成 （ ） 2 組和 ＝ 1 張，
因為 6 張 ＝ ，學生才能挑戰第 6 個算式，另增加 2 組 （ ） ，讓遊戲更貼近學 習目標。期待學生藉由在有限時間（10 分鐘）內排列出等式，重覆練習整數四則 計算的概念。
「物盡其用」的使用說明：（參考 P65 第一次進行「物盡其用」遊戲）
（一）教學準備
1.卡片 64 張：學生利用圖畫紙折好（對折 6 次）書寫後，再用剪刀裁好，
每生一份，利用美勞課製作。
2.「物盡其用」學習單 12 張（2 人 1 份），每小組使用卡片 1 組 64 張。
學生自製卡片 64 張 完成後剪開成數字卡
（二）遊戲方式
1.全班分成六大組，2 人一小組，二小組為一大組。
2.學生以手中的卡片排出算式，每一個算式都要使用加、減、乘或除至少 3 種運算符號。
3.每一回合比賽時間 10 分鐘，時間到就停手。
4.二組互相檢查，算式正確，得 10 分，錯誤不計分。
5.把正確的式子記錄在學習單上。
6.分數高的小組獲勝，各得獎卡 1 張。
7.再繼續第 2 回合。
8.計算兩回合的得分（得分相同，卡片剩最少的，排序優先）。 9.結束遊戲，頒發獎卡。
三、「快速部隊」（第十單元：小數的加減）
此遊戲由研究者自行設計，使用「物盡其用」的數字卡片共 60 張，再加上學 生自製的定位卡，搭配洗牌、抽牌，增加趣味性。首先，將抽出的數字卡擺放在 定位卡上，學生藉此複習位值的概念。而學生和同伴比大小後，會使用銅板決定 將兩數相加或相減，再列出算式，算出答案。這個遊戲可以讓學生在遊戲中更熟 練四位以上小數比大小和加減的問題。
「快速部隊」的使用說明：（參考 P75 第一次進行「快速部隊」遊戲）
（一）教學準備
1.定位卡，每生 1 份。
2.數字卡 0~9 各 3 張，共 30 張，每生 1 份。
3.「快速部隊」學習單 12 張（2 人 1 份）。
定位卡和數字卡 0~9 抽牌後，依序排入定位卡
（二）遊戲方式
1.全班分成六大組，2 人一小組，二小組為一大組。
2.使用 60 張（2 份）數字卡，洗牌。
3.每生輪流抽 6 張，由左到右，依序排入定位卡。
4.在學習單第一回合處記錄比大小的結果。
5.丟擲銅板，正面採用加法，反面採用減法，並列出算式，算出答案。
6.再繼續第 2、3、 4 和 5 回合。
7.兩組互相檢查，算式正確，每題得 10 分，錯誤不計分。
8.分數高的小組獲勝，各得獎卡 1 張。
9.結束遊戲，頒發獎卡。
在上述三個遊戲的設計或編修過程中，研究者除了要達到各單元的學習目標，
也希望能同時兼顧遊戲實施的理念及特性，因此將三個數學遊戲教學活動與學習 目標相對照，並依饒見維（1996）指出的遊戲融入教學必須注意的四項要點加以 整理如下表 3-4-1。
表 3-4-1 數學遊戲教學活動設計與學習目標對照表
遊戲名稱 學習目標 遊戲目標 遊戲過程
遊戲特性 (饒見維，1996) 挑
戰 性
競 賽 性
機 遇 性
教 育 性 神機妙算
（ 異 分 母 分 數 的 加 減）
1.能做簡單異分母分 數的加法。
2.能做簡單異分母分 數的減法。
3.分數的應用。
使用通分，
解決異分母 分數的加減 問題
透 過 競 賽 表 活 動，練習異分母 分數的加減
V V V
物盡其用
（ 整 數 四 則計算）
1.能解決乘除和連除 的計算。
2.能解決多步驟的計 算問題。
3.能熟練運用四則運 算的性質簡化計算。
整數四則計 算排列活動
能 利 用 整 數 四 則 計 算 的 概 念，將手中的數 字 卡 排 列 成 等 式
V V V
快速部隊
（ 小 數 的 加減）
1.能認識多位小數，
並進行大小比較，解 決生活中的問題。
2.能解決生活中有關 多位小數的直式加、
減的計算問題。
3.能在數線上標記小 數及繪製小數數線。
使 用 定 位 板，解決四 位以上小數 的比較大小 和加減問題
使用定位板，比 較 四 位 以 上 小 數 的 大 小 和 進 行加減的計算
V V V
「V」代表該遊戲符合饒見維(1996)提出良好的數學遊戲須涵蓋挑戰性、競賽 性和合作性、機遇性和趣味性、教育性等四個要點。
參、進行預試和修正
研究者找了 4 位同校六年級學生協助進行預試，發現學生普遍喜歡三個遊戲
（滿意度 7.125, 8.5, 9.5；最高為 10）。在時間的分配上，三個遊戲均能在 30 分鐘 內完成，符合設計遊戲時的構想。以下是數學遊戲教學活動預試結果和修正方向。
首先，遊戲 1「看誰算得快」的數學遊戲學習單：學生寫起來沒發現問題。數 學遊戲回饋單：學生認為丟銅板很好玩，但有些麻煩，常會掉到地上，要一直撿，
也覺得題目太多，分母太小。因此，研究者與指導教授及任教高年級多年之同事 討論後，決定取消丟銅板決定加減法的過程，第一回合一律採用加法，第二回合 採用減法；題目由 7 題減成 5 題，分母加大為 20 以下；主題更名為「神機妙算」。
另外，遊戲「物盡其用」的數學遊戲學習單：學生寫起來沒發現問題，根據 研究者的觀察，男生組使用相同的兩個六位數相減得出零，再來個 1+1=2，未能練 習整數四則計算。數學遊戲回饋單：學生喜歡排算式，但覺得時間太短，數字太 少。因此，研究者臨時加了限制條件-每一個算式要使用加、減、乘、除中的至少 三種，預試學生反應好排多了。
最後，遊戲「快速部隊」的數學遊戲學習單：學生寫起來沒發現問題，根據 研究者的觀察，預試學生熱衷在比大小，玩得很開心，知道從個位開始做比較。
數學遊戲回饋單：學生喜歡抽牌，比大小，但覺得小數位數太多，不易計算，題 數太少。因此，研究者與指導教授及任教高年級多年之同事討論後，決定將小數 位數減少為 5 位。
關於數學遊戲綜合回饋表—學生認為透過遊戲來上課，讓數學更有趣，因為 都在算數學，計算變快了(4)。學生認為三種遊戲對數學學習都有幫助，因為透過 遊戲可以多練習，也更有趣(4)。老師透過數學遊戲來上課，學生覺得非常有趣又 好玩(4)。在整個數學遊戲過程中，學生發現：遊戲有分數的加減、整數四則計算 和小數的加減三個單元(1)；更喜歡數學(1)；原來數學可以玩很多遊戲，還可以複 習數學(2)。學生最喜歡的是「快速部隊」，因為可以算小數，有趣又好玩(4)。學生 最不喜歡的是「物盡其用」，因為要列的算式很多，又要一直算，時間不夠(2)。
肆、進行前測及分組
本研究在進行完每一個數學單元課程後，即會實施單元能力測驗前測（附錄
二 A 卷），前測卷係依據各單元學習目標，每單元 8 題選擇題，目的在於評量學生 的學習成效，並作為分組依據，另外，也為與後測結果作比較。
而在本研究中，是依單元能力測驗前測卷答對題數學生的學習特質，將學生 分成 2 人一小組、4 人一大組，小組成員異質性高，因考量同大組內有競賽關係，
同大組中的二小組則以平均能力相當為原則，全班分成十二小組、共六大組，分 組座位表如圖 3-4-1。
＜黑 板＞
第五大組 第三大組 第一大組
第 9 小組 第 5 小組 第 1 小組 第 10 小組 第 6 小組 第 2 小組
第六大組 第四大組 第二大組
第 11 小組 第 7 小組 第 3 小組 第 12 小組 第 8 小組 第 4 小組 圖 3-4-1 數學遊戲分組座位表
伍、進行數學遊戲教學活動
在分組之後，即於彈性課程時間進行數學遊戲教學活動，因同大組內平均能 力相當，每一個學生在遊戲中都有贏的機會，即使能力不佳的組別，也可以用適 合的方式和速度，完成遊戲。
數學遊戲教學活動共歷時五週，每個遊戲各進行 2 次，每次進行遊戲前，會 先複習該單元的數學概念，若學生有迷思概念也會加以澄清
。
陸、學生填寫數學遊戲回饋單和進行訪談
進行完該單元的數學遊戲教學活動後，為了蒐集更完整的資料，以進行三角
驗證，設計數學遊戲回饋單填寫及進行訪談記錄。
數學遊戲回饋單包括各單元遊戲回饋單及綜合回饋單，在進行完數學遊戲後 立即填寫各單元的遊戲回饋單（時間大約 5-10 分鐘），而綜合回饋單則於進行完 三個遊戲後填寫（時間大約 10-15 分鐘）；至於訪談記錄是在進行完三個遊戲後，
各找出一位表現特別的學生進行訪談。
柒、進行後測
本研究在進行完 3 個數學遊戲教學活動各兩次後，即利用彈性課程時間實施 單元能力測驗後測（附錄二 B 卷），而後測卷是由前測卷依相同認知歷程向度和難 易度加以修改而成，目的是以此瞭解學生的學習狀況與進步情形。
捌、資料分析與編碼
本研究共使用包含數學學習興趣量表、單元能力測驗卷、數學遊戲和學習單、
數學遊戲回饋單、學生訪談記錄、觀課記錄表和教學省思記錄等 7 項研究工具，
研究者透過觀察及 7 項資料的蒐集，針對數學遊戲教學活動之進行結果，提出研 究結果及建議。研究工具的編碼依下表 3-4-2 的規則。
表 3-4-2 研究工具編碼與代表意義對照表
編碼 編碼代表的意義
T 指教學者，即研究者 S 指班上學生
S01~S26 01~26 代表學生座號，以二位數編碼，S01 代表 1 號學生
1041124 饋 1 代表 104 年 11 月 24 日進行遊戲 1-「神機妙算」後，學生所填的 數學遊戲回饋單 A 的資料
1041126 饋 2 代表 104 年 11 月 26 日進行遊戲 2-「物盡其用」後，學生所填的 數學遊戲回饋單 B 的資料