國立中山大學教育研究所 碩士論文
Institute of Education
National Sun Yat-sen University Master Thesis
遊戲融入國小五年級數與計算教學之行動研究
An action research on the integration of games into 5
thgrade Number and Operation Instruction
研究生：李直容
Chih-Jung Li 指導教授：梁淑坤 博士
Dr. Shuk-Kwan S. Leung
中華民國 105 年 7 月
July 2016
誌 謝
數不清有多少個週休假期和漫漫長夜，挑燈夜戰，才終於到了尾聲，在論文 即將完成的此刻，我的心中是充滿感恩的。這一路走來，最要感謝的是我的指導 教授梁淑坤老師，因為有您耐心的指導與細心的關懷，帶領我一步一步的學習，
讓我的能力得以漸漸增長；在您身上，我看到為師者的大愛‐費盡心力、不求回報，
也看到您對教學的堅持-細心嚴謹、絕不懈怠，在在都是我學習的對象，深深的影 響了我。其次，也要感謝口試委員陳埩淑老師和陳利銘老師，謝謝您們在百忙中 審閱我的論文，在學位考試時，給予我諸多的指導和建議，讓論文能更臻完善。
回想讀研究所的這兩年，我還要謝謝每一位指導過我的老師，因為您們，讓 我的研究生活更充實，有機會重新審視自己的不足，修正自己再出發；也要謝謝 我的碩專班同學，因為妳們的鼓勵與陪伴，讓我的學生生活充滿歡笑，特別是我 的學伴翊君，謝謝妳們對我的協助與幫忙。
另外，還要謝謝同校的實習老師綉惠和五年級的學年老師們，除了協助學年 事務，也關心我論文的進度，在我提出問題時，都能給予適切的建議，幫助我完 成研究；當然還有場場遊戲教學精采演出的學生們，謝謝大家。
最後，由衷地感謝支持我的先生智信和兩個寶貝庭瑜、宸瑋，因為你們的體 諒與支持，讓我能無後顧之憂的坐在書桌前 K 書、寫報告和構思論文，才能順利 地完成學業。
謹以此論文獻給所有愛我與我愛的師長、家人。
李直容 謹誌於 國立中山大學教育研究所 中華民國一０五年七月
遊戲融入國小五年級數與計算教學之行動研究 摘 要
因應教育部重視學生學習能力的分析及企圖拉近學生的個別差異，研究者認 為教師可執行行動研究，使增強學生對數學的學習興趣。
本研究採行動研究，研究者也是教學者，研究對象是國小五年級的 24 位學生。
研究者設計 3 個數學遊戲，並於每週一節的彈性課程時間融入教學。最後，研究 者蒐集及分析資料，以回答 3 個研究問題。發現有三：
第一、遊戲融入數學領域教學在實務上是可行的。在教學實踐過程中，研究 者觀察到在遊戲融入教學後，學生更願意表達自己的意見，而教師也體認到：只 要願意試著去做，就可以改變教室裡學習的氛圍，讓數學的學習不再枯燥。第二、
學生的數學學習成就，依單元而有不同的改變。學生對遊戲的喜愛程度愈高，愈 可以提升學生學習成就的表現。第三、以學習興趣量表的前後測得分進行成對樣 本 T 檢定，在認知、情意、行動三個向度和總分的平均數皆有增加，但只有認知 向度的改變達顯著，而期望向度的平均數並沒有改變。針對以上三個結果，研究 者提出對未來研究及教學的建議。
關鍵詞：行動研究、數學遊戲、數與計算、學習成就、學習興趣
Abstract
In respond to the Ministry of Education’s attention to analyze students' learning abilities, and attempts to narrow individual differences among students, the researcher believe that teacher may carry out action research to arouse students' interest in learning mathematics.
This study is an action research, the researcher is also the instructor, with subjects being 24 grade 5 elementary school students. The researcher designed 3 math games to integrate into teaching in during flexible weekly course. Finally, the researcher collects and analysis data (mathematical learning interest scale, math unit test, worksheets for mathematical games, feedback for mathematical games, record on students’ interviews, classroom observation notes and teaching reflections records) to answer 3 research questions. The findings were three:
First, integrating games into mathematics instruction is feasible. In the process of teaching practice, the researcher observed that students are more willing to express their opinion when playing games. The teacher realized that the integration can change the learning environment in the classroom, make math learning not boring. Second, according to the unit math test scores on mathematics learning achievements, students made progress in different units. When student's interests in game is higher they the performance of students' learning achievements was enhanced. Third, according to the pretest and posttest scores of learning interests scale for the paired samples t test, the average scores on cognitive, affective, action dimensions increased, but only the cognitive dimension increased significantly. Finally, the researcher included recommendations for future research and teaching.
Keywords: action research, mathematical games, number and operation, learning achievements, learning interests
遊戲融入國小五年級數與計算教學之行動研究 目 錄
第一章 緒論 ... 1
第一節 研究背景與動機 ... 1
第二節 研究目的與問題 ... 3
第三節 名詞釋義 ... 4
第四節 研究範圍與限制 ... 6
第二章 文獻探討 ... 7
第一節 學習的理論基礎 ... 7
第二節 遊戲的理論基礎 ... 15
第三節 遊戲融入數學領域教學 ... 21
第四節 研究範圍的教材分析 ... 27
第三章 研究方法 ... 31
第一節 研究架構 ... 31
第二節 研究對象 ... 36
第三節 研究工具 ... 39
第四節 研究步驟 ... 42
第四章 研究結果與分析 ... 53
第一節 遊戲融入數學領域的教學歷程 ... 53
第二節 學生數學學習成就的表現 ... 88
第三節 學生數學學習興趣的改變 ... 95
第五章 研究結論及建議 ... 111
第一節結論 ... 111
第二節 建議 ... 115
參考文獻 ... 117
附錄 ... 123
附錄一 數學學習興趣量表 ... 123
附錄二 單元能力測驗卷 ... 124
附錄三 數學遊戲教學設計 ... 130
附錄四 數學遊戲回饋單 ... 136
附錄五 學生訪談記錄 ... 138
附錄六 觀課記錄表 ... 148
附錄七 教學省思記錄 ... 149
圖 次
圖 2-4-1 課程關係的分析圖 ... 29
圖 3-1-1 L
EWIN行動研究螺旋循環模式圖 ... 32
圖 3-1-2 研究流程圖 ... 33
圖 3-4-1 數學遊戲分組座位表 ... 49
圖 4-1-1 三個遊戲融入數學領域教學的呈現順序 ... 54
圖 4-1-2 「看誰算得快」預試遊戲學習單 ... 55
圖 4-1-3 「神機妙算」遊戲學習單一版之第一回合 ... 57
圖 4-1-4 「神機妙算」遊戲學習單一版之第二回合 ... 58
圖 4-1-5 「神機妙算」遊戲學習單二版之第一回合 ... 61
圖 4-1-6 「神機妙算」遊戲學習單二版之第二回合 ... 62
圖 4-1-7 「神機妙算」遊戲學習單一版之第一回合-S09 和 S18 ... 63
圖 4-1-8 「物盡其用」預試遊戲學習單 ... 65
圖 4-1-9 「物盡其用」預試遊戲學習單 ... 66
圖 4-1-10 「物盡其用」遊戲學習單一版之第一回合 ... 68
圖 4-1-11 「物盡其用」遊戲學習單一版之第二回合 ... 69
圖 4-1-12 「物盡其用」遊戲學習單二版之第一回合 ... 71
圖 4-1-13 「物盡其用」遊戲學習單二版之第二回合 ... 72
圖 4-1-14 「物盡其用」遊戲學習單一版之第一回合 ... 72
圖 4-1-15「快速部隊」預試遊戲學習單 ... 75
圖 4-1-16「快速部隊」遊戲學習單一版之第一回合 ... 77
圖 4-1-17「快速部隊」遊戲學習單一版之第二、三、四和五回合 ... 78
圖 4-1-18「快速部隊」遊戲學習單二版之第一、二回合 ... 81
圖 4-1-19「快速部隊」遊戲學習單二版之第三、四回合 ... 82
圖 4-1-20「快速部隊」遊戲學習單二版之第一、二回合 ... 83
表 次
表 2-1-1 學習理論的主要論點 ... 11
表 2-1-2 本研究之合作學習模式與其他合作學習教學法的比較 ... 13
表 2-2-1 古典理論 ... 17
表 2-2-2 現代理論 ... 19
表 2-3-1 遊戲融入數學領域教學的相關研究 ... 26
表 2-4-1 104 學年度第一學期南一版五年級數學第九冊單元課程內容27 表 3-1-1 遊戲融入數學領域教學的課程規畫表 ... 35
表 3-3-1 單元能力測驗卷的雙向細目表 ... 40
表 3-4-1 數學遊戲教學活動設計與學習目標對照表 ... 47
表 3-4-2 研究工具編碼與代表意義對照表 ... 50
表 3-4-3 研究問題與研究工具對照表 ... 52
表 4-1-1 評鑑 3 個遊戲的檢核比較 ... 85
表 4-2-1 單元能力測驗卷前後測結果的比較 ... 91
表 4-3-1 「數學學習興趣」情意向度-對學習內容的愉快感受 ... 96
表 4-3-2 「數學學習興趣」情意向度-對學習環境的愉快感受 ... 97
表 4-3-3 「數學學習興趣」情意向度-對學習方式的愉快感受 ... 98
表 4-3-4 「數學學習興趣」認知向度-個人知識的增長 ... 99
表 4-3-5 「數學學習興趣」認知向度-抱持正向態度 ... 100
表 4-3-6 「數學學習興趣」期望向度-對於個人抱負的期望 ... 101
表 4-3-7 「數學學習興趣」期望向度-對於個人需求的期望 ... 102
表 4-3-8 「數學學習興趣」行動向度-持久注意 ... 103
表 4-3-9 「數學學習興趣」行動向度-樂於參與 ... 104
表 4-3-10 「數學學習興趣」行動向度-努力學習 ... 105
表 4-3-11 遊戲融入數學領域教學前後，學生數學學習興趣的改變情形 ... 106
表 4-3-12 數學學習成就表現與數學學習興趣改變的關連性 ... 107
第一章 緒論
本章的內容在敘述本研究之緣由與目的，共分為四節，第一節研究背景與動 機，第二節研究目的與問題，第三節名詞釋義，第四節研究範圍與限制。茲將各 節內容分別說明如下。
第一節 研究背景與動機
教育部於 103 年 8 月正式實施十二年國民基本教育，在此政策引導下學生的
基本學力頗受重視，政府辦理會考作為國中畢業生檢定的機制。在國小則以有效 教學、多元評量、補救教學等三大面向來提升學生學習成效。為了分析學生的學 習表現，高雄市政府教育局自 102 學年度起推行國民中小學學生學習診斷與進展 評量，對國民小學二、三和五年級學生施以國語、數學領域的基本能力測驗，自 103 學年度起，即針對二至六年級學生，103 學年度下學期開始，更加入三至六年 級的英語領域成就評量，藉此分析學生基本能力的學習狀況。
根據行政院國家科學委員會(2013)發布的訊息指出：2012 年國際學生能力評量 計畫(PISA)，我國數學的表現依然優秀，但學生之間的個別差異卻越來越大。2006 年，標準差 103，排名世界第三；2009 年，標準差 105，是當年度最高的；而 2012 年，標準差 116，遠遠高於第二名的國家（標準差 105）。上述資料顯示，臺灣學 生的數學素養個別差異有持續擴大的趨勢，值得正視。
既然國家重視學生學習能力的分析，加上學生數學素養的個別差異持續擴大，
因此提高學習者對學科的興趣是刻不容緩的。Hidi (2001)的研究發現，提高學習者 的學習興趣，將有可能提昇其認知功能、堅持和情感，也會對該任務投注更多的 注意力，使學習更容易達成。他的研究說明了興趣的發展與變化在學習歷程中的 方向與重要性，學習者透過興趣的培養，而能自主的學習，進而在學習過程中享
受樂趣、達成目標（薛韶葳，2009）。另外，在相關研究中也發現，對受試者進行 數學遊戲教學可以增進學習興趣，而在學業上的成就，同樣有助於提高學生的學 習興趣（林嘉玲，2000；葉盛昌，2003）。因此，研究者規畫 3 個遊戲與協同教師 規畫 4 個遊戲分別融入教學，讓學生能長時間維持在情境教學中，希望透過協同 教學的模式影響學生的學習興趣(Shein & Tsai, 2015)。
學生的學習成效和教師所使用的教學方法常是有其關聯性的。若能進行有效 教學，相信對於學生的學習必能事半功倍。Tobin 指出許多有效教學的研究發現，
教師的教學行為與學生的學習間確有關聯。舉例來說，在等待時間的研究中發現，
給予學生思考問題的時間，不僅可以提升他們的學習品質，更可以增加長期的學 習成就（丘立崗譯，2006）。因此，教師的教學若能明確、多樣，教學態度能積極 認真，並設法增進學生的參與等，就能有效提升學生的學習成效。
研究者從事教職已近 18 年，其中 15 年皆是中、高年級級任老師，擔任該班 數學課程的教學，每每看著孩子在年級漸升的同時，對數學的恐懼與排斥也與日 俱增，曾經嘗試過不少方法，帶著孩子一步步學習，但能力較低落的孩子，不容 易在成績的表現上建立信心，雖然願意跟著老師學習，但常常越學越沒力，而能 力好的孩子只是學會了，得到好成績，不想也不願多費心力學習。因此，研究者 一直想找一種方法重新燃起孩子的熱情，希望可以讓孩子樂在學習，並從學習中 獲益。基於上述，研究者試著把遊戲融入數學科教學，希望讓孩子在最愛的遊戲 當中，同時學會數學。期待可以做中學，同時解決孩子的學習困境和提升自己的 教學專業。
第二節 研究目的與問題
壹、研究目的
根據前述研究動機，研究者將以任教的高雄市幸福國小五年級笑臉班的學童 為對象，針對 104 學年度上學期南一版五年級數與計算方面的教材—異分母分數 的加減、整數四則計算以及小數的加減等概念設計數學遊戲融入課程，並擔任教 學者。研究者希望能藉由遊戲融入數學領域教學來改變數學教與學的方式，以充 實及改進自我的教學歷程，釐清學生的數學概念，提高學生的數學學習成就，讓 教學更加貼近學生的學習需求，以期增強學生的數學學習興趣。
貳、研究問題
依上述的研究動機和目的，本研究欲探討的研究問題如下：
一、實施「遊戲融入數學領域教學」時，對教學者實務上可行之教學歷程為何？
二、實施「遊戲融入數學領域教學」，是否提升學生的數學學習成就表現？
三、實施「遊戲融入數學領域教學」，對學生數學學習興趣的改變為何？
第三節 名詞釋義
壹、遊戲融入數學領域教學
饒見維(1996)指出數學遊戲教學，就是把數學領域的教學活動轉變成遊戲教學
活動的方式，也就是指教師有計畫地在所安排的遊戲活動中，提供學生機會學習 做選擇及做決定，並從中獲取概念性的知識。本研究所謂遊戲融入數學領域教學，
是指教師配合數學領域課程的單元內容，有計畫的選擇或設計適當的遊戲學習單，
來引導學生從遊戲中學習數學概念，達到教學目標，進而能對學生的數學學習興 趣和學習成就產生正面的影響。
貳、數學學習興趣
本研究之數學學習興趣，是指學生對於學習任務的偏好，有時是個體本身的 喜愛，有時是個體和環境的互動，所發生的一種正向的心理狀態，所提供進一步 的學習動機（薛韶葳，2009；Hidi, 2001；Krapp, 2000；Renninger, 2000）。在本研 究中採用黃月純、楊德清(2011)編製的數學學習興趣量表進行量度，從情意、認知、
期望及行動等四個向度了解學生的數學學習興趣，得分越高，代表數學學習興趣 越好。
參、數學學習成就
本研究之數學學習成就，就是指學生在接受教師設計的教學活動後，在數學 領域的學業成績表現。採用研究者自編的「單元能力測驗卷」進行評量，得分越 高，代表數學學習成就越好。
肆、數與計算
九年一貫數學領域課程包括「數與量」、「圖形與空間」、「統計與機率」、「代 數」和「連結」等五個主題。在「數與量」主題中，又分為「數與計算」、「量與 實測」和「關係」三個子主題（教育部，2000）。「數與計算」部分，教材包含非 負整數、分數、小數、概數等概念（負數放在「代數」主題），及其計算（包括加、
減、乘、除與估算，但近似值與誤差則放在「代數」主題）（鍾靜，2001）。本研 究之數與計算，包括五年級上學期南一版第六單元異分母分數的加減、第七單元 整數四則計算及第十單元小數的加減，共三個單元為範圍。
伍、行動研究
陳伯璋(1988)指出，行動研究法是參與者為解決每日工作中所產生的問題，將 研究與行動結合，並與專家學者或參與其中的成員合作，將實務上的問題發展成 研究主題，再進行有系統的研究，以有效解決問題的一種研究方法。本研究依 Lewin 提出的「螺旋循環模式」（吳明隆，2001）進行，從發現問題開始，以「規劃」、「行 動」、「觀察」、「反省」、「重新規劃」等步驟組成行動研究的動態循環歷程，研究 者同時扮演教學者的角色，結合理論與實際，以改善教學現場遇到的問題。
第四節 研究範圍與限制
壹、研究範圍
本研究是以 104 學年度第一學期南一版五年級數與計算方面的教材—異分母 分數的加減、整數四則計算以及小數的加減等概念為研究範圍。
貳、研究限制
一、研究對象的限制
本研究是以研究者的任教班級，高雄市幸福國小五年級笑臉班的學生作為研 究對象，以行動研究方式進行遊戲融入數學領域教學，研究結果僅能呈現該班級 的真實資料，期望研究結果可以提供有類似需求的教師參考。
二、研究教材的限制
本研究只進行 104 學年度第一學期南一版五年級數與計算方面的教材第六、
七和十單元，其餘教材無法依此類推，但此三個單元的遊戲教學結果，可供未來 研究的參考。
第二章 文獻探討
本章針對研究內容進行文獻探討，共分為四節，第一節學習的理論基礎，第 二節遊戲的理論基礎，第三節遊戲融入數學領域教學，第四節研究範圍的教材分 析。以下分別說明。
第一節 學習的理論基礎
本節首先說明學習的內涵，再說明學習理論中行為、認知與兼具兩種派別風 格等三類學派，其對學習的看法，最後再針對研究者在進行數與計算教學過程中 所採用的合作學習理論進行說明，以作為本研究文獻之參考資料。
壹、學習的內涵及理論
「學習」是大家很熟悉的名詞，但很多學者卻有不同的看法。其中 Kimble (1967) 認為「學習是透過練習而增強，並且在行為潛能上產生持久性改變的結果」（張新 仁，2003）。Mayer (1982)則認為「學習是由於經驗而對個人的知識或行為方面產 生較為持久性的改變」（林清山，1997）。另外，張春興、林清山(1990)則對「學習」
的定義做了三個說明。第一，學習的改變是持久的：因經驗而產生的行為改變，
必須能持續一段時間，才能稱為學習，也就是因藥物的使用，或因疾病、疲勞而 產生的暫時性改變，就不是學習。第二，學習是經由練習而產生的改變：行為並 非都是由學習而來，如果是出於反射作用（手碰火縮回）、天生的本能（動物會築 巢、遷移和冬眠）和生理成熟（兒童一歲會開始站立、走路）等，因為不是經由 練習而來，就不能稱之為學習。第三，行為潛能與行為表現不同：行為潛能的改 變是由學習而來，而實際表現則是將潛能化為行為。
綜合來說，張春興、林清山、Kimble 和 Mayer 都認為學習是經由練習或經驗 而來，也就是如果能找到一種學習方式讓學生樂在其中的反覆練習，應該可以提 升學生的學習表現。
基於理論方面，學習是學習者個體內化的結果，研究者並無法直接進行研究，
只能經由觀察個體的行為表現來做推論，因此學者專家對學習理論就有了不同的 看法。以下將針對本研究參考之學習理論進行介紹。
一、行為學派的制約學習理論
行為學派認為學習是個體在刺激與反應之間的連結，強調連結的建立，是學 習產生的基礎（張新仁，2003）。行為學派可分為古典制約學習、工具制約學習和 操作制約學習。
（一） 古典制約學習
Pavlov 主張若一個刺激能重覆引起相同的反應，之後個體再遇到相同刺激也 會引起類似反應。也就是會採用刺激替代的原理去建立刺激-反應的連結。
（二） 工具制約學習
Thorndike 主張學習是刺激與反應的連結，強調學習是透過嘗試錯誤讓刺激與 反應產生連結的結果。也就是當預期的反應出現時即給予獎賞，以加強其重覆出 現的機會。
（三） 操作制約學習
Skinner 主張應對學習者的正確反應提供立即回饋，以強化學習者的行為，至 於不正確的反應應給予消除。也就是個體行為的後果，將可決定其以後的行為。
比如：當學習者因努力而成功，將會繼續努力，若因逃避而免於懲罰，將會選擇 繼續逃避（張春興，1996）。
行為學派主張學習是刺激與反應之間的連結，不同的是他們對連結的對象與 程序的看法（張新仁，2003）。古典制約學習強調的是個體本能的反應，藉由既有
的刺激-反應關係，建立新的刺激-反應連結的關係；工具制約學習重視的是個體的 適應行為，包括加強得到滿意結果的連結和削弱產生不舒適反應的連結；操作制 約學習則是引導學習者進入正確的反應中，並予以強化。因此，教師若能在教學 的過程中，給予學習者適度且正確的刺激，對學習將會是有幫助的。
二、認知學派的學習理論
認知學派的學者認為學習者認知的改變是個體與環境經由不斷的互動而產生 的（張新仁，2003）。
（一）認知發展理論
Piaget 認為個體的基模隨著年齡的增長而產生變化的過程，就是人類的認知發 展。而個體知識的獲得必須透過面對學習時產生的「同化」、「調整」、「平衡」和
「內化」作用的歷程，才能改變個體的認知結構。
（二）社會認知發展理論
Vygotsky 認為當人類所擁有的高層次的認知功能，受到社會互動的影響，就 會產生學習。當學習者在他們的最近發展區(ZPD)內進行活動，並由專家引導的情 況下，學習即能引導發展。
（三）有意義的學習理論
Ausubel 強調當個體面對新的學習時，要能與其原有認知結構中的舊經驗有關 聯，才會產生「有意義的學習」。經由有意義的學習，個體的認知結構會因為知識 的獲得，不斷地重組和改變，成為新的認知結構。
（四）發現式學習理論
Bruner 認為學習應該是學習者透過與環境的互動，主動地探索，以便發現學 科知識的整體性結構，也就是學習者要能運用歸納推理的方法，建立並檢驗假設，
找出新知識和舊知識之間的相關性，主動地建構知識（張新仁，2003）。
（五）合作學習理論
Slavin 認為在進行學習活動時，依學生的能力、性別、背景等，採行異質性分 組，將學生分成幾個學習小組，利用同儕間合作和互動的模式來精熟教材或建構 知識。
認知學派主張學習是個體在學習情境中運用已知的認知結構，對事物經由認 識、辨別、理解，從而增加自己的經驗、改變自己的認知結構，以獲得知識的歷 程。因此，教師唯有以學生現有的知識為基礎，設計適當的課程，才能協助學生 理解新知識，產生學習。
三、融合行為與認知特色的學習理論
此學派兼具有行為學派與認知學派的特色（張新仁，2003），有 Bandura 的社 會學習論和 Gagne 的學習條件論兩種。
（一）社會學習論
Bandura 的社會學習論是綜合行為學派的增強理論與認知學派的目的論發展 而成的，重視的是個體經由觀察別人的行為、模仿與示範，而發生在社會情境中 的學習。Bandura 認為學習是個人的內在因素與外在環境因素交互作用後所產生的
（張新仁，2003）。
（二）學習條件論
Gagne 認為學習是刺激與反應之間的連結，他認為學習者在學習和記憶的過程 中，要能依不同的「學習結果」，安排不同的「學習條件」，歷經不同的大腦結構 和訊息轉換歷程之後，才能協助學習者的內在學習歷程的運作。
綜合上述三類學派看法，學習理論從強調刺激與反應的連結、重視人的行為 表現的行為學派，發展到以心理為主、強調認知改變的認知學派，接下來則有學 者以這兩派的論點為基礎，發展出更多元的學習理論。雖然在這些理論（表 2-1-1）
中，各家的論點不太相同，若教學者能參考各家的學習理論來設計課程，相信對 於學生的學習將有更大的助益。
表 2-1-1 學習理論的主要論點
學習理論 理論取向 主要論點
1.行為學派的
制約學習理論 行為學派 刺激與反應間的連結、重視外在環境（增 強）對行為改變的影響
2. Piaget 的
認知發展理論 認知發展 未說明學習如何獲得，只敘述個人從出 生至成年的認知發展特色
3. Vygotsky 的
社會認知發展理論 認知發展 社會文化環境對於個人認知發展的重要 影響、最近發展區理念
4. Ausubel 的
有意義的學習理論 認知學習 接受式學習，由教師組織教材呈現給學 生
5. Bruner 的
發現式學習理論 認知學習 發現式學習，由學生自行發現教材的結 構
6.合作學習理論 認知學習 學生組成學習小組以精熟學習教材或自 行建構知識
7. Bandura 的 社會學習論
融 合 行 為 與 認 知學派
觀察學習，受到認知歷程的引導（認 知）、
模仿受到獎勵的行為（行為）
8. Gagne 學習條件論
融 合 行 為 與 認 知學派
以訊息處理模式，描述內在學習歷程（認 知）、透過外在學習條件的安排，以促進 學習（行為）
資料來源：張新仁(2003)
貳、合作學習理論
自 1970 年代以來，合作學習被廣泛運用到各學科，因而發展出不同的教學方 法。在實證研究的結果上發現，合作學習在各科目、各年級的學習上，不但對學 生的學習成就、學習保留效果、學習動機與學習態度呈現積極的效果，而且在班 級氣氛、人際關係、種族關係、社會技巧、學生自尊、控制信念等方面，也都有 相當的幫助（張新仁，2003；Johnson, Johnson, & Holubec, 1994；Panitz, 1999；Slavin, 1995）。
一、合作學習的意義
根據教育部重編國語辭典修訂本(2015)之解釋，「合作」一詞係指在同一目的 下，作共同的努力。而「合作學習」則是透過小組分組學習的方式，來提升小組 成員間學習效果的教學方法。Slavin (1985)認為合作學習是一種有結構、有系統的 教學策略，在學習過程中，教師依學生的能力、性別等，將學生分配成四至六人 的異質性小組，同一小組的學生一起學習、分享經驗，以提升學習成效。（張新仁，
2003）。
二、合作學習教學法
合作學習自 1970 年代以來，被廣泛運用到各學科，因而發展出不同的教學策 略。其中適合運用在數學學習上的約有以下八種，分別是學生小組成就區分法 (student team achievement Division, STAD)、小組遊戲競賽法(team-game-tournament, TGT)、小組輔助個別化學習法（team assisted individualization, TAI）、第二代拼圖 式學習法 (Jigsaw Ⅱ)、共同學習法（learning together, LT）、團體探究法(group investigation, GI)、協同合作法（co-op co-op）以及配對式合作學習法（dyadic cooperative learning）。
研究者參考江美娟(2013)對於合作學習教學法之特性的比較方式，根據編組原
則、教師角色、評量方式、活動目標、計分方法與特色等幾個項目，將本研究所 採取的合作學習模式與前述的合作學習教學法，進一步重新整理、比較（黃政傑、
林佩璇，1996；黃政傑、吳俊憲，2006），如下表 2-1-2。
表 2-1-2 本研究之合作學習模式與其他合作學習教學法的比較 教學方法 編組原則 教師
角色 評量方式 活動
目標 計分方法 特色 1.學生小組
成 就 區 分 法(STAD)
異質性分組 教 師 講述
經常性小 考
學 習 單 元教材
個 人 小 考 進 步 分 數，合計為 小組分數
以進步分數鼓 勵學習
2.小組遊戲 競 賽 法 (TGT)
異質性分組 教 師 講述
學業遊戲 競賽
學 習 單 元教材
競 賽 個 人 得分，轉換 為 小 組 分 數
公平競爭，讓 學習具有競賽 的樂趣
3.小組輔助 個 別 化 學 習法（TAI）
異質性分組
教 師 不 介 入
安置測驗 形成性測 驗 單元測驗
學 習 單 元教材
單 元 測 驗 個 人 分 數 平均，作為 小組分數
學生在小組內 進行自我教學
4.第二代拼 圖 式 學 習 法 (Jigsaw
Ⅱ)
異質性分組
教 師 不 介 入
經常性小 考
學 習 各 子 題 知 識
個 人 小 考 進 步 分 數，轉換為 小組分數
團體獎勵增進 學習，同儕教 導 、 互 相 依 賴、提高表達 能力
5.共同學習
法（LT） 異質性分組
教 師 不 介 入
以 團 體 作 業 的 方 式 進行，並呈 現 團 體 學 習的成果
學 習 單 元教材
小 組 繳 交 一 份 工 作 單 作 為 小 組 努 力 的 成果
相互依賴，小 組成員彼此分 享資源和互相 幫助，考試成 績採個別計算 6.團體探究
法(GI) 興趣分組 教 師 講述
小組作品 發表
共 同 完 成 計 畫 且發表
報 告 的 品 質 及 相 關 團體表現
多元學習、多 向溝通，公開 讚揚
7.協同合作 法 (co-op co-op)
異質性分組
教 師 不 介 入
小組作品 發表
共 同 完 成 計 畫 且發表
個 體 表 現 、書面 報 告 及 小 組表現
自主學習、富 有彈性
8.配對式合
作學習法 二人一組
教 師 不 介 入
自由回憶 測驗
學 習 單 元教材
個 體 於 記 分 要 點 之 得分情形
程序嚴謹、認 知互動且提升 注意力
9.本研究之 合 作 學 習 模式
二 人 一 小 組
（ 異 質 性 分 組），二小組為 一大組（二小組 平均能力相當）
教 師
講述 遊戲競賽 學 習 單 元教材
小 組 競 賽，建立獎 勵制度
教師講述遊戲 規則、澄清學 生 的 迷 思 概 念、維持遊戲 的公平性 資料來源：張新仁(2003)；張嘉玲(2007)；江美娟(2013)
上述 1-8 種合作學習教學法均強調以學生學習活動為中心的合作行為，強調小 組成員間協調溝通後的成果展現。若能將合作學習教學法中的合作行為融入遊戲 中，對學生的個人學習及小組學習，以致於同儕互動與人際溝通方面，應該都有 不錯的影響（江美娟，2013）。
綜合以上，本研究在進行遊戲融入教學的活動時，便採取其中的小組遊戲競 賽法(TGT)的內涵，藉由二人小組內的異質分組（依不同能力、性別、個性、學習 風格等分組），小組與小組間盡可能平均能力相當，也就是以二人一小組、二小組 為一大組的分組方式，將全班分成六大組，並採取小組內合作，小組間競爭的模 式。希望在分組遊戲競賽的過程中，小組成員間可以互相溝通討論，尋找獲勝策 略，不只在學業成績方面，在社會技巧上也能有所成長。同時研究者也藉由制訂 獎勵制度來激勵小組成員的向心力，希望透過遊戲教學的過程來達成單元教材的 學習目標。
第二節 遊戲的理論基礎
壹、遊戲的意義
喜愛遊戲是兒童的天性，而遊戲對兒童而言到底是學習，亦或是工作，兒童 並不在意，只是自由自在、無拘無束的參與其中，徜徉在遊戲的世界裡（吳幸玲、
郭靜晃，2003）。而遊戲到底有什麼特徵、特點和特性，又該如何被定義？研究 者閱讀相關資料，從下列幾個方面描述遊戲的意義。
吳長鵬在《遊戲與學習》中提到：盧彬(Rubin)、費恩(Fein)、凡登堡(Vandenberg) 等人，綜合許多學者的觀點，指出兒童遊戲至少應包含以下幾項特徵（吳長鵬，
2008，p 7-8）：
1.遊戲是由內在的動機，而非外在的需求所引發。
2.遊戲者重視的是遊戲的過程，而非遊戲的目的。
3.遊戲不是探索行為。
4.遊戲具有非真實與假裝的成分。
5.遊戲沒有外加主見、規律的限制。
6.遊戲是主動參與的。
7.遊戲是為了發展未來社會的適應能力。
8.在遊戲中學習，應慎思兒童遊戲之意義及指標。
9.遊戲並沒有固定的模式。
10.遊戲具有正向的情感。
廿世紀荷蘭歷史學家Huizinga (1955)認為人類社會的文明發展，最早應該都是 來自於「遊戲」，其分析人類的遊戲所具有的特點如下（方永泉，2012，p 1-2）：
1.遊戲是一種自由、自主與自願的活動。
2.遊戲的活動是有意地要在「日常」生活之外，成為一種「非嚴肅的」活動。
3.從事遊戲的人通常是具有高度專注的。
4.遊戲是與物質興趣無關的活動，在從事遊戲時，並不會有任何利潤。
5.遊戲是在其固有的時空界限內進行，它有固定的規則，並依一定的秩序來玩。
6.透過遊戲，可以促成社會群體，它們有自己的「祕密」，會透過「偽裝」，來強 調它們與公有世界的差異。
Dearden (1968)從三個角度來分析，認為遊戲在本質上是「非嚴肅的」、「自 足的」，而且有「即刻吸引力」（方永泉，2012，p 38-39）。
Caillois (1958)認為遊戲是自由的、分隔的、不確定的、無生產性和假裝的活 動，它受到規則的約束（方永泉，2012，p 41）。
綜合盧彬(Rubin)等人、Huizinga、Dearden 以及 Caillois 的論述，研究者整理 出遊戲應該具有以下幾個特點—
1.遊戲是出於內在動機、主動參與的活動。（Rubin 等人、Huizinga）
2.遊戲是有吸引力的，是高度專注的。（Huizinga, Dearden）
3.遊戲並非生產性活動，它重視的是過程，因此並無利潤可言。（Rubin 等人、
Huizinga、Caillois）
4.雖然遊戲沒有固定的模式，但遊戲者會受到規則的約束，以有秩序的方式進行活 動。（Rubin 等人、Huizinga、Caillois）
遊戲除了具有以上 4 個特點，Plato 也認為遊戲是開始兒童教育的最好方式。
因為對兒童而言，兒童進行遊戲並非只是單純的玩耍，而是藉由活動的方式自然 地學習，如同饒見維指出遊戲融入教學活動，能夠有計畫的讓學生在遊戲中提升 學習興趣，並獲取概念性的知識。
貳、兒童遊戲理論
遊戲理論的發展，大致可分成兩個時期：一、古典理論：起源及發展於 19 世 紀及 20 世紀初期；二、現代理論：1920 年代之後才發展的理論（吳幸玲、郭靜晃，
2003）。
一、古典理論
1920 年代之前的理論，注重哲學思想，較不注重實驗結果，屬於不切實際的 遊戲理論(Ellis, 1973)。古典理論主要分為四家學說，如表 2-2-1，分述如下。
表 2-2-1 古典理論
理 論 倡導者 遊戲目的 能量過剩論
（Surplus Energy Theory）
Schiller 消耗過剩的精力
遊戲 是 一 種 能 量的調節 Spencer 消耗剩餘的能量
休養論
（Recreation Theory）
Lazarus 回復在工作中消耗的精力 Patrick 在有工作壓力時放鬆心情 重演化論
(Recapitulation Theory)
Hall Gulick
讓不應出現的原始本能充
分展現 遊戲
是 人 的 本 演練論 能
(Practice Theory)
Groos Mcdougall
為日後成人生活所需而準 備
資料來源：吳幸玲、郭靜晃(2003)
（一）能量過剩論（Surplus Energy Theory）
最早的遊戲理論由 Schiller 提出。他認為人會認真工作是受到基本需求的驅 使，因此當基本需求被滿足之後，即會以遊戲來消耗過剩的精力，也就是遊戲是 充沛精力的無目的耗用。（簡楚瑛，1993）。Spencer 則認為生物體是具有能量的，
當生存的需要被滿足之後，才會進行無目的的行為-遊戲，來消耗剩餘的能量，以 免累積而造成壓力（吳幸玲、郭靜晃，2003）。
（二）休養論（Recreation Theory）
Lazarus 認為遊戲是為了儲存能量，因為工作會消耗能量，當能量不足時，可
以用睡眠或遊戲來補充，以恢復精力（吳幸玲、郭靜晃，2003）。Patrick 則認為遊 戲是為了幫助心理疲乏的個體，在有工作壓力時放鬆心情，而產生的一種活動（賴 勤薇，2011）。
（三）重演化論（Recapitulation Theory）
Hall 認為兒童的遊戲是遵循歷史的演進，並且保留在演化中沒被淘汰的活動，
也就是兒童在遊戲中練習，並重演人類行為的進化過程。而遊戲的目的是為了消 除不應出現在現代生活中的原始本能。例如：兒童打棒球，可以幫助小孩消除原 始打獵的本能（吳幸玲、郭靜晃，2003）。
（四）演練論（Practice Theory）
Groos 認為遊戲可以提供兒童練習日後所需本能的機會，以方便成人生活的使 用。例如：扮家家酒，是為了練習為人父母的技巧（吳幸玲、郭靜晃，2003）。Mcdougall 也認為遊戲是個體用來練習和準備未來成年生活所需技能的方式，也就是遊戲的 產生是因為有本能的需要（賴勤薇，2011）。
二、現代理論
1920 年代之後的理論，不只解釋人為什麼要遊戲，而且嘗試定義遊戲在兒童 發展中所扮演的角色(Ellis, 1973)。現代理論主要包含：心理分析論、認知理論及 其他特定的理論，如表 2-2-2，分述如下。
表 2-2-2 現代理論
理 論 提出者 遊戲在兒童發展中的角色 心理分析論
(Psychoanalytic Theory)
Freud 因應挫折，調節受挫經驗
Erikson 接觸內在的自我，以發展自我的能 力
認知理論
(Cognitive Theories)
Piaget 熟練並鞏固所學的概念
Vygotsky 在近似發展區內學習，由區別意義 與實物來提高想像思考
Bruner Sutton-Smith Singer
藉由想像及故事敘述，在思考及行 為上產生變通能力
警覺調節理論
(Arousal-modulation Theory)
Berlyne
Ellis 增加刺激使個體保持最佳警覺程度 Bateson 理論 Bateson 提升了解各層面意義的能力
資料來源：吳幸玲、郭靜晃(2003)
（一） 心理分析論（Psychoanalytic Theory）
Freud (1961)認為遊戲可以調節孩子的情緒，可以讓孩子拋開現實，從不良經 驗的角色轉移，具淨化情緒之效果。Erikson 則用遊戲來檢視兒童的個人發展，他 認為透過遊戲，兒童可與周遭的人產生互動，進而幫助自己處理現實中的要求(吳 幸玲、郭靜晃，2003)。
（二）認知理論（Cognitive Theories）
認知理論包括有皮亞傑(Piaget)、維加斯基(Vygotsky)、布魯那(Bruner)、桑頓．
史密斯(Sutton-Smith)和辛格(Singer)。Piaget (1962)認為遊戲可以反映和促進孩子的 認知發展，孩子可以透過遊戲去練習並鞏固最新的技巧，進而達到熟練的程度。
Vygotsky (1976)認為遊戲可以直接促進孩子的認知發展，是自我幫助的工具，可以 促進兒童的創造力和變通力。Bruner (1972)認為遊戲的方法及過程比結果來得重要，
因為在遊戲當中孩子可以嘗試新的行為及方法，以便應用到實際生活情境，以解 決生活上的問題。Sutton-Smith (1967)用「假裝是……」的遊戲來幫助孩子增加新 的想法以進行遊戲，是為了日後成人生活做準備。Singer (1973)認為遊戲（特別是
想像遊戲）對兒童發展有其正面及實質的意義，可幫助發展中的兒童影響其表徵 的能力（吳幸玲、郭靜晃，2003）。
（三）警覺調節理論（Arousal-modulation Theory）
Berlyne (1960)認為遊戲是尋找刺激的行為，當刺激不夠，警覺度提高，遊戲 便開始，反之，則停止。Ellis (1973)也認為遊戲是刺激尋求的活動，必須用新鮮的 方式增加刺激（吳幸玲、郭靜晃，2003）。
（四）Bateson 理論
Batesom (1955)認為遊戲是矛盾的，在遊戲中的活動和真實生活的活動並不相 同，當兒童遊戲時他們必須要能同時操作遊戲中的意義和真實生活的意義等兩個 不同層面，並瞭解這只是假裝而不是真的（吳幸玲、郭靜晃，2003）。
第三節 遊戲融入數學領域教學
壹、遊戲融入數學領域教學
數學遊戲教學法是把數學科的教學活動轉變成遊戲活動的教學方法，讓學生 透過遊戲，進行有意義的學習。在遊戲中，學生能運用數字作思考，並發展出數 學概念，進而能精熟運算能力，以及學習問題解決的能力等（饒見維，1996，p 3-5）。
一、設計數學遊戲的要點
饒見維(1996)在《國小數學遊戲教學法》中提到，一個良好的數學科教學遊戲 必須包括挑戰性、競賽性和合作性、機遇性和趣味性、教育性等四個要點：
（一）挑戰性
在進行數學遊戲時，教師會給予某些設定的條件，學生必須運用已知的數學 知能，去完成此項任務。當設定的條件越多，遊戲就越難，學生越不容易完成，
挑戰性越大；相反的，當設定的條件越少，遊戲比較容易，學生就容易完成。當 挑戰性過大或過小時，學生容易遭受挫折或覺得乏味，都無法維持學生的學習興 趣。因此，在遊戲中安排適度的挑戰性，才能讓學生持續學習。
（二）競賽性和合作性
人類因為天性好勝，喜歡的遊戲或多或少都具有競賽的成分，而競賽除了可 以增進遊戲的挑戰性和趣味性外，也可以增加學生參與遊戲的動機與學習的興趣。
因此，在設計遊戲時，除了競賽性外，更應該要考慮合作性，如此才能同時讓學 生從個人競賽中獲得滿足，也從小組競賽中學習溝通合作。
（三）機遇性和趣味性
遊戲之所以迷人，是因為在遊戲的過程中具有某種機遇的成份，不論是洗牌、
抽牌或擲骰子，都會因為無法預期結果，使得遊戲變得無法完全掌握，因而增加 遊戲的趣味性和變化性，所以，要達成遊戲除了靠實力外，也得靠點運氣，使得
學生對遊戲的結果多了一份期待。研究者認為在遊戲中，當學生的能力不再是贏 得勝利的唯一依據，能力不佳的學生就比較願意學習、積極參與遊戲，因為只要 努力，也有機會可以贏得勝利。
（四）教育性
一個好的數學遊戲，除了具有上述遊戲的特性外，更重要的是得要具備教育 性，如此才能幫助學生學習數學的概念，運用數學的知能，或讓學生精熟數學的 技能。缺少了教育性的數學遊戲，充其量只能是一個趣味遊戲，無法協助學生達 成學習目標。
二、評鑑遊戲的準則
除了國內學者饒見維所提出的設計數學遊戲時要注意的四個要點外，國外學 者Bell（1978）也提出十二項評鑑遊戲的準則（黃毅英，1997），研究者整理如下，
共四方面：學習目的、遊戲難度、遊戲規則及參與機會。
（一）學習目的是否達成？
1.學生是否會因為過於投入遊戲而忽略學習的目的？
2.在整個遊戲過程中，數學部分是否有突顯出來？
3.學生能否達到數學認知目的？
4.學生經過遊戲後，數學表現是否有改進？
（二）遊戲難度是否適中？
1.遊戲是否過於複雜以致拖慢遊戲進度？
2.遊戲是否太幼稚或太高深？
3.學生對遊戲感興趣嗎？
（三）遊戲規則是否清楚易懂？
1.學生清楚遊戲的規則嗎？
2.學生是否需要大量的時間來學習遊戲規則？
3.是否引起學生紀律性的問題？
（四）參與遊戲的機會是否公平？
1.是否每個學生都有平均參加的機會？
2.是否每個學生都可參與整個遊戲的進展？
以上十二個評鑑準則主要是以學生的學習為主，Sutton-Smith（1983）也認為 遊戲的過程及方法比結果來得更加重要，因此遊戲融入教學應該重視學生學習方 面特色的展現，以學生的學習為主體。而教師若要將遊戲融入教學，並達成預期 的學習效果，則必須事先經過設計，不但要符合課程的學習目標，考慮學生的起 點行為，更要妥善規畫遊戲的相關流程，清楚的講解和引導學生進行遊戲，才能 透過遊戲，真正達到有效教學。
貳、遊戲融入數學領域教學的相關研究
本研究欲探討遊戲融入國小五年級數與計算的教學時，實務上可行之教學歷 程及對學生在數學學習的學習興趣和學習成就之改變，因此研究者透過華藝線上 圖書館及臺灣博碩士論文知識加值系統，以「遊戲融入」和「數學」為關鍵詞，
搜尋相關期刊和研究論文，整理後分述如下：
Keller (1990)曾以 26 位國小四年級的學生為研究對象，進行為期 10 週的遊戲 教學，內容包括複習和加強活動，並有每週兩次的實物操作。研究結果發現，學 生在學習動機、問題解決策略、學習態度方面都有顯著的進步(引自王克蒂 1999)。
周士傑(2005)主要探究所設計的 6 個遊戲導人國小六年級數學教學的過程，並 透過學生、家長、現職教師的觀點修正遊戲。研究結果顯示，學生在同儕遊戲的 過程中，學習到共同學習的重要，也使得學生更勇於去提出問題與追求答案；除 此之外，也讓學生不再懼怕數學學習，讓學生在遊戲中學習到數學，進而提升學 生學習興趣及學習態度。至於家長意見方面，認為在遊戲導入教學時，應注重學
生的數學學習情形與教具的使用。
張嘉玲(2007)透過 5 個不同的數學遊戲融入國小三年級乘除法單元的教學，來 探討學生的學習表現及學習態度，並分析所研擬的遊戲在實施教學過程中的利弊 得失。研究結果顯示，藉由遊戲融入教學，學生在乘除法運算能力的表現上有明 顯的進步，學習態度上轉為正向積極，同時也促進了小組間的團結合作及親師生 間的情誼。
林德宗(2007)主要探究 4 個數學遊戲導入國小五年級異能力學童數與計算教學，
並透過學生、家長及現職教師的觀點修正教學模式及遊戲設計。研究結果顯示，
透過遊戲教學能引起學生學習動機，藉由分組教學更能發揮因材施教的效果。而 學生在進行遊戲之後，也能適時表示意見改進遊戲設計。家長部分認為學生可以 藉學習動機的增加，進而提升計算能力，減低數學恐懼，所以學生成績有明顯進 步，對於整個遊戲教學模式滿意度高。
陳邵瑜(2008)透過 3 個數學遊戲，融入一年級「數到 100」單元的教學，以探 討是否能提升學童 100 以內數概念的學習。研究結果發現，遊戲融入數學教學，
有助於提升學生的數學學習興趣，鞏固數學概念，教師從遊戲中，也能隨時掌握 學生的學習狀況。而開放式的數學遊戲，不但可以促進學生思考，更可以透過遊 戲中討論、分享的過程，互相學習，增進人際互動。
劉環毓(2008)透過施行 8 個數學遊戲融入七年級的數學課室，以探討探究教學 的模式，以及可能面臨的困難與解決策略，並瞭解此一教學模式對學生數學學習 態度及學習成就之影響。研究結果顯示，實施數學遊戲融入探究教學是可行的，
而研究過程中所遭遇的困難，也在研究者提出解決策略之後獲得解決；實施數學 遊戲融入探究教學可視教學目標決定實施時機及形態；實施數學遊戲融入探究教 學，對學生數學科的學習成效和學習態度有正向的影響。
劉佳佩(2011)發展 12 個數學遊戲融入國小四年級的課室教學，以探討學生學 習過程中學習態度的改變及學習成就的結果。研究結果顯示，發展數學遊戲融入 課室教學的方法，在學生吸收新知、態度養成與成就表現方面都有明顯改善，除
了學生對此教學模式樂此不疲之外，教師也可藉此精進教師專業能力，對師生而 言可說是雙贏的局面。
沈桂珍(2011)主要探討 5 個遊戲融入國小二年級乘法單元的教學，對學生學習 表現及其效果的影響，並探討教師所面臨的問題及解決過程。研究結果顯示，透 過遊戲情境寓教於樂，輔以實物操作能增進乘法概念與有意義的思考學習；遊戲 緊密結合課程目標，活化教材內涵，生動活潑的練習提升數學能力；遊戲採分組 教學，培養小組互助合作爭取團體榮譽的精神；提升語文、數學和繪圖多元能力 的培養；促進親、師、生之間的情誼；提升學生學習興趣與學習意願。
陳綵菁、邱榮輝、陳志豪、張宇樑(2013)藉由數學遊戲融入教學活動的 3 堂課，
幫助學生理解除法的正確概念，並對除法有更深層的認識。研究發現學生非常喜 歡以遊戲的方式學習數學，而且在面臨相關問題時，不僅能以圖示的方式呈現解 題過程，發展出合適的解題策略，也可幫助學生理解抽象的除法概念。
綜合以上之相關研究（表 2-3-1），可以發現：遊戲是可以有效提升學習成效的 教學策略。遊戲不但能配合不同的教學主題，融入不同年級的數學教學中，更能 提高學生的數學學習興趣，幫助學生精熟學習，正好可以支持本研究的論點。
表 2-3-1 遊戲融入數學領域教學的相關研究 研究者 遊戲
數量
研究
對象 教學主題 學習
動機
學習 態度
學習 興趣
學習 成效 Keller
(1990)
每週 2次
國小
四年級 複習和加強活動 ★ ★ 周士傑
(2005) 6個 國小
六年級 因數、分數、比與比值 ★ ★ 張嘉玲
(2007) 5個 國小
三年級 乘除法 ★ ★
林德宗
(2007) 4個 國小 五年級
乘法和除法、因數與倍 數、整數四則、等值分
數
★ ★
陳邵瑜
(2008) 3個 國小
一年級 數到100 ★
劉環毓
(2008) 8個 七年級
函數、直角座標、函數 與圖形、二元一次方程 式的圖形、認識不等 式、不等式的性質、不 等式和數線、一元一次
不等式
★ ★
劉佳佩
(2011) 12個 國小 四年級
億以內的數、公里、整 數四則運算、乘法、角
度、除法、體積
★ ★
沈桂珍
(2011) 5個 國小
二年級 乘法 ★ ★
陳綵菁等 人(2013)
1個
(3堂課) 未限制 除法 ★ ★
第四節 研究範圍的教材分析
本研究是以 104 學年度第一學期南一版五年級的數學教材為範圍，以下是就 其單元名稱、分年細目、學習目標和學習主題整理如下表 2-4-1。
表 2-4-1 104 學年度第一學期南一版五年級數學第九冊單元課程內容 單元名稱 分年
細目 學習目標 學習
主題 單元 1
乘法和除 法
5-n-01
1.能熟練乘數是三位數的乘法。
2.能熟練末位是 0 的整數乘法。
3.能熟練除數是三位數的除法。
4.能熟練除數末位是 0 的整數直式除法。
數與 量 單元 2
因數與倍 數
5-n-04 5-n-05
1.由具體的操作活動理解因數、公因數和最大公因數。
2.由具體的操作活動理解倍數、公倍數和最小公倍數。
3.能察覺 2、5、10、3 的倍數。
數與 量
單元 3 多邊形
5-s-01 5-s-02 5-s-04
1.能透過操作，認識並說出多邊形的意義與性質。
2.能認識並理解正多邊形的意義與性質。
3.能透過操作，理解三角形任意兩邊和大於第三邊。
4.能透過操作，理解三角形邊長的性質。
5.能透過操作，理解三角形三內角和為 180 度並解決相關 問題。
幾何
單元 4 擴分、約 分和通分
5-n-06 5-n-07 5-n-13
1.在具體情境中，理解擴分、約分和通分的意義。
2.在具體情境中，解決異分母分數的比較。
3.能將分數標記在數線上。
數與 量
單元 5 線對稱圖 形
5-s-04
1.能透過直觀和操作活動，了解線對稱圖形的意義。
2.能透過具體操作，了解正多邊形的邊數與對稱軸的 關係。
3.能透過具體操作，認識對稱點、對稱邊和對稱角，
並了解線對稱圖形的特質。
4.能運用線對稱圖形的特質，繪製、剪出線對稱圖形。
幾何
單元 6 異分母分 數的加減
5-n-07
1.能做簡單異分母分數的加法。
2.能做簡單異分母分數的減法。
3.分數的應用。
數與 量
單元 7 整數四則 計算
5-n-02 5-n-03 5-a-01 5-a-02 5-a-03
1.能解決乘除和連除的計算。
2.能解決多步驟的計算問題。
3.能熟練運用四則運算的性質簡化計算。
數與 量 代數
單元名稱 分年
細目 學習目標 學習
主題
單元 8 平行四邊 形、
三角形和 梯形的面 積
5-n-18
1.能透過圖卡的分割、重組活動，理解平行四邊形和 長方形的面積關係；三角形、梯形和平行四邊形的面 積關係。
2.能透過圖卡的分割、重組活動，理解平行四邊形和 長方形之相關線段的關係；三角形、梯形和平行四邊 形之相關線段的關係，並進行底和高的命名活動。
3.能理解長方形、平行四邊形、三角形和梯形等面積 公式之間的關係。
4.能用中文簡記式表示平行四邊形、三角形和梯形的 面積，並能說明當圖形中底或高變化時，對面積的影 響。
5.能分析平面複合圖形的組合關係，並進行面積的計 算。
數與 量
單元 9 時間的乘 除
5-n-15
1.能解決時間的乘法問題。
2.能解決時間的除法問題。
3.能解決時間的應用問題。
數與 量
單元 10 小數的加 減
5-n-10 5-n-13
1.能認識多位小數，並進行大小比較，解決生活中的 問題。
2.能解決生活中有關多位小數的直式加、減的計算問 題。
3.能在數線上標記小數及繪製小數數線。
數與 量
說明：字母 N、S、A、D 表示「數與量」、「幾何」、「代數」和「統計與機率」
四個主題（教育部，2003）。
研究者在閱讀相關文獻後，在研究班級的數學教材中，選定同為數與量的單 元，分別以這三個單元設計遊戲融入數學課堂。第一，異分母分數的加減單元的 學習目標為：1.能做簡單異分母分數的加法；2.能做簡單異分母分數的減法；3.分 數的應用。第二，整數四則計算單元的學習目標為：1.能解決乘除和連除的計算；
2.能解決多步驟的計算問題；3.能熟練運用四則運算的性質簡化計算。第三，小數 的加減單元的學習目標為：1.能認識多位小數，並進行大小比較，解決生活中的問 題；2.能解決生活中有關多位小數的直式加、減的計算問題；3.能在數線上標記小 數及繪製小數數線。下圖 2-4-1 課程關係的分析圖中，灰色的部份即為本研究中的 課程單元。
五上第 4 單元
擴分、約分和通分 運用擴分、約分和通分解決異 分母分數的大小比較問題
四上第 8 單元
1.知道併式中只有加減或 乘除的計算時，由左而右 逐步進行計算。
2.知道併式中有括號時，
括號裡的數要先計算。
3.知道併式中同時有乘
（除）和加（減）計算時，
先進行乘（除）計算，再 進行加（減）計算。
五上第 6 單元
異分母分數的加減 1.能在具體情境中，透過通 分，解決異分母分數的加法問 題。
2.能在具體情境中，透過通 分，解決異分母分數的減法問 題。
3.異分母分數的加減應用。
（目標一）
六下第 5 單元 能在具體情境中，解決 分數的兩步驟問題，並 能併式計算。
四上加油小站二
1.理解多個數連加時，不 論先加哪兩個數，答案都 是一樣。
2.理解加減混合計算時，
先加再減與先減再加的 結果相同。
五上第 7 單元
整數四則計算 1.能解決乘除和連除的計算。
2.能解決多步驟的計算問題。
3.能熟練整數四則混合計算。
4.能熟練運用四則運算的性質 簡化計算。
5.理解乘法對加法的分配律，
並運用於簡化計算。
6.理解乘法對減法的分配律，
並運用於簡化計算。
7.運用交換律結合律分配律 等，做整數四則的簡化計算。
（目標二）
六下第 5 單元 1.分數的四則運算。
2.小數的四則運算。
3.分數和小數的四則 混合運算。
三上第 1 單元 認識數線。
五上第 10 單元 小數的加減
1 能認識三位以上小數，並進 行大小比較，解決生活中的問 題。
2.能解決生活中有關四位以內 小數的直式加減計算問題。
3. 能解決生活中有關小數的 加減混合計算問題。
4. 能標記和繪製小數數線。
（目標三）
五下第 2 單元 能解決生活中整數、小 數乘以小數的直式乘 法問題。
四上第 9 單元
能解決二位小數的加減 直式計算問題。
四下第 3 單元
1.能用無條件進入法、無 條件捨去法、四捨五入法 的方法取概數。
2.能先取概數，再做簡單 的加減估算。
圖 2-4-1 課程關係的分析圖（灰色的部份即為本研究中的目標課程單元）
過 去 現 在 未 來
第三章 研究方法
研究者根據本研究所擬定的研究目的和問題，在本章共分成四節來說明，第 一節研究架構，第二節研究對象，第三節研究工具，第四節研究步驟。
第一節 研究架構
本研究是在探討遊戲融入數學領域教學的方式。研究者先依選定的數學單元 設計遊戲，也就是研究者設計有關異分母分數的加減、整數四則計算和小數的加 減等 3 個數學遊戲，經由預試後，融入班級的課程教學中，接著研究者依每次實 施的情況做調整，修正後再次融入教學。其間，研究者透過數學學習興趣量表和 單元能力測驗卷前後測結果，來觀察學生數學學習興趣和學習成就的改變，也透 過數學遊戲和學習單、數學遊戲回饋單、學生訪談記錄、觀課記錄表和教學省思 記錄等蒐集到的資料進行探討，以找出實際上可行之教學歷程。
在本研究中，研究者採用的是 Lewin 的「螺旋循環模式」（吳明隆，2001），
如下圖 3-1-1，以「規劃」、「行動」、「觀察」、「反省」、「重新規劃」等步驟組成行 動研究的動態循環歷程，研究者同時扮演教學者的角色，也就是在每一個循環中 皆含「規劃」、「行動」、「觀察」和「反省」，一個循環會導致另一個循環的進行，
形成一個連續不斷的歷程，而如果在一個循環中，經由觀察和反省，發現問題尚 未解決或有新的問題出現，則應重新規畫、採取行動、重新進行觀察和反省，直 到問題解決。研究者期待能將理論與實際做結合，以改善教學現場遇到的問題。
圖 3-1-1 Lewin 行動研究螺旋循環模式圖
資料來源：吳明隆(2001)。教育行動研究導論—理論與實務（p69）。臺北市：五南圖書公司。
本研究的研究對象是採立意取樣，選定的是研究者任教的班級，而研究資料 的蒐集則是以學生的學習單和回饋單、教學者的觀察和省思資料為主，加入前後 測結果、訪談、相片等資料為輔，依據 Morse 提出的系列的三角驗證法（鈕文英，
2007），研究者使用不同方法的三角驗證，來檢視本研究的資料與發現的可信賴 度。
本研究是先確定研究主題和方向，並蒐集、研讀相關文獻，與指導教授討論 後決定研究計畫，再依據個人教學經驗、文獻理論及參閱相關數學遊戲書籍來設 計本研究需要的數學遊戲，接著即執行研究計畫，在數學遊戲教學過程中蒐集所 需要的資料，並分析資料，最後完成報告。下圖 3-1-2 即是研究者實施遊戲融入五 年級數與計算教學所依照的研究架構。
規劃 行動 觀察 反省
重新規劃 行動 觀察 反省
確定實施方式 104.9
遊戲名稱 1.神機妙算 2.物盡其用 3.快速部隊 設計數學遊戲 104.9
預試 104.10（4 位六年級生協助）
學習興趣量表前測 104.11
進行班級數學課程教學活動 104.11-12 平常教學（非遊戲融入）
第 6→7→10→8→9 單元
單元能力測驗前測 104.11-12 第 6→7→10 單元
數學遊戲活動教學 104.11-12
填寫數學遊戲回饋單 利用五週的彈性課程進行
進行訪談 104.12-105.1 利用午休時間進行
單元能力測驗後測 105.1 第 6、7、10 單元
學習興趣量表後測 105.1 填寫數學遊戲回饋單（綜合）
資料分析與編碼 105.2-6 圖 3-1-2 研究流程圖
本研究是運用協同教學的模式，來進行遊戲融入教學，以收集數學學習興趣 的資料。協同教學是指由兩位以上的老師組成教學小組，共同研擬教學計畫，彼 此分工合作，以完成某一領域的教學活動（蘇清守，1976；張清濱，1999；劉兆 達，2004）。經由協同教學可以提高學生的學習興趣，讓教師看到別人的教學，也 能透過對話，讓教師有反省、檢討和改進教學的機會（廖智倩、闕月清，2001）。
由於研究者和協同教師都希望學生能透過遊戲提升對數學的興趣，因此研究者與 具有遊戲設計背景的協同教師，共同規畫、設計配合單元課程的遊戲融入數學領 域教學，希望能藉由一系列的遊戲融入，改變學生的數學學習興趣。
研究者在進行 3 個遊戲融入數學領域教學的同時，協同教師也透過進行 4 個 團體遊戲來複習期中考前數與計算的課程。研究者進行的 3 個遊戲融入數學領域 教學的課程規畫表，如表 3-1-1。
表 3-1-1 遊戲融入數學領域教學的課程規畫表
遊戲融入數學領域教學的研究流程 一般課程
設計遊戲及預試 國小五年級一般課程教學
期中考
第 10 週 11/3 製作數字卡 11/5 數學學習興趣（前測）
第 11 週 11/10 製作分數卡、定位卡 異分母分數的加減
第 12 週
11/18＜前測 1A＞異分母分數的加減
整數四則計算 11/19 遊戲二-1：神機妙算（異分母分數的加減）
第 13 週
11/24 遊戲二-2：神機妙算（異分母分數的加減）
數學回饋單 A
小數的加減 11/25＜前測 2A＞整數四則計算
11/26 遊戲四-1：物盡其用（整數四則計算）
數學回饋單 B
第 14 週
12/2＜前測＞小數的加減
小數的加減 12/3 遊戲六-1：快速部隊（小數的加減）
數學回饋單 C
第 15 週 ＜校外教學＞ 平行四邊形、三角形和梯形的面積
第 16 週
12/15 訪談 S13（異分母分數的加減） 平行四邊形、
三角形和梯形的面積 12/17 遊戲四-2：物盡其用（整數四則計算）
第 17 週 12/21 訪談 S17（整數四則計算） 時間的乘除 第 18 週 12/31 遊戲六-2：快速部隊（小數的加減） 總複習
第 19 週
105/1/4 訪談 S08（小數的加減）
總複習 105/1/8＜後測＞
異分母分數的加減、整數四則計算、小數的加減
第 20 週 105/1/13 數學回饋單 D 105/1/13 數學學習興趣（後測）
期末考 五下第 13 週 105/5/5 記憶大 PK
為了確認學生學習興趣的改變，是研究者與協同教師共同實施遊戲融入教學 的結果，研究者計畫在下學期對學生進行＜記憶大 PK＞，讓學生去回想上學期所 玩過的 7 個遊戲，再從中選出印象最深刻、最喜歡、最好玩或最有幫助的 3 個遊 戲，並寫出原因，以確認遊戲協同教學的結果。
