研究流程

本研究依據教育部（2003）編訂之九年一貫數學領域課程綱要，針對 國小六年級「縮圖、放大圖與比例尺」單元能力指標「（6-s-02）能認識 平面圖形放大、縮小對長度、角度與面積的影響，並認識比例尺。」，確 定研究主題後，首先對二階段試題、貝氏網路、「縮圖、放大圖與比例尺」

數學概念與錯誤類型等進行文獻探討，依據相關文獻蒐集學生在此單元的 重要概念以及迷思概念，建立專家知識結構與貝氏網路，針對專家知識結 構的各節點概念與迷思概念編製二階段診斷測驗試題初稿。

為使本研究所編製的二階段診斷測驗能更有效反應學生的迷思概 念，研究者在二階段診斷測驗試題初稿編製完成後，進行兩次紙筆測驗施 測，第一次為開放性紙筆測驗，主要目的在蒐集學生常見之迷思概念，並 與文獻進行對照，然後與專家討論繪製貝氏網路圖，及修正專家知識結 構、迷思概念對照表以及二階段試題之理由選項。第二次進行二階段紙筆 診斷測驗，主要目的為根據學生的作答資料，評估二階段試題對貝氏網路 診斷模型診斷成效之影響，評估的方式為先由專家分析學生的作答資料，

診斷每位學生的數學概念及迷思概念之有無，以作為專家效標，接著將不 同貝氏網路（BN）診斷模型之診斷結果與專家效標比對，計算辨識率並比 較不同診斷模式之成效，而辨識率的計算方式如表3-1-1。

表 3-1-1 辨識率計算方式 BN

專家效標 有(1) 無(0)

有(1)

f

f

無(0)

f

f

辨識率＝

N f f



其中，

N

最後再採用辨識率較高的貝氏網路診斷模型，結合修正過的二階段試 題，建置二階段電腦化診斷測驗並進行施測，電腦化診斷測驗之施測結果 不需經過專家判讀，透過貝氏網路診斷模型即能立即診斷出個別學生數學 概念以及迷思概念的有無，因而學生可清楚了解在此單元的學習狀況。本 研究之研究流程如圖3-1-1所示：

圖 3-1-1 研究流程圖 二階段電腦化診斷測驗

試題之信效度與試題分析

確定研究主題

探討「縮圖、放大圖與比例尺」

單元之數學概念、迷思概念、

以及二階段試題相關文獻

建立專家知識結構、迷思概念對照表

編製開放性紙筆測驗試題

編製二階段紙筆診斷測驗試題

將二階段紙筆診斷測驗轉化為 二階段電腦化診斷測驗

實施二階段電腦化診斷測驗 進行試題預試並修改試題

建置二階段試題之 貝氏網路診斷模型

比較不同貝氏網路 診斷模型診斷成效

之差異

二階段電腦化診斷測驗 診斷結果分析

撰寫研究論文

探討貝氏網路 相關文獻

二階段紙筆診斷測驗施測 並修改試題