結論

本研究是以國小六年級「縮圖、放大圖與比例尺」單元為研究範圍，

結合二階段試題與貝氏網路的優點，進行二階段電腦化診斷測驗評量工具 研發。由二階段紙筆診斷測驗作為貝氏網路診斷模型的推論證據，來診斷 學生是否具備數學概念與產生迷思概念，並透過不同模式的比較，得到最 佳的辨識效果以及貝氏網路診斷模型，建置二階段診斷測驗試題於「二階 段BNAT診斷測驗暨適性學習系統」，進而進行二階段電腦化診斷測驗。

此外，欲了解學生對於傳統紙筆測驗與電腦測驗的意見想法，對於參與二 階段電腦化診斷測驗的學生，進行電腦化測驗意見問卷調查。

以下就第四章研究結果，提出本研究之結論，並根據研究過程發現的 問題提出建議，以供日後研究之參考。

第一節 結論

一、 二階段電腦化診斷測驗試題

(一) 若只採計試題的第一階段作答資料進行試題分析，顯示試題之內 部一致性係數Cronbach α值為0.812，具有良好的信度；難度值介 於0.333到0.827之間，難度平均值為0.549；鑑別度均在0.272以 上，鑑別度平均值為0.523。

(二) 採取聯合計分的方式，每題的兩階段皆選出正確的選項該題才予 以計分，將二階段聯合計分的結果進行試題分析，顯示試題之內 部一致性係數Cronbach α值為0.831，具有良好的信度；難度值介 於到0.315到0.821之間，難度平均值為0.512，鑑別度均在0.259以

上，鑑別度平均值為0.553。

(三) 研究結果顯示採聯合計分的方式，即以二階段試題進行測驗，試 題的內部一致性係數與鑑別度皆會提升，試題將會更具信度。且 將二階段試題結合電腦施測，可以更有效率收集學生的數學概念 以及迷思概念。

二、 貝氏網路診斷模型

貝氏網路診斷模型之模式1為「第一階段試題之二元計分結果建置於 貝氏網路」，模式2為「以第一階段和第二階段試題聯合判斷之二元計分 結果建置於貝氏網路」，以及模式3為「第一階段和第二階段試題之二元 計分結果分別建置於貝氏網路」。模式1、模式2與模式3，三種不同的模 式對貝氏網路的辨識率，在迷思概念、數學概念及整體辨識率上，使用第 二階段試題作為推論證據的模式2和模式3差異不大，但均優於只採計第一 階段試題之模式1。由此可知結合二階段試題與貝氏網路，對於數學概念 以及迷思概念的診斷有提升的效果。

三、 學生在「縮圖、放大圖與比例尺」單元上數學概念的測驗表現 (一) 在縮圖與放大圖的相似圖形中，大部分學生可以正確地找出兩相

似圖形間的對應點。

(二) 在縮圖與放大圖的相似圖形中，學生較能瞭解「圖形放大，角度 不變」的數學概念；然而「圖形縮小，角度不變」的概念學生表 現較差，顯示學生有圖形縮小角度縮小之迷思。

(三) 在計算縮圖與放大圖面積的數學試題，學生較不易挑戰成功，且 對於學生求出「放大（或縮小）面積的倍數」比求出「放大（或 縮小）圖面積」更加困難。

(四) 比例尺有比、比值與圖示法的表示方式，其中98.46％的學生具備 能用圖示法表示方式之數學概念，而具備能用比或比值表示方式 之數學概念的學生則有88.00％以上。

(五) 無論是縮圖還是放大圖，試題內容請學生根據比例尺運算出「長 度」的題型與演算出「面積」的題型，前者學生表現較佳，顯示 學生較不容易具備正確的面積概念。

四、 學生在「縮圖、放大圖與比例尺」單元上容易產生的迷思概念 (一) 學生易犯下與面積有關的迷思概念，且無論是縮小圖或是放大

圖，計算所求圖形的面積與計算是原圖面積的幾倍，後者的題型 對學生更加困難。

(二) 學生會將比例的前項與後項錯置，例如在二階段電腦化診斷測驗 的試題中，放大圖與原圖的邊長比為3：1，有49.85％的學生會選 1：3的答案，導致解題失敗。

(三) 學生會犯下「長度、面積的單位引用、換算錯誤」的迷思概念，

顯示在單位換算，公尺和公分間的關係，以及長度與面積間的關 係，學生會有混淆不清的情形。

(四) 長度與面積是不同維度的概念，學生會誤認為縮放圖形的面積比 與長度比是相同的，顯示學生不了解邊長是一維的變化，而面積 是二維的變化。

(五) 迷思概念「因為不知道怎麼辦，所以隨便選一個」，20.00％的受 試學生有此迷思概念，且低分組更有半數以上的學生有此迷思概 念，顯示學生對數學概念不清時仍會採取碰運氣猜測的方式，因 而影響學習的情形。

五、 二階段電腦化診斷測驗之意見調查

以往的數學測驗多為紙筆試卷，學生對於二階段電腦化診斷測驗之想 法，持非負向意見均達81.84％以上，其中問卷第一題「我很容易就學會操 作這個電腦測驗系統，不會覺得操作有困難」有94.46％的學生持非負向意 見，顯示本研究的測驗網路平台，系統介面清楚、操作容易，使用上不需 要研究者多加指導，學生自行就能上網檢測自我的數學能力。而問卷第六 題「在電腦上做測驗時，我是沒有壓力的」則有81.84％的學生持非負向意 見，雖然對學生而言做測驗仍有某種程度上的壓力，但是比起傳統的紙筆 測驗，在電腦上做測驗壓力較小。

研究者整理問卷之開放式意見回饋，比起傳統的紙筆測驗，有32位受 試學生除了肯定電腦化診斷測驗帶來的新鮮有趣感，亦認同作答完畢能立 即看到自己學習成果的測驗方式。

第二節 建議

本節將根據研究過程以及研究結論所發現的問題提出建議，以利後續 在二階段電腦化診斷測驗的應用，及相關研究參考。

一、 對教學上的建議

(一) 傳統的紙筆測驗，批閱試卷需花費相當多的時間，學生無法在第一 時間了解自我的學習狀況，教學者更無法立即導正學生的迷思概 念，影響了學習的成效。此外，根據本研究的問卷統計，顯示學生 比較喜歡利用電腦考試的方式，且認為電腦系統可以測出其數學能 力。本研究所研發的二階段電腦化診斷測驗，藉由貝氏網路完整的