第四章 研究結果
第二節 結合二階段試題與貝氏網路診斷模型之成效
根據二階段紙筆測驗共11個班的作答結果，研究者將資料建立三種作 答反應模式，將作答反應輸入貝氏網路測驗分析軟體，計算出辨識率後，
再將數據列於表4-2-1、4-2-2、4-2-3，以下分別做說明。
一、貝氏網路診斷模式1
在模式1中，試題作答反應只採計學生第一階段的作答資料，計算出 迷思概念的平均辨識率為0.9028，數學概念的平均辨識率為0.7986，整體 辨體率為0.8519，詳細結果如表4-2-1。
表 4-2-1 模式 1 之貝氏網路辨識率
迷思概念 數學概念
編號 辨識率 編號 辨識率
M1 0.9511 C1 0.9218 M2 0.8570 C2 0.7632 M3 0.8409 C3 0.7331 M4 0.9902 C4 0.8895 M5 0.9740 C5 0.9675 M6 0.9611 C6 0.9902 M7 0.9740 C7 0.9707 M8 0.9415 C8 0.7855 M9 0.9383 C9 0.6166 M10 0.9578 C10 0.7858 M11 0.9220 C11 0.8114 M12 0.7465 C12 0.5776 M13 0.9544 C13 0.6593 M14 0.6947 C14 0.7468 M15 0.6657 C15 0.7728 M16 0.9870 C16 0.6786 M17 0.8991 C17 0.8638 M18 0.9447 C18 0.7721 M19 0.9739 C19 0.7045 M20 0.8734 C20 0.8698 M21 0.9122 C21 0.8896 M22 0.9026
平均辨識率 0.9028 平均辨識率 0.7986
二、 貝氏網路診斷模式2
在模式 2 中，每一題試題都有兩個階段的作答選項，該題的第一及第 二階段作答選項都正確，則作答反應才算正確。以此模式計算出迷思概念 的平均辨識率為 0.9286，數學概念的平均辨識率為 0.9040，整體辨識率為 0.9166，詳細結果如表 4-2-2。模式 1 與模式 2 相比較，無論是在迷思概念 的平均辨識率、數學概念的平均辨識率或是整體辨識率，模式 2 的辨識率
比模式 1 更加提升。
表 4-2-2 模式 2 之貝氏網路辨識率
迷思概念 數學概念
編號 辨識率 編號 辨識率
M1 0.9511 C1 0.9284 M2 0.8600 C2 0.8346 M3 0.8343 C3 1.0000 M4 0.9902 C4 0.8537 M5 0.9740 C5 1.0000 M6 0.9611 C6 0.9967 M7 0.9740 C7 0.9903 M8 0.9415 C8 0.9838 M9 0.9383 C9 0.9542 M10 0.9578 C10 0.8312 M11 0.9253 C11 0.9188 M12 0.9286 C12 0.8473 M13 0.9545 C13 0.8828 M14 0.8667 C14 0.9900 M15 0.8764 C15 0.8700 M16 0.9870 C16 0.7790 M17 0.9251 C17 0.9384 M18 0.9447 C18 0.8535 M19 0.9739 C19 0.7760 M20 0.8734 C20 0.8665 M21 0.9122 C21 0.8896 M22 0.8798
平均辨識率 0.9286 平均辨識率 0.9040
三、貝氏網路診斷模式3
在模式3中，將學生的第二階段作答選項也當成試題，因此試題總數 為第一和第二階段全部的試題，一共為48題。以此模式計算出迷思概念的 平均辨識率為0.9359，數學概念的平均辨識率為0.8846，整體辨識率為 0.9108，詳細結果如表4-2-3。
表 4-2-3 模式 3 之貝氏網路辨識率
迷思概念 數學概念
編號 辨識率 編號 辨識率
M1 0.9446 C1 0.9542 M2 0.9446 C2 0.8185 M3 0.8473 C3 0.8899 M4 0.9902 C4 0.8928 M5 0.9773 C5 0.9740 M6 0.9611 C6 0.9837 M7 0.9740 C7 0.9805 M8 0.9415 C8 0.9903 M9 0.9383 C9 0.7432 M10 0.9578 C10 0.8019 M11 0.9189 C11 0.9188 M12 0.9318 C12 0.8407 M13 0.9544 C13 0.8860 M14 0.8635 C14 0.9902 M15 0.8796 C15 0.8475 M16 0.9870 C16 0.7630 M17 0.9250 C17 0.9223 M18 0.9447 C18 0.8539 M19 0.9739 C19 0.7663 M20 0.8734 C20 0.8665 M21 0.9544 C21 0.8896 M22 0.9058
平均辨識率 0.9359 平均辨識率 0.8846
四、三個貝氏網路診斷模式相比較
根據模式1、模式2以及模式3，三種不同的模式對貝氏網路的辨識率，
研究者將其結果整理於表4-2-4進行比較。由表4-2-4中可知，辨識率在迷思 概念、數學概念及整體辨識率上，使用第二階段試題做為推論證據的模式 2和模式3，均優於只採計第一階段試題之模式1。施雅文、楊智為、施淑 娟、郭伯臣（2011）指出二階段試題與貝氏網路診斷模型結合，辨識率優
於一階段測驗；江啟明（2010）將貝氏網路與二階段試題結合，研究結果 也為模式2和模式3均優於模式1，因此可知結合二階段試題與貝氏網路，
對於數學概念以及迷思概念的診斷有提升的效果。
模式2以及模式3都以使用二階段試題來作為推論證據，兩種模式進行 比較，在迷思概念辨識率上，模式3優於模式2；在數學概念辨識率上，模 式2優於模式3，而整體辨識率則以模式2較佳。因此本研究採數學概念以 及整體辨識率較高的模式2，作為電腦化測驗之診斷模型。
表 4-2-4 三種不同模式的貝氏網路辨識率之比較 模式名稱 迷思概念
辨識率
數學概念 辨識率
整體 辨識率 模式 1 0.9028 0.7986 0.8519 模式 2 0.9286 0.9040 0.9166 模式 3 0.9359 0.8846 0.9108
另外，為了探討二階段電腦化診斷測驗之診斷結果，在三種不同貝氏 網路診斷模型之辨識率是否與二階段紙筆診斷測驗一致，研究者將二階段 電腦化診斷測驗，共11個班325位學生的作答資料，將資料建立與二階段 紙筆測驗相同的三種作答反應模式，輸入貝氏網路測驗分析軟體，計算出 辨識率，研究者將其結果整理於表4-2-5進行比較。由表4-2-5可知在迷思概 念的辨識率上模式2與模式3均優於模式1；數學概念辨識率上，模式3優於 模式2及模式1；而整體辨識率上，則是模式2優於模式3與模式1。由表4-2-4 與表4-2-5中可知，辨識率在迷思概念、數學概念及整體辨識率上，使用第 二階段試題做為推論證據的模式2和模式3，均優於只採計第一階段試題之 模式1。由此可知結合二階段試題與貝氏網路，對於數學概念以及迷思概 念的診斷有提升的效果，結果與前述二階段紙筆診斷測驗一致。
表 4-2-5 三種不同模式的貝氏網路辨識率之比較 模式名稱 迷思概念
辨識率
數學概念 辨識率
整體 辨識率 模式 1 0.9170 0.8784 0.8981 模式 2 0.9280 0.8982 0.9134 模式 3 0.9250 0.8990 0.9123