第三章 第三章 第三章
第三章 研究設計與實施 研究設計與實施 研究設計與實施 研究設計與實施
本研究旨在探討分數多元表徵課程對於國小兒童「分數」問 題解題表現的影響，主要採用實驗法進行研究。首先設計「分數 多元表徵課程」，接著進行教學實驗，最後探討國小四年級學童 接受教學實驗後，在分數問題解題表現、數概念和分數基模等方 面的改變情形。茲將本研究的研究設計、研究問題與研究假設、
研究對象、實驗課程的編製與實施、研究工具及研究程序等分述 如下。
「分數多元表徵課程」，控制組學生則採用一般出版商所設計的 教材(南一版教科書)。另外，在教學方法上不管是實驗組或是控 制組，在上課時皆依學生前一次數學科期中考表現進行異質分 組，並採用合作學習法進行教學，以減少因為不同的教學法所帶 來非實驗目標之效應。
此外，為避免由於實驗組及控制組同時皆由研究者擔任教 學，而受研究者心向影響造成「實驗者效應」，研究者特別商請 兩班原有教師做觀察者，觀察研究者教學時是否呈現的用語、肢 體語言等足以暗示學習者的訊息，以做為反省批判的資訊。而研 究者亦透過研究者札記的撰寫，對兩班不同組別的教學提出反 省。本研究設計如表 3-1 所示：
表 3-1 本研究之實驗設計
組別 前測 實驗處理 後測 延宕測驗 實驗組 O1 X O3 O5 控制組 O2 O4 O6
O1、 O2：代表前測。在實驗處理之前對實驗組和控制組分別實施「分 數問題測驗甲卷」前測，以瞭解兩 組在實 驗前之差異情 形。
X：代表實驗處理，亦即實驗組接受研究者自編之「分數多元 表徵課程」教學。
O3、O4：代表後測。實驗組接受「分數多元表徵課程」實驗教學之後 馬上和控制組分別實施「分數問題測驗乙卷」做為後測。
O5、O6：代表延宕測驗。在實驗教學結束後三週，以「分數問題測驗 甲卷」對實驗組和控制組分別施測，以瞭解實驗教學效果之 保留情形。
貳 貳 貳
貳、、、研究變項、研究變項研究變項研究變項
依據前述之實驗設計，茲將本研究之研究變項說明如下：
一一一
一、、、、自變項自變項自變項---自變項---教學課程教學課程教學課程教學課程
實驗組採用「分數多元表徵課程」進行教學，而控制 組則採用南一版本數學教科書(四下)進行教學。
二、依變項依變項依變項 依變項
(一)分數問題解題表現
1.分數問題解題表現的立即效果：係以實驗組與控制組在
「分數問題測驗乙卷」上的得分為指標。
2.分數問題解題表現的保留效果：係以實驗組和控制組在
「分數問題測驗甲卷」上的得分為指標。
(二)數概念
1.整數數概念：指個案在接受訪談時所做的反應所歸納出
「部分--整體關係」及「二階單位化聚」兩種整數概念。
2.分數數概念：指個案在接受訪談時所做的反應所歸納出
「分數數詞」及「等值分數」兩種分數概念。
(三)分數基模
係以訪談實驗組 9 位學童的基模變化為代表。基模型態 的主要判別依據係根據學童在解題時所採用的分割、迭代及 單位化的特徵以做為區別。
三三三
三、、、、控制變項控制變項控制變項 控制變項 (一)年級及班級
本研究為控制不同年級所接受之實驗教學前先備經驗可能 不同，因此實驗組和控制組均選定四年級。同時，為盡量減少學
校區位所可能因「文化資本」造成的差距，兩組樣本皆選自同一 學校。以隨機抽樣的方式選定實驗組班級及控制組班級。由於該 校的四年級是以班群方式進行教學，同一學群的老師有較多的時 間互相溝通教學上所發現的困難及因應之道，因此原班級教學的 差異性較小。所以，本研究所挑選的研究樣本來自同一學校、同 一年級、同一學群。
(二)教學時間
本研究為控制兩組學生可能因教學時間不同而造成學習效 果的差異，故兩班的教學均以 16 節課為實施期程。
(三)教學方式
本研究為控制兩組學生可能因教學方式不同而造成學習效 果的差異，故主要的授課方式為教師佈題、個人解題、小組討論 (或講授)、發表、質疑、澄清及形成共識。
(四)教師
本研究為避免兩組學生可能因教學者不同而造成學習 效果的差異，故兩班的教學均由研究者擔任。
(五)統計控制
本研究為避免兩組學生在實驗處理之前就已經存在分數 解題能力的差異，故兩組在實驗教學進行之前即施予「分數問題 測驗甲卷」的前測，並將前測結果作為進行後測共變數分析時共 變數之用。另外，為了避免推理能力對數學學習成效的影響，本 研究亦將兩組之「瑞文氏非文字推理測驗」的成績做為共變量以
進行控制。而延宕測驗共變數分析則採用後測總分及「瑞文氏非 文字推理測驗」的成績做為共變量進行控制。