本研究採個案研究的方法，以一位數學領域輔導員為研究對象，根據研究 目的運用觀察和訪談法來探討個案的學科教學知識，進而從資料分析的結果歸 納以下的結論，並提出相關的研究建議。本章即分成兩部份說明本研究的結論 與建議：第一節先就本研究之發現綜合論述，並歸納出結論；第二節則依據研 究結論，提出有關的研究建議。
第一節 結論
根據研究發現，本研究可歸納以下結論：
壹、 從鉅觀的層面來看，叮噹老師的學科教學知識呈現在多個層面
研究者將學科教學知識具體劃分成六個層面來探討叮噹老師的教學，就學科 內容知識而言，在「數」的部份他認知到乘法算式的規則，而就乘法情境中被乘 數與乘數的位置則無特別意義；在「量」的部份則認知到不同的量有其本質的差 異性，不過由於教材單元的限制，未看到實際教學之間的差異性；就教學知識而 言，叮噹老師認知到學習動機與增強物對學習的重要性，因此他常用增強技巧來 培養學生的學習動機，此外他亦會協助學生發展學習策略，並時常結合社會互動 的力量於其教學中，特別是同儕的力量；就課程架構知識而言，從研究期間所觀 察的單元來看，叮噹老師認知到課程縱向面與橫向面的關係，包括教材單元之間 的安排順序與教材目標，他會事先擬定自己的教學計畫並依此調整教科書的單元 順序，使教學流程更為流暢；就學習者知識而言，叮噹老師首先會考量學生的認 知發展程度與表徵發展階段，進而搭配適合其發展的方式進行教學。此外，他認 知到新舊經驗連結對新知識建立的影響力，所以上課前會先複習學生的舊經驗。
另外叮噹老師大略知道學生學習某些概念的困難，他亦會因應學生的個別差異，
調整其布題的難易度，但囿於研究時間，並未就迷思概念的成因與類型進行深入 的探討；就情境脈絡知識而言，叮噹老師認知到家長對小孩的高度期望，再加上
對教育政策的不甚滿意而引起補習風潮，他會針對教材進行加深加廣的工作讓家 長了解不需一窩蜂的盲從亦可達到一樣的效果，另外教育部對銜補工作的呼籲也 是叮噹老師進行課程加深加廣的原因；最後就教師個人信念知識而言，在數學本 質方面，叮噹老師認為數學是一種生活中的工具，而在數學教學信念的知識包括 了著重基礎與邏輯、注重概念的理解與演算能力的增進、橫式紀錄與直式算則並 重等等，而在教學過程中建構是佔有一席之地的，亦即適當的建構是必須的。總 而言之，叮噹老師的學科知識是從多個層面展現在其教學的情境當中的，不過礙 於研究的時間與單元的限制，並未就其學科教學知識進行深入的探討，僅就觀察 到的現象進行分析而已。
貳、 從微觀的層面來看，叮噹老師因應不同主題，其學科教學知識
有不同的互動模式
在藉由不同單元的教學來細部分析叮噹老師的學科教學知識後，可發現其學 科教學知識的呈現會因應不同主題的需求加以彈性調整。就「數與量」與幾何的 部份來看，研究者歸納出以下幾個重點：
一、叮噹老師在「數」部份的教學，可分成乘法和除法兩部分。其共同點在於 一開始皆注重概念的初步建立，之後便是紀錄方式的養成，最後則是把重 點放在演算能力的熟練與速度，整個教學流程並非完全依據教科書，而是 選擇性的使用。但在學科教學知識方面的呈現卻有所差異，就乘法的部份 來看，他展現了學科內容知識、學習者知識以及教師個人信念知識三個層 面；而在除法的部份他則展現了學科內容知識、學習者知識、課程架構知 識以及一般教學知識。
二、叮噹老師在「量」部分的教學（如重量），他認知到重量的獨特性，即無 法透過感官來感受，因此非常重視學生親身體驗的動作，在此部分他認為
花費較多的時間來操作體驗是必要的，在布題舉例時亦應符合學生的生活 經驗。在整個教學的過程當中他展現了學科內容知識與學習者知識。
三、叮噹老師在「幾何」部分的教學（如面積）則首先是傾向視覺的訓練，複 習圖形辨識的能力後才帶入欲教的概念，最後則搭配學生操作的結果引導 其認識公式的由來，以循序漸進式的補充課程讓學生較自然的適應並接受 。在整個教學的過程當中他展現了學科內容知識、課程架構知識以及學習 者知識。
參、 叮噹老師的學科教學知識建構來源來自於不同面向的經驗，但
主要源於其「教學經驗」
從第四章的分析中可發現，叮噹老師的學科教學知識建構來源可分成三個方 面，即「求學」、「教學」及「輔導團」的相關經驗。歸納分析如下：
一、求學相關經驗
從分析中得知，叮噹老師因愉快的學習經驗使其非常注重學生成就感的培 養，另也因國中老師強調理解的教學方式而影響其未來教學特別重視觀念的理 解。
對於師大所提供的專業課程，叮噹老師認為其在教育學理上提供很廣泛的知 識，同時也讓他體悟到「教人」比「教書」重要的道理。另外修習特教學程的經 驗亦增加其對特殊學生的瞭解。
二、教學相關經驗
教學經驗係叮噹老師最主要的學科教學知識來源。由於深受國中教學經驗的 影響，使其特別重視數學基礎的奠定，並將一些教學技巧融入國小教學中，且時 常在課堂上補充公式和定理。
在對學生程度的瞭解上，多年的教學經驗也讓叮噹老師較能掌握其學習盲 點，除了透過與學生間的互動來了解其學習狀況外，叮噹老師亦會透過同事間的 交流討論來了解學生的學習情形。
三、輔導團相關經驗
在輔導團的經驗方面，對叮噹老師的影響可概分成「與人的互動」及「與教 育情境的互動」。就人的互動來看，包括了與輔導團員的互動以及輔導學校老師 們的互動，此互動對其教學技巧的增進及學習者知識的瞭解都有所幫助；在與教 育情境互動的部份則與其進行輔導團團務的經驗有關，包括宣導九二正綱與參加 教育部舉辦的研習皆屬之。
第二節 建議
經由本研究之結論，提供教師及未來研究者以下建議：
壹、對教師的建議
一、除九二正綱的分年細目外，教師可參考國中教材及來進行課程的加深加廣 因應九年一貫的課程改革，銜接補救的工作勢在必行，老師在進行銜補教學 前，可參考國中教材與九二正綱中的分年細目作為其依據，尤其是針對新手教師 而言，如此一來的教學可補強其教學經驗不足之處，若能再加上與同事間的討 論，那麼將能較順利進行加深加廣的銜接補救教學。
二、增加與同儕間的對話，可激盪自己長久不變的教學思維
由於叮噹老師具有深耕輔導員及現場教師的雙重身份，讓他能更了解教育部 的政策推動與實際實施情形，再加上研習活動以及輔導團員間的會議，都給予叮 噹老師藉由不同場景的接觸進行多方面的思考，這對實際教學有著極大的幫助，
同時亦可為一曾不變的教學思維注入新水，教學也會變的較彈性化，不再是照本 宣科的單向教學。
三、概念理解有助於學生有意義的學習
數學教學非常著重概念的理解，寧可在教學一開始多花些時間建構學生的基 本概念，而非在死計算則的情況下，不斷地演練，再先後順序釐清後，即可進行 一場有意義的教學和學習了。
四、運用大量口語輔助制式化算則的學習
在引導學生運用直式算則時，常會落於紀錄方式的熟記與演練，如此一來雖 能熟練算則的應用，卻變成知其然而不知其所以然的結果。因此教師在教導算則 時，可邊說明算則記錄中每個步驟所代表的意義，學生理解後較能避免發生計算 錯誤的情形。
五、撰寫反省日誌使教學經驗更為可貴
教師如能在每次的教學後如能將自我反省的結果記錄下來，那麼長久下來所 累積的教學經驗就是最好的參考書，另一方面可避免因時間過久而將一些可貴的 教學經驗遺忘了。
貳、研究限制及對未來研究方向的建議
一、本研究的限制
囿於研究者時間與人力的因素，本研究僅選擇一位個案進行觀察與訪談，主 要是針對叮噹老師的學科教學知識做相關的討論，研究結果是具有啟示性但不具 有推論性。
二、對未來研究的建議
（一）可以針對具有輔導員身份的教師跟一般教師從事比較性的研究
本研究的對象僅以一位數學領域輔導員為單一個案進行研究，建議未來研究 者可以具有輔導員身份的教師和一般教師為研究對象進行比較，如此一來可針對 其不同之處進一步探究不同身分對教師學科教學知識的影響層面為何。
（二）可加長觀察的時間，從數學五大主題的教學來探討其所呈現學科教學知 識的差異
本研究的觀察時間約三年級上下兩學期，所觀察單元多以「數與量」及「幾 何」兩大主題為主，若時間方面許可，建議未來可延長觀察時間，從數學領域的 五大主題來探討教師在進行不同主題教學時，其學科教學知識呈現的差異為何。
本研究的觀察時間約三年級上下兩學期，所觀察單元多以「數與量」及「幾 何」兩大主題為主，若時間方面許可，建議未來可延長觀察時間，從數學領域的 五大主題來探討教師在進行不同主題教學時，其學科教學知識呈現的差異為何。