結論與建議

本節將針對本研究之研究問題，依研究結果做出結論，並依據結論提出相關 建議：

一、結論

依據本研究之研究問題，做出三點結論：

（一）採用發展解題能力教學模式之學校六年級學生在分數概念的表現與非採用 此教學模式之六年級學生具有差異。在整體表現與簡單分數、等分、單位 量以及等值分數的表現均優於非採用此教學模式之學校六年級學生且測驗 結果對於後者均具有中高度之效果量，其中整體表現、簡單分數與等值分 數之差異已達顯著水準。

（二）採用發展解題能力教學模式之學校六年級學生在分數文字題的表現與非採 用此教學模式之六年級學生具有差異。在整體表現與加減乘除四子項目的 表現均高於非採用此教學模式之學校六年級學生且測驗結果對於後者均具 有高度之效果量，其中除了分數減法以外，整體解題結果以及加法、乘法、

除法之比較皆有顯著差異。

（三）採用發展解題能力教學模式教學之數學任課教師與非採用此教學模式之數 學任課教師在分數教學具有差異。除了在對布題題目來源以及課本使用的 必須性與非採用此教學模式之教師具有相似的看法外，在引導學生解決難 題的方式、對學生數學概念形成的看法、以學生為主的參與時間比例、分 數教學與學習的困難發生點以及對於如何教好學生數學的關鍵之看法等均 具有差異，而這些差異可能便是造成分數概念與分數文字題表現差異之因 素。

二、建議

基於本研究之結論，對於教學以及未來研究提出建議：

（一）教學方面

1. 教師教學時可進行單位量情境問題的擴充與補強

本研究發現所有學校學生對於單位量之問題表現均不佳，特別是情境為單位 量未知的題目，若教師在進行單位量概念教學時可增加情境為單位量未知的分數 比較問題或充足之單位量問題情境，拓展學生解題經驗，以及若能以題目之語意 結構連結學生的知識能力進行教學，不單就關鍵字句加以處理，學生應更能理解 題意，不易受題目中訊息多寡的影響而無法正確解題。

2. 教師可讓學生自行透過操作或作圖進行解答以利概念之建構

多數的研究建議以具體物或圖像進行分數教學，從發展解題能力教學模式中 可看出運用二者進行教學外，更強調是須藉由學生主動參與，進行畫圖解題，而 非教師的操弄示範，故教師在進行分數教學時，若能增加學生自行操作或畫圖機 會，或許能更有助於學生分數概念之建立。

3. 教師可促進學生進行多元表徵的連結

此教學模式於每次解題完成時均會針對格式加以討論記錄以強化多元表徵

（圖像、口語、書寫）之連結，促使穩固概念，因此，若教師亦能在進行解題教 學時能強調學生對於本身解題過程之表徵轉譯，應該有助於學生對解題過程之理 解與概念之建立。

4. 教師可多利用溝通討論的方式教學

本研究發現採用發展解題能力教學模式教學之教師在引導學生解決難題時，

會由成功解題者進行說明，清楚呈現解題歷程；對於少數失敗者，更會針對其矛 盾之處進行討論、澄清。所以，若教師能採用師生或生生間的討論溝通進行教學，

且對於低成就的學生能在其發生錯誤時，即時給予認知衝突之討論以修正其錯誤 概念，可能可以有效提升學習成效。此外，若能重視學生的先備經驗，以此作為 新概念學習之起點，讓學生自行建構解題概念，而非示範解題供學生模仿、熟練，

應該有助於學生概念之長久建立與解題能力之提升。

5. 教師可嘗試使用發展解題能力教學模式之精神或流程進行教學

本研究發現採用發展解題能力教學模式學校之學生在分數概念與分數文字題 的表現較非採用此教學模式之學生良好，因此，建議教師可嘗試使用此模式之精 神或流程進行教學，或許能改善學生對於分數之學習。

（二）未來研究方面

1. 研究者可延續對分數學習表現之探究，增加學生訪談

若未來想繼續對於發展解題能力教學模式做更進一步的探究可藉由延續對分 數之探討，增加等分概念題目之題數或對學生之概念與文字題的解題歷程進行訪 談得以進一步瞭解探究，更能清楚學生的學習表現以及概念的正確與否。

2. 研究者可進行其他單元的調查研究

若未來想繼續對於發展解題能力教學模式做更進一步的探究，亦可藉由進行 其他單元的學習成就比較，觀察此教學模式與非採用此教學模式之教學在該主題 之學習是否具有差異。

3. 研究者可進行此教學模式之實驗教學研究

未來研究者可運用發展解題能力教學模式進行實驗教學研究，分析此教學模 式是否確實能有效協助學生進行學習。

4. 研究者可增加樣本人數之選取

未來在研究對象的選取上，可增加其他有使用此教學模式進行教學的班級學 生或教師，增加研究之樣本數，以擴展研究的範圍與提升研究的統計力。

參考文獻

中文

尤志弘、簡清華（2008）。國小五年級學童在九年一貫數學課程改革下分數概念與 運算能力的表現之比較研究。屏東教大科學教育，27，16-34。

王文科、王智弘（2007）。教育研究法（11 版）。臺北市：五南。

王瑞慶（2002）。著名數學解題歷程理論之比較分析。屏師科學教育，16，39-45。

古明峰（1994）。應用問題的解題理論與教學。竹縣文教，7，91-98。

朱則剛（1992）。教育科技派典初探（下）。教學科技與媒體，6，31-39。

朱則剛（2002）。建構主義知識論對教學與教學研究的意義。載於詹志禹（主編）

建構論：理論基礎與教育應用（208-214 頁）。臺北：正中。

朱湘吉（1992）。典範移轉對教學設計的影響。隔空教育論叢，5，43-62。

何森曜（2005）。國小六年級學生對分數加減法擬題及分數概念之相關研究。國立 臺中師範學院進修推廣部數學教育系在職進修教學碩士論文，未出版，臺中 市。

吳明隆、涂金堂（2005）。SPSS 與統計應用分析（2 版）。臺北市：五南。

吳俊憲（2000），從「新課程」到「九年一貫課程」—談建構主義下的數學教育，

國教輔導，40（1），10-14。

吳昭容、黃一蘋（2003）。怎樣簡化數學文字題。國民教育，43（3），29-32。

呂玉琴（1991）。分數概念：文獻探討。臺北師院學報，4，573-606。

呂玉琴（1996）。數與計算教材設計對分數概念的處理。載於臺灣省國民學校教師 研習會（主編），國民小學數學科新課程概說（中年級）（137-149 頁）。臺北 縣：臺灣省國民學校教師研習會。

呂玉琴（1998）。分數的四則運算與等值分數的設計。載於臺灣省國民學校教師研 習會（主編），國民小學數學科新課程概說（高年級）～協助兒童認知發展的 數學課程（114-131 頁）。臺北縣：臺灣省國民學校教師研習會。

呂玉琴（2003）。分數概念的診斷教學…重視連結及批判性思考。國科會專案研究 計畫報告（報告編號： NSC 92-2521-S-152-007），未出版。

呂玉琴、鄧寶生（2002）。兒童數、量、形概念調查及診斷教學之研究…應用直觀 規律理論—子計畫一：兒童分數概念調查及診斷教學之研究。國科會專案研 究計畫報告（報告編號： NSC 91-2522-S-152-002），未出版。

李盈盈（2004）。分數也可以這樣教。國教輔導，44（1），31-33。

李源順（2004）。九年一貫數學領域分數和小數能力指標的詮釋—分數四則運算。

國科會專案研究計畫報告（報告編號： NSC 92-2522-S-133-002），未出版。

李源順（2005）。同分母真分數加減運算的教學建議﹝電子版﹞。台灣教師期刊，

3，2-26。

李源順、胡蕙芬（2005）。分數除法的教學實驗研究。台北市立師範學院學報，36

（1），147-182。

易正明（2003）。提供情境及具體物有益學童學習。國教輔導，43（1），2-3。

林文生、鄔瑞香（1999）。數學教育的藝術與實務：另類教與學。臺北市：心理。

林生傳（1998）。建構教學之評析。課程與教學季刊，1（3），1-14。

林宜城、毛炳楠、洪莉云（2007）。數學領域研究報告。南投縣九十五年精進教師 教學能力暨學生補救教學行動研究報告，未出版。

林榮煌（2005）。國小六年級學童分數乘除概念與錯誤類型研究。國立臺中師範學 院教育測驗統計研究所教學碩士論文，未出版，臺中市。

林碧珍（1990）。從圖形表徵和符號表徵之間的轉換探討國小學生的分數概念。新 竹師院學報，4，295- 347。

林福來、林勇志（1993）。數學概念的了解。國教之聲，27（1），18-23。

邱浩政（2006）。量化研究與統計分析：SPSS 中文視窗版資料分析範例解析。臺 北市：五南。

施淑娟（1999）。數學解題的學習與教學。學生輔導，62，50-63。

洪郁雯、楊德清（2006）。具體表徵融入數學教學之探究。屏東教大科學教育，23，

30-38。

洪素敏（2004）。國小五年級學童分數迷思概念補救教學之研究。國立嘉義大學數 學教育研究所碩士論文，未出版，嘉義市。

洪素敏、楊德清（2002）。創意教學～分數的補救教學。科學教育研究與發展，29，

33-52。

胡志偉（1997）。國小教師對建構教學的看法與使用意願。教育與心理研究，20，

55-70。

胡志偉、蔣建智、高千惠（2003）。建構教學的理念、作法與問題。國民教育，44

（2），15-26。

胡蕙芬、李源順（2005）。分數的整數倍教學實驗。科學教育研究與發展，2005 專 刊，129-153。

高博銓（2003）。建構教學的理念與實施。教育研究月刊，112，91-103。

涂金堂（1996）。數學解題之探討。研習資訊，13（2），60-63。

涂金堂（1999）。後設認知理論對數學解題教學的啟示。教育研究資訊，7（1），

122-137。

張守端（2006）。電腦多媒體應用於國小數學科教學效益之探究～以國小五年級等 值分數概念為例。國立臺中教育大學數學教育學系碩士班碩士論文，未出版，

臺中市。

張景媛（1994）。數學文字題錯誤概念分析及學生建構數學概念的研究。教育心理 學報，27，175-200。

張熙明（2004）。國小五年級學童分數表徵教學之研究。國立嘉義大學國民教育研

張熙明（2004）。國小五年級學童分數表徵教學之研究。國立嘉義大學國民教育研