第四章 研究結果與討論
第一節 美塔學數感個別化教學對提升學生數感能力之影響
本研究從 2020 年 3 月進行至 6 月，使用美塔學數感教學進行教學上的設計，
於前後總共進行了三個循環的行動研究教學活動，並將教學活動中觀察之學生情 況，教學活動調整再行動及省思等進行整理，並提出以下結論，依序呈現結果如 下：
壹、行動研究第一循環－「加合」萬事興 一、計畫Ｐ1
本研究設計之教學分為三個階段，主要以加減法進行活動設計，並結合美塔 學數感教學進行設計，循環一計畫以加法活動為主，名稱為「加合」萬事興，此 循環主要練習內容以加法為主，並應每個個案能力之不同，進行適性教學，其設 計應用到的美塔學數感教學法 G、P、S 中的:G 排序(grading)和 P 配對(pairing)，
其中研究者設計之教學教案如附件所示，共有初階及進階兩個活動，採漸進式活 動。
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二、行動Ａ1
（一）時間
因考量主要研究個案上課時間、配合學校課程及學校活動等因素，故第一堂 課於 2020 年 3 月 16 日開始進行，進行時間為每日數學課前 10 分鐘，為課前活 動設計概念，為期 3 週，並在此循環第一堂課及最後一堂課分別進行前後測，但 因學校活動，故而有時會影響學生出席狀況，於 2020 年 4 月 2 日結束。
（二）觀察人員
因本研究之批判諍友為固定觀察者之一，故分別從研究者，指導教授、批判 諍友方陎進行教學活動討論。
（三）教學對象
教學對象主要以巡迴班三名智能障礙學生為主，且應應學生能力，進行不同 的指導教學，教學過程中因人數較少，故不進行分組。
（四）教具
考量學生能力，原訂為每人一副美塔學撲克牌（扣除鬼牌及人像牌不使用），
故改為使用全員共同使用一副撲克牌，並準備一副備用。
（五）研究工具
在此循環開始前準備教學觀察及省思表及教學教案，由研究者使用;課堂觀 察表，由批判諍友使用;加法前後測卷，由學生使用;另外進行錄影及拍照補充紀 錄。
三、觀察Ｏ1
研究者在第一次循環的三週觀察後，和批判諍友及教授進行討論及檢 證，並根據循環問題進行教學中及教學後進行調整，以利第二循環活動進行，學 生觀察整體說明於質性資料分析詳細說明。
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五、照片紀錄及說明Ｐ1 表 ４-2 照片記錄(P1)
學生在第一循環說明自己在數與數配對 時的發現及教師引導。
研究者在教學中引導學生如何觀察。
如表 4-2 所示，此為第一循環時教學及學生操作過程，以圖片做紀錄，學生 在過程中表達自身想法，及思考自身的學習方式。
貳、行動研究第二循環－「減」〃不簡單 一、計畫Ｐ2
研究者針對第一循環加法活動（加合萬事興）遇到的幾個問題進行教學內 容，包含教案及活動等進行調整，第二個活動為「減」〃不簡單，其主要活動為 減法練習，其應用到的美塔學亦是數感教學法 G、P、S 中的:G 排序(grading)和 P 配對(pairing)，將減法放置第二個單元之原因是因學生在學習的過程中，加減 兩個方法是相輔相成的，希望學生由此進行相對思考，並在教學過程中檢視調整 後之學生反應為何，雖第二循環活動內容主要為減法，但教學模式一樣為初進階 兩階段，故排除學生頇重新適應等問題，因此第二循環設計雖有些微調整，但活 動內容及模式大方向仍未改變。
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二、行動Ａ2
（一）時間
依舊需考量主要研究個案上課時間、配合學校課程及學校活動等因素，故第 第二循環第一堂課於國定連假後進行，於 2020 年 4 月 14 日開始，進行時間為每 日數學課前 10 分鐘，為期 2 週，並在此循環第一堂課及最後一堂課分別進行前 後測，此次較少因學生學校活動因素缺席，故實行時間較固定，活動進行較順利，
故調整為 2 週，於 2020 年 4 月 24 日結束。
（二）觀察人員
因本研究之批判諍友為固定觀察者之一，故分別從研究者，指導教授、批判 諍友方陎進行教學活動討論。
（三）教學對象
教學對象依然以巡迴班三名智能障礙學生為主，且應學生能力，進行不同的 指導教學，並同第一循環不進行分組，但此次加入讓能力較高之學生協助能力較 低學生，增加教學互動，研究者也能從中進行觀察，了解學生對教學活動的理解 狀況。
（四）教具
考量學生能力，原訂為每人一副美塔學撲克牌（扣除鬼牌及人像牌不使用），
故改為使用全員共同使用一副撲克牌，並準備一副備用。
（五）研究工具
在此循環開始前準備教學觀察及省思表及教學教案，由研究者使用;課堂觀 察表，由批判諍友使用;減法前後測卷，由學生使用;另外進行錄影及拍照補充紀 錄。
三、觀察Ｏ2
研究者在第二次循環的二週觀察後，與批判諍友及教授進行討論及檢證，並 根據學生循環問題進行教學中及教學後進行調整，相較第一循環教學，第二循環 教學中問題減少，改善了第一循環問題，例如：時間、教學流暢度等，學生在活 動操作上有明顯進步，有助於學生相對思考及後設認知能力的運用，故在第二循
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環問題較屬於教學活動之細節，改善後於第三循環活動進行，詳細問題及調整將 於第二節說明，而學生觀察整體說明於質性資料分析部分詳細說明。
四、反思Ｒ2
第二循環反思分為以下幾點進行說明：
（1.） 在當中能力較低的學生在教學練習後，後測有明顯的進步，且在過程中 也更能說出自己對數的想法。
（2.） 因在第二循環中應應每個學生能力調整初進階活動教學方式及指導語 等，故在課程進行之流暢度相較進步許多，學生也更能融入活動之中。
（3.） 前後測時間調整後，更能有效的了解學生是否因教學後計算能力有所改 變。
（4.） 在第二循環加入更多教學時滾動式的修正，有助學生學習及課程流暢 度。
（5.） 在每一輪的活動中皆詢問學生出牌的思考及想法，有助於學生可以更清 楚的說出自身的邏輯思維，因學生能力不同，研究者也可在當中為每個學生 搭貣不同的鷹架，協助學生釐清觀念。
（6.） 教學活動因以操作為主，故其中較有注意力問題之學生在教學操作的表 現後相較紙筆測驗有明顯的良好。
（8.） 教學者亦在教學中進行滾動式修正，故在第二次計畫教學過程中修正則 以底線來表示，如表 4-3。
（9.） 教學後進行第三循環再計畫及調整，調整部分以色塊表示如表，4-3。
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參、行動研究第三循環－「加減」聯盟 一、計畫Ｐ3
第三循環活動主要為「加減」聯盟，為結合前兩者進行之加減法練習，其應 用到的美塔學數感教學法 G、P、S 中的:G 排序(grading)和 S 是分類(sorting)，由 於此階段已是第三循環活動，第三循環設計相較於前兩個循環教學內容難度加 深，主要結合前兩個活動進行，也可藉此活動檢測學生在前兩個教學活動學習程 度的多寡，由於第二循環活動觀察學生在數感能力上有進步，其更明顯顯示在課 堂操作上，但考量學生於教學活動的思考銜接問題，故在第二循環後進行教學內 容修改，第三循環原只設計進階活動一項，更改為初進階兩階段，且在活動設計 方陎亦加入創造力的活動，讓學生有機會創造思考，創作或改良屬於他們的活動 方式。
二、行動Ａ3
（一）時間
仍需考量主要研究個案上課時間、配合學校課程及學校活動等因素，故第三 循環第一堂課於 2020 年 5 月 4 日開始，進行時間仍為每日數學課前 10 分鐘，為 期 3 週，並在此循環的第一堂課及最後一堂課分別進行加減法前後測，因此次內 容難度提升，故調整為 3 週，於 2020 年 5 月 22 日結束。
（二）觀察人員
依舊由本研究之批判諍友、研究者，指導教授三方陎進行教學活動討論。
（三）教學對象
教學對象仍以巡迴班三名智能障礙學生為主，且應學生能力，進行不同的指 導教學，在第二循環中因能力高的同學在協助同學的過程中增加自信心，提供學 習動機，故此次仍讓能力較高之學生協助能力較低學生。
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（四）教具
原訂為每人一副美塔學撲克牌，前兩個循環扣除鬼牌及人像牌，但因此循環 難度提高，故加入鬼牌及人像牌作為使用，故改為使用全員共同使用一副撲克 牌，並準備一副備用。
（五）研究工具
在此循環開始前準備教學觀察及省思表及教學教案，由研究者使用;課堂觀 察表，由批判諍友使用;加減法前後測卷，由學生使用;另外進行錄影及拍照補充 紀錄。
三、觀察Ｏ3
研究者在第三次循環的三週觀察後，與批判諍友及教授進行討論及檢證，並 根據學生循環問題進行教學中及教學後進行調整，在第二循環發現之教學細節等 問題並進行修改後，並能增加前兩個循環中並未出現的新活動，第三循環教學過 程流暢，學生在學習節奏上也能更快的融入課堂中，並除了初進階外，加入創造 力活動，刺激學生在後設認知後的高層次思考，而學生觀察整體說明於質性資料 分析詳細說明。
四、反思Ｒ3
（1.） 因此循環以為第三循環，學生較熟悉活動內容，學生在學習規則及研究 者之教學相較第二循環更為流暢。
（2.） 相較第二循環，學生能更清楚的說明自身的想法（例如：如何計算、如 何在排出算式等）
（3.） 新問題：因學生熟悉教學及測驗模式，故在前後測時會為了求快而導致 錯誤。
（4.） 教學者亦在教學中進行滾動式修正，故在第三次計畫教學中修正則以底 線來表示，如表 4-5
（5.） 教學後進行第三循環再計畫及調整，調整部分以色塊表示，如表 4-5。
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肆、質性資料分析-美塔學數感教學活動觀察
本研究之質性資料研究觀察，是以研究者及批判諍友主要紀錄，指導教授協
本研究之質性資料研究觀察，是以研究者及批判諍友主要紀錄，指導教授協