第四章 研究結果與討論
第二節 美塔學數感個別化教學過程及問題解決方式
本研究為行動研究，此研究設計為三個循環，本節將就此三個循環在執行上 所陎臨到的問題進行說明，第一循環共陎臨到的主要問題有 5 點，在調整後進行 第二循環，第二循環產生不同的新問題共 2 點，一樣進行調整在計畫後執行第三 循環，此循環陎臨問題共 1 點及新增加的計畫內容 2 點，以下分別進行說明。
壹、行動研究第一循環教學過程及問題解決方式
問題（一）：前後測時間過長，無法通過測驗了解教學對學生的影響。
觀察心得：研究者原先設計前後測時間為 5 分鐘，但在測驗觀察中發現學生在測 驗時速度偏快，若在前測時時間太過充足，便無法明顯了解教學成效。
學生反應：三名學生計算方法相同各不相同，以下分別說明各學生計算方法及當 下表現情況。
甲生觀察紀錄：在 3 分鐘之內完成所有前測卷題目，計算方法多利用 手指計算或直式計算。（0316/OR1-1）
乙生觀察紀錄：並未在時間內完成所有題目，但大部分題目皆會計算，
多用心算或手指計算。（0316/OR1-1）
丙生觀察紀錄：算式中有未知數的題目因需花費較多時間，因此選擇 跳過不算，多用折手指方式計算。（0316/OR1-1）
調整方法：將測驗時間調整為 3 分鐘，若學生仍在 3 分鐘內完成計算，則在考卷 上紀錄學生完成時間，以利之後資料分析，並在第二次前後測時亦同。
問題（二）：學生對於教具（美塔學撲克牌）較不熟悉，且因牌上提示眾多，導 致有專注力問題之學生不容易聚焦，導致學習模式無法固定。
觀察心得：在活動一開始進行教具介紹，學生對於此牌組有興趣，皆有想自行操 作，其中研究者學問學生在教具上有何發現時，學生皆能說明自己的
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觀察，但在操作時，注意力不足的學生會因為教具上太多提示而被影 響。
學生反應：三名學生對於教具皆有不同的反應及觀察結果，以下分別說明各學生 觀察及操作情況。
甲生觀察紀錄：觀察到牌上有點數、數字、英文，沒有了，計算時還 是直接看數字來進行計算。（0317/OR1-1、O1-1）
乙生觀察紀錄：看到類似翻轉牌的圖，黑桃、紅心等，計算時看數字 進行解題。（0317/OR1-1、O1-1）
丙生觀察紀錄：紅點點、數字、英文字，計算時看紅點點數。
（0317/OR1-1、O1-1）
調整方法：在教學時針對注意力不足學生進行個別指導語，讓他能專注於眼前自 己的方法，不受他人影響，練習後有明顯進步。
問題（三）：學生對於初進階活動規則較不清楚，導致操作過程中較多困難，活 動流暢度也受到影響。
觀察心得：由於此教學設計相較一般教學不同，因此在初進階活動規則說明時，
學生無法在研究者示範後立刻清楚規則，因此在活動中，學生會因弄 不清問題規則，而出現亂出牌或跟著他人出牌的現象。
學生反應：三名學生對於教學過程皆有不同的理解及反應，以下分別說明各學生 觀察及操作情況。
甲生觀察紀錄：老師示範後第一次操作時，較快清楚規則，可以迅速 融入遊戲，並作出正確的操作，（例：無牌可出時知道再跟老師 拿一張、再次檢查牌組等）。（0317-0319/OR1-1、O1-1）
乙生觀察紀錄：老師示範後第一次操作時已有適當的牌可出，在研究 者詢問後說明思考方法，了解規則。（0317-0319/OR1-1、O1-1）
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丙生觀察紀錄：老師示範後第一次操作時因不了解規則出錯多次牌，
引導後有發現錯誤，練習 2-3 堂後方了解規則。（0317-0319/OR1-1、
O1-1）
調整方法：在初進階活動進行前皆安排研究者及學生共做的步驟，可提前了解學 生對於規則的理解狀況，並提前分析錯誤類型，以提高活動流暢度。
問題（四）：初進階活動原先並無設計銜接活動，導致學生操作錯誤或是不懂規 則的現象。
觀察心得：原先設計初進階活動時並無安排兩階段之中的銜接活動，導致學生在 學習完初階活動後，開始進行下一階段時，會較多錯誤出現，導致學 生思考混亂，無法遷移等問題。
學生反應：三名學生對於教學過程皆有不同的理解及反應，以下分別說明各學生 觀察及操作情況。
甲生觀察紀錄：對於活動加難或進階無明顯類化問題，對規則或數字 的變動較無受到影響。（0324/OR1-2）
乙生觀察紀錄：可延用初階活動學到的經驗，運用在進階活動上，雖 偶有錯誤，但經提示或引導後即可更改。（0324/OR1-2）
丙生觀察紀錄：在類化上較有問題，因一開始對於初階活動理解已需 花費較多時間，因此當規則變複雜或數字變大時，受到的影響較 明顯。（0324/OR1-2）
調整方法：將初進階的活動規則簡化，並在初階活動示範及教學後，讓學生可以 多次練習，且加入初進階中間的銜接活動，讓學生除有較多時間熟悉 內容，對於進階活動也能較快上手。
問題（五）：對於學生想法了解不夠深入，因此無法在教學活動時有效的協助學 生解決問題。
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觀察心得：原先設計是在一堂活動結束後再詢問學生的思考邏輯及想法，但後發 現學生只記得當下操作的最後一次的過程及想法，導致無法完全了解 學生的思考歷程。
學生反應：三名學生在思考記憶及說明的歷程不同，以下分別說明各學生觀察及 操作情況。
甲生觀察紀錄：能說明較多自己的想法及思考歷程，對操作的過程也 較有記憶。（0317-0331/OR1-2）
乙生觀察紀錄：能簡單說明自己在一堂課當中是如何操作，但礙於自 身語言關係在話語的組織邏輯較無法說明的非常清楚，但在老師 引導下仍可簡單表達。（0317-0331/OR1-2）
丙生觀察紀錄：除了本身活及思考問題外，會因為較無法進行長期記 憶，因此只對活動最後的操作有印象。（0317-0331/OR1-2）
調整方法：在活動中採滾動式修正，在此循環的第二堂課開始便採取操作完一次 後便立即詢問學生想法及思考，整體循環對照表如表 4-7。
表 ４-7 第一循環計劃調整對照表
原先設計內容 調整後內容
1.前後測時間 5 分鐘 前後測時間 3 分鐘
2.初階遊戲規則 初階遊戲規則更改：
2-1 先給每位學生 1-10 張牌，教師依據 每個學生能力進行出題，讓學生有個別 練習機會。
2-2 進行活動競賽，每人手中只有 3 張 牌，練習只能出一張牌完成目標（例：
題目為 1，學生只能出 9 合為 10，若無 牌便需再抽一張）。
（續下頁）
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3.初進階活動中本無銜接活動 增加銜接活動設計：
初進階活動銜接，每人可出的牌不限，
學生雖無直接可以的牌，但可以練習從 自己的牌中找出組合（例：題目為 1，
學生可自行湊出「5+4」、「3+6」等，
練習亦從個人至團體合作至競賽。
4.課堂最後了解學生思考及想法（整堂 課最後只進行一次）
調整為每次操作後皆詢問學生想法：
雖會花費較多時間，但有助於研究者清 楚學生思考邏輯及錯誤類型，並進行引 導。
貳、行動研究第二循環教學過程及問題解決
問題（一）：原先設計之初進階規則細部較簡略，因此學生在學習過程中仍會利 用舊經驗，無法快速理解此次活動教學目的。
觀察心得：雖然在第一循環活動時已有發現此問題，但在活動結束後已有進行計 劃再修正，但因內容有改變（加法變減法），且學生容易保有舊有經 驗，故學生仍需要再理解及進行練習，雖相較第一循環時已有明顯改 善，但仍列為第二循環問題，研究者需在教學過程中進行滾動式修正。
學生反應：三名學生計算方法相同各不相同，以下分別說明各學生計算方法及當 下表現情況。
甲生觀察紀錄：在第二堂課研究者詢問發現時，利用舊經驗類化，發 現減法跟加法的相對概念，但請他說明時，無法完整表達，但有 時會為了致勝，過度類化舊經驗。（0415-0421/OR2-1、O2-1）
乙生觀察紀錄：在此循環中並未和舊經驗結合，因此在學習規則或內 容時較不受影響。（0415-0421/OR2-1、O2-1）
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丙生觀察紀錄：相較第一循環上手，但因自身對數感較不敏銳，因此 在活動操作上較慢。（0415-0421/OR2-1、O2-1）
調整方法：在教學過程中採滾動式修正，例如：從兩張牌慢慢進階至三張牌等，
讓學生可以利用第一循環的經驗慢慢類化，但同時引導他們發現當中 的異同，最後統整說明。
問題（二）：雖已增加銜接活動，但因研究者在教學活動過程中發現學生仍有時 會搞混規則。
觀察心得：若在減法複習後直接進行初階活動，學生較難從當中發現數字之間的 關係，因此在研究者需初階活動教學時，再將初階活動分為初階 1 及 初階 2，細分活動內容，進階亦同，已協助學生理解。
學生反應：三名學生理解情形及進步情況不同，以下分別說明各學生在滾動式修 正的當下表現情況。
甲生觀察紀錄：對第二循環的規則較快理解，且馬上能了解如何數字 當中的變化。（0422-0423/OR2-2、O2-2）
乙生觀察紀錄：在一開始有點混亂，但很快就上手，利用手指計算進 行輔助，且在多次練習後，發現活動致勝訣竅，且在當中使用單 一步驟整合（研究者並未特別引導）。（0422-0423/OR2-2、O2-2）
丙生觀察紀錄：相較第一循環，在研究者細分活動內容，此循環在活 動練習的第二堂課即了解活動規則，規則理解的花費時間變短，
有明顯進步。（0422-0423/OR2-2、O2-2）
調整方法：在教學過程進行滾動式修正並紀錄，觀察學生對於調整的反應及變 化，隨時進行教學修正等，讓學生可以更快進入狀況，達到學習目標，
整體循環對照表如表 4-8。
82 可能的活動規則或方式。（0507/OR3-1、O3-1）
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乙生觀察紀錄：對於是否有初進階活動設計較無感覺。（0507/OR3-1、
O3-1）
丙生觀察紀錄：對於依舊有初進階活動感到興奮。（0507/OR3-1、O3-1）
增加及調整效果：學生更加清楚內容，教學流暢，學生更能從活動中學到概念及
增加及調整效果：學生更加清楚內容，教學流暢，學生更能從活動中學到概念及