第三章 研究方法
第三節 資料分析與處理
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表 4- 2
研究資料登錄摘要表(續)
研究特徵 說明
教師服務年資
1=11 年以上 2=10 年以下
教師教育程度
1=碩士(含)以上(包含四十學分班) 2=大學(含)以下
教師擔任職務
1=有兼任行政工作(包含組長、主任等)
2=無兼任行政工作（包含專任導師、科任教師等）
任教階段
1=學前階段 2=國小階段 3=國中階段
任教地區
1=北部地區（基隆市、台北市、新北市、桃園市、新竹縣、苗栗縣）
2=中部地區（台中市、南投縣、彰化縣及雲林縣）
3=南部地區（嘉義縣市、台南市、高雄市及屏東縣）
資料來源：作者自行整理
第三節 資料分析與處理
壹、 後設分析技術
Rosenthal(1991)提到社會科學界有兩大困境：（一）社會科學研究成果的累 積較困難；（二）社會科學研究的效果較微小等弊端。儘管當前國內外對於人格 特 質 、 教 會 支 持 及 教 師 幸 福 感 之 研 究 質 性 與 量 化 皆 有 ， 仍 難 以 避 免 落 入 Rosenthal(1991)所稱之困境。此外，不同研究者在回顧研究文獻時若發現觀點不 一致時，研究者對於爭議的主題常依賴專業期刊的特約撰稿、描述性的文獻回顧，
或以正反文獻之篇數多寡來解決，但此類方法常會有偏差，且容易受撰文者之觀
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點影響（曾宛濤、張超，2015）。而後設分析的誕生能有效避免，並解決上述問 題之產生。
後設分析(meta analysis)早期偏重敘述性回顧(descriptive review)的方法整合 文獻，早在 1904 年，Karl Pearson 統計方法綜合相同主題的研究結果(Cooper Valentine & Charlton, 2000)。但這術語則是由英國學家心理學家 Gene V. Glass 於 1976 年首次提出，後來又有多名學者進行多種定義，當前最新的定義是由 2008 年出版的第五版《A Dictionary of Epidemiology》中給出的：A statistical analysis of results from separate studies, examining sources of differences in results among studies, and leading to a quantitative summary of the results if the results are judged sufficiently similar to support such synthesis.中文可表述為：Meta 分析是一種對單 獨研究的結果進行統計分析的方法，它對研究結果間差異的來源進行檢驗，並對 具有足夠相似性的結果進行定量合成（曾宛濤與張超，2015）。自此，後設分析 便於社會科學界中萌芽。
後設分析的研究結果比傳統文獻回顧較為合理，且後設分析允許研究者從大 量研究中精確定義小而穩定的趨勢，縱使該趨勢不顯著(Wampler, 1982)。有鑑於 後設分析的優點，本研究選擇以後設分析法處理多篇研究主題相同，但研究結果 殊異的資料，透過系統性的合併研究，將所蒐集的資料概括性的總結，並試圖歸 納出一個廣泛性的描述，以了解當前人格特質、社會支持與教師幸福感之相關連 性；其次，透過計算後設分析的效果量，不但可以了解個別教師不同的人格特質 在社會支持及教師幸福感之差異。更可進一步將結果有限制的推論與應用於實際 教學現場中。
由於本研究的主要目的在探討不同人格特質、社會支持對教師幸福感之關聯 性。因此，本研究採用 Hedges 和 OlKin(1985)的技術來處理資料蒐集中的平均數 或標準差；若研究報告使用非以平均數或標準差之統計量則先轉換之。其次，為 了解不同調節變項在人格特質、社會支持與教師幸福感之差異，此部分以平均數 或標準差作為計算單位，採用 Hedges 和 OlKin(1985)的技術來處理。本研究採用
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由紐西蘭奧克蘭大學 (The University of AucKland)的 Ross IhaKa 和 Robert Gentleman 所開發的 R 軟體進行後設分析數據的運算。
貳、 效應值的計算
效應值(effect size)又稱效果值。Jacob Cohen(1988)在他的著作《行為科學的 統計考驗分析》(Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences)一書中提出 了現今通用的效應值之標準定義，Jacob Cohen(1988)將效應值定義為：「若未指 涉任何必然的因果關係含意，使用效應值一詞指涉『該現象出現在母群體的程度』
或是『虛無假設為偽的程度』是很便利的。所以我們可以很容易的瞭解當虛無假 設無為偽時，它是在某個特定程度上不為真，亦即效應值(ES)是在母群體中某個 特定的非零值。這個數字愈大，該現象在研究中所展現出的程度愈大。」（張明 玲，2013）。
不同的學者提出的量尺(metric)有些差異，主要涵蓋三種分類方式：（一）基 於平均數(Means)的效應值，如：原始（未標準化）的均差值(D)、標準化的均差 值(d 或 g)及反應比(R);（二）基於二分類數據的效應值，如：勝算比(odds ratio, OR)、
風險比(Risk ratio, RR)、風險差(Risk Difference, RD)；（三）基於相關係數的效應 值，如相關係數(r)。本研究為描述「人格特質與教師幸福感」以及「社會支持與 教師幸福感」個別間的連續變項之關聯性時，因此，採用張明玲（2013）的建議，
以 Pearson 積差相關係數(Pearson product-moment correlation coefficient)來評估兩 者間的關聯性，因為 Pearson 積差相關係數是最適合表達兩個連續變項之間關聯 性的效應值測量指標。研究步驟如下：
一、 估計平均效應值
由於後設分析是以 Fisher’s Z 加以計算，然而所蒐集的各研究數據則以相關 係數(r)呈現，故在進行後設分析前，應先將相關係數(r)轉換為 Fisher’s Z 值方能
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計算其標準化效應值(effect size)，如公式 1、2 所示。
ES
𝑟= 𝑟 (公式 1) ES
𝑍𝑟= 0.5 log
𝑒[
1+𝑟1−𝑟
] (公式 2)
其次，計算平均效應值，如公式 3 所示。
𝐸𝑆 =
∑(𝑤𝑖∗𝐸𝑆𝑖)∑ 𝑤𝑖
(公式 3)
其中，𝑤𝑖為個別研究之Fisher’s Z 值所應乘上的權數，而 Zr值標準誤如公式 4、5 所示。
SE
𝑍𝑟=
1√𝑛−3
(公式 4) W
𝑍𝑟=
1𝑆𝐸𝑍𝑟2
= 𝑛 − 3 ( 公式 5 )
且個別研究之 Zr權的權數皆為𝑛 − 3(n 為樣本數)
二、 平均效應值的顯著性考驗
進行顯著性考驗 Z 檢定或以下列公式計算 95%信賴區間，若信賴區間包含 0，
表示接受虛無假設，亦即所檢定的兩個變項間沒有相關。其公式及檢定公式如公 式 6-1 到 6-4 所示。
1. Z 檢定
Z =
|𝐸𝑆|𝑆𝐸𝐸𝑆
(公式 6-1)
SE
𝐸𝑆= √
∑ 𝑤1𝑖
(公式 6-2)
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2. 信賴區間 𝐸𝑆
𝐿̅̅̅̅̅ = 𝐸𝑆 ̅̅̅̅ − 𝑍
(1−𝑎)(𝑆𝐸
𝐸𝑆̅̅̅̅) (公式 6-3) 𝐸𝑆
𝑈̅̅̅̅̅ = 𝐸𝑆 ̅̅̅̅ + 𝑍
(1−𝑎)(𝑆𝐸
𝐸𝑆̅̅̅̅) (公式 6-4 )
參、 異質性檢驗
異質性(heterogeneity)係指系統評價中不同研究間的變異（鄭明華，2016）。
分析異質性的目的是要看個別論文的效果和綜合性效果是否有極大的差異性（莊 其穆，2011）。異質性主要有兩種－臨床異質性和方法學異質性。前者主要來源 於各個研究中的人群、干預和結果的不同；後者則是由試驗設計和質量的不同引 起。臨床異質性和方法學異質性使得每個研究所獲得的效應值不同，這些效應值 間的變異就是統計學所稱的異質性（鄭明華，2016）。
當前針對異質性檢驗的統計方法非常多樣。一般來說，如 Cochrane Q 檢定、
計算𝐼2值、H 統計量；或是採用直觀的圖示方法檢驗異質性，如拉貝(L’Abb𝑒́)。
其中，最常見的異質性檢驗方法為卡方異質性檢定(chi-squaretest for heterogeneity, Cochran Q test)，Q 檢定服從自由度為 K(研究數目)-1 的卡方分布，通常 p 值< 0.1 我們就可以判定這些論文間存在有明顯的異質性，其公式如公式 6 所示。
Q = ∑( 𝑊
𝑖(𝐸𝑆
𝑖− 𝐸𝑆 ̅̅̅̅)
2) = ∑(𝑊
𝑖ES
𝑖2) −
(∑(𝑊𝑖𝐸𝑆𝑖)2)
∑ 𝑊𝑖
(公式 6)
在呈現研究數據時，須先根據上述計算過程中所採取的 Fisher’s Zr 值，將 Fisher’s Zr值加以轉換為相關係數(r)以方便解釋，其轉換公式如公式 7 所示。
r =
𝑒2𝐸𝑆𝑍𝑟−1𝑒2𝐸𝑆𝑍𝑟+1
(公式 7)
此外，𝐼2和 H 統計量值則都可透過 Q 值轉換獲得公式 8。
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𝐼
2=
𝑄−𝑑𝑓𝑄
× 100% =
𝐻2−1𝐻2
(公式 8)
當前若我們遇到欲選取的論文存在有明顯的異質性時，有以下兩種解決策略：
（一）改變結果變量的指標。Fleiss(1993)指出僅僅改變結果變量的指標，對去除 異質性也可能充分；（二）探討異質性的來源並按亞組分析(subgroup-analysis)。
亞組分析即是將所納入的各項研究按照上述某一因素分為兩組或多組，以觀察各 亞組合併效應後其效應量之間差異是否具有統計學意義，即亞組合併效應量與分 組因素是否存在交互作用(interaction)，由此判斷分組因素是否為各項研究結果之 間存在異質性的重要貢獻因素；（三）Egger 線性迴歸分析(meta-regression)：原則 上如果總論文數小於 10 篇以下，則不要作 Egger 線性迴歸分析。Egger 線性迴歸 分析的目的是在將某些變數當作共變數(covariates)，去探索(explore)有哪幾個變 項會造成異質性（莊其穆，2011）。
肆、 出版偏差分析
在後設分析中，針對合併後的總效果量(pooling effect size)去加以解釋說明該 研究主題的統整結果；然而，由於收集的文獻中可能有出版偏誤(publication bias) 而導致結果並不可信。所謂的出版偏誤即爲在大多數狀況下，研究人員總會傾向 將有正向效果的文章發表，而負向效果的文章則不加以發表。就如同 Glass(1976) 所稱：「欲整合數篇研究發現不一致的研究資料，常見的方法就是挑出所有研究 資料在設計會分析上的缺失，但有一些研究除外－也就是出自研究者本身或是其 學生或朋友的研究成果－然後一、兩篇「可被接受的」研究報告當作事實真相。」
（張明玲，2013）。
此外，Rosenthal(1979)更進一步提出抽屜問題(file drawer problem)，主張期 刋編輯者也傾向接受有正向效果的文章，而造成具負向效果或無明顯效果的文章 不易爲人所知；這就形成了在收集文獻時，常會忽略未出版之研究，造成研究者
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所計算出的效應值可能高估母群體真正的量值（張明玲，2013）。當前有多種方 法可以評估 meta 分析文獻發表偏誤，但每種檢驗的敏感性皆不高，如漏斗圖 (funnel plot)、Egger 法、Begg 法及 Trim 法等（鄭明華，2016）。
其中，以 Ligh et al.在 1984 年提的出漏斗圖(funnel plot)最常用被使用，其基 本意思是，每個納入研究的效應值的精準度隨該研究樣本含量的增加而增加。此 法以效應值大小為橫坐標，樣本量為縱坐標作散點圖，如果沒有發表偏倚，理論 上納人 Meta 分析的各個獨立研究效應值的點估計在坐標軸上的集合應該呈一倒 置的漏斗形（鄭明華，2016），即漏斗圖上的點是圍繞研究效應點估計的真實值 對稱地散開的，且小樣本研究的結果離散程度較大，散開在漏斗圖的底部，隨著 樣本含量增加，標準誤減少，研究精確度增加，散點趨向密集，則反映在漏斗圖 上是大樣本研究效應的點估計密集在一個較窄的範圍內。儘管這種方式具體且客 觀，但無法對圖形的對稱性做出精確的檢驗。為解決此困境，Egger 和 Begg 在 此基礎上分別提出對漏斗圖對稱性進行客觀檢驗的方法。此外，有多數學者主張 Taylor 和 Tweedie 所提出的 Trim 法（或稱剪補法），較 Egger 法或 Begg 法敏感 度均較高。以上方法皆可幫助研究者判讀出版偏誤的情況。且在統計分析軟體部 份，SAS、R 及 CMA 皆可進行失敗安全數的計算及繪製漏斗圖。最後，對於出 版偏誤的現象應從根本來避免，最好的方式是從擬定嚴謹的收集文獻方法開始以 儘量不使出版偏誤的產生。