2.2 飛秒雷射脈衝與飛秒光學閘門
2.2.2 超短脈衝雷射振盪器
由圖 2-5 超短脈衝雷射裝置圖可以看出，超短脈衝雷射有兩個主要的部分，
分別是增益的部分以及群速彌散補償系統。而要產生超短脈衝雷射需具有三個關 鍵因素。首先是要有足夠寬頻的雷射增益介質(gain medium)，第二是適當的鎖模 機制，第三是精確的色散補償。三者兼備才能達成超短雷射脈衝的產生。
Pump Laser
Mirror
Prism
Lens
Slit
Output Couple Ti:Al2O3
Mirror
Mirror Mirror
圖 2-5 超短脈衝雷射振盪器，Mira900D。
(1) 寬頻雷射增益介質(gain medium)：
由傅立葉轉換 (Fourier transform) 可知，脈衝時寬越短，其光脈衝頻寬越 大。9 所以若要得到超短時寬的雷射脈衝，增益介質的放射光譜 (emission spectrum) 必須要有夠大的頻寬，如此才能提供足夠的模組進行鎖模。摻鈦藍寶 石(Ti:Al2O3)是目前最普遍使用的增益介質。由圖 2-4 可看出，放射光譜的頻寬 範圍在近紅外光波段可達 300 nm，非常適合做為飛秒脈衝雷射的增益介質。不 但如此，由於 Ti:Al2O3 具有高損壞閾值 (damage threshold = 23 GW/cm2 at 200 ps)，可使用高功率光源來激發而不會損壞；並且其飽和通量 (saturation fluence) 高達 0.9 J/cm2，能夠有效地轉換激發光源所輸入的能量；同時又具備良好的導熱 性 (thermal conductivity = 0.42 W/cm K) ，可以在高功率、高重複率 (repetition rate) 的條件下運作而不會損毀。因此摻鈦藍寶石適用於作為超短脈衝雷射振盪 放大器系統的增益介質。
(2)要達到超短脈衝輸出，必須在共振腔內加入適當的鎖模機制，迫使原本 共 振 腔 內 的 穩 定 雷 射 光 由 一 小 擾 動 開 始 成 長 ， 而 形 成 超 短 脈 衝 。 由 頻 域 (frequency domain) 的觀點來看，藉由強迫雷射振盪器同時工作在許多頻率上，
並且鎖定不同頻率之間的相位，這類機制稱為「鎖模」(mode-locking) 。 目前在固態雷射，尤其是摻鈦藍寶石雷射，應用最廣的鎖模技術為克爾透鏡 (Kerr lens)鎖模技術，Kerr lens Mode locking(簡稱 KLM)。10 在雷射發明之前，
由於光強度不夠高，材料的光折射率與照光強度無關。直到雷射發明後，有了足 夠的光強度才可以觀測到材料值折射率 n 的變化。在一級近似下，材料的光折射 率 n 與照光強度關係可表示為：
0 2
n = + n n I
[2-21]其中 n0為與光強度無關的折射率，n2為折射率的非線性係數，這個數值非
9. Kauppinen, J.; Partanen, J., Fourier transforms in spectroscopy. John Wiley & Sons: 2002; p 271.
10. Rulliere, C., Femtosecond laser pulses :principles and experiments. Springer: Berlin 1998; p 309.
常小，與材料本身的性質有關。當光強度弱時，n2I 比 n0小很多，對折射率 n 的 影響可以忽略，但是對於一高強度的短脈衝而言，n2I 值很大，由這種折射率的 變化所引起的光相位延遲不能忽略。表現在時間上會出現自相位調控 (self-phase modulation) ， 使 得 脈 衝 頻 寬 增 加 ； 表 現 在 空 間 上 ， 正 的 n2 會 導 致 自 聚 焦 (self-focusing) 效應而改變其空間模態。
利用這種特性我們可以如圖 2-6，使得高強度的空間模態具有比較大的增益 (或是比較小的損失)，低強度的空間模態具有比較小的增益(或是比較大的損 失)，如此強者越強、弱者越弱，脈衝時寬因而被壓縮更短。由於這種鎖模機制 是利用克爾效應所引起的自聚焦現象，故稱之為克爾透鏡鎖模。在選擇合適的雷 射振盪腔體參數和功率的條件下，可以產生 picosecond 或 femtosecond 的超短光 脈衝。
Pump beam
High Intesity Mode Matched to Pump Mode Low Intesity Mode Blocked
圖 2-6 克爾透鏡鎖模(KLM)示意圖，
(3) 前面提到，脈衝時寬越短，其光脈衝頻寬越大。換句話說，一個超短脈 衝內含有許多不同波長的光子。如果這個脈衝通過一個不吸收這些波長的介質，
而這個介質的折射率 n 與波長λ有關，即折射率為 n(λ)。則脈衝在介質中的速度 v(λ)可表示為：
( ) ( ) c ν λ n
= λ
[2-22]其中 c 為光速。也就是說，由於介質材料的折射率對應於不同波長的光有不
同的值，因而引起不同波長的光介質內傳播的速度不同，這會使超短雷射脈衝時 寬 變 得比 進入 增 益 介質 前 還 要 寬， 這 種 現象 稱 為群 速 分 散(Group Velocity Dispersion，簡稱 GVD)。10 在一般的光學材料，長波長的折射率比短波長還要 小，使得長波長通過該介質較快，造成脈衝的前端是長波長的光子，後面則是短 波長的光子，稱為正的群速分散，就像圖 2-7 所看到的現象。相反的，長波長通 過該介質較快，則是負的群速分散。以中心波長 800 nm、脈衝寬度 25 fs 的轉換 極限脈衝為例，在通過 5-mm 長度之 Ti:Al2O3 後，其時寬將延長為 40 fs，這表 示在共振腔中材料色散若沒有得到精確的補償，超短雷射脈衝不可能穩定存在。
Gain Medium (Dispersion Medium)
圖 2-7 超短雷射脈衝的群速分散(GVD)現象，當雷射脈衝通過介質後，長波長 速度快於短波長雷射脈衝，於是造成變寬的現象。
目前最簡單的補償方式是利用稜鏡對 (prism pair) 來引入負值的色散，其原 理如圖 2-8 所示，由於長波長組成通過稜鏡對的有效光程 (optical path) 比短波 長組成長，在適當的稜鏡材料與稜鏡間距下，可以補償增益介質所引起的材料色 散，而進一步將脈衝壓縮回原本在時域上的寬度。現在已經很少人使用 4 塊稜鏡 的方式了，大部分的方式是如同 Mira900D 裝置圖(如圖 2-5)一般，使用 2 塊稜 鏡加上一面反射鏡。另外，也可以使用光柵取代稜鏡來達到雷射脈衝在空間上分 散與時間上壓縮的目的。
圖 2-8 超短雷射脈衝的群速分散補償裝置，雖然長波長(紅色)所通過的路徑較短 波長(藍色)短，但實際上長波長穿過的稜鏡材料較厚，所以有效光程是比較長。
使脈衝寬度得以壓縮。
在本論文中所有需要以超快雷射為光源作實驗的部分，使用的超快雷射都是 由商業上直接購得的摻鈦藍寶石雷射。Coherent 公司所生產的 Mira 900D 型雷射 是使用摻鈦藍寶石作為增益介質的鎖模雷射，內部的裝置如圖 2-5 所示。可調控 輸出波長的範圍約為 700~1000nm 之間。使用 Kerr Lens Modelocking (KLM)技術 達到鎖模的目的。該雷射的腔體是為了在摻鈦藍寶石晶體裡產生光學 Kerr effect 進而達到自聚焦而特別設計過。自聚焦在鎖模操作中可造成更高的來回增益 (round trip gain) 。在 Mira 900D 雷射中，光抽運(pumping)來源是由 Coherent 公 司所生產的二極體雷射(型號為 Verdi V10)，使用時正常輸出功率為 10W。Mira 900D 雷射輸出的脈衝半高寬約 100fs 左右。在波峰 800nm 平均輸出功率是 1.6W。重複速率(Repetition rate)接近 76MHz。在雷射腔體的輸出端，包含一個可 微調的縫隙(slit)置於 output coupler 之前。藉由調整該狹縫的寬度，可以使進入 鎖模的操作更為 容易，鎖模 後也更 加穩定 。Mira 900D 使用雙折射濾光片 (birefringent filter)作為波長選擇裝置。當一束光穿過雙折射晶體後，該光束的會 分開成兩個具有不同相位的部分，分別是 ordinary 和 extraordinary。當這兩部分 再重新結合在一起後，會造成極化方向改變。但是當雙折射晶體的厚度作稍許的 改變，只有兩個相位差符合整數λ的波長光束能夠通過該晶體，而該光束的極化
方向則沒有改變，在雷射腔體中，雙折射濾光片設置符合 Brewster’s angle。藉由 這些技術，Mira 900 摻鈦藍寶石雷射可以調整輸出光的波長介於 700 到 1000nm 之間。