第五章 允許轉賣下投機交易行為的產生
第三節、 兩種型態參與者的環境
3.3 轉賣市場下資產泡沫的探討
H f
K b
。命題 1 推導出 H 型態競標者的出價策略為一混合策略，其直覺為，若 存在純策略，假設bH<
vH。若對手同為 H 型態，其有動機稍微提高出價至bH+
ε， 使得標的機率為 100％，因此原出價b 被迫往上提高出價。當出價被逼至一極限H 時時，因為無利可圖，H 型態競標者不如將價格降至v 賺取當對手為 L 型態的L 利益，如此 H 型態競標者不會固定出某一價格而採取混和策略的出價方式。命題 1 當市場不允許轉賣時，在第一價位秘密競標制度下，H 型態的競標者沒 有 純 粹 出 價 策 略 ， 其 會 採 取 混 和 策 略 的 出 價 方 式 ， 其 出 價 根 據 分 配
( )
( ) ( )
L H
H
b v q K b
v b p
= −
−
且 [ L, pvH qvL] b vp q
∈ +
+
在沒有轉賣市場的條件下，命題 1 說明理性的競標者沒有意願出價超過其 對該標的物認定之價值。若競標者出價超過其心中之價值，得標即代表損失，且 此損失無法彌補回來，因此沒有轉賣市場下不存在投機的情形，此結論歸納於命 題 2。
命題 2 當轉賣市場不存在時，競標者出價不會超過其心中之評價，因此不會有 投機的情形產生。
3.3 轉賣市場下資產泡沫的探討
當轉賣市場存在時，競標者得標後的利益除了將標的物保留獲得其心目中認 知的滿足感外，還可以透過轉賣的方式，將標的物賣給評價更高的人以獲取更高 的報酬。在模型中 H 型態的競標者因為已經是最高的評價者，轉賣出去的價格 不會超過v ，因此 H 型態的競標者沒有轉賣的動機。給定 H 型態的競標者出價H 為
b
Hr 時，其收益可表示為( r) ( r ) ( r) ( r )
H H H L H H H H H
q p
U v b H b v b H b
p q p q
= − + −
+ +
(2)其中HH( )b 表示為 H 型態的參與者其出價的小於b 的累積密度函數，H b 則表L( ) 示 L 型態的參與者其出價小於 b 的累積密度函數。對 L 型態的參與者而言，因轉 賣市場的出現，使得 L 型態的參與者有動機參與第一階段的競標，其目的在於 有機會在轉賣市場上以更好的價格賣給 H 型態的參與者。因為 L 型態參與者知 道對手只有兩種，若對手為 L 型態，賣給他最多只有v 的價格，與保留在自己L 身上的效用相等。若對手為 H 型態，定價到v 對手也會接受，因此若 L 型態的H 競標者在第一階段得標後，為了獲得轉賣利益，其轉賣方式是在第二階段直接定 價v 賣出。L 型態參與者出價為H
b
Lr時，其效用函數可寫成L p ( L Lr) L( Lr) q ( H Lr) H( Lr)
U v b H b v b H b
p q p q
= − + −
+ +
(3) 第一項則表示其碰到的對手同為 L 型態的參與者，其在第一階段得標後，第二 階段只能賺保留價值v ，第二項表 L 型態的參與者面對的對手為 H 型態的參與L 者，且在第一階段標贏對手而且在轉賣市場以v 的價格賣給對方。 H直覺上來說兩種型態的參與者出價至少都會大於v 。假設 L 型態競標者出L 價小於v ，若給定某一競標者真的為 L 型態時，其有動機會提高出價，如此當L 對手是 L 型態競標者時，可以保證獲利，因此此 L 型態競標者出價不會停留在 小於v 的地方。H 型態競標者知道 L 型態競標者至少會出價L v ，為了避免輸給 LL 型態競標者，H 型態競標者也至少會出價v 。由此可知 L 型態競標者參與第一L 階段競標純粹為了賺取轉賣給 H 型態的參與者的利潤，若不幸遇到對手同為 L 型態時，其可能就會有損失，此時利潤小於或等於 0。Garratt and Troger (2006) 稱這種純粹為了賺轉賣利潤而願意出高價的參與者為投機交易者(speculator)。命 題 3 說明存在轉賣市場下競標者出價的最適策略，其受到競標者對對手型態的 預期。
命題 3
(1) 給定
2
2(2 1)
H L
v p
v ≥ p
−
，兩種型態的參與者都願意出價超過vL⇔
當p < q
時。該 均衡下，兩種型態參與者均採取混和策略，其分別在[ , ] v b
L 中隨機出價，其中(1 2 )
H2
L 0補該損失，因此 L 型態的參與者願意出高於心中價值的價格，以有限度的損失 去換去未來轉賣後的利潤。
此外轉賣市場的存在是造成投機的原因，若沒有轉賣市場，因為 L 型態的 參與者出高價的成本無法透過轉賣的利益彌補回來，造成其不願意出價超過 v ，如輔理 1 的結果。此外允許轉賣與參與者的 型態不是公開訊息 『public L
information』是造成泡沫一個重要的因素。若競標者的型態屬於公開訊息，則在 競標當時成交價就等於市場最大評價者心中的價格。當市場上都為 L 或 H 型態 時，因為競爭的因素，成交價會出現在v 或L v ；當市場上兩種參與者型態不同H 時，H 型態的競標者出價若低於v ，L 型態競標者則有空間出價比 H 型態高，H 得標後再以v 賣給 H 型態參與者賺取價差。此時 H 型態在第一階段沒有得標，H 但在第二階段同樣要出v ，因此不如第一階段直接出價H v 。不管哪一種狀況，H 均不會有泡沫的產生。因此參與者的型態不是共同知識是造成泡沫產生的一項因 素。
因此在本節我們得到轉賣使得投機行為的產生，若加上競標者型態不為公開 訊息時投機行為會進一步導致泡沫的情行發生。Allen, Morris and Postlewaite (1993)亦強調轉賣與競標者型態不為公開訊息是造成泡沫的幾項主要條件。
此外我們考慮純粹策略的可能性，
p > q
的情況下 L 型態參與者出價策略 與無轉賣市場時相同，因此根據命題 2 的結果，參與者不會採取純粹策略。當p < q
時，因為 L 型態競標者出價會影響 H 型態競標者，因此命題 4 討論當所 有型態的競標者都積極參與第一階段競標時，是否會採取純粹策略。命題 4 當存在轉賣市場且
p < q
成立下，不管那種型態的競標者其出價均不會採 取純粹策略。以下提供一個簡單的例子說明以上結果
Example1：每個參與者對標的物的評價只有 0 或 1 兩種情況。兩個人收到的訊息 彼此相關且滿足以下分配:
0 1
0 0.2 0.3 0.5
1 0.3 0.2 0.5
0.5 0.5 1
評價為 1 的參與者，給定其出價為b 時，其效用函數可寫成 H 0.4(1 ) ( ) 0.6(1 ) ( )
H H H H H L H
U
= −
b H b+ −
b H b評價為 0 的參與者，給定其出價為b 時，其效用函數可寫成 L UL
=
0.6(1−
bL)HH( ) 0.4(bL+ −
b H bL) L( L)給定c0
=
0.01，兩個型態的參與者均採用混合均衡，其結果表示如下：[0,0.59]
b ∈
HH( )b=
(0.03 0.79 )/(1.8 ( 2.8+
b+ − +
b b) ) H bL( ) 1.21/(1.8= −
b)在此混合均衡下 H 型態的預期收益為 0.41，而 L 型態的預期收益為 0.01（註: 此 環境下可以找到不同的混合均衡，隨者c 設定而改變）0 。此外由圖(1)可以知到H H F.S.D. H ，因此 H 型態的參與者為避免第二階段的剩餘會被剝奪，因此傾向出L 較高的價格以提高第一階段得標的機會。此例中可以發現泡沫可能出現在當市場 上的參與者其評價都為 0 時，因為有轉賣市場的出現，使得此類參與者有正的機 率願意出價超過 0。