第四章 跨國比較分析
第二節 選舉制度對各國投票率之影響
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第二節 選舉制度對各國投票率之影響
本節的重點在於比較各種選舉制度對各國國會選舉投票率的影響，並驗證第 二章所提出的前五個研究假設。這五個假設包括：
假設一：選舉規則比例代表性愈高的國家投票率愈高；選舉制度比例代表性愈低 的國家投票率愈低。
假設二：選區規模愈大的國家投票率愈高；選區規模愈小的國家投票率愈低。
假設三：民主資歷較深國家的投票率受選舉制度影響較大；民主資歷較淺國家的 投票率受選舉制度影響較小。
假設四：民主資歷較深國家的選舉規則比例代表性愈高時投票率愈高，民主資歷 較淺國家則不一定。
假設五：民主資歷較深國家的選區規模愈大時投票率愈高，民主資歷較淺國家則 不一定。
本研究在這一節先說明適用於分析跨國跨時類型資料的模型，接著說明模型 分析內容與假設驗證的結果。
一、 分析模型
為了能夠比較世界各國國會歷次選舉的投票率，進行跨國跨時的分析，因此 本研究所蒐集的資料型態屬於縱橫資料(pool cross-sectional time series，簡稱 CSTS)（黃紀 2009，2013）。過去的研究中，進行跨國跨時比較研究的學者大多 採用最小平方法(ordinary least square, OLS 法)來分析(Blais 2000; Blais and Dobrzynska 1998; Jackman 1987; Powell 1982)。但是由於所分析的單位（選舉）
間並非獨立，而是一個國家有多次選舉，分析時很可能違反 OLS 的基本假定，
即誤差項間並非彼此獨立，造成標準誤的估計有所偏誤。因此，本研究針對此類
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型資料採用更合適的統計模型進行分析。
在分析 CSTS 資料的方法中，「隨機效果模型」(random effects models，簡稱 RE 模型)必須假定所有自變數與代表個別差異的隨機截距(random intercept)相互 獨立，否則估計的係數將會偏誤；「固定效果模型」(fixed effects models，簡稱 FE 模型)雖然無須上述的假定，但是 FE 模型最大的問題卻在於無法估計不因時 而異變數(time invariant variables)的係數，反倒是 RE 模型就沒有這個問題(Allison 2009)。本研究將採用 Allison(2009)所提出的「固定與隨機效果混合法」(hybrid method)，此方法的優點在於能夠兼顧跨時資料的組內相關，也能克服自變數內 因性(endogeneity)的問題。將「固定與隨機效果混合法」應用在本研究，分析模 型如下：
𝑦
𝑖𝑡= 𝜇
𝑡+ 𝛽
1(𝐗
𝑖𝑡− 𝐗̅
𝑖) + 𝛾
1𝐗̅
𝑖+ 𝛾
2𝐙
𝑖+ 𝛼
𝑖+ 𝜀
𝑖𝑡在上述的式子中，t 代表時間點，i 代表國家，
𝑦
𝑖𝑡即是第 i 國在第 t 年選舉的投票 率測量。針對本研究中會因時而異的自變數(time varying variables)，分析模型中 將同時估計這些自變數「與組內平均數的差」之影響(稱為 within effects)及「組 內平均數」之影響(稱為 between effects)(Rabe-Hesketh and Skrondal 2012, 152-156)。在上述式子中，(𝑿𝑖𝑡− 𝐗̅𝑖)即「與組內平均數之差」，因此𝛽估計的是同一個國家 在不同時間點對依變數造成的影響，𝐗̅𝑖是「組內平均數」，𝛾1估計的是不同國家 對依變數造成的影響33。另外，本研究也將納入不會因時而異的自變數𝐙𝑖，以𝛾2代 表其估計係數。同時納入「與組內平均數之差」及「組內平均數」34，不僅讓我 們區辨因時而異自變數所產生的影響是來自國家內的差異或國家之間的差異，更 可以克服 RE 模型對自變數(𝐗𝑖𝑡)必須與隨機截距(𝛼𝑖)相互獨立的假定，以及 FE 模
33 𝐗̅𝑖本身也是不因時而異的自變數
34 Allison(2009)也有說明，運用「固定與隨機效果混合法」(hybrid method)的其中一個特點是可 以針對「與組內平均數之差」與「組內平均數」的係數值是否相等進行檢定(test of equality for deviation and mean coefficients)，檢定結果為不拒絕虛無假設（即「與組內平均數之差」與「組 內平均數」係數相等）的變數，可以在模型中直接納入該變數的原始變數（與不因時而異自變數 一樣的操作方式），不需要轉換成「與組內平均數之差」與「組內平均數」。
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型無法估計不因時而異自變數(𝐙𝑖)的問題。估計各變數的「與組內平均數之差」
及「組內平均數」係數的另外一個優點，在於我們不僅可以比較選舉制度對各國 選舉投票率的影響（組內平均數），也可以估計選舉制度對各國投票率因時改變 的影響（與組內平均數之差）。能夠估計「與組內平均數之差」的優點在於讓我 們觀察選舉制度對投票率的跨時影響，這點也呼應 Blais and Aarts(2006)對相關研 究的批評，即缺乏各種選舉制度對投票率長期影響的比較。
二、 分析結果
表 4-5（頁 63~64）呈現以「固定與隨機效果混合法」分析世界各民主國家 國會歷屆投票率的結果，表中以「D」代表變數的「與組內平均數之差」、以「M」
代表變數的「組內平均數」。35在選舉規則的部分，並立制的組內平均數係數顯 著低於比例代表制，而多數決制的與組內平均數之差係數也顯著低於比例代表制。
這意味著，採取並立制的國家，其投票率明顯較比例代表制低；採多數決制的國 家，投票率降幅則顯著大於採取比例代表制的國家。上述的結果符合我們的研究 假設一，即選舉規則比例代表性愈高的國家投票率愈高，選舉規則比例代表性愈 低的國家投票率愈低。相較於比例代表制，並立制的比例代表性較低，可能會讓 政黨投入選舉的資源較少，也可能讓選民投票的意願較低，因此平均投票率較比 例代表制低。另外，對於採用多數決制的國家來說，在經歷幾次選舉之後，他們 的政黨（尤其是小黨）可能會選擇性動員，他們的選民也可能發現自己偏好的政 黨或候選人較難當選，因此投票意願漸漸降低，進而反映在投票率下降的幅度上。
這一點也是過去在探討選舉制度對投票參與之影響時，較少學者發現及討論到的。
這個發現呼應 Blais and Aarts(2006)對過去研究的批評，即不應該僅關注選舉制度 橫斷面之影響，更應該關注選舉制度的跨時影響。瞭解選舉規則的跨時影響不僅
35 表 4-5 所呈現的是經係數值相等檢定後的模型分析結果，原始模型分析結果與係數值檢定結果 請見附錄表 4-7（頁 165）與附錄表 4-8（頁 167）。附錄表 4-8 中除了檢定各變數「與組內平均數 之差」與「組內平均數」是否相等外，也針對交互作用項是否顯著不等於 0 進行檢定，檢定結果 不拒絕虛無假設的交互作用項，則會排除於模型之外。
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讓我們對選舉制度的效應有更透徹的理解，也提供我們一個合理解釋各民主國家 投票率改變的途徑。此外，另一個有趣的對比是聯立制與比例代表制間的比較。
表 4-5 顯示，聯立制的組內平均數係數為正值且顯著，與組內平均數之差係數則 為負值也顯著。這表示採行聯立制的國家平均而言投票率較比例代表制的國家高，
但是採行聯立制的國家，其投票率相較於比例代表制國家則有顯著的下降。本研 究認為，比例代表制與聯立制都是具備一定比例代表性的選舉規則，因而都較能 吸引選民前去投票。在實際的運作上，我們從圖 4-2（頁 59）與圖 4-3（頁 60）
可以發現選區規模較小的比例代表制選舉，投票率變異性較大，有不少此規則下 選舉的投票率都偏低。相對的，採行聯立制的選舉，投票率雖然不及某些採行比 例代表制的選舉，但是聯立制規則下的選舉投票率都穩定偏高。因此，就平均而 言，採行聯立制的選舉投票率反而較比例代表制的選舉來得高。另外，聯立制下 的區域選舉採多數決規則，有部分選民可能在幾次選舉後發現自己支持的候選人 不易當選，因此採聯立制的國家投票率下降幅度較比例代表制來得大。
在選區規模的部分，表 4-5 顯示選區規模愈大的國家，其投票率愈高（組內 平均數係數值為顯著正值）。這結果也印證了本研究的假設二，即選區規模愈大 的國家投票率愈高，選區規模愈小的國家投票率愈低。理論上而言，選區規模愈 大的選舉，小黨能夠勝選的機率較高，因此較能吸引更多政黨投入選舉，選民能 選的人選與政策都更多，因而投票意願更高，進而反映在投票率上。另外，選區 規模愈大對該國選舉的投票率變化也有正面的影響，但是效果並不顯著（與組內 平均數之差為正值但不顯著）。這意味選區規模的大小確實影響投票率的高低，
但是各國投票率的改變並沒有因為選區規模的關係而受影響。
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由於選舉制度在不同民主波次國家對投票參與的影響也是本研究的關心問 題，因此本研究在分析模型中加入了選舉規則及選區規模與民主波次的交互作用 項來驗證民主資歷的影響。表 4-5 的分析結果顯示，相較於第一波民主國家，採 行聯立制的第二波及第三波民主國家的投票率，與採行比例代表制國家的投票率 差距縮小。雖然三個民主波次國家採行聯立制的投票率都較比例代表制高，但是 其中以第一波民主國家（紐西蘭）採行聯立制與比例代表制的投票率差距最大，
第二波民主國家（德國）採行聯立制與比例代表制的投票率差距幅度稍降，而第 三波民主國家（例如：玻利維亞與匈牙利等）的差異幅度最小。由此可見，選舉 規則對投票率所產生的效應在不同民主波次國家之間的確有差，就選舉規則而言，
符合本研究假設三的預期，即民主資歷較深國家的投票率受選舉制度影響較大；
民主資歷較淺國家的投票率受選舉制度影響較小。表 4-5 也顯示，相對於採比例 代表制國家的投票率，採行多數決制的第二波民主國家（例如：印度與模里西斯 等）的投票率下降幅度沒有第一波民主國家（例如：英美）那麼大。同樣的情形 也出現在採行聯立制國家相對於採比例代表制的第三波民主國家時，其投票率下 降的幅度同樣沒有第一波民主國家的幅度那麼大。因此，我們可以發現，民主資 歷較淺國家的選舉規則對投票率所產生影響都不如老牌民主國家那麼大。不過，
民主資歷較淺國家的投票率受選舉制度影響較小。表 4-5 也顯示，相對於採比例 代表制國家的投票率，採行多數決制的第二波民主國家（例如：印度與模里西斯 等）的投票率下降幅度沒有第一波民主國家（例如：英美）那麼大。同樣的情形 也出現在採行聯立制國家相對於採比例代表制的第三波民主國家時，其投票率下 降的幅度同樣沒有第一波民主國家的幅度那麼大。因此，我們可以發現，民主資 歷較淺國家的選舉規則對投票率所產生影響都不如老牌民主國家那麼大。不過，