數學遊戲的導向教學

楊淑朱（1995）提到運用遊戲－討論－重新遊戲的方式能增進兒童的 能力和自信心，同時，透過教師精心的佈置及設計遊戲活動，除了協助教 師順利的將理論和實務連接起來，更能讓兒童在科學、言語、藝術及社會 的教學課程中成為一位主動學習者及探險者。陳燕珍（2001）指出數學課 程的四大目標：

一、 能獨立思考，而且對自己解決問題的能力有信心。

二、 能想出不同的辦法來解決相同的問題。

三、 發展數字感。

四、 能和其他孩子充分交換觀點。

皮亞傑曾提到「自律」，是指「自我管理的能力」。自律代表能夠做全 方位思考，不受獎勵與處罰所左右，能夠在道德領域判斷對與錯，在認知 領域判斷真與假，能與他人合作正是自律的表現（陳燕珍，2001）。從孩 子發展自律精神的觀點來看，遊戲有規則，對孩子自制能力特別管用。一 旦有衝突，老師可以引導孩子自己訂定罰則，或修正規則，或重訂新規則。

從數學的角度來看，遊戲會激勵孩子活用四則運算是不爭的事實。而且玩 遊戲比做數學練習好，因為可以馬上得到同儕的回饋。

壹、遊戲導向教學法

「遊戲導向教學法」最早是由 Aufshnaiter,Schwedes and Helanko 於 1984 年所提出的，主張以開發有趣的單元活動教材來改善教學與學習環 境。為了使「遊戲導向教學」能提高學生的學習興趣，並建構自己認知結 構中各概念間的關係，蘇育任（1993）曾提出「遊戲導向教學」的原則有 以下三個：

一、 遊戲教學雖由老師指引，但老師之主要職責在設立學習環境，使 大多數 學生均能建構本身的遊戲系統。

二、 教師欲使更多學生得以建構其遊戲系統，可以合理地干預遊戲系 統，甚 或刻意佈置遊戲系統以引導學生。

三、 縱使教師無法為所有學生設定強迫性的共同學習目標，有時似乎 無法見

四、 到每個學生在學習中獲得學習成效，但仍需堅持遊戲導向教學的 重要 性，持之以恆才能成功。

陳杭生（1993）在「視聽媒體與教學正常化」一文中指出，「遊戲導 向教學」必須從課程內容、教學方法和教具的運用三方面著手，並且建議：

一、 將教材遊戲化：即教師應把教材善加靈活重組並趣味化，讓學生 願意直接參與活動，教材隱含於遊戲活動中，使每一位學生感覺 到活動與本身有直接關聯。

二、 將教法遊戲化：透過遊戲，學生可獲得實際參與合作的學習機 會，藉由角色扮演、小組討論以及分組比賽等寓教學於遊戲中的 方法，作為學習的啟導過程。

三、 將教具玩具化：抱持著「教師手中的教具，是學生心中的玩具；

學生手中的玩具，是教師手中的教具」這樣的觀念，必要時，儘 可能讓學生自製簡易教具，於上課時除聽講外，亦有機會直接操 作教具，而能從中獲得「有目的之直接經驗」。

貳、數學遊戲教學法

曹亮吉（1979）提出數學遊戲的四大特色：

一、 題目簡單易懂且有趣，答案有時也出人意表。

二、 沒有一套系統性的方法。

三、 看不出任何直接的應用。

四、 沒有列入正式的課程。

饒見維（1996）在《國小數學遊戲教學法》中提到遊戲融入教學的四

個要點：

一、 適度的挑戰性：在一個遊戲活動中，教師通常會設定某種思考的 任務或目標，學生則必須設法運用自己既有的數學知能，來達成 該任務或目標。而目標通常具有某些限制條件，限制條件愈多，

挑戰性愈大。反之，如果完全沒有限制條件，只是教學生做枯燥 的計算或反應（例如：背九九乘法表，做計算題或應用題）就不 能稱為遊戲。一個好的遊戲必須要有挑戰性，不能太難，也不能 太簡單。

二、 競賽性與合作性：大多數的遊戲都具有某種競賽的成分，競賽往 往能激起人類好勝的天性，並造成活動的挑戰性與趣味，增加學 生參與活動的動機與興趣。數學遊戲的競賽往往以達成任務的快 慢，或完成某種數學成品的數量，或完成答案的正確與否來決定 勝負。在涉及團體的競賽裡，學生必須和其他同學合作，共同對 抗別的團體，因此，良好的遊戲要有是當的合作成分，不要造成 個人與個人之間太過激烈的競爭。

三、 機遇性與趣味性：遊戲之所以稱為遊戲，往往是因為遊戲的過程 具有某種機遇的因素，造成遊戲的趣味性。

四、 教育性：前面幾個特性是一般遊戲的特性，「教學遊戲」則必須 兼具教育性。也就是說，好的教學遊戲要能幫助學生養成數學概 念，讓學生運用數學的知能，或讓學生精熟數學的技能，以不著 痕跡的方式達成教育目標。從教育的觀點來看，數學科教學科教 學遊戲的最大特性就在於磨練學生的思考能力，例如：推理能 力、計算能力、創造性思考能力、策略性思考能力等。

饒見維（1996）認為「數學遊戲教學法」乃是把數學科的教學活動轉 變成遊戲活動的教學方法。然而玩遊戲很容易「失控」，所以老師ㄧ定要 陪孩子一起玩，表示這是一件「值得重視」的事情；此外，還可以觀察每

個孩子的數學能力，並且評量遊戲是否需要修正規則，或者乾脆放棄不 玩。（陳燕珍譯，2001）

本研究提到的「數學遊戲教學法」是根據饒見維的說法加以延伸。也 就是教師將原有的課程內容，加入遊戲活動的設計，再有計畫的以遊戲的 方式呈現出來。在所安排的遊戲活動中，讓兒童主動參與並從中獲得概念 性的數學知識，以提升兒童的學習效果和學習興趣。

叁、數學遊戲教學模式

Dienes 於 1981 年在「數學的營造」（黃毅英，1997）一書中依據皮亞 傑學習心理學，提出一套嘗試運用遊戲方式建立數學概念的教學模式（如 圖2-3-1），模式中各階段的主要意義如下：

一、 自由玩耍（free play）：學習者被安排到一個經過預先設計的環境 中，設計者先讓學習者自由玩耍一段時期。

二、 規律遊戲（games）：學習者在受到環境刺激後，開始對具有數學 結構的事物做出反應，這時設計者可以嘗試著以遊戲方式讓學習 者進行分類活動，讓學習者漸漸發覺這些事物的規律性。

三、 找尋共同結構（searching for communality）：反覆運用各種分類活 動，讓學習者能夠綜合推廣，知道所有的可能性。

四、 描述和圖示（representation）：學習者可以用一些圖書或文字表述 上面分類的策略。

五、 符號化（symbolization）：再進一步，開始以符號整理上述描述。

六、 形式化（formalization）：在第四第五階段中，學習者所引入的符 號可能不是很好的表示法，此時引入正式符號，數學概念，於是 構成。

規律遊戲

形式化 符號化 描述和圖示 找尋共同結構

概念的建立 自由玩耍

圖2-3-1 Dienes 遊戲學習數學概念流程圖