AHP 之執行步驟

分析層級程序法之進行步驟主要分為五項，依序介紹如下：

一、羅列影響因素並建立層級圖

首先必須確認目標，然後以階層構造為基礎，並將目標置於第一層，

而第二階層則為與目標相關之準則，兩層之間以線段連接，第三層則是

與各準則有關之次準則，相關次準則以線段連接，最後再與候選方案作 聯結，如圖2.5 所示。

目標

準則一 準則二

次 準 則 1.1

次 準 則 1.2

次 準 則 1.3

次 準 則 2.1

次 準 則 2.2

方案 二 方案

一

方案 三

圖2.5 AHP 層級示意圖 二、成偶比對評估

其次決定成對比較矩陣，採用名義尺度（Nominal Scale）作為成對 比較之評比，進行要素間兩兩比較，總共分為九項名義尺度，如表 2.7 所示。

表2.7 AHP 法評估尺度意義及說明

評估尺度 定義 說明

1 同等重要 兩因素具有同等重要之貢獻度 3 稍微重要 經驗與判斷稍微傾向某一因素

5 重要 經驗與判斷強烈傾向某一因素

7 非常重要 實際顯示非常強烈喜好某一方案 9 極為重要 有足夠證據肯定絕對喜好某一方案 2、4、6、8 相鄰尺度之中間值 折衷值

資料來源：【61】

接著將比較之結果置於成對比較矩陣A 之右上方三角形部份，左下 方下三角形部份為右上方三角形之倒數，aij表各要素間之成對比較值，

如（2.1）式。矩陣 A 中，以 W1,W2,…,Wn表示 n 個因素 C1,C2,…,Cn數 量化之權重值，即可得到（2.2）式。

1

/ 1 / 1

1 /

1 1

1 1

1

2 1

2 12

1 12

2 1

12 21

1 12

n n

n n

n n

n

a a

a a

a a

a a

a a

a a

A (2.1)

1 1

1

' ' 2 ' 1 2

1

2 1

12 21

1 12

n n n

n

n

w w w

w w w

a a

a a

a a

(2.2)

三、計算特徵向量

成對比較矩陣A 乘上因素之特徵向量（Eigenvector）W 等於 W，

亦即AW= W。W 為成對比較時，由專家主觀判斷所給予的評比，在層 級程序分析法中又稱為優先向量，代表各準則間之相對權重，Saaty 建議 當矩陣A 具有一致性時，以 A 矩陣最大特徵值 _max 取代n。

四、衡量指標一致性

為評估決策者前後判斷是否一致，必須對成對比較矩陣做一致性檢 定。以計算每一階層的一致性指標C.I.（Consistency Index）以及一致性 比率C.R（Consistency Ratio）之方式來衡量，若 C.I.=0，表示問卷填卷 者對於決策要素前後判斷具一致性，其表示意義為完全沒有矛盾之處。

C.I.≦0.1 為可容許的誤差範圍。利用表 2.8 之 R.I.值，可求得一致性比率 C.R.（consistency ratio），即 C.R.=C.I./R.I.。若 C.R.≦0.1 則可視為整個 評估過程達到一致性【60】。

表2.8 隨機指數值(R.I.)

N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 R.I. 0.00 0.00 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 資料來源：【10】

除了各準則之一致性判別外，尚可用於整體層級一致性比率C.R.H.

（Consistency Ratio of Hierarchy）上，由於各層級間之重要性有所不同，

故必須量測整體層級架構是否具一致性，若nj表第j 層所含準則之數目；

Wij表第 j 層第 i 個準則之權重值；uij+1為第(j+1)層表第 i 個準則之一致 性指標，則

h

j n

i

j i ij j

U w H

R C

1 1

1

. ,

. .

，若C.R.H≦0.1 則可視為整體層級架構滿足一 致性。

五、計算整體層級得分

最後，指標若達到可接受範圍後，分析層級程序法最後步驟則是將 各階層之權重值予以加權計算，即可獲得各方案之得分，若方案分數愈 高，代表其方案優先順序愈高，有關AHP 研究流程如圖 2.6 所示。