AHP 發展的目的與假設

系統方式的發展，已在社會及行為科學上被廣泛的應用，能夠使 複雜的問題簡化。而 AHP 在提出後，多年來應用於經濟、社會、及 管理科學等領域[46] ，並利用階層結構幫助決策者對事物作更深的 瞭解，進而處理複雜的決策問題。

當面臨一個問題時，經常會發現它是由一些複雜的成分所產生組 合，而成分間彼此有許多的交互影響，問題受到許多因素影響，包括 有形、無形、量、質的因素。AHP 發展的目的就是將複雜的問題系 統化，劃分成不同層面給予層級分解，同時使複雜的評比問題層級結 構能夠更加（1）容易評比（2）評比品質更高，並透過量化的判斷加 以綜合評估，以提供決策者選擇適當的方案，並減少決策錯誤的風險 性[47] [48] [49] 。

而 AHP 方法在進行時的假設條件，主要包括下列七項：

1. 一 個 系 統 或 問 題 可 被 分 解 成 許 多 被 評 比 的 種 類 或 成 分 (Components)，形成具方向性之網路的層級結構。

2. 層 級 結 構 中 ， 每 一 層 級 的 要 素 均 假 設 具 獨 立 性 (Independence)。並且可以用上一層級內的某些或所有的要素 為基準，進行評比。

3. 評比時，可將絕對數值尺度轉換成比例尺度(Ratio Scale)。例 如 A1 比 A2 重要比值則為 5/1。

4. 成對比較(Pairwise Comparison)後之矩陣倒數對稱於主對角 線，可用正倒值矩陣(Positive Reciprocal matrix)處理。

5. 偏好關係滿足遞移性(Transitivity)，但完全具遞移性不容易，

因此容許不具遞移性質，但必須測試其一致性(Consistency) 的程度，藉以測試不一致性的程度若干。

6. 要素的優勢比重，係經由加權法則求得。

7. 任何要素只要出現在階層結構中，不論其優勢比重為多少，

均被認為與整個評比目標結構有關。

另外在使用 AHP 方法之前，Vargas[50] 提出使用者應該具備以 下的幾點認識：

1. 倒數對照特性(Reciprocal Comparison)：決策者在進行比較 時，對於元素喜愛的程度必須滿足倒數特性，若 A 比 B 的 偏好程度是 x 倍，則 B 是 1/x 倍偏好於 A。

2. 同質性(Homogeneity)：元素的比較必須是有意義的，並且在 一個合理的評估尺度內。

3. 獨立性(Independence)：元素間彼此間的比較必須假設相互獨 立。

4. 預期性(Expectations)：為了完成決策目標，關係階層必須完 整的描述，在建構關係階層及相關準則或是 alternative 必須 完整不能有所遺漏或忽略。

在 1983 年 Narasimhan[51] 曾經歸納出 AHP 的幾項優點如下：

1. 可將主觀的決策模式化，提供較為準確的判斷參考。

2. 有相關軟體協助，可進一步作敏感度分析。

3. AHP 數量化的結果可以供作群體決策的基礎，做為彼此溝 通的工具。

而層級結構的建立在 AHP 方法的進行中是相當重要的一個部 分，可以將複雜的問題簡化，使決策者更容易做出正確的決定。AHP 的層級並不是一般傳統的決策樹，它的每一個層級皆表示對原問題的 一個重要部分。建立層級的優點可歸納出以下幾點[7] [52] [53] ：

1. 提供一個有意義的整合系統，而整合是將一個複雜的系統轉 換成簡單的成分。

2. 很清楚的說明上一層內的各因子之優先權重發生變動時，將 會如何影響下一層次內各因子的優先權重。

3. 將元素分成不同層級的集合，易於達成工作。且比直接評估 整體系統有效率。

4. 對整個系統更詳細的劃分層級結構，以更深入的瞭解層級結

構的目標。

5. 發展自然系統以層級的方式是相當迅速及有效的。

6. 層級具有可靠性(Reliable)及彈性(Flexibility)；也就是說局部 的改變不會影響整體的結構。

7. 對於人類的認知而言，階層式的關係是容易被接受的，而且 具備易於溝通的特色。