1-2冊輔導講義-數學科-評量卷解答

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一、基礎題:每題 4 分,共 80 分 ( D ) 1 下列哪一個圖形有最多條對稱軸? A B C D ( B ) 2 二元一次方程式 3x + 2y = 30 的正整數解共有幾組? A5  B4 C3  D2 ( D ) 3 若 3 7 的分子加上 −9,則分母應減多少其值才不變? A−21  B−7 C7   D21 ( A ) 4 已知點(a,b)在第三象限,則下列哪一點與其他三 點所在的象限不同? A(ab,−a) B(b,a) C(a3,b) D(−a2,b) ( A ) 5 若 A = 25,B = 510,則(A,B)=? A1   B2 C5  D10 ( D ) 6 已知 x = 6 是方程式 2ax − 8 = 3a − x 的解,則 a =? A 1 3 B 16 C 3 4 D 29 ( A ) 7 請問下列哪一個選項是一元一次不等式 17 − 2x > 5x − 解的圖形? A B C D 1 A 3 條;B 2 條;C 2 條;D 4 條 2 x 2 4 6 8 y 12 9 6 3 共 4 組 不包含 0 33 7 = −14 = −6 3 +(−9)7 − 21 ∴分母應減 21 4 (a,b)⇨(−,−) A(ab,−a)⇨(+,+)第一象限 B(b,a)⇨(−,−)第三象限 C(a3,b)⇨(−,−)第三象限 D(−a2,b)⇨(−,−)第三象限 (−,−) 5 A = 25 = 32 其因數為 1,2,4,8,16,32 B = 510 其因數為 1,515253,……,510 (A,B)= 1 6 x = 6 代入原式得 12a − 8 = 3a − 6 9a = 2,a = 29 代入方程式可求出 a 值 7 17 − 2x > 5x − 11 7x < 28,x < 4 11 ( C ) 8 若 a 與 b 成反比,當 b = 9 時,a = 4,則當 a = 2 時, b =? A 9 2 B36  C18 D 6 ( D ) 9 已知大、小兩正方形的邊長比為 9:4,則此兩正方形 的面積比為何? A3:2 B 5:4 C9:4 D 81:16 ( B ) 0 坐標平面上 A(−1,2)、B(2,−1)、C(k,7)三 點在同一直線上,則 k =? A−7 B−6 C−5 D−4 ( C ) q 聯立方程式 3x + 2y = 4 ax + by = 6 的解能滿足 2x + y = 4 ,則 a − b =? A 1 2 B1 C 3 2 D 52 ( D ) w 小玟解不等式 −3x + 1 < −(x + 5)的步驟如下,則哪 一步驟開始發生錯誤? 步驟一:−3x + 1 < −x − 5 步驟二:−3x + x < −5 − 1 步驟二:−2x < −6 步驟四:x < 3 A步驟一 B 步驟二 C 步驟三 D 步驟四 ( C ) e 若 a = 7.8 × 10−6,b = 4.9 × 10−7,c = 36 × 10−6,d = 64 × 10−8,試比較 a、b、c、d 四數的大小順序為何? Aa > b > c > d  Ba > c > d > b Cc > a > d > b  Dc > a > b > d ( D ) r 設 x 為整數且滿足 4x − 7 > 11 − 2x,則 2x + 5 的值可 能為下列何者? A10  B11 C12  D15 8 設 ab = k,9 × 4 = 36 ⇨ k = 36 ab = 36 a = 2 時,b = 18 可設 ab = k 9 面積比 = 邊長的平方比 ∴面積比 = 9242 = 81:16 0 設 AB:y = ax + b 將(−1,2)、(2,−1)代入 得 2 = −a + b −1 = 2a + b ……2 ……1 1 − 2得 a = −1,代入1得 b = 1 AB:y = −x + 1 C(k,7)代入得 7 = −k + 1,k = −6 q 3x + 2y = 4 ……1 2x + y = 4 ……2 2 × 2 − 1得 x = 4 代入2得 y = −4 代入 ax + by = 6 得 4a − 4b = 6 a − b = 32 w 步驟四應為:x > 3 e c = 3.6 × 10−5,d = 6.4 × 10−7 ∵ −5 > −6 > −7 且 6.4 > 4.9 ∴ c > a > d > b r 4x − 7 > 11 − 2x ⇨ 6x > 18,x > 3 又 x 為整數 故 x = 4、5、6、…… 2x + 5 = 13、15、17、…… 故選D

數 學

第1~9單元複習

(2)

( B ) t 某次數學段考滿分為 100 分,共分為每題 3 分的選擇 題,每題 4 分的填充題,和每題 5 分的計算題,已知 選擇題和計算題的題數相同,填充題比選擇題多 1 題 ,則下列敘述何者正確? A選擇題有 9 題 B填充題有 9 題 C計算題有 9 題 D此份試題解析共 26 題 ( A ) y 如右圖,直線 y = 4x + a 與 x 軸、 y 軸所圍成的面積為 8 平方單位, a =? A−8  B8 C12  D−12 ( C ) u 如右圖,數線上 A、B、C、 D 四點所表示的數分別為 ab、c、d,且 O 為原點,若│a − b│= 12,│b − c│= 15,│c − d│= 18,則│a − d│=? A24 B 36 C45 D 54 ( C ) i 解方程式 5{4〔3(2x − 1)+ 1〕+ 3}+ 4 = 219,可 x =? A−1 B1 C2 D3 ( B ) o 某九位同學數學計算題答對題數分別如下:9、5、4、 5、6、8、5、4、8。若其算術平均數為 a,中位數為 b ,眾數為 c,則 a − b + c =? A5 B 6 C7 D 8 ( D ) p 若 M 為 XY 的中點,XM = a + 3,XY = 3a − 2,試求 YM =? A3  B 8 C10 D 11 二、精熟題:每題 4 分,共 12 分 ( B ) a 下表為 21 位遊客年齡的次數分配表,但 5 歲與 6 歲的 資料不小心被墨汁塗汙了,若這群遊客年齡的中位數 為 5 歲,眾數為 6 歲,則這群遊客中 5 歲的有多少人 A5 B6 C10 D20 t 設選擇題、計算題各為 x 題 填充題(x + 1)題 3x + 4(x + 1)+ 5x = 100 12x + 4 = 100,12x = 96,x = 8 y y = 4x + a x −a4 0 y 0 a ,12 ×a│×│−a4│= 8,a2 = 64 a < 0,− a4 > 0,a = ±8(正不合) u │a − d│ = AD = AB + BC + CD =│a − b│+│b − c│+│c − d│ = 12 + 15 + 18 = 45 i 5{4〔3(2x − 1)+ 1〕+ 3}= 215 4〔3(2x − 1)+ 1〕+ 3 = 43 4〔3(2x − 1)+ 1〕= 40 3(2x − 1)+ 1 = 10 3(2x − 1)= 9 2x − 1 = 3 2x = 4 x = 2 得 o 由小到大排列為 4、4、5、5、5、6、8、8、9 a = 4 × 2 + 5 × 3 + 6 + 8 × 2 + 99 = 6 9 ÷ 2 = 4.5 ⇨ 中位數取第 5 位 b = 5,c = 5,a − b + c = 6 − 5 + 5 = 6 p 2(a + 3)= 3a − 2 2a + 6 = 3a − 2,a = 8 YM = XM = 8 + 3 = 11 a 21 − 2 − 3 − 2 − 1 = 13 21 ÷ 2 = 10.5 ⇨ 取第 11 位為中位數 11 − 2 − 3 = 6 ⇨ 5 歲的至少有 6 人 又眾數為 6 歲,13 − 6 = 7 5 歲的有 6 人,6 歲的有 7 人 ? ( D ) s 國二 1、2 班在週末騎自行車郊遊,90 人共租了 40 輛 協力車,同學協議每輛只能兩人共騎或三人共騎,則 兩人共騎的協力車有幾輛? A15 B20 C25 D30 ( D ) d 如右圖,A 點坐標為(−a,b),則點b,a)為圖中的哪一點最恰當? AB  BC CD  DE 三、非選擇題:每題 4 分,共 8 分 1 全班有 33 人,共吃了 51 個可頌,且已知男生每人吃 3 個可 頌,女生每 3 人合吃一個可頌,則女生有多少人? x:設女生 x 人,男生有(33 − x)人 得 1 分 3(33 − x)+ 3 = 51 x 2 分 9(33 − x)+ x = 153 297 − 8x = 153 8x = 144,x = 18 得 4 分 ∴女生有 18 人 c:18 人 2 已知小俊每天固定存 10 元或 20 元,若他預計這一個星期要 存錢買售價 100 元的文具組,則他至少要有多少天存 20 元? x:設 20 元存 x 天,10 元存(7 − x)天 1 分 10 ×(7 − x)+ 20x ≥ 100 得 2 分 70 − 10x + 20x ≥ 100 10x ≥ 30,x ≥ 3 得 3 分 故至少要有 3 天存 20 元 得 4 分 c:3 天 s 設兩人共騎的有 x 輛,三人共騎的有 y 輛 x + y = 40 ………1 2x + 3y = 90 ………2 1 × 2 得 2x + 2y = 80 ……3 2 − 3得 y = 10 代入1得 x = 30 d 令 A(−a,b)=(1,5) (b,a)=(5,−1) 故 E 點最恰當 可令點 A(1,5)去判斷 數學科1-2冊輔導講義評量卷

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參考文獻

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