一、基礎題：每題 4 分，共 80 分 （ Ｄ ） 1 下列哪一個圖形有最多條對稱軸？ A B C D （ Ｂ ） 2 二元一次方程式 3x + 2y = 30 的正整數解共有幾組？ A5 B4 C3 D2 （ Ｄ ） 3 若 3 7 的分子加上 −9，則分母應減多少其值才不變？ A−21 B−7 C7 D21 （ Ａ ） 4 已知點（a，b）在第三象限，則下列哪一點與其他三 點所在的象限不同？ A（ab，−a） B（b，a） C（a3，b） D（−a2，b） （ Ａ ） 5 若 A = 25，B = 510，則（A，B）=？ A1 B2 C5 D10 （ Ｄ ） 6 已知 x = 6 是方程式 2ax − 8 = 3a − x 的解，則 a =？ A 1 3 B 16 C 3 4 D 29 （ Ａ ） 7 請問下列哪一個選項是一元一次不等式 17 − 2x > 5x − 解的圖形？ A B C D 1 A 3 條；B 2 條；C 2 條；D 4 條 2 x 2 4 6 8 y 12 9 6 3 共 4 組 不包含 0 3 ∵ 3 7 = −14 = −6 3 +（−9）7 − 21 ∴分母應減 21 4 （a，b）⇨（−，−） A（ab，−a）⇨（+，+）第一象限 B（b，a）⇨（−，−）第三象限 C（a3，b）⇨（−，−）第三象限 D（−a2，b）⇨（−，−）第三象限 （−，−） 5 A = 25 = 32 其因數為 1，2，4，8，16，32 B = 510 其因數為 1，51，52，53，……，510 （A，B）= 1 6 x = 6 代入原式得 12a − 8 = 3a − 6 9a = 2，a = 29 代入方程式可求出 a 值 7 17 − 2x > 5x − 11 7x < 28，x < 4 11 （ Ｃ ） 8 若 a 與 b 成反比，當 b = 9 時，a = 4，則當 a = 2 時， b =？ A 9 2 B36 C18 D 6 （ Ｄ ） 9 已知大、小兩正方形的邊長比為 9：4，則此兩正方形 的面積比為何？ A3：2 B 5：4 C9：4 D 81：16 （ Ｂ ） 0 坐標平面上 A（−1，2）、B（2，−1）、C（k，7）三 點在同一直線上，則 k =？ A−7 B−6 C−5 D−4 （ Ｃ ） q 聯立方程式 3x + 2y = 4 ax + by = 6 的解能滿足 2x + y = 4 ，則 a − b =？ A 1 2 B1 C 3 2 D 52 （ Ｄ ） w 小玟解不等式 −3x + 1 < −（x + 5）的步驟如下，則哪 一步驟開始發生錯誤？ 步驟一：−3x + 1 < −x − 5 步驟二：−3x + x < −5 − 1 步驟二：−2x < −6 步驟四：x < 3 A步驟一 B 步驟二 C 步驟三 D 步驟四 （ Ｃ ） e 若 a = 7.8 × 10−6，b = 4.9 × 10−7，c = 36 × 10−6，d = 64 × 10−8，試比較 a、b、c、d 四數的大小順序為何？ Aa > b > c > d Ba > c > d > b Cc > a > d > b Dc > a > b > d （ Ｄ ） r 設 x 為整數且滿足 4x − 7 > 11 − 2x，則 2x + 5 的值可 能為下列何者？ A10 B11 C12 D15 8 設 ab = k，9 × 4 = 36 ⇨ k = 36 ab = 36 a = 2 時，b = 18 可設 ab = k 9 面積比 = 邊長的平方比 ∴面積比 = 92：42 = 81：16 0 設 A↔B：y = ax + b 將（−1，2）、（2，−1）代入 得 2 = −a + b −1 = 2a + b ……2 ……1 1 − 2得 a = −1，代入1得 b = 1 A ↔B：y = −x + 1 C（k，7）代入得 7 = −k + 1，k = −6 q 3x + 2y = 4 ……1 2x + y = 4 ……2 2 × 2 − 1得 x = 4 代入2得 y = −4 代入 ax + by = 6 得 4a − 4b = 6 a − b = 32 w 步驟四應為：x > 3 e c = 3.6 × 10−5，d = 6.4 × 10−7 ∵ −5 > −6 > −7 且 6.4 > 4.9 ∴ c > a > d > b r 4x − 7 > 11 − 2x ⇨ 6x > 18，x > 3 又 x 為整數 故 x = 4、5、6、…… 2x + 5 = 13、15、17、…… 故選D
數 學
第１～９單元複習（ Ｂ ） t 某次數學段考滿分為 100 分，共分為每題 3 分的選擇 題，每題 4 分的填充題，和每題 5 分的計算題，已知 選擇題和計算題的題數相同，填充題比選擇題多 1 題 ，則下列敘述何者正確？ A選擇題有 9 題 B填充題有 9 題 C計算題有 9 題 D此份試題解析共 26 題 （ Ａ ） y 如右圖，直線 y = 4x + a 與 x 軸、 y 軸所圍成的面積為 8 平方單位， 則 a =？ A−8 B8 C12 D−12 （ Ｃ ） u 如右圖，數線上 A、B、C、 D 四點所表示的數分別為 a 、b、c、d，且 O 為原點，若│a − b│= 12，│b − c│= 15，│c − d│= 18，則│a − d│=？ A24 B 36 C45 D 54 （ Ｃ ） i 解方程式 5｛4〔3（2x − 1）+ 1〕+ 3｝+ 4 = 219，可 x =？ A−1 B1 C2 D3 （ Ｂ ） o 某九位同學數學計算題答對題數分別如下：9、5、4、 5、6、8、5、4、8。若其算術平均數為 a，中位數為 b ，眾數為 c，則 a − b + c =？ A5 B 6 C7 D 8 （ Ｄ ） p 若 M 為 XY 的中點，XM = a + 3，XY = 3a − 2，試求 YM =？ A3 B 8 C10 D 11 二、精熟題：每題 4 分，共 12 分 （ Ｂ ） a 下表為 21 位遊客年齡的次數分配表，但 5 歲與 6 歲的 資料不小心被墨汁塗汙了，若這群遊客年齡的中位數 為 5 歲，眾數為 6 歲，則這群遊客中 5 歲的有多少人 A5 B6 C10 D20 t 設選擇題、計算題各為 x 題 填充題（x + 1）題 3x + 4（x + 1）+ 5x = 100 12x + 4 = 100，12x = 96，x = 8 y y = 4x + a x −a4 0 y 0 a ，12 ×│a│×│−a4│= 8，a2 = 64 a < 0，− a4 > 0，a = ±8（正不合） u │a − d│ = AD = AB + BC + CD =│a − b│+│b − c│+│c − d│ = 12 + 15 + 18 = 45 i 5｛4〔3（2x − 1）+ 1〕+ 3｝= 215 4〔3（2x − 1）+ 1〕+ 3 = 43 4〔3（2x − 1）+ 1〕= 40 3（2x − 1）+ 1 = 10 3（2x − 1）= 9 2x − 1 = 3 2x = 4 x = 2 得 o 由小到大排列為 4、4、5、5、5、6、8、8、9 a = 4 × 2 + 5 × 3 + 6 + 8 × 2 + 99 = 6 9 ÷ 2 = 4.5 ⇨ 中位數取第 5 位 b = 5，c = 5，a − b + c = 6 − 5 + 5 = 6 p 2（a + 3）= 3a − 2 2a + 6 = 3a − 2，a = 8 YM = XM = 8 + 3 = 11 a 21 − 2 − 3 − 2 − 1 = 13 21 ÷ 2 = 10.5 ⇨ 取第 11 位為中位數 11 − 2 − 3 = 6 ⇨ 5 歲的至少有 6 人 又眾數為 6 歲，13 − 6 = 7 ∴ 5 歲的有 6 人，6 歲的有 7 人 ？ （ Ｄ ） s 國二 1、2 班在週末騎自行車郊遊，90 人共租了 40 輛 協力車，同學協議每輛只能兩人共騎或三人共騎，則 兩人共騎的協力車有幾輛？ A15 B20 C25 D30 （ Ｄ ） d 如右圖，A 點坐標為（−a，b），則點 （b，a）為圖中的哪一點最恰當？ AB BC CD DE 三、非選擇題：每題 4 分，共 8 分 1 全班有 33 人，共吃了 51 個可頌，且已知男生每人吃 3 個可 頌，女生每 3 人合吃一個可頌，則女生有多少人？ x：設女生 x 人，男生有（33 − x）人 得 1 分 3（33 − x）+ 3 = 51 x 得 2 分 9（33 − x）+ x = 153 297 − 8x = 153 8x = 144，x = 18 得 4 分 ∴女生有 18 人 c：18 人 2 已知小俊每天固定存 10 元或 20 元，若他預計這一個星期要 存錢買售價 100 元的文具組，則他至少要有多少天存 20 元？ x：設 20 元存 x 天，10 元存（7 − x）天 得 1 分 10 ×（7 − x）+ 20x ≥ 100 得 2 分 70 − 10x + 20x ≥ 100 10x ≥ 30，x ≥ 3 得 3 分 故至少要有 3 天存 20 元 得 4 分 c：3 天 s 設兩人共騎的有 x 輛，三人共騎的有 y 輛 x + y = 40 ………1 2x + 3y = 90 ………2 1 × 2 得 2x + 2y = 80 ……3 2 − 3得 y = 10 代入1得 x = 30 d 令 A（−a，b）=（1，5） （b，a）=（5，−1） 故 E 點最恰當 可令點 A（1，5）去判斷 數學科1-2冊輔導講義評量卷
