本土化生命週期評估技術及其應用之研究─子計畫四：生命週期衝擊評估之本土化(I)

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子計畫四：生命週期衝擊評估之本土化(I)

研究人員：台大環工所馬鴻文、黃建中 90-2621-Z-002-027-

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摘要

目前的生命週期衝擊評估階段，依照 SETAC(1993)的建議，大致可分成 1.分類：將要評估的環境議題分類。2.特徵化：將要盤查分析得到的資料依照議題歸類。 3.評價：將不同的環境議題指數整合成一個綜合指數。其中在評價階段，為了得到一整合性的衝擊指標，必須給予各類別環境問題相對的權重，但不同的環境衝擊類別之間彼此並沒有特定的連結，也不易利用市場價格來作為比較的基礎，目前常用之評價方法有層級分析法（Analytic Hierarchy Process）、願付價格法（Willingness-to-Pay）、多屬性效用理論（Multi-Atrribute Utility Theory）、衝擊分析矩陣法（Impact Analysis Matrix）、條件評估法(Contingent Valuation)以及模糊層級分析法（Fuzzy Analytic Hierarchy Process）等可供選用。上述方法，都是針對涉及人為主觀之價值判斷，在不違背理性邏輯思考的原則下，賦予一相對價值的權重。然而在不同的區域下，因為當地環境品質、自然資源的開發使用等各條件不同，每個環境議題的重要性或迫切性也不同，這些客觀的因素不見得可以在上述的評價過程中納入考量。而為了表現各區域環境的狀態，國際間已發展出許多套不同的環境相關指標系統，雖然指標的建立及選擇有可能仍是依賴專家小組的判斷，但是至少是以客觀的環境監測數據來作為基礎，使得不同區域或國家，在環境狀態上，有了比較的基準。而環境指標的建立，也多是依循環境議題來作為分類，恰巧在某種程度上可與衝擊評估所選定的議題相呼應，因此可作為給予權重的參考依據。本研究將在生命週期衝擊評估中（特別是在評價階段），加入環境指標與風險評估因子的概念，以突顯出個別區域環境議題的敏感度，達到生命週期衝擊評估本土化的目標，瞭解各種環境衝擊在台灣的相對重要性，進而將全台灣地區依照地理特性及環境指標分區，以顯示在原料開採、製造階段、使用階段、棄置階段，相同環境壓力因子造成不同地區的環境不同程度的衝擊，以做為政府及製造業在選定設廠地點、原料進口國家、廢棄物處理方法及場所時，在環保議題上的參考，並使得運用國外軟體或污染排放資料庫計算得出的生命週期評估結果，經由本土化的權重計算，因而在學理解釋上更具意義。本研究最後選擇 10 個環境議題，35 項環境指標，進行台灣地區共 22 個縣市行政區（不含澎湖縣）的環境指標權重之合成，以搭配原有的商用生命週期評估軟體，並且以咖啡壺為例進行試算，結果顯示，的確能藉由環境指標來凸顯空間變異性，使生命週期評估結果更具有參考價值。

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壹、研究動機與目的

在歷經工業革命迄今數百年的經濟發展後，人類的生活水準倏忽往前跳躍邁進一大步，然而物質生活富足所帶來的人口成長，卻開始大口吞食耗用地球有限的資源，在此同時，因發展工業對環境造成的衝擊，也悄悄地對人類展開反噬，環境與人類間彼此微妙的互動，正牽引著人類是否能「永續發展」的敏感神經。「冰凍三尺，非一日之寒」，許多的環境問題產生，乃是長期忽視累積的結果，而人類若不加以重視、省思而有所行動，亦將猶如鍋中逐漸被熱水煮熟的青蛙，一步步走向滅亡而不自知。有鑑於此，國際間開始對環境保護展開行動，在召開國際性會議及制訂國際公約之後，配合世界貿易組織(WTO)及歐聯(EU)對於貿易與環境保護議題重視的帶領下，國際標準組織(ISO)繼成功地推出 ISO 9000 品質標準後，亦開始進行 ISO 14000 環境管理系列標準之制定，並在 1996 年首先公佈以組織評估為主的環境管理系統標準(ISO 14001)和相關的配合性標準，以提供產業建立國際認同的環境管理準則及驗證規範。在整個 ISO 14000 系列二十餘項標準針對組織及產品之環境評估兩大要項，分別就國際間對環境管理系統(Environmental Management System ; EMS)、環境稽核(Environmental Auditing , EA)、環境績效評估(Environmental Performance Evaluation, EPE)、生命週期評估析(Life Cycle Assessment , LCA)、環境標章 (Environmental Labelling , EL)及產品標準之環境考量(Environmental Aspects in Product Standards , EAPS)等環境管理工具之準則及定義。

傳統上評估不同產品對環境之衝擊時，大都把焦點放在管末處理上，以使用後棄置階段產生之環境負荷，作為該產品對環境衝擊影響之大小；而對於產業廢棄物之管制，亦集中於生產過程中所產生的污染物，往往疏於考慮原料取得及使用後(post consumer)之污染條件。隨著環保意識的提高及全球環境永續發展共識之達成，使得對於廢棄物污染評估方向逐漸朝全面性的思考模式，即利用產品「生命週期」的觀念，藉由整合原料開採、生產製造、產品使用及棄置等各階段對環境產生之影響，評估產品的「生命週期」中對環境的衝擊程度。此種評估概念的轉變，使得過去在棄置階段中，環境衝擊較小的產品，極可能因為在其他生命週期階段中的衝擊量較高，而導致截然不同的分析結果。因此本文選定「生命週期評估」方法作為研究的重點，期望能在方法論及應用上有所突破，以有效的協助環境問題之解決。生命週期評估這幾年來受到相當的重視，成為環境管理的工具之一。其最重要的應用是作為產品進行環境化設計的參考。然而在發展上卻碰到了一些問題，例如：資料不足、評估結果的準確性、衝擊評估模式的質疑等等。目前的生命週期衝擊評估階段，依照 SETAC(1993)的建議，大致可分成 1.分類：將要評估的環境議題分類。2.特徵化：將要盤查分析得到的資料依照議題歸類。 3.評價：將不同的環境議題指數整合成一個綜合指數。其中在評價階段，為了得到一整合性的衝擊指標，必須給予各類別環境問題相

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對的權重，但不同的環境衝擊類別之間彼此並沒有特定的連結，也不易利用市場價格來作為比較的基礎，目前常用之評價方法有層級分析法（Analytic Hierarchy Process）、願付價格法（Willingness-to-Pay）、多屬性效用理論（Multi-Atrribute Utility Theory）、衝擊分析矩陣法（Impact Analysis Matrix）、條件評估法(Contingent Valuation) 以及模糊層級分析法（Fuzzy Analytic Hierarchy Process）等可供選用。上述方法，都是針對涉及人為主觀之價值判斷，在不違背理性邏輯思考的原則下，賦予一相對價值的權重。當權重確定之後，則可以將此權重結合特徵化的結果，得到綜合性的評價（單啟明，1999）。然而在不同的區域下，因為當地環境品質、自然資源的開發使用等各條件不同，每個環境議題的重要性或迫切性也不同，這些客觀的因素不見得可以在上述的評價過程中納入考量。而為了表現各區域環境的狀態，國際間已發展出許多套不同的環境相關指標系統，雖然指標的建立及選擇有可能仍是依賴專家小組的判斷，但是至少是以客觀的環境監測數據來作為基礎，使得不同區域或國家，在環境狀態上，有了比較的基準。而環境指標的建立，也多是依循環境議題來作為分類，恰巧在某種程度上可與衝擊評估所選定的議題相呼應，因此可作為給予權重的參考依據之一。本研究將在生命週期衝擊評估中（特別是在評價階段），加入環境指標與風險評估因子的概念，以突顯出個別區域環境議題的敏感度，達到生命週期衝擊評估本土化的目標，瞭解各種環境衝擊在台灣的相對重要性，進而將全台灣地區依照地理特性及環境指標分區，以顯示在原料開採、製造階段、使用階段、棄置階段，相同環境壓力因子造成不同地區的環境不同程度的衝擊，以做為政府及製造業在選定設廠地點、原料進口國家、廢棄物處理方法及場所時，在環保議題上的參考，並使得運用國外軟體或污染排放資料庫計算得出的生命週期評估結果，經由本土化的權重計算，因而在學理解釋上更具意義。

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貳、文獻回顧

一、

生命週期評估

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生命週期評估之緣起

生命週期評估技術之歷史延革最早可追溯 1969 年可口可樂公司 (Coca-Cola Co.)對其飲料容器的評估。該公司在考量是否投入自行生產容器之過程中，決定委託美國 MRI(Midwest Research Institute)進行評估工作。MRI 在執行計畫過程中採用了當時所謂的資源及環保範圍分析 (Resource and Environmental Profile Analysis ; REPA)，該作業系統中考量了各種環保和經濟因素，並首次將「生命週期」(由原料來源至棄置階段)之理念，對原料、能源之耗用以及污染排放條件均做一完整的計算──其可以算是生命週期評估技術之濫觴。

1990 年 8 月起，美國環境毒理及化學學會(Society of Environmental Toxicology and Chemistry ; SETAC)開始進行了一系列的生命週期評估技術之研討會及訓練課程，從資源保育與能源耗竭的觀點，發展到全面性污染預防的方向，使得其相關技術工具的架構得以完成並獲得各方共識，亦使得 SETAC 執世界 LCA 運用技術工具及方法建立之牛耳。而幾乎在同時段於歐洲成立的 LCA 發展之推廣學會 (Society for the Promotion of LCA Development ; SPOLD)，亦在和 SETAC 充份配合之下，致力於技術運用的推動工作。(楊致行，1996) 1992年國際標準組織(ISO)對於ISO 14000環境管理系列標準，正式成立技術委員會(TC 207)，並考量針對企業界建立之各項環保相關作業及文件系統中，除了需對組織有相關可供依循的標準外，對產品評估亦應提供各項技術工具－而生命週期評估則為產品評估的最基本方法，因此成立了第五工作委員會 (Sub-Committee)，同時亦將生命週期評估的標準納入ISO 14040系列之中，編號為ISO14040至14043，而ISO14040與ISO14041分別於1997、1998年公布，我國也由經濟部標準檢驗局和其前身中央標準局研擬相對應之中國國家標準，亦於1998、2000年公布。因此，生命週期評估勢必成為未來對於產品環保設計上的重要評估工具。(楊致行，1996) （一） 生命週期評估之架構 根據 SETAC(1993)對生命週期評估架構的定義，可分為

（1）目標定義與範疇界定（Goal Definition and Scoping）（2）盤查分析（Inventory Analysis）

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（3）衝擊評估（Impact Assessment）（4）改善評估（Improvement Assessment）其中第四階段的改善評估，被其他研究者認為已經是生命週期評估的應用，不適合擺在評估架構當中。因此在1997年所發佈的ISO14040標準規範當中，生命週期評估架構主要由：目標與範疇界定、盤查分析、衝擊評估、闡釋等四部分構成，各步驟之間的組成關係如圖2-1所示。 IS O 14 04 1 目的與範疇界定 ISO 140 41 盤查分析 ISO 140 42 衝擊評估 IS O 140 43 闡釋

直接應用

-產品研發與改善 -策略規劃 -公共政策決策 -市場行銷 IS O 1 40 40 原則與架構圖2-1 生命週期評估基本架構 1.目的與範圍定義階段：生命週期評估研究過程中，研究系統及範疇之界定是重要的。不同之研究系統及範疇，可能導致截然不同的結果。因此執行生命週期評估工作首重範疇之界定及相關基本條件的掌握，通常需考量下列幾點： 研究之系統 系統的功能 功能單位 系統界限 進行衝擊評估時使用之型態及評估範圍 對數據的要求 假設條件 研究限制 初期的數據品質要求 評審(critical review)形式 研究報告的形式及要求是指將評估之目的及範圍加以清楚之定義，使評估結果得以與預期之應用目標一致。 2.盤查分析階段：盤查分析包含資料蒐集與計算程序，來量化一個產品系統的相關投入與產

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出。這些投入與產出得包括資源的使用及對與系統相關的空氣、水體及土地之污染排放。依生命週期評估之目的與範圍而定，做出對這些資料的闡釋 (interpretations)。這些資料同時也構成生命週期衝擊評估的投入。進行盤查分析的過程是反覆的。隨著資料蒐集之進行與對研究系統的進一步瞭解，新的資料要求與限制可能被鑑別出來，並需要改變資料蒐集程序，以達到研究之目的。有時新的議題會被鑑別出來，以致於需要修改研究之目的或範圍。 3.衝擊評估階段：生命週期評估的衝擊評估階段，是以採用生命週期盤查分析的結果，來評估潛在環境衝擊的重大性為目標。一般來說，這個過程包含了將盤查資料與特定環境衝擊連結在一起，並嘗試瞭解這些衝擊。衝擊評估詳細的程度、被評估衝擊之選擇及採用之方法，依研究之目的與範圍而定。此項評估得包括採用反覆過程，以審查研究之目的與範圍來決定研究的目標是否達成，或是評估後覺得無法達成時修改目的與範圍。衝擊評估階段的諸多要項中，得包括如下： 1. 分類：將盤查資料歸類入衝擊項目。 2. 物性歸類(特徵化)：進行衝擊項目內的盤查資料之模式化。 3. 評價：在非常特定的情況下與有意義的情況下，方能進行結果的可能集結。另外衝擊評估階段有幾點要注意的： 衝擊評估的方法與科學架構仍在發展之中。衝擊項目的不同模式亦處於不同之發展階段。 一般來說，這個過程包含了將盤查資料與特定之潛在環境衝擊連結在一起，並瞭解這些衝擊。目前並無公認的方法可以一致地與正確地將盤查資料與特定潛在環境衝擊聯結在一起。 生命週期衝擊評估階段中，例如衝擊項目的選擇、模式化與評估時，會出現主觀性。透明化程度可以確保研究之假設能被清楚敘述與報告，因此對衝擊評估非常緊要。 4.生命週期闡釋階段：闡釋階段則是整合盤查分析及衝擊評估等結果，以作為選用污染性較低之物料、生產流程改善、或提升產品設計等生產決策之參考。而闡釋階段得包括在與定義的目標一致下，不斷審查與改訂生命週期評估範圍與蒐集資料之本質與品質之反覆過程。闡釋階段的發現結果須反映任何曾進行的敏感性與不確定性分析之結果。雖然後續的決策與行動得納入由闡釋發現中鑑別出之環境連帶事物，但由於其他因素如技術績效、經濟與社會考量面也被考慮，因此已超出生命週期評

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表 2-1 SETAC 及 ISO 的生命週期評估架構比較 SETAC(1991,1992) ISO 相關標準 總則

₁₄₀₄₀

(IS)

環境管理－生命週期評估－總則 (EM-LCA –Principles and Framework) 已於 1997 年 6 月成為正式國 際標準。 STEP 1 目標定義與範疇界定

(Goal Definition and

Scoping)

14041

(IS)

環境管理－生命週期評估－目的與範疇界定及盤查分析

(EM-LCA – Goal and Scope Definition and Inventory Analysis) 已於 1998 年 10 月成為正式國際標準。

14041

(IS)

環境管理－生命週期評估－目的與範疇界定及盤查分析

(EM-LCA – Goal and Scope Definition and Inventory Analysis) 已於 1998 年 10 月成為正式國際標準。 STEP 2 盤查分析 （Inventory Analysis）

14048

(CD)

環境管理－生命週期盤查資料之文件格式 (EM-LCA-Life Cycle Asessment Data Documentation Format) SC5 通過專案小組修訂報告，尚未決定其成為技術規範或國際標準；但已確定更改名稱如左。 STEP 3 衝擊評估 （Impact Assessment）

14042

(IS)

環境管理－生命週期評估－衝擊評估 (EM-LCA- Impact Assessment) 已於 2000 年 3 月以第二類技術報告公告。 STEP 4 改善評估 (ImprovementAssessment)

14043

(IS)

環境管理－生命週期評估－釋義 (EM-LCA - Interpretation) 已於 2000 年 3 月以第二類技術報告公告。

資料來源:International Environmental Systems Update,Vol.7,No.7,pp.23, July 2000 及本研究整理

註：IS: international standard ; FDIS: final draft international standard ;DIS: draft international standard; CD: committee draft ; WD: working draft ; NP: new work item proposal；TR:Technical Report

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（二） 生命週期衝擊評估方法之比較 1. SETAC 根據 SETAC 在 1992、1993 年技術報告中的建議，可將衝擊評估分為三個步驟：分類（Classification）、特徵化（Characterization）、評價（Valuation）。分類的工作主要是在確定欲評估的環境議題後，將盤查分析所得的資料根據議題分門別類。此作法是根據 SETAC 所提出的壓力因子（stressors）概念而來。所謂壓力因子，即是假設污染物的排放及能資源的消耗，均會對環境產生一壓力，因此可藉由對於排放量、排放潛值、預期的環境濃度和可能的暴露量等度量，以連結清單資料、盤查結果及環境衝擊量化等程序。而所謂的特徵化階段，則是在歸於某一議題的壓力因子當中，選擇某一個因子為基準，而將其他因子根據科學基礎轉換成同一單位或同一形式。例如：在全球溫暖化議題當中，可將所有溫室效應氣體的排放量轉化成 CO2之當量來表示。不過值得注意的是，特徵化的方法可以應用在單一的衝擊類別之內，而無法用在不同的衝擊類別之間，並且只能針對單一的排放介質（例如空氣、水、土壤）進行。經過特徵化之後，得到的是單項環境問題類別的衝擊加總值，評價則是將這些不同的各類別環境衝擊問題給予相對的權重，以得到整合性的衝擊指標，使決策者在決策的過程中，能夠完整考量所有面向的衝擊（SETAC 1993；李育明 2000）。 2. ISO 14042

若就 ISO 14042 之規範而言，該標準主要應用類別指標（category indicators）進行生命週期衝擊評估，並將評估之單元區分為必要步驟（mandatory）及選項步驟(optional elements)二類（如圖 2-2）。必要步驟有：衝擊類別、指標及模型之選擇；盤查分析結果分類（分類 classification）；以及衝擊類別指標之計算（特徵化 characterization）等三步驟。選項步驟則有：正規化（normalization）、分組(grouping)、賦予權重 (weighting)、資料品質評估（data quality assessment）等。（ISO 14042,2000；李育明， 2000）

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必要步驟選項步驟衝擊類別、指標及模型之建立盤查分析結果分類 ( 分類 c l a s s i f i c a t i o n ) 衝擊類別指標之計算（特徵化 c h a r a c t e r i z a t i o n ）衝擊類別指標之呈現正規化（ n o r m a l i z a t i o n ）分組（ g r o u p i n g ) 賦予權重（ w e i g h t i n g ) 資料品質評估（ d a t a q u a l i t y a s s e s s m e n t ) 圖 2-2 ISO 14042 規範之生命週期衝擊評估步驟 3. 常用的生命週期衝擊評估模式 綜合彙整相關文獻，生命週期衝擊評估模式一般常用者有三種：臨界體積法（Critical Volume Method）、效應導向法（Effect-oriented Method）和生態乏值法（Ecological Scarcity Method），以下即為此三類方法之簡要介紹：

 臨界體積法（Critical Volume Method）

所謂的臨界體積法，是指將盤查清單中之各因子，稀釋到符合相對之法規標準（或恕限值）時，所需的排放介質體積（如水、空氣、土壤等），並可將同一介質之臨界體積加總起來，得到每單位產出之臨界體積值。其定義為：臨界體積＝污染物排放量法規標準（排放恕限值） ( g / Vol ) ( g ) 此一方法之優點包括： 已經應用於一些實際的案例中，且有國際的知名度。 對於訂有區域排放標準的污染物，數值計算簡單明瞭。

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可分別表示在不同介質中之數值。其缺點則包括： 無法考慮一些非化學性的衝擊因子，例如光線輻射、噪音等。 法定值的訂立常基於政治及經濟上的考慮，缺乏科學依據。 並非所有污染物都訂有法定值。 並未考慮污染物的沈積及擴散等現象。 臨界體積值會隨法規值改變或科學知識更新而需經常修正。  效應導向模式（Effect-oriented Method） 效應導向法是以問題導向的方式，將清單項目中的各因子，依其可能有之環境衝擊給予一單位排放量的衝擊指數，以 100 年為例，一公斤 N2O 氣體之排放量其潛值相當於 270 公斤之 CO2排放量。除了衡量全球暖化之溫室效應潛值之外，其它尚有衡量臭氧層破壞之臭氧層破壞潛值（Ozone Depletion Potential, ODP）、衡量光化煙霧之光化臭氧形成潛值（Photochemical Ozone Creation Potential, POCP）、衡量酸雨之酸沈降潛值

（Acidification Potential, AP）等，皆為被廣泛接受之特徵化指標值。此外，在不同提供環境衝擊之 LCA 電腦軟體中，也有發展其特有之特徵化指標。應用此一模式的優點有： 對每一類環境衝擊議題皆可得到一般性的效應值，簡單明瞭。 對於非專業背景的環境管理決策者而言，此一模式所得的結果更容易讓其了解其產品或活動的環境衝擊面向為何。應用此一模式的缺點則有： 並非所有類別之環境衝擊皆可得到一般性的曝露效應值。 利用科學知識所判定之效應指標值，會有準確性之疑慮。 隨科學知識的累積和進步，模式中之效應值必須不斷的修正。

生態乏值模式（Ecological Scarcity Method） 生態乏值法又可稱之為生態評點模式（Ecopoint Models）。所謂生態評點的定義是：

ecopoints ＝ 1/Fc×F/Fc×C

其中： Fc：臨界流量（critical flow），指不會引起生態系統負面效應的最大流量。 F：現有環境負荷流量（actual flow） F/Fc：生態乏值（Ecological Scarcity），如果現有環境負荷流量大於臨界流量（F

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> Fc），表示生態系統和資源被過度利用。 C：無因次指數（dimensionsless factor），1012 ，避免有過大的負指數值出現。依此模式所得的結果，可得到能量、空氣和水等三類乏值，由於單位一致，此三類之生態乏值可以加總起來，而得到單一的乏值。應用此一模式的好處有： 對於空氣、水、土壤的污染排放、資源的耗損，以及一些非化學性之壓力因子，都能夠用單一的指標值來表示。 此一生態指標方程式能夠以非線性關係來量測生態乏值，例如可以對於超過臨界值的流量賦予一更重的權數，以突顯其嚴重性。 無論是區域性、國家性或是國際性的空間尺度都適用。應用此一模式的缺點則有： 生態指數不容易決定，要得到不同團體的認同也有困難。 生態指數必須隨著科學新知的認定而修正。 雖然原則上可行，但實際上並未考慮污染排放的擴散和降解。 加總的結果降低了透明度，而且會予人主觀認定過強的印象。



衛生和職業安全並未在現行系統的考量之內。

 Eco-indicator 95 & Eco-indicator 99

此外，配合 Simapro 軟體之開發應用，Product Ecology Consultants(PRe)則另發展損害導向（Damage oriented）之評估方法 Eco-indicator，主要乃將環境衝擊（或損害）區分為資源耗用、生態系統之衝擊與對人體健康之危害三大類，透過強度分析（intensity or fate analysis）、暴露及效應分析（exposure and effect analysis）、損害分析（damage analysis）及正規化與權重（normalization and weighting）等分析流程，以求得單一之生命週期衝擊指標。

4. 衝擊評估的評價方式

目前常用之評價方法有層級分析法（Analytic Hierarchy Process）、願付價格法（Willingness-to-Pay）、多屬性效用理論（Multi-Atrribute Utility Theory）、衝擊分析矩陣法（Impact Analysis Matrix）、條件評估法(Contingent Valuation)以及模糊層級分析法（Fuzzy Analytic Hierarchy Process）等可供選用。上述方法，都是針對涉及人為主觀之價值判斷，在不違背理性邏輯思考的原則下，賦予一相對價值的權重。當權重確定之後，則可以將此權重結合特徵化的結果，得到綜合性的評價（單啟明， 1999）。

Magnus et.al(2000)曾經整理及回顧四種評價方式，分別是 Ecoscacity 97 、 EDIP、Eco-indicator 99 及 EPS2000d，其中前二者採用 DtT(distance-to -target)的概念，以衝擊分類為主，探討某污染源在特定區域的排放程度，與臨界值（自然環境涵容能力或標準值）之間的關係。後二者則是以損害情況為考量，所不同的是

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Eco-indicator 99 以專家小組方式訂出權重，而 EPS2000d 則是化成貨幣價值，以社會上願意負擔「免於傷害的費用」表示，但是這四種權重給定方式，所設定的範圍均不一樣，分別是以瑞士、丹麥、歐洲及全球為考量，其比較表如下表 2-2。

表 2-2 Core characteristics of four weighting methods pressented and applied in the article( Magnus et.al 2000)

Ecocarcity 97 EDIP Ecoindicator 99 EPS 2000d Effect modeling Impact

二、

環境指標

（一）環境指標的定義 環境指標，簡單的說，就是要把複雜的整體環境現象，諸如空氣、水、土壤、

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廢棄物及生態系等之合成狀態或現象，轉化成數據，以數據的大小來傳達環境品質的良窳意義（游靜秋，1997）。研究環境指標的先驅者之一 Wayne R. Ott 在其「環境指數：理論與實用」(1978) 一書中指出指標(indicators)與指數（indices）的不同(Ott,1978)。Ott 認為，指標是指由一種污染物參數所得到的一個量化的樹具，此證據可能是直接測量所得到的十冊直，或是在經模式化後計算所得的值，因此 Ott 也將之稱為次指數 (subindices)；而所謂指數則是指由兩個或兩個以上的指標或次指數，經過組合計算所得的數值。由此可知，指標的大小標現出特定污染物的污染程度，指數是數項污染現象的綜合表現（游靜秋，1997）。 （二）境指標建立的準則 指標的建立雖然可簡化複雜的環境現象，同時也省略了若干資訊量。欲建立適合的指標或指數，並不容易，但不論哪一類指標，均應有適當而合理的設計，使者標或指數布置過份背離其所欲解釋的環境面貌。因此各種研究指出，指標的建立不外有以下十項準則應加以注意(Kuik and Verbruggen,ed.,1991；

OECD,1994；ADB,1996；摘自游靜秋，1997)：  具代表性及顯著性  可量化且資料取得容易  可靠的統計測量結果  可用以比較不同時間與空間之下的環境品質  對於時空的環境變化的敏感度高  具預測未來環境變遷趨勢的能力  明確的應用目的，即與政策有關聯性  充分的科學基礎  容易使用  清楚而易懂的 （三）環境指標的功能 經由合理設計所建立的環境指標。可以提供名瘸而清楚的環境品質的資訊，國際上以認同環境指標是評估環境績效的重要工具，對一般社會大塚而言，是一種簡單而容易接受的溝通方式。環境指標的主要功能包括如下（Ott,1978； OECD,1994；Parker,1991）  監測環境現況及其變化趨勢  確認環境問題及需要採取行動的地區  協助環境政策的制定與計畫方案的擬訂  評估環境政策或計畫方案的效益  部門發展政策的環境影響評估與環境稽核  環境風險評估  提供大眾相關的環境資訊

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 做為與一般大眾溝通的有效工具  提供做為環境科學的研究基礎 （四）環境指標系統 在 60 年代，美國國內即有零星的環境指標研究出現，隨著環境問題在質與量上的重大變化，環境指標的重要也日益增加，而指標系統的內容及其建構方式也隨之而變化。下表（游靜秋，1997）為 70 年以來有關環境指標之主要研究按時間順序表列，並作初步的比較。表 2-5 各種環境指標系統比較機構時間指標系統指標決定方法權重決定方法內容摘要適用空間資料時間 Mitre 1971 單元指數專家小組專家小組環境污染、污染影響及資源 3 類。包括水質、空氣品質、土地使用及遊憩等 14 個部門。 112 個指標國家年 Inhaber 1974 綜合指數專家小組專家小組包括空氣、水、土地及其他 4 個主指數。13 個次指數國家年 OECD 1978 個別指標專家小組無都市環境指標，包括 4 個主要議題，23 各次要議題都市年 OECD 1991 個別指標專家小組無 18 各環境指標，7 個經濟與人口指標國家年 WRI 1993 個別指標專家小組無都會區綠色指標，包括 5 個項目都會區年東京都 1993 綜合指數專家小組居民調查舒適環境指數，3 個中間指標都會區年 OECD 1994 個別指標專家小組無 9 項議題，30 個指標國家年 UNEP 1994 個別指標專家小組無 9 類環境資訊國際/國家年 UNDP 1994 綜合指數專家小組無人類發展指數（HDI），包括平命、教育水準及 GNP3 個個別指標國家年 EU 1995 個別指標專家小組無 3 類環境資訊區域/國家年 ADB 1996 綜合指數主成分分析無環境修復成本、環境彈性指數國家年台北市 1996 個別指標專家小組無永續發展指數，十類 80 個指標都市年

三、

多變量分析方法

(20)

因子分析方法論

隨著科技的日新月異，講求精確數據的時代已經來臨，不論是在社會科學或自然科學領域都逐漸的將分析層次由單一變數的探討提昇到同時考慮多個變數彼此有互動關係的研究與探究上，為說明單一變數的探討方法與多個變數探討方法（即因子分析方法）的差別，假設有兩個因素（A 與B）要研究，而每一個因素僅有兩個水平要作比較，分別表示成a1, a2, b1, b2，這如同針對食品口感偏好的研究課題中， a1, a2 可視為兩種不同麵粉的不同用量， b1, b2 則視為香料的不同用量。在單一變數的方法中，第一次實驗研究者可能只針對a1 與a2 作比較，而B的水平則保持固定，且假設B 保持在b1 上而不影響我們作出判斷，第一次實驗的兩個處理可以用符號a1b1 與a2b1 來表示；而第二次實驗研究者則僅就b2 對b1 比較，若第一

次實驗得出a2 優於a1，研究者可能在第二次實驗中只取a2 為A 的固定因素，而第二

次的兩個處理可以用符號a2b1 與a2b2。但，如上述單一變數的探討方法可能產生如此的疑問，即A 在a1 時B 有何效應呢？顯然，這是單一變數探討方法所無法回答的，這也正是使用因子分析方法同時進行多個變數分析的原因。因此，多變量統計分析的各種方法在近年來已被廣泛的應用到各個領域，諸如心理、教育、醫藥、社會、政治、經濟、財務、品質管制、生態學、農業以及環境科學等各方面都有甚多應用的文獻，足以說明多變量分析應用的廣泛及其重要性。而多變量統計方法在環境工程與科學的應用上，以主成份分析（PCA, Principle Component Analysis ）、因子分析（FA, Factors Ana1ysis）等方法之應用最廣，在國內外已有多人將多變量統計分析方法應用於水、空氣及土壤等個別環境單元中，以找出影響其環境品質的共同因子，並用以判別污染型態(Cohn, 1993；高偉銘，1995；黃國珍， 1995)，其中Cohn 乃利用主成份分析來評估酸雨模式與實測資料的一致性。此外，在空氣污染物「受體模式」應用上乃藉由主成份或因子分析方法來量測眾多觀測變項間之內相關特性，以作為污染源定性與定量鑑定、識判之依據(李崇德， 1991；蔣本基，1991)。而在環境指標的應用上，國外以亞洲理工學院Lonhani 等人，最早利用因子分析方法判別泰國境內Chao Phraya River 的污染型態與建立水質綜合指數(Lohani et a1., 1984)，其他較具代表性者，如「亞洲開發銀行」的環境修復成本，乃採用主成份分析方法進行環境參數之鑑別與分類(Harvard University, 1996)、日本「都市舒適環境指數」則採用因子分析方法進行市民意識型態調查之鑑別(內藤正明、森用恆幸編，1995；Takahiro, 1999) 等，但國內近年在環境指標的應用上，除「臺灣地區環境品質指標建構之研究」(游靜秋，1997)涉獵綜合性環境品質指標之研究外，其他應用上主要仍以水質指標方面的應用最多，如李漢鏗(1999；1998)、何奇峰(1998)、黃建源(2000)、張文亮(1996； 1991)、陳育偉(1995)等人採類同Lohani 等人之研究方式將因子分析或主成份分析方法應用於臺灣地區河、庫或灌溉水質指標及水質特性之分析上。而多變量分析方法近年被廣泛應用的理由，除上述研究者逐漸意識到研究主題事物時，必須考量與主題事物間有互動關係的許多其他事物，而且分析資料時，

(21)

不再侷限於個別或單一變項，而必須使用多變量統計方法來分析問題，以深入探究其變動之內涵。另一項理由則為隨著電腦軟硬體的快速發展、計算能力的大幅提昇與普及化，將當初發展時因受制於缺乏強大運算能力之輔助工具，在理論與技術盲點及結果詮釋上的爭議多已被克服，並重新發展，因而再度引發對多變量統計方法理論研究與應用的興趣。 多變量統計方法與專家調查法使用特色之比較 關於環境指標的研究迄今仍處於萬家爭鳴，溯源探究其實乃因指標變項的遴選及指標合成過程中指標的評量（ Rating）方式與權重（Weighting）之賦予尚無一套準則可循，研究者一方面需考量如何在眾多而且複雜的環境現象中，辨識出具有代表性的指標，另一方面則需發展如何將這些指標加以量化，以進一步合成，兩者在學界中迄今均尚未建立共識，因而留下諸多研究之空間。導論關於指標變項的辨認、遴選、相對重要性的評定及合成，傳統上大多採問卷調查法（Questionnaire survey），然問卷調查法中又以專家德飛法（Delphi technique）最為眾所周知，也最為廣泛應用，德飛法為1950 年代美國國防研究計劃（Project Delphi）的附屬產物，當初設計乃為評估大型原子彈攻擊美國的可能影響，透過問卷方式反覆進行調查，來取得專家間（Group of experts）之最大共識(Harold et al., 1975)。因德飛法具備匿名性（Anonymity）及反覆控制回饋性（Iteration with controlled feedback）的特色，而有別於以往傳統面對面（Face-to-Face）的問卷調查法方式，因此常用以決定重要議題或變項間的重要性。然在指標的應用上，德飛法仍有使用上的潛在限制，如過於主觀，主觀意識性較強；因反覆回饋的運作過程也較繁瑣、費時，相對地也較費物力、人力，而缺少所謂指標系統的操作彈性；在指標的合成上的應用上，相關變項間的內相關交互作用（Interrelationships）及為求系統之精便而漏列重要的指標變項，常為研究者所忽略(Lohani, 1984)；此外，專家樣本與問卷設計的結構性誤導也是影響指標變項的擇定，以及指標間權重賦予的重要因素，這幾點亦常為研究者所疏忽。而多變量統計法則是以實際觀測數據進行數理操作，分析變項之間的統計關係，藉以導引出能代表諸多變項間的主成分（Principle components）或共同因子（Common factors），如因子分析方法可協助指標研究人員在眾多相關的變項中找出變項間共有的少數代表性潛變項（共同因子），即使用比原始變項更少的概念來詮釋原始資料的特色，達成所謂透過資料的濃縮以鑑別資料結構（Identifying structure through data summarization），及所謂以少數的因子來取代原有眾多變項的資料縮減（Data reduction）兩種目的，且進而達成指標之合成，節省了問卷調查法在時間與人力、物力上的不經濟性，也減少在指標合成時評量與權重賦予所衍生的

(22)

爭端，而且能符合永續指標操作彈性（Operational flexibility ）上之基本功能需求。 Lohani 等人(1984)亦認為因子分析方法，為克服前述問卷調查法在指標合成應用上潛在限制的方法之一，因此本研究乃採用多變量統計方法的主成份因子分析方法來進行指標階層間的關聯指標的趨勢合成，進而完成臺灣地區永續發展趨勢評估指標系統，統計方法使用實際觀測數據進行分析，所以此法在指標合成的運用上將較專家調查法更具有客觀性及操作彈性。 問卷調查法的使用特色 在社會科學與指標研究上，問卷調查法是最常用來收集資料的工具，而常用的問卷型式大底有以下幾種型式，其一為「結構性問卷」，其內容多屬封閉性問題；其二為「非結構性問卷」，問卷內容多屬開放性問題；其三則為混合型，同時包括封閉性與開放性兩類型的題項，一般研究者會依不同研究主題、對象、資料分析方式而採用不同型式。結構性問卷在實務上應用最廣也較易處理，觀測體（受訪者）只需對問卷量表各題項予以勾選、圈選或依問卷設定尺度直接評量即可，非常適合量化處理與統計分析，結構性題項適於量化，但會犧牲掉觀測體回答之各種特色，及忽略一些題項的細節，且將許多不同但並無交集的觀念予以組合。而非結構性的問卷屬於「質」的問卷型式，此種問卷可以讓觀測體發揮個人對某問題的看法與意見，可得到較深入的了解，但難以量化且答案的整理與編排亦比較不易是其缺點。此外，在問卷調查法中，研究與調查工具（問卷）的編製甚為重要，如果問卷的編製或選用不得宜，則研究調查結果將不具任何可靠性與價值性，甚至導致不合理的推測與錯誤的決策。「效度」（Validity）和「信度」（Reliability）兩者為評估測量工具品質的兩個重要條件，由測量工具或研究方法使用不當所產生的偏誤，稱為「系統誤差」（Systematic errors），為決定測量工具或研究方法「效度」的基準，效度能反應測量工具或研究方法所反應的是否為研究所要的，如用體重計量身高、或利用英文智力測驗，來測驗非英文語系國家學生的智商，所得結果一定偏低，此並非測驗的學生智商不好而是測量工具本身語言限制因素造成，此類智力測驗工具本身效度不足；而由隨機因素造成的測量偏誤，稱為「隨機誤差」（Random errors），為決定測量工具或研究方法的穩定性與一致性的指標，用以反應測量工具之「信度」，如用具彈性的尺量測身高，其量測結果一定不具穩定性或信度，因此在設計測量工具（問卷）時，必須考量題項是否為有效的測量工具，而問卷調查法的效度和信度分析通常為指標研究者所忽略，正式之問卷設計程序乃需依循下述步驟進行：理論基礎與研究標的→編擬預試問卷量表→預試→項目分析→建構效度分析→ 編擬問卷分量表→信度分析→正式問卷→再測信度分析，其中「項目分析」係依據各題項的「決斷值」（Critical Ratio，CR），作為各題項可鑑別程度的指標，決斷值為高低分組在各題項得分平均數差異之顯著性考驗，而問卷「建構效度」分析在找出問卷量表的潛在結構，使之變為少數問卷分量表而且分量表內包含彼此相關較

(23)

大的變項，即協助鑑別不同群體在某變項或概念上之不同表現，「信度分析」乃藉由Cronbach Alpha 係數來評量問卷量表與分量表的可靠性或穩定性，「再測信度」則表示同一組觀測體對同一問卷量表前後兩次測驗之一致性與穩定性，再測信度通常為專家問卷德飛法能否收斂的核心。最後，在題項語意上應避免引導性、傾向性的語句（權威性、社會期望性）的誤導，以引導受訪者選擇某一選項或評量尺度，或利用題項編排順序，如先出現負面題項，再由觀測體評量其正面性的題項編排順序的結構性誤導。因一個良好的問卷調查設計必須側重其信度與效度，以獲致精確之評量與評估，兩者是評估測量工具或研究方法品質的非獨立兩個條件，但常為研究者所忽略。因此不論是問卷調查法、專家德飛法或層級分析的成對比較問卷（AHP），都有所謂的問卷設計的信度（一致性）或效度檢定問題，若用於指標合成之應用上，除常為指標研究者輕忽外或因無法收斂而需反覆調查，對研究者、受訪者的繁複性已毋庸多言。 因子分析方法的使用特色 在真實世界中有很多抽象的概念或事物，是無法像長度、溫度、壓力一般可以直接度量的，但我們卻可根據某些可度量或可觀測之間接相關變項來反應出一種統一的概念，如以零用錢多寡、陪兒女的時間長短等等變項之反應來表示「父母對兒女的愛」這個抽象「愛」因素的程度，因「父母對兒女的愛」不是單一可以衡量的實體，它是依據衡量其他一些可直接度量或觀測之變項而導出的一種概念，這正如同如何度量隱含在永續發展下環境、社會及經濟趨勢變動的概念一般，也是本研究藉因子分析方法來識判存在於關聯指標趨勢變動間一些無法直接量測的共同趨勢。因子分析乃用來鑑別出少數共同因素的一種統計技巧，而這些因素可用來表示許多相關變項間之關係，例如各種性向測量（變項）成績的可以用一組共同因子的線性組合來表示，它可以顯示出口語能力、數理性向以及知覺速度等等，而其他如產品的評價變項，可以用品質與效用之類的共同因子來加以表達，因此因子分析可以用來協助鑑別這些不明確而無法直接觀查到的概念(林清山，1990)。這也正是本研究採用因子分析方法將可觀測眾多關聯指標間之變動趨勢，藉以鑑別出影響其中趨向變動無法直接觀測的少數共同趨向，並作為趨勢合成之依據。

因子分析方法（FAM, Factor Analysis Method），事實上是數學模式中的一種精簡作法，它希望能夠將為數眾多變項所形成的相關結構（共變異結構）濃縮為較少數的幾個概念上有意義的、彼此近於獨立且足以影響原始資料的精簡潛變數，並用這些精簡的潛變數（共同因子）來詮釋，因此，此種數理統計處理就稱之為因子分析或因素分析。因子分析理論在其發展史上經歷相當大的爭議，它最早是於二十世紀初由包括Charles Spearman 及Karl Pearson 等心理測驗統計專家，為試圖建立一套心智（Intelligence）評量工具，藉以衡量人類的心智能力及測驗心理學家所設定的假構（Hypothetical construct）變項內部之潛在特質所創用，但當時受制於

(24)

早期研究對於心理解釋上的爭論與缺乏強大運算能力之輔助工具並未獲致重視，日後隨著電腦計算能力的提昇，而重新引發對因子分析的理論研究之興趣。因子分析的模式概念最初於1904 年由Charles Spearman 從研究測驗變項的相關結構中發現，相關結構雖是滿秩（Full Rank）的，但仍可非常有效地降低其變項維度（Dimension），而且變項的反應能力由普通能力與特殊能力兩個因素所組成，隨後於1931 年由Thurstone 等因子分析專家加以發揚，而Thurstone 並於1935 年提出所謂「能力多因論」（Multiple factor theory），目前因子分析的作法仍深受此二人理論之影響，而因子分析方法並也成為近代在行為科學研究領域中最常使用的多變量統計方法之一。因子分析的核心是透過一些少數無法觀測、隨機的潛變項（共同因子）去描述可觀測變項間的相關或共變異關係，假設觀測變項間可依其相關性加以分群，在群內的觀測變項是具高相關性，而與其他分群下的觀測變項則為較低之相關性，可以理解的是每個分群下的觀測變項可表示為一簡單的潛在架構，如前述Charles Spearman 利用因子分析方法去確認智力測驗分數中的結構型態，以找出測驗中各種不同的潛在的能力因子如體力、學科、語文等等。爰此，因子分析可針對各學門所欲解釋的現象中所涵蓋的眾多變項，就觀察的事實，利用統計數理的操作方法，導出隱藏在一組相關變數中少數的「共同因子」（Common factors），這些共同因子代表變項之間的共同成分，可用這些少數的共同因子來詮釋相關變數之整體或綜合表徵，及利用這一組新變數完全或部份取代原始變項組，並作為其他資料分析之輸入變數。但，因子分析的限制在於觀測變項群組內的觀測變項如沒顯著的相關或相關性過小，則萃取的共同因子與建構的群組階層可能差距很大，相對的如果有顯著的相關，則因子分析較易建構成有意義的內容。表2-6 所列者乃本研究就前述主、客觀兩種方法在指標應用上使用特色之比較歸納。

(25)

表2-6 問卷調查法與因子分析方法在指標應用之特色比較 比較特性問卷調查法因子分析方法主、客觀性主觀指標，所設計與遴選的指標主觀意識較強，易受受訪者樣本、問卷設計、訪員誤導。主、客觀指標，以指標資料為導向，利用實測資料進行數理操作。但有輸入資料的品質（Data-specific nature）之潛在限制。完整性受專業認知之落差或因問卷設計之限制而忽略若干重要指標變項。可藉由因子分析方法，同時分析眾多相關可觀測指標變項，並導出代表的少數共同因子，適度縮減呈現的代表指標。經濟性不符合指標系統操作的成本效益，運作過程費時、費力。缺少操作彈性，當系統有調整必要時，不便之處不言而喻。符合指標系統操作的性，可隨時、空需求進而進退調整系統結構，節省操作的成本。合成性評量與權重方式具主觀之爭議。共同因子乃為相關指標變項之綜合表現，可由特徵值及因子得分直接導引出單元或綜合指數，減低問卷的評量與權重的爭議。認知性未考量相關指標的內相關性與交互作用，因一指標變動往往是影響另一指標消長的因素。同時考量相關指標的趨勢內相關性與交互作用。因子分析操作「因子分析法」（Factor analysis）乃多變項分析的方法之一，最早由心理學家斯皮爾曼（Spearman，1904）用來分析、解釋智力測驗的結果，後來逐漸被用來研究行為科學，目前在社會學、醫學、經濟學及自然科學均有應用。因子分析乃針對各學門所欲解釋的現象中所涵蓋的眾多變項，就觀察的事實，利用統計數理的操作方法，可導出少數「共同因子」（Common factors），這些共同因子代表變項之間的

(26)

共同成分，可以用這些少數的因子來解釋整體的現象（羅，1990）。因子分析基本模式以矩陣表示為：

X







Lf





                                                               p q pq p q q p p f f f l l l l l l L x x X                2 1 1 1 2 21 1 11 1 1 , , , ,

（2.1）

而

E

(

f

)



0 ,

Cov

(

f

)





,

E

(



)



0 ,

Cov

(



)





,

Cov

(



,

f

)



0

其中，X 為原始資料矩陣，μ為每項變數之平均數（因子分析時常假設μ=0）， L 為因子負荷矩陣，f 為共同因子矩陣，ε為獨特因子矩陣。原始資料經由標準化後進行因子分析，抽取出共同因子後再經轉軸而得因子負荷矩陣，由此進而解釋資料中各參數和共同因子間及各參數彼此間之共通性。因子分析法於環境面之應用因子分析法發展至今相當成熟，廣泛的被應用在各方面，對於複雜的訊息、現象，藉由資料的分析而歸納出其共通性及變化，並將多而複雜的資訊轉換成較少而易懂的變數。就因子分析法在環境面及指標方面的應用，整理如下：（a）廖少威（1991）以主成分分析對於台灣灌溉水質受工業、都市、畜牧廢水污染因子進行分析，並依因子特性分類。（b）黃國珍（1995）以因子分析法將八種重金屬污染物簡化出三個主要影響因子，以進行分析討論主要污染原因。（c）陳育偉（1995）將十種水質檢驗項目經過"因子分析"後，簡化為三個主要因子，再藉由"群集分析"將水庫水質區分為五種不同營養狀態的等級，並建立"判別分析"與"綜合加權指標"為架構之評價模式，對台灣地區水庫進行優養判識。（d）游靜秋（1997）將台灣環境品質資料，由因子分析所得之六個共同因子，分別可代表六項指數：資源使用指數、空氣品質指數、工商傾向指數、環境體檢指數、上下水道設施指數及實質空間指數。繼而以綜合指數比較台灣地區各縣市在 1994 年斷面上環境品質之優劣。（e）李漢鏗等（1998）以多變量統計法分析民國 80 至 84 年之主要河川水質資料，配合因子分析、群集分析與判別分析，建立河川水質污染特性指標。經由因子分析法將一般例行監測的水質項目簡化成「有機性污染因子」、「混濁因子」與「溶解性因子」等三個主要共同因子。配合群集分析法，將河川水質監測站分成七種類群，經由判別分析驗證分群有良好的準確度；並與常用之水質指標 WQI 和 RPI 評比，發現群集分析可適度反應

(27)

水質狀況，並可分別代表不同之河川污染特性。（f）廖朝軒等（1999），於”水資源永續指標體系及其評量與評價方法之建立”中參考國內外文獻後，由專家問卷篩選出指標參數，再經過因子分析法進行分析，得到 10 個主因子數，之後再對 10 項議題進行分析，得 4 個綜合因子，將該四共同因子分別取名為「組織法規」、「經濟活動與災害防治」、「水資源管理」與「流域水資源」等，並就水資源永續利用指標體系之架構分為四層，第一層為目標層；第二層為子目標層，即為上述 4 個共同因子；第三層為議題層，包誇 10 個議題；第四層為指標層，包括 35 個參數指標。因子分析模式架構因子分析是討論如何將 p 個變數 x1~xp的每一個變數 xi分解成少數幾個（q 個且

q≦p）共同因子（Common factor）fj，j＝1,…,q，與獨特因子（Specific factor）εi

的線性組合。（陳，1998）即因子分析模式為 1 1 2 12 1 11 1 1







l

f



l

f



l

q

f

q





x



2 2 2 22 1 21 2 2







l

f



l

f



l

q

f

q





x



 p q pq p p p p

l

f

l

f

l

f

x







₁ ₁



₂ ₂









其中 f1,…,fq是共同因子，他們在每一個變數 xi中都共同擁有，而εi是獨特因子，只有在第 i 個變數 xi中才擁有。lij為第 i 個變數 xi在第 j 個共同因子 fj的因子負荷（或簡稱為負荷，Loading）。 為第 i 個變數的平均值。 _i 對此因子分析模式，有下列基本假設： (Ⅰ)獨特因子ε1,…,εp是互相獨立且是常態分配，εi的平均數為 0，而變異數為Ψ i，即                                                             p p N          0 0 0 0 0 0 0 0 0 ~ 2 1 2 1 ，     (Ⅱ)共同因子 f1,…,fq間的共變量矩陣為Φ，即

(28)

                                           pp p p p p q f f E f Cov f f f f         2 1 2 22 21 1 12 11 2 1 ) ( ) ( , 一般要求Φ對角線上的元素Φii=1，而當 i≠j 時（即對角線外）Φij=0，也就是 Φ=I，它表示因子間是獨立的且變異數皆為 1，此為最常遇到的情況。 (Ⅲ)共同因子與獨特因子間也是獨立的，即

0 )

,

(

f

_j _i



Cov



對所有 i,j 因子分析模式也可以寫成矩陣表示法 X   Lf                                                                 p q pq p q q p p f f f l l l l l l L x x X                2 1 1 1 2 21 1 11 1 1 , , , ,

而

E

(

f

)



0 ,

Cov

(

f

)





,

E

(



)



0 ,

Cov

(



)





,

Cov

(



,

f

)



0

由上面模式假設得到下面幾個結果：（1）

Cov

(

X

)



L



L





































Lf

X

)

(

)

(

)

)(

(

)

)(

(

得



 



                                  L L L L E f LE L f E L f f LE E Lf E Lf E Lf Lf E X X E X Cov 0 0 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) )( ( ) (





（2）當Φ=I，則Cov(X, f)L，或寫成 Cov(Xi, fi) lij i 1,..., p , j 1,...,q

(29)

可得

L

I

L

f

E

f

LE

f

Lf

E

f

X

E

f

X

Cov





























0 )

(

)

(

)

(

)

(

)

,

(





註：（Ⅰ）在因子分析中常設平均數μ=0。（Ⅱ）當資料標準化時（即以 R 做分析）負荷矩陣 L 也稱為圖案矩陣（Pattern matrix），每個變數與每個因子之相關所成矩陣稱為結構矩陣（Structure matrix）。當因子間是獨立且每個變數都是標準化時，則圖案矩陣與結構矩陣相等，也就是因子負荷等於相關係數。（Ⅲ）知





2 2 , 2 2 _, i j i f x x j i ij Cov x f l     其中 j i f x ,  是變數 xi與 fj的相關係數，而x2_i,f_j 即為因子 fj解釋變數 xi變異的比例，所以當 xi是標準化資料（或以相關矩陣 R 做分析時）則 2, 2 j i f x ij

l





（3）共通性與獨特性因子模式可寫成（設μ=0） i i q j i j ij i

c

p

i

f

l

x















,...,

1

1 其中

_

  q j j ij i l f c 1 稱為 xi的”共通”部分（Common part），即變數分解成兩個部分，一為共通部分，一為獨特部分，而 xi的變異數也分成共通部分的變異數與獨特部分的變異數（這是因為 ci與εi獨立的緣故），即

Var

 

x

_i



Var

 

c

_i



Var

 



_i 由上式及Var

 

fi 1得知

 

2 1 2 i q j ij i l h c Var 



 

 

ci

(30)

（Uniqueness）。如取 q 個因子 f1,…,fq，則由於因子間是獨立的，所以各因子解釋 xi的變異數 的x2_i 比例為



  _  q j y x x q j ij x i i j i i l h 1 2 , 2 1 2 2 2    當 xi是標準化（即 =1），則共通性x_i 2 i h 為所有共同因子 f1,…,fq解釋 xi變異的比例，它也是變數 xi經由共同因子與其他變數共同享用的變異數比例。而獨特性就是 xi的變異沒有被所有共同因子解釋的比例，即



_i



1 

h

_i2 （4）每個變數 xi的變異數σii可表成共通性



  q j ij i l h 1 2 2 與獨特性 的和，即 _i  _ii  l_i2₁  l_i2₂  ...  l_iq2  _i 因子分析步驟由資料算出樣本相關矩陣 R 或樣本變異數矩陣 S，然後進行下列分析（張與林， 1999）：（Ⅰ）因子模式的選定：採用何種方法估算共通性？並求負荷l_ij及獨特性Ψi的估計。最常見的法有主成份法、主因素法、最概法…等。（Ⅱ）因子抽取方法的選擇：包含決定要保留幾個共同因子。（Ⅲ）因子軸的旋轉：使每個變數只歸於一個或少數幾個因子，即使因子結構簡單化，以得到已轉軸因子負荷量，使便於因子命名。因子轉軸可分為正交旋轉法及斜交旋轉法兩種，採用正交旋轉則因子間不相關；採用斜交旋轉，因子間可能有相關。（Ⅳ）結果之解釋：因子之命名是由因子中包含哪些重要的變數來決定。它是一種依據學理的推測工作，通常根據理論基礎或依據在該一共同因子上負荷量較大的變數之性質來取名。（Ⅰ）因子模式的選定：

(31)

本研究採用主成份分析法，以下為主成份分析法之分析架構：（1）算出資料的共變異數矩陣 S （或相關矩陣 R）。（2）求 S 或 R 的”特徵值”並依大小順序排列，設分別為λ1，λ2,…,λp，再求出其對應的單位長特徵向量                                  pp p p p p a a a a a a a a a     1 2 21 2 1 11 1 , , , 其中a_ia_i 1,Sa_i _ia_i



或Ra_i _ia_i



,且當i  j,a_ia_i 0。（3）y₁ a₁x  a₁₁x₁a₁₂x₂...a₁_px_p為第一主成分， y2 a2x為第二主成分，  y_p a_px為第 p 個主成分。（4）解釋變異的百分比：為了達到簡化目標，主成份只取最大的 q 個來代替原來的 p 個變數，而這 q 個主成份解釋了原來 p 個變數的變異比例為 p q R                2 1 2 1 2 （5）主成份個數 q 的選擇：對 p 個變數 xi，要選取多少個主成份才合適？這是兩難的問題，主成份個數愈多，雖然解釋原變數能力愈高，氮沒有達成精簡目標，選取個數愈少，則又可能造成主成份代表性不足，故常用的主成份選取原則如下：（a）具足夠代表性解釋變異比例 R2_{需超過某一水準（通常此水準定為 0.9、0.8 或 0.7，或由統計} 者自行決定）。（b）凱莎（Kaiser）準則取到第 q 個主成份其特徵值大於全體特徵值的平均，即 p p i i q



  1   （當以 R 為分析工具則取λq≧1），即除非選取的因子比原來變數解釋的還多，否則不取。此為凱莎於 1960 年提出，最常被用來做為選取因

本土化生命週期評估技術及其應用之研究─子計畫四：生命週期衝擊評估之本土化(I)

子計畫四：生命週期衝擊評估之本土化(I)

摘要

壹、 研究動機與目的

貳、 文獻回顧

一、

生命週期評估

生命週期評估之緣起

直 接 應 用

14040

(IS)

14041

(IS)

14041

(IS)

14048

(CD)

14042

(IS)

14043

(IS)

ecopoints ＝ 1/Fc×F/Fc×C



二、

環境指標

三、

多變量分析方法

因子分析方法論

X







Lf





（2.1）

E

(

f

)



0

,

Cov

(

f

)





,

E

(



)



0

,

Cov

(



)





,

Cov

(



,

f

)



0







l

f



l

f

壹、研究動機與目的

貳、文獻回顧

直接應用

₁₄₀₄₀