內在工作動機與關係契約之研究

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(1)⊕ 國立中山大學經濟學研究所碩士論文. 內在工作動機與關係契約之研究. 研究生：張維真撰指導教授：李世榮博士. 中華民國九十八年七月.

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(3) 目錄. 1 緒論. 4. 2 靜態契約的配置效率. 7. 2.1 基本模型設定. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 7. 2.2 產出不可舉證下的靜態契約 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 9. 2.3 產出可舉證下的靜態契約 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 3 關係契約的交易條件與配置效率. 13. 3.1 關係契約模型的基本設定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.2 關係契約的多期均衡概念 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3.2.1. 關係契約的多期均衡 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15. 3.2.2. 恆定均衡下的關係契約 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16. 3.3 最適恆定關係契約 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3.3.1. 關係契約的最適恆定解 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18. 3.3.2. 關係契約與靜態契約所決定之心力水準的比較 . . . . . . . . . . . 21. 3.4 關係契約的比較靜態分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3.4.1. 滿足自我執行條件的工作獎金談判空間 . . . . . . . . . . . . . . 22. 3.4.2. 內在報酬分享率在關係契約中的意義 . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.

(4) 3.4.3. 最適內在報酬分享率的決定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23. 4 結論. 26. 參考文獻. 28. 附錄: 內在報酬分享率和內在動機對自我執行條件的影響 . . . . . . . . . . . . 30. 2.

(5) 摘要. 員工內在工作動機是能為雇主帶來利益的有用資源, 但若員工產出為不可舉證時, 雇主並無法運用誘因工資充分利用此資源。本文旨在探討勞雇雙方如何透過談判建立關係契約以充分發揮員工內在工作動機的生產力。我們發現, 員工富有內在工作動機時, 關係契約比靜態契約更具效率性, 可以為雙方的合作帶來更大利益; 雇主尚可藉由降低雇員內在報酬之分享率, 甚至給予正面補貼激勵, 而提高配置效率與整體利益。關鍵字: 內在工作動機、內在報酬、關係契約、內在報酬分享率. 3.

(6) 第1章緒論. 內在工作動機 (intrinsic motivation to work, 本文亦簡稱為內在動機) 直接為工作者帶來內在報酬 (intrinsic rewards)。儘管「內在報酬是行為本身的自然產物, 無關乎任何外在獎酬」(Galbraith 1977, p.333), 雇主似乎無法藉由薪資決策 (外在獎酬) 影響內在報酬或激發內在動機, 但員工內在工作動機仍為有用的資源, 雇主若能善加利用, 將可節省生產成本而獲致更高利潤。傳統的機制設計理論甚少研究員工內在動機對生產意願的影響, 事實上, 內在動機在這個問題中扮演了重要角色, 如何運用員工內在動機達到最大效益是個有遠見的經營者必須思考的課題。內在動機有利於生產, 但並不像勞動水準般可以正式交易取得。近代有關內在工作動機的文獻, 將重心置於外在(金錢) 獎懲對員工內在動機的影響, 以及雇主如何激發員工內在動機。 Frey and Jegen (2001) 利用數據資料說明, 動機排擠效果 (motivation crowding effect) 確實存在, 亦即外在的獎懲可能削弱或增強內在動機。 B´enabou and Tirole (2003). 則以社會心理學的角度解釋排擠效果的影響途徑, 說明雇主的「策略性決策」可能影響雇員對自己以及工作的認知。1 Fang and Moscarini (2005) 探討員工士氣 (morale) 對雇主薪資政策的影響, 發現為了不使員工士氣消沉, 雇主最好採取齊一 (non-differential) 薪資 1. 策略性決策意指, 掌握資訊的雇主有目的性的做出決策, 企圖影響雇員的心力投入。. 4.

(7) 政策。2 Nafziger (2008) 指出, 雇主基於工作指派 (job assignment) 影響員工內在動機的考量, 可採取較不具效率性但卻是最適的工作指派原則。3 上述文獻均說明員工內在動機是雇主決策不可忽略之要素。除了扮演生產要素的角色, 內在動機亦有支持契約價值實現之功能。內在動機屬於人類的內在情感或內在價值, 因其難以衡量, 故具有不可訂約 (noncontractible) 之特性, 亦即勞雇雙方所訂之約無法由第三者 (法院) 強制執行 (third-party enforcement)。在此情況下使用靜態 (單期) 契約往往不具可執行性, 因為雙方只會各自依照當前利益做決策而不會考慮對方的策略對未來利益的影響; 具體言之, 雇主並不會考慮雇員內在動機之高低, 更不可能依照員工內在動機強度制訂誘因薪資。 Murdock (2002) 利用兩期模型刻劃激勵員工之途徑, 雇主設法於第一期提高雇員內在報酬, 以換取雇員第二期更多的心力投入。他證明給定員工存在內在動機, 使用內隱契約 (implicit contract) 會比靜態契約來的有效率, 並且得到內在動機和內隱契約兩者間具有互補性之結論, 亦即內在動機越高使用內隱契約的價值就越高。不同於 Murdock (2002), 本文不考慮動態的激勵過程, 而是在雇員內在動機強度之前提下, 探討雇主如何與其訂立非正式約定, 而使雙方建立長期且穩定的合作關係, 此種訂約方式 Levin (2003) 稱之為「關係契約」(relational contract) 。黃湘榆 (2008) 指出,「關係契約」一詞最早出自法律學家 Ian Macneil 之手, 他認為契約除了法律之約定外, 尚會形成一法律以外之關係; 而這層關係會隨著契約一起發展, 成為維繫勞雇雙方交易之重要因素。也因為有這層非正式法律關係, 使得締約雙方不必完全依靠法律強制執行之機制, 也能使交易運作順暢。正如 North (1981, 1990) 之所提及, 非正式限制 (informal constraints) 之契約在現實世界中相當普遍而常見; Levin (2003) 認 2. Fang and Moscarini (2005) 將員工對自己工作能力的信心詮釋為士氣 (morale); 本文將其解釋為員. 工主觀情感因素對工作效率的影響, 等同於內在工作動機。 3 此效率性與一般之理解不同, 依 Nafziger (2008) 一文解釋, 其效率性意指員工能夠勝任新職位, 而不致造成利潤的損失。. 5.

(8) 為, 傳統誘因理論模型假設契約可以被完全執行 (perfectly enforced) 在許多場合均顯得不切實際, 故轉而利用關係契約自我執行 (self-enforcement) 的概念來解釋不完全契約的運作方式。例如, 在產出為不可舉證 (unverifiable) 之情況下, 工資條件如何以關係契約的形式呈現。由於關係契約具有自我執行的機制, 使雙方在無法舉證對方的成本或心力投入時仍能遵守協議, 達成對雙方都有利的合作結果以改善效率。若 Levin (2003) 關係契約理論的建構無誤, 則我們有充分理由推斷, 同樣是無法舉證的內在動機所引發的交易問題, 亦能援用關係契約理論之建構方式進行分析。以 Levin (2003) 之研究途徑為基礎, 本文嘗試證明當員工具有內在動機時, 運用具備自我執行條件的關係契約是否比靜態契約更具效率性。由於內在報酬為雙方進行合作可多得之利益, 故關係契約涉及利益如何分配之問題; 在關係契約的基礎上, 可進一步探討此利益分配比率對關係契約談判空間的影響。我們發現, 若員工存在內在工作動機 , 使用關係契約較能達成效率的改善; 再者, 若欲使合作利益極大化, 雇主應該讓員工完全享有因內在動機所獲得的額外效用。第二章討論當員工具有內在工作動機時, 靜態契約之配置效率, 做為比較的基準。在相同前提下, 第三章展現以關係契約促成合作、提高配置效率的可能, 並進一步探討內在報酬之分配如何影響關係契約之成立條件。第四章為本文結論。. 6.

(9) 第2章靜態契約的配置效率. 本文主要關心的是, 當產出水準為不可舉證(unverifiable)、不可訂約(noncontractible) 情況下之合作交易機制。本章建立靜態契約模型, 探討雇員的心力付出水準與工資決定之關係, 做為下一章比較的基準。. 2.1. 基本模型設定. 假設雇主與雇員雙方均為風險中性 (risk-neutral), 欲以即期交易 (spot exchange) 方式交易一單位的勞動。雇員之勞動投入需搭配不可觀測 (unobservable) 之心力 a, 可得到產出 q 。產出有高、低兩種可能 qi , i = L, H , qL < qH 。給定心力投入 a 獲得高產出 qH 機率為 p(a) , 為心力投入的凹函數 (concave function), 即 p′ (a) > 0, p′′ (a) < 0, 我們假設 p(0) = 0, p(∞) = 1, p′(0) > 1 。雇員的心力成本 C(a) 則為心力的凸函數 (convex function), 即 C ′ (a) > 0, C ′′ (a) > 0 。. 當員工努力工作且得到高產出時, 便能獲致工作成就感, 所以「努力工作」的行為本身可以帶來內在報酬「成就感」; 我們將從事此類行為的動機稱為內在工作動機, 而行為帶來的報酬稱之為內在報酬。假設雇員之內在動機強度 θ 可觀測 (observable) 但無法舉證, 其內在報酬 θ q 來自對於產出的成就感。由於內在動機無法訂約, 透過正式契約雇員只能得 7.

(10) 到可舉證部分的薪資, 雙方不會將內在報酬納入正式工資契約的決策中。假設雇員的薪資 Λ 由固定工資 w 和依產出給付的獎金 b 兩部分組成。利用上述設定, 雇主事後 (ex-post) 利潤函數可表示為 v := qi − (w + bi ),. i = L, H. (2.1). 而雇員事後效用函數可表示為 u := (w + bi ) + θqi − C(a),. i = L, H. (2.2). 雇員效用由三部分所構成: 分別是薪資 (w + bi ) 、內在報酬 θqi 與心力成本 C(a) 。雙方合作之事後聯合利益為 s := v + u = (1 + θ)qi − C(a) 。 v¯ 為雇主保留效用 (reservation utility) , u¯ 為雇員保留效用, 依此可定義聯合保留效用 s¯ := v¯ + u¯ 。假設最佳效率 (first best, FB) 之事前 (ex-ante) 聯合利益 Es := (1 + θ)[p(a)qH + (1 − p(a))qL ] − C(a) 高. 於不交易之聯合保留效用, 而聯合保留效用不低於雇員不付出心力之聯合效用: s(a, θ)| a=0 ≤ s¯ < s(aF B , θ),. 其中. aF B ∈ arg max{(1 + θ)[p(a)qH + (1 − p(a))qL ] − C(a)} a. (2.3) (2.4). 式 (2.4) 右手式為雙方事前聯合利益, 將之對心力水準 a 微分取一階條件得:1 p′ (aF B ) 1 = ′ F B C (a ) (1 + θ)(qH − qL ). (2.5). 利用上式可決定出最佳效率的心力投入水準 aF B 。 1. 由於式(2.4) 之二階條件 p′′ (aF B )(1 + θ)(qH − qL ) − C ′′ (aF B ) < 0 恆滿足, 故可利用一階條件求取. 最適心力投入水準 aF B 。. 8.

(11) 2.2. 產出不可舉證下的靜態契約. 假設產出 qi 為不可舉證、不可訂約之變數, 因為雇主永遠有誘因在事後 (雇員心力投入 a 與產出 q 均實現後) 背信不支付所約定之 (高) 獎金 , 故獎金 bi 亦因而無法訂定可信的 (credible) 合約。換言之, 在靜態契約中雇主可信的工資承諾僅有固定工資 w 與低額獎金 bL (形同固定工資 ω ¯ = w + bL )。由於雇員心力投入水準 a 無法觀測, 且因雇員交易獲得之效用必須至少高於不交易的保留效用雇員才願意訂約進行交易, 因此雇主必須設計契約誘使雇員投入最適心力。依上述設定, 此雇主利潤極大化問題可表示如下 max Ev = p(a)(qH − ω ¯ ) + [1 − p(a)](qL − ω ¯) ω ¯, a. n o s.t. a ∈ arg max p(ˆ a)(¯ ω + θqH ) + [1 − p(ˆ a)](¯ ω + θqL ) − C(ˆ a) a ˆ. p(a)(¯ ω + θqH ) + [1 − p(a)](¯ ω + θqL ) − C(a) ≥ u¯. (2.6) (ICs ) (IRs ). 其中 (IRs ) 為雇員的參與限制式 (individual rationality constraint, IR) , 表示雇員願意進行合作交易的最低條件; (ICs ) 為誘因相容限制式 (incentive compatibility constraint) 用以誘使雇員付出心力。由於 (ICs ) 之二階條件 p′′ (a)θ(qH − qL ) − C ′′ (a) < 0. 恆可滿足, 故我們可以其一階條件 (ICs′ ) 取代 (ICs ) : p′ (a)θ(qH − qL ) = C ′ (a). (ICs′ ). 由目標函數 (2.6) 知, 固定工資 ω ¯ 越低對雇主越有利, 故均衡時的固定工資 ω ¯ ∗ 必然為 (IRs ) 等式成立所解出之值。由於雇員的最適心力投入已由誘因相容限制式 (ICs ) 所決定, 故可將分析重點置於誘因相容限制式之一階條件 (IC′s ); 給定雇員願意進行交易, 觀察 (IC′s ) 可知, 雇主的薪資政策將不影響雇員的心力付出水準: p′ (as ) 1 = ′ s C (a ) θ(qH − qL ) 9. (2.7).

(12) 比較上式與式 (2.5) 可得 as < aF B. 這是由於產出不可舉證, 導致雇主無法制定誘因薪資契約, 故雇員心力水準低於最佳效率之心力水準。將 (IC′s ) 全微分得出 {p′′ (a)θ(qH − qL ) − C ′′ (a)}da + p′ (a)(qH − qL )dθ = 0. (2.8). 由上式可得如下關係: ∂as −p′ (a)(qH − qL ) = ′′ >0 ∂θ p (a)θ(qH − qL ) − C ′′ (a). (2.9). 式 (2.9) 顯示, 內在動機越高則心力投入 as 越高—此結果甚符合內在動機之一般意義, 即雇員的內在動機強度越大, 其所願意投入之心力亦越高; 若不存在內在動機, 即 θ → 0 , 由式 (2.7) 可知, 雇員付出之心力水準將逼近於 0 。. 2.3. 產出可舉證下的靜態契約. 一般而言, 當產出可舉證或可訂約時, 雙方可訂立誘因工資契約達成更佳效率。若雇主或雇員有一方為風險趨避, 則最適誘因工資契約將由風險中性的一方承擔風險, 例如雇員為風險趨避, 則雇主提供固定工資契約, 自己承擔利潤變動的風險。若勞雇雙方均為風險中性, 在此情況下誘因相容限制式無法發揮限制作用, 而最適誘因工資與雇員心力水準亦將無法確定。為使上述說明更具體清晰, 以下計算產出可舉證且雙方為風險中性之模型。當產出 qi 為可舉證、可訂約之變數, 雇主所設計之誘因契約為可執行, 員工的誘因薪資結構為 Λi = w + bi 。如同前一節所述, 由於雇員心力付出水準 a 無法觀測, 雇主必須設計契約誘使雇員付出最適心力, 並且滿足雇員的訂約條件。依此, 雇主利潤極大化問題 10.

(13) 表示如下. max. w,bi , a. Ev = p(a)[qH − (w + bH )] + [1 − p(a)][qL − (w + bL )]. (2.10). n o s.t. a ∈ arg max p(ˆ a)(w + bH + θqH ) + [1 − p(ˆ a)](w + bL + θqL ) − C(ˆ a) a ˆ. (ICA ) p(a)[w + bH + θqH ] + [1 − p(a)][w + bL + θqL ] − C(a) ≥ u¯. (IRA ). 由於 bH ≥ bL , (ICA ) 之二階條件 p′′ (a)[bH − bL + θ(qH − qL )] − C ′′ (a) < 0 恆滿足, 故我們可以其一階條件 (ICA′ ) 取代 (ICA ): p′ (a)[bH − bL + θ(qH − qL )] = C ′ (a). (ICA′ ). 上述問題之 Lagrange 函數為: L = p(a)[qH − (w + bH )] + [1 − p(a)][qL − (w + bL )] + λ{p′ (a)[bH − bL + θ(qH − qL )] − C ′ (a)} + µ{p(a)(w + bH + θqH ) + (1 − p(a))(w + bL + θqL ) − C(a) − u¯} ∂L =p′ (a)[(qH − qL ) − (bH − bL )] + λ{p′′ (a)[bH − bL + θ(qH − qL )] − C ′′ (a)} ∂a + µ{p′ (a)[bH − bL + θ(qH − qL )] − C ′ (a)} = 0. (2.11). ∂L = − p(a) + λp′ (a) + µp(a) = 0 ∂bH. (2.12). ∂L = − [1 − p(a)] − λp′ (a) + µ[1 − p(a)] = 0 ∂bL. (2.13). ∂L = − p(a) − [1 − p(a)] + µ{p(a) + [1 − p(a)]} = 0 ∂w. (2.14). 由式 (2.12)(2.13)(2.14) 可解出 λ = 0 , 因此可知當勞雇雙方為風險中性時, (ICA′ ) 不產生限制作用, 無法誘使雇員投入最適心力。. 11.

(14) 若仍欲分析產出可舉證之誘因工資模型, 有兩種方式可以進行: (i) 加入另一限制使 (ICA′ ) 發揮作用, 例如假設雇員為有限責任 (limited-liability) , 亦即雇員的最低工資不. 為負 (w + bL ≥ 0); (ii) 或設定任一方為風險趨避者, 再進行分析。然而此二種方式均與本文模型之基本設定有所出入, 難以進行有意義的比較, 在此不擬詳列。2. 2. 對此模型設定有興趣的讀者可參閱 Bolton and Dewatripont (2005, ch.4.1)。. 12.

(15) 第3章關係契約的交易條件與配置效率. 上章已證明, 在產出水準 qi 為可觀測但不可舉證情況下, 雇主與雇員依賴靜態正式契約進行交易並無法激發或充分利用雇員內在工作動機之特性。然而, 當雇主與雇員間有重複交易的可能性, 即使雇員之內在報酬因無法舉證而無法訂約時, 雙方亦可以利用自我執行機制訂立非正式 (informal, 無法依賴法院強制執行的) 約定以促成交易; 此具有自我執行機制的非正式長期契約 Levin(2003) 稱為「關係契約」。契約中的自我執行機制通常為可信的 (credible) 未來獎勵或懲罰; 藉由自我執行機制, 關係契約可維持訂約者間持續且自發遵守的交易關係, 為勞雇雙方帶來合作的空間。關係契約的另一特色在於, 交易雙方可在自我執行機制下追求聯合利益極大化, 此意味著, 在關係契約中產生的外部利益亦可能由雙方協商所分享。由於關係契約約束多期重複交易的行為, 因此其均衡概念屬於無限重複賽局(infinitly repeated game) 之均衡。本章在相同前提下 (qi 為可觀測但不可舉證), 探討: 一、內在動機如何支持關係契約價值的實現; 二、關係契約的最適利益分配條件。. 13.

(16) 3.1. 關係契約模型的基本設定. 假設雇主與雇員皆為風險中性, 雙方生命無窮期並且進行連續的單期契約 (a sequence of spot contracts), 雙方的時間折現因子 δ 相同, 0 < δ < 1 。考慮第 t 期之單期契約, 雇. 員自行決策並投入不可觀測之心力 at , 且在第 t 期期末產出 qit 實現, i = L, H, qL < qH , 假設此產出為事後可觀測但不可舉證之變數。如同第二章之設定, 給定心力投入的高產出機率為 p(at ) , p′ (at ) > 0, p′′ (at ) < 0, p(0) = 0, p(∞) = 1, p′ (0) > 1 。由於內在報酬 θ q t 為雇員從事生產所得之「額外」效用, 亦可視為生產過程之外部效果 (externalities)。因為關係契約為雙方協議合作之交易, 在自我執行機制下, 雙方亦可能將此「外部效果」 θ q t 納入考慮成為可談判分配之利益。以參數 α 表示雇員將內在報酬讓予雇主分享之比率。定義 b(q t ) 為雇主根據產出支付給雇員的「目標獎金」, 而 αθq t 為雇主分得之內在報酬。依此, 雇員第 t 期的事後薪資 W t 可定義為固定工資 w t 加上獎金 B t ; 獎金 B t 定義為目標獎金 b(q t ) 扣除雇主分得之內在報酬 αθq t , 意為雇主所分享到的內在報酬可節省其薪資成本, 表示如下 Bit := B(qit ) = b(qit ) − αθqit ,. (3.1). 事後薪資 W t 可進一步簡化為 Wit := w t + [b(qit ) − αθqit ],. (3.2). 依據上述設定, 雇主第 t 期事後利潤為 V t := qit − Wit = qit − [w t + (b(qit ) − αθqit )],. (3.3). 且雇員第 t 期事後效用為 U t := Wit + θqit − C(at ) = w t + b(qit ) + (1 − α)θqit − C(at ). 14. (3.4).

(17) 3.2. 關係契約的多期均衡概念. 關係契約為無限重複賽局均衡, 每階段 (第 t 期) 賽局的時間流程依序為 1. 雇主於期初提供本期工資計畫, 若雇員接受則於期初決定 (並投入) 心力水準 at 。 2. 產出 qit 實現, 雇員獲得固定工資 w t 。 3. 雇主於期末決定是否發放足額獎金 B t 。若發放, 表示願於下一期繼續合作交易 (以. 下簡稱續約); 若不發放, 則表示放棄合作之企圖, 此後每期僅獲得保留利潤 V¯ 。 4. 雇員若未獲得 (或所獲低於) 獎金 B t , 則永遠終止合作交易關係 (以下簡稱不續. 約), 此後每期僅獲得保留效用 U¯ ; 若獲得足額獎金 B t , 則決定下一期是否續約。1 5. 若雙方一致決定續約, 則雇員內在報酬 θqit 得以實現; 若有一方決定不續約, 則雙方. 不再合作, 雇員內在報酬無法實現。2. 3.2.1. 關係契約的多期均衡. 我們分別以 σ a 和 σ p 表示雇員與雇主之策略集合; 以 ξ w 表示法院可強制執行的薪資計劃, 乃是依據可舉證的過去行動與產出實現值所設定的固定工資 w t ; 以 ξ B 表示依賴自我執行機制的薪資計畫, 乃是依據可觀測但無法舉證的過去行動與產出實現值設定目標獎金 b(qit )。在無限重複賽局中, 參與者依照過去實現之記錄採取行動而決定此賽局之均衡。 1. 本文考慮扣板機策略(trigger strategy)。這是實務中勞雇關係的普遍現象, 一般而言, 雇員離開公司後. 再回去的機率很低, 因此採用此策略亦能與實際情況相符。 2 事實上, 雇員的內在報酬在產出實現後就已產生, 但因為內在報酬是雇員的主觀感覺, 若雙方無法續約表示彼此間的信任不存在, 此結果會打擊雇員的工作成就感, 因此, 本文設定雙方決定續約, 雇員才能擁有內在報酬。. 15.

(18) 給定關係契約之策略組合(σ, ξ) = (σ a , σ p , ξ w , ξ B ) , 雇主和雇員在任一時期 t 之標準化 (normalized) 利益分別表示如下 t. V = (1 − δ)Et|(σ,ξ) U t = (1 − δ)Et|(σ,ξ). ∞ X. τ =t ∞ X. δ τ −t λτ (q τ − W τ ) + (1 − λτ )V¯. (3.5). ¯ δ τ −t [λτ (W τ + θq τ − C(aτ )) + (1 − λτ )U]. (3.6). τ =t. 其中 λt ∈ {0, 1} 表示雙方的參與決策。3 式 (3.5) 與 (3.6) 之結構相似, 計算雇主與雇員由第 t 期起的每期利潤 (或效用) 折現之期望值。乘上權數 (1 − δ) 表示標準化之單期平均利益。由此可以定義標準化之聯合利益 S t := V t + U t 。由於不續約為雙方可行的選擇之一, 因此雙方在關係契約之合作決策中分別得到的單期平均利益必須至少不低於各自的保留利益: V t ≥ V¯. 3.2.2. 且 U t ≥ U¯. (3.7). 恆定均衡下的關係契約. 因為無限重複賽局均衡通常存在多重均衡 (multiple equilibria), Levin (2003) 僅考慮恆定解 (stationary solution) 的形式, 本文亦依循此途徑進行分析。首先定義「恆定關係契約」如下。恆定關係契約: 給定 (σ ∗ , ξ ∗) , 若上述無限重複賽局之均衡路徑上的結構為 at = a(θ),. w t = w,. B t = b(qit ) − αθqit. (3.8). 則可稱滿足 (σ, ξ) = (σ ∗ , ξ ∗) 的關係契約為恆定關係契約。上述定義說明, 在恆定關係契約中, 每期固定工資恆為固定, 心力投入水準僅依於內在動機強度 θ , 獎金 B t 則依於隨機產出 qi 與參數 αθ 。 Levin (2003) 已證明, 若存在關係 3 t. λ = 1 表示雙方選擇續約, 反之則表示至少有一方選擇不續約。. 16.

(19) 契約解, 則恆定關係契約解必然存在。4 在恆定關係契約概念中, 雇主每期利潤 V ∗ 、雇員每期效用 U ∗ 以及雙方每期聯合利益 S ∗ 可表示如下: n V =(1 − δ) E(σ∗ ,ξ ∗ ) [q − W ∗ | a∗ (θ)] +. o δ ∗ ∗ E(σ∗ ,ξ ∗ ) [V | a (θ)] 1−δ o n δ E(σ∗ ,ξ ∗ ) [U ∗ | a∗ (θ)] U ∗ =(1 − δ) E(σ∗ ,ξ ∗ ) [W ∗ + θq − C(a∗ )| a∗ (θ)] + 1−δ n o δ S ∗ =(1 − δ) Eq [(1 + θ)q − C(a∗ (θ))| a∗ (θ)] + Eq [S ∗ | a∗ (θ)] 1−δ ∗. 3.3. (3.9) (3.10) (3.11). 最適恆定關係契約. 關係契約為勞雇雙方協議合作之交易, 並非雇主可片面主導, 因此以追求雙方聯合利益極大為目標。恆定關係契約之 (標準化) 單期聯合利益表示為 n S =(1 − δ) Eq [(1 + θ)q − C(a∗ (θ))| a∗ (θ)] + ∗. o δ ∗ ∗ Eq [S | a (θ)] 1−δ. =(1 − δ)Eq [(1 + θ)q − C(a∗ (θ))| a∗ (θ)] + δEq [S ∗ | a∗ (θ)]. (3.12). 此外, 由於雇員心力不可觀測, 雇主設計契約時必須考慮雇員之誘因相容限制條件, 以便決定雇員之心力投入水準: δ U ∗ | a∗ (θ) a∈A 1−δ 或 a∗ (θ) ∈ arg max (1 − δ)Eq w ∗ + (b∗ (qi ) − αθqi ) + θqi − C(a)| a∗ (θ) + δEq U ∗ | a∗ (θ) a∗ (θ) ∈ arg max (1 − δ) Eq w ∗ + (b∗ (qi ) − αθqi ) + θqi − C(a) + a∈A. (ICr ) (ICr ) 之右手式為恆定關係契約中雇員的 (標準化) 單期效用。. 為使薪資承諾足以自我執行, 必須消除雇主和雇員雙方之「背信」誘因。以下考慮雇員之續約條件 (CPa ): 若雇員於期末獲得之獎金 Bi 與內在報酬 θqi 加上續約可期之效用折 4. 參見 Levin (2003, p.840/849)。. 17.

(20) 現值. δ δ ¯ U ∗ , 至少大於爾後不再合作可得到的保留效用折現值 U , 則雇員會選 1−δ 1−δ. 擇續約。此條件可表示為: θqi + B ∗ (qi ) +. δ δ ¯ U∗ ≥ U 1−δ 1−δ. (CPa ). 考慮雇主的續約條件 (CPp ): 若扣除本期支付的獎金 Bi 加上續約合作可期之效用折現值. δ δ V∗ 或 (S ∗ − U ∗ ) , 至少大於爾後不再合作可得到的保留效用折現值 1−δ 1−δ. δ ¯ V , 則雇主會選擇續約, 亦即 1−δ −B ∗ (qi ) +. 3.3.1. δ δ ¯ V∗ ≥ V 1−δ 1−δ. (CPp ). 關係契約的最適恆定解. 雇員內在報酬 θqi 決定於每期隨機產出 qi , 並非確定值, 獎金 B ∗ (qi ) 亦為隨機變數; 然而後者在關係契約中為一個談判標的, 前者在參數 α 確定時並非可談判之籌碼。假設 B a 為雇員談判中要求之獎金, 則在恆定均衡中, 我們必須限制前述之續約條件 (CPa ) 而僅考慮以下形式 (CPa∗ ); 也就是說僅考慮低內在報酬 θqL , 而不是隨機的內在報酬 θqi , i = L, H , 才不致於破壞 (CPa∗ ) 條件: δ ¯ δ U∗ ≥ U , ∀qi 1−δ 1−δ δ 或 B a ≥ B a := (U¯ − U ∗ ) − θqL 1−δ θqi + B a +. (CPa∗ ). 上式 (CPa∗ ) 中之 B a 為雇員所要求的最低獎金額度。同樣地, 假設 B p 為雇主在談判中願意提供的獎金額度, 則在恆定均衡中, 我們必須限制前述之續約條件 (CPp ) 而僅考慮以下形式 (CPp∗ ): δ δ ¯ (S ∗ − U ∗ ) ≥ V 1−δ 1−δ δ 或 B p ≤ B¯ p := [(S ∗ − U ∗ ) − V¯ ] 1−δ − Bp +. 18. (CPp∗ ).

(21) 上式 (CPp∗ ) 中之 B¯ p 表示雇主所願提供的最高獎金額度。由雙方恆定續約條件 (CPa∗ ) 與 ¯ p ] 此一區間, 否則恆定續約條件即 (CPp∗) 知, 實際談判達成的獎金額度不得逾越 [ B a , B. 無法成立。依據前述設定, 此恆定關係契約之極大化問題可表示為: ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ max S = (1 − δ)E (1 + θ)q − C(a (θ))| a (θ) + δE S | a (θ) q q ∗ a (θ). (3.13). S∗ S∗ 或 Eq (1 + θ)q − C(a∗ (θ))| a∗ (θ) + δEq | a∗ (θ) = (3.13 ′) 1−δ 1−δ s.t. a∗ (θ) ∈ arg max (1 − δ)Eq w ∗ + (b∗ (qi ) − αθqi ) + θqi − C(a)| a∗ (θ) + δEq U ∗ | a∗ (θ) a∈A. (ICr ) δ δ ¯ U∗ ≥ U 1−δ 1−δ δ ¯ δ (S ∗ − U ∗ ) ≥ V − Bp + 1−δ 1−δ. θqL + B a +. (CPa∗ ) (CPp∗ ). 無限重複賽局均衡所定義之最適契約為序貫最適 (sequentially optimal), 在恆定均衡或恆定關係契約之概念下, 每期的均衡結構相同, 故可將目標函數 (3.13) 和 (ICr ) 簡化如下 S ∗ = (1 − δ)Eq [(1 + θ)q − C(a∗ (θ))| a∗(θ)] + δEq [S ∗ | a∗ (θ)] = Eq (1 + θ)q − C(a∗ (θ))| a∗ (θ) = (1 + θ)[p(a∗ )qH + (1 − p(a∗ ))qL ] − C(a∗ ). (3.14). 誘因限制條件 (ICr ) 之右手式可表示為: (1 − δ)Eq w ∗ + (b∗ (qi ) − αθqi ) + θqi − C(a)| a∗ (θ) + δEq U ∗ | a∗ (θ) = Eq w ∗ + (b∗ (qi ) − αθqi ) + θqi | a∗ (θ) − C(a) = p(a∗ )[w + (b∗ (qH ) − αθqH ) + θqH ] + [1 − p(a∗ )][w + (b∗ (qL ) − αθqL ) + θqL ] − C(ˆ a) (3.15) 19.

(22) 因為 (ICr ) 之二階條件恆成立 p′′ (a∗ )[(b∗ (qH ) − αθqH ) − (b∗ (qL ) − αθqL ) + θ(qH − qL )] − C ′′ (a∗ ) < 0. 所以可用一階條件 (ICr′ ) 替代 (ICr ): p ′ (a∗ )[(b∗ (qH ) − αθqH ) − (b∗ (qL ) − αθqL ) + θ(qH − qL )] = C ′ (a∗ ). (ICr′ ). 將兩條恆定續約條件一併考慮, 自我執行條件 (SE) 有恆定解的必要條件如下:5 θqL + (B a − B p ) + (B p − B a ) ≤. δ δ ¯ = δ S¯ S∗ ≥ (V¯ + U) 1−δ 1−δ 1−δ. δ ¯ + θqL (S ∗ − S) 1−δ. (SE). 由上述討論, 問題 (3.13) 簡化為 max S ∗ = (1 + θ)[p(a∗ )qH + (1 − p(a∗ ))qL ] − C(a∗ ) ∗ a (θ). s.t. p′ (a∗ )[(b∗ (qH ) − αθqH ) − (b∗ (qL ) − αθqL ) + θ(qH − qL )] = C ′ (a∗ ) ¯ p − B a := Bp − Ba ≤ B. δ ¯ + θqL (S ∗ − S) 1−δ. (3.16) (ICr′ ) (SE). 在自我執行條件 (SE) 限制下, 談判空間 (B¯ p − B a ) 的大小決定於折現因子 δ 、內在報酬分享率 α 以及內在動機強度 θ 之大小。若折現因子越接近 1, 則談判空間越大, 自我執行條件實際上不易發揮限制作用; 若折現因子越接近 0, 則談判空間越小, 自我執行條件對此極大化問題越發生限制作用。關於內在報酬分享率 α 和內在動機強度 θ 對自我執行條件談判空間的影響, 將於3.4.1 節繼續討論。 5. 由於固定工資的調整影響 (CPa∗ ) 和 (CPp∗ ) 成立的難易: 藉由調高固定工資 w 使 (CPa∗ ) 成立條件寬. 鬆而 (CPp∗ ) 成立條件嚴格, 或調低固定工資使 (CPa∗ ) 成立條件嚴格而 (CPp∗ ) 成立條件寬鬆; 所以, 必須將兩條恆定續約條件一併考慮。. 20.

(23) 3.3.2. 關係契約與靜態契約所決定之心力水準的比較. 給定自我執行條件 (SE) 成立下, 勞雇雙方均願持續合作, 雇員的心力水準則由 (IC′r ) 決定如下: p′ (a∗ ) 1 = ∗ ′ ∗ ∗ C (a ) (b (qH ) − αθqH ) − (b (qL ) − αθqL ) + θ(qH − qL ). (3.17). 利用 (IC′r ) 全微分: {p′′ (a)[(b∗ (qH ) − αθqH ) − (b∗ (qL ) − αθqL ) + θ(qH − qL )] − C ′′ (a)}da = −p′ (a)(1 − α)(qH − qL )dθ da∗ −p ′ (a∗ )(1 − α)(qH − qL ) = ′′ ∗ ∗ >0 dθ p (a )[(b (qH ) − αθqH ) − (b∗ (qL ) − αθqL ) + θ(qH − qL )] − C ′′ (a∗ ) (3.18). 此結果甚符合經濟直覺: 在關係契約中, 擁有較高內在動機的雇員, 其所願投入之心力水準也較高。在靜態契約中, 雇員的心力水準必須滿足 (IC′s ) , 將式 (3.17) 與式(2.5)、(2.7) 進行比較可知: as < a∗ < aF B. (3.19). 若將上述不等式關係代入聯合利益函數得:6 S(as ) < S(a∗ ) < S(aF B ). (3.20). 由不等式 (3.19) 與 (3.20) 可見, 在無法獲得最佳結果 (FB) 的情況下, 關係契約比靜態契約更能促進資源配置效率、提升整體福利。此結果可分兩方面解釋: (1) 藉由自我執行條件 (SE), 關係契約將雇主支付目標獎金 b(qi ) 此種不可信的承諾轉為可信承諾, 促使雇員心力投入增加, 整體效率獲得改善。 (2) 6. 聯合利益函數為心力的單調遞增函數:.

(24). ∂S

(25) ∂a a<aF B. 21. = (1 + θ)p′ (a)(qH − qL ) − C ′ (a) > 0。.

(26) 另一方面, 也因自我執行條件之故, 內在報酬成為關係契約中可協商分配之利益, 因為存在雇員必須與雇主協議分享內在報酬的可能, 所以雇員的心力投入自然低於最佳效率的心力水準。本文設定內在報酬之分享率為外生參數, 3.4.3 節將探討分享率如何影響整體效率。. 3.4 3.4.1. 關係契約的比較靜態分析滿足自我執行條件的工作獎金談判空間. 由於自我執行條件 (SE) 也定義了關係契約可自我執行的 (獎金) 談判空間: ¯p − Ba ≡ B. δ ¯ + θqL (S ∗ − S) 1−δ. (3.21). 將 (3.21) 式分別對內在報酬分享率 α 和內在動機強度 θ 偏微分可得 (請見附錄): ¯ p − Ba) ∂(B < 0, ∂α. ¯ p − Ba) ∂(B >0 ∂θ. (3.22). 分享率上升會使得談判空間縮小, 甚至可能違背自我執行條件 (SE), 破壞關係契約之成立; 而內在動機強度提升則使得談判空間加大, 提高以關係契約進行合作交易的可能性。. 3.4.2. 內在報酬分享率在關係契約中的意義. 假設自我執行條件 (SE) 成立, 就 (IC′r ) 或 (3.17) 對 α 微分可得 {p′′ (a)[(b∗ (qH ) − αθqH ) − (b∗ (qL ) − αθqL ) + θ(qH − qL )] − C ′′ (a)}da = p′ (a)θ(qH − qL )dα. 從上式可解出 da∗ p′ (a∗ )θ(qH − qL ) = ′′ ∗ ∗ <0 dα p (a )[(b (qH ) − αθqH ) − (b∗ (qL ) − αθqL ) + θ(qH − qL )] − C ′′ (a∗ ) (3.23) 22.

(27) 此結果只是反應以下情況: 在給定產出水準下, 內在報酬分享率越高, 則雇主所給付 (雇員所得) 之獎金 B 越低, 故雇員付出心力的意願將降低。在關係契約中分享率變動將影響聯合利益的大小, 運用包絡定理 (envelop theorem) 可知7 ∂S ∗ ∂a∗ ′ ∗ = [p (a )(1 + θ)(qH − qL ) − C ′ (a∗ )] < 0 ∂α ∂α. (3.24). 分享率越高聯合利益越低, 故在自我執行條件 (SE) 成立的前提下, 分享率應該越小越好。8 由於關係契約為雙方在談判空間內協議交易條件的契約, 而內在報酬是雇員投入生產可獲得之外部效用 (externalities), 分享率 α > 0 的設計將此外部效果內部化 (internalize) 反而降低雇員付出心力的意願, 使得合作的聯合利益降低!. 3.4.3. 最適內在報酬分享率的決定. 由上述分析可知, 內在報酬分享率 α 影響關係契約的談判空間和聯合利益, 我們以追求雙方聯合利益極大為目標, 討論最適內在報酬分享率 α∗ 的適當參數值, 以下分兩種情況說明: 情況A: 給定分享率 α , 自我執行條件 (SE) 可獲滿足; 情況B: 給定分享率 α , 自我執行條件 (SE) 無法成立 (故無法執行關係契約)。情況A (自我執行條件成立) 由前二小節知, 內在報酬分享率越小聯合利益越大, 談判空間也越加大, 進而使 (SE) 成立的條件更為寬鬆。以下再分兩種情況考慮最適分享率: 7. 由式 (2.5) aF B 滿足極大化二階條件知 (1 + θ)(qH − qL )p′ (aF B ) − C ′ (aF B ) = 0 。因為 a∗ < aF B ,. 故可知式 (3.24) 右手式之中括號 [(1 + θ)(qH − qL )p′ (a∗ ) − C ′ (a∗ )] > 0 。 8 由於產出水準與內在動機均為不可舉證, 在靜態契約中, 雇主給付獎金的協議為不可信之承諾, 因此聯合利益並不受分享率變動影響:. ∂Es = 0 ∂α. 23.

(28) 一、不考慮對員工內在工作動機進行正面激勵, 亦即假設 α ∈ [0, 1]。 1. 若 α = 0 不違反 (CPp∗ ) , 則 α∗ = 0 。意為雇主不分享員工的內在報酬, 而讓. 員工獨享內在工作動機帶來的好處。 2. 若 α = 0 違反 (CPp∗ ) , 則最適分享率為 (CPp∗ ) 等式成立所解出之 α∗ : δ ¯ δ (S ∗ − U ∗ ) = V 1−δ 1−δ δ 或 B p (α∗ ) = (V ∗ − V¯ ) 1−δ − B p (α∗ ) +. (CPP∗∗ ) (3.25). 上式之最適內在報酬分享率 α∗ 為一介於 0、1 間的正值, 表示雇主會分享 (剝屑) 員工的部分內在報酬, 降低雇員的生產意願。二、允許對員工內在工作動機進行正面激勵的可能性, 亦即假設 α ∈ (−∞, 1]。分享率 α < 0 表示, 雇主不但不分享 (剝削) 雇員內在報酬, 反而給予金錢補貼做為激勵。然而此補貼率 (−α) 並非毫無限制, 補貼率之上限 (分享率之下限) −¯ α := max{−α} 將根據 (CPp∗∗ ) 決定, 其形式如同式(3.25)。. 情況B (自我執行條件未能成立) 自我執行條件 (SE) 未獲滿足之下, 勞雇雙方未能談判出可信的獎金協議, 故無法執行關係契約, 資源配置效率必然退化成靜態契約的情況。然而我們由 3.4.1 節之分析已確知分享率 α 下降會讓談判空間加大, 提高自我執行條件 (SE) 可以成立的空間; 由此, 雙方可以訂立關係契約並可信地遵守彼此的協議。運用關係契約可改善靜態契約之資源配置效率, 使勞雇雙方都能獲得更多合作交易帶來的好處。在情況 B 下所調低之 α 值必須至少低到 α′ < α 而讓 (SE) 成為等式為止。假如 α ′ ≥ 0, 則最適分享率 α∗ 之決定如同上文之情況 A; 假設 α ′ < 0 , 且未違犯 (CPp∗ ), 則 α∗ 之決定亦如同情況 A 之二所論述一般; 假如 α ′ < 0 , 而違犯 (CPp∗ ), 24.

(29) 則雙方無法協議出可信的關係契約。由本小節分析可知, 勞雇雙方的利益分配, 即內在報酬分享率之高低, 影響雙方能否建立關係契約的可能性。此結果在自我執行條件 (SE) 無法成立時尤其顯著: 藉由調降分享率 α , 不僅可趨向運用關係契約提升雙方福利, 全體配置效率也可望獲得改善。此外我們發現, 若雇主願意正面激勵雇員之內在工作動機 (允許 α < 0), 則犧牲部分雇主可接受之利潤確定足以換取全體更高之聯合利益。此一情況對雇主是否更為有利, 本文並未做出更精確的分析; 但我們至少可以確定, 在長期關係契約中雇主若不分享 (剝削) 雇員之內在報酬, 讓雇員擁有全部或更多的內在報酬正是維持聯合利益與長期契約關係的有效法則。. 25.

(30) 第4章結論. 在現實世界中, 員工的內在工作動機是抽象而難以衡量的變數, 雇主可能選擇視而不見; 然而它不僅影響員工的工作效率, 更能支持勞雇雙方建立長期關係契約, 以確保彼此的利益。在產出為不可舉證情況下, 若勞雇雙方藉由靜態契約進行交易, 第二章分析發現, 由於雇主無法提供可信的誘因薪資承諾, 雇員的心力投入水準不受自身的內在工作動機強度所激勵, 資源配置效率並不因內在工作動機強度的提升而充分有效的提高。事實上, 只要存在訂約雙方彼此可測度但卻無法舉證的重要因素, 關係契約均可運用於探討「誘因理論」所觸及的領域, Levin(2003) 認為管制、勞動契約、垂直供給鏈之契約等, 均是可利用關係契約理論進行研究的課題。就管制方面的議題, 舉例而言, 由於逃漏稅為非法行為無法載入合法契約, 公司欲逃漏稅必須依賴勞雇雙方的合作, 而雙方所建立之自我執行機制即為一種關係契約。政府可藉由提高逃漏稅的罰金或是增加稽查機率, 壓縮雙方的合作空間、破壞自我執行條件, 間接達到抑制公司逃漏稅之目的。1 在相同前提下, 第三章擴充 Levin (2003) 之關係契約理論, 分析員工的內在動機對於關係契約的影響。本文說明了, 藉由自我執行機制的建立將不可舉證但可觀測的產出和內在工作動機轉為可談判之籌碼, 而勞雇雙方基於長期利益之考量, 均能夠可信地遵守約定。 1. 請見黃盈豪(2009)。. 26.

(31) 本文發現, 內在動機之存在可紓解自我執行條件的空間, 進而提高關係契約的可行性。此外, 內在利益的重分配結構, 也在關係契約中扮演關鍵角色: 雇主藉由降低雇員內在報酬之分享率甚或給予雇員補貼激勵, 不僅可放寬自我執行條件的成立空間, 更可提高配置效率與整體聯合利益。本文將機制設計理論應用於員工內在特質—內在工作動機之分析, 試圖為傳統的勞動理論提供一個新的面向: 員工不只是工作的機器, 亦可能對工作產生感情, 讓工作轉化成個人內在價值; 雇主若能善用此內在特質雙方便能獲致更大利益。雙方合作協議的成功僅依賴於非正式的「口頭約定」, 而不需要依賴第三者執行機制, 此為關係契約理論的最大特色。近代研究員工內在因素對工作效率影響的文獻雖然不少, 但長期關係契約途徑之研究比例仍屬鳳毛麟角, 本論文盼能在此領域做一點可能的貢獻。. 27.

(32) 參考文獻. 黃盈豪 (2009), 關係契約下公司逃稅行為之分析, 國立中山大學經濟學研究所碩士論文。黃湘榆 (2008), 計畫趕不上變化? 論長期商業契約中之風險控制與漏洞填補—以契約之解釋為中心, 國立臺灣大學法律學研究所碩士論文。 B´enabou, Roland and Jean Tirole (2003), Intrinsic and Extrinsic Motivation, Review of Economics Studies, Vol. 70, pp. 489-520. Bolton, Patrick and Mathias Dewatripont (2005), Contract Theory, Cambridge, Massachusetts: The MIT Press. Fang, Hanming and Giuseppe Moscarini (2005), Morale Hazard, Journal of Monetary Economics, Vol. 52, pp. 749-777. Frey, Bruno S. and Reto Jegen (2001), Motivation Crowding Theory, Journal of Economic Surveys, Vol. 15, No. 5, pp. 589-611. Galbraith, Jay R. (1977), Organization Design, United States of America, AddisonWesley Publishing Company, Inc. Levin, Jonathan (2003), Relational Incentive Contracts, American Economic Review, Vol. 93, No. 3, pp. 835-857. Murdock, Kevin (2002), Intrinsic Motivation and Optimal Incentive Contracts, RAND Journal of Economics, Vol. 33, No. 4, pp. 650-671. 28.

(33) Nafziger, Julia (2008), Job Assignments, Intrinsic Motivation and Explicit Incentives, Bonn Econ Discussion Papers, University of Bonn, Germany. North, Douglass (1981), Structural and Change in Economic History, New York: Norton. North, Douglass (1990), Institutions, Institutional Change, Cambridge: Cambridge University Press.. 29.

(34) 附錄: 內在報酬分享率和內在動機對自我執行條件的影響定義符號 ∆q := qH − qL > 0;. ∆b∗ := b∗ (qH ) − b∗ (qL ) > 0;. b∗i := b∗ (qi ), i = L, H. 由 (CPa∗ ) 知 δ (U¯ − U ∗ ) − θqL 1−δ o δ n¯ ∗ ∗ ∗ ∗ = U − Eq w + bi + (1 − α)θqi | a (θ) − C(a (θ)) − θqL 1−δ o δ n¯ ∗ = U − w + p(a∗ )[b∗H + (1 − α)θqH ] + [1 − p(a∗ )][b∗L + (1 − α)θqL ] − C(a∗ ) − θqL 1−δ. Ba =. (1). 就式 (1) 對 α 微分可得 ∗ δ n ′ ∗ ∂a∗ ∗ ∂B a ∗ ′ ∗ ∂a =− p (a ) [bH + (1 − α)θqH ] − p (a )θqH − p (a ) [b∗L + (1 − α)θqL ] ∂α 1−δ ∂α ∂α ∗o ∂a − (1 − p (a∗ ))θqL − C ′ (a∗ ) ∂α n o ∗ δ ∂a =− p ′ (a∗ )(∆b∗ + (1 − α)θ∆q) − C ′ (a∗ ) −p (a∗ )θ∆q − θqL 1 − δ ∂α | {z } ′ =0, 由(ICr ) 知. =. δ [p (a∗ )θ∆q + θqL ] 1−δ. >0. (2). 就式 (1) 對 θ 微分可得 δ n ′ ∗ ∂a∗ ∗ ∂a∗ ∗ ∂B a =− p (a ) [bH + (1 − α)θqH ] + p (a∗ )(1 − α)qH − p ′(a∗ ) [b + (1 − α)θqL ] ∂θ 1−δ ∂θ ∂θ L ∂a∗ o + [1 − p (a∗ )](1 − α)qL − C ′ (a∗ ) − qL ∂θ o δ n ∂a∗ ′ ∗ =− p (a )[∆b + (1 − α)θ∆q] − C ′ (a∗ ) +p (a∗ )(1 − α)∆q + (1 − α)qL − qL 1 − δ ∂θ | {z } ′ =0, 由(ICr ) 知 =−. δ (1 − α)(p (a∗ )∆q + qL ) − qL 1−δ. 30. <0. (3).

(35) 由 (CPp∗) 知 ¯ p = δ (V ∗ − V¯ ) B 1−δ o δ n Eq [q − (w ∗ + b∗ )i − αθq)| a∗(θ)] − V¯ = 1−δ o δ n = Eq [(1 + αθ)q − (w ∗ + b∗i )| a∗ (θ)] − V¯ 1−δ o δ n ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ¯ = p (a )[(1 + αθ)qH − bH ] + [1 − p (a )][(1 + αθ)qL − bL ] − w − V (4) 1−δ. 就式 (4) 對 α 微分可得 ¯p ∂a∗ ∂B δ n ′ ∗ ∂a∗ = p (a ) [(1 + αθ)qH − b∗H ] + p (a∗ )θqH − p ′ (a∗ ) [(1 + αθ)qL − b∗L ] ∂α 1−δ ∂α ∂α o + [1 − p (a∗ )]θqL =. o δ n ∂a∗ ′ ∗ p (a ) [(1 + αθ)∆q − ∆b∗ ] +p (a∗ )θ∆q + θqL | {z } 1 − δ |{z} ∂α (−). ≷0. (5). =V ∗ (qH )−V ∗ (qL ) ≥ 0. 就式 (4) 對 θ 微分可得 ¯p δ n ′ ∗ ∂a∗ ∂a∗ ∂B = p (a ) [(1 + αθ)qH − b∗H ] + p (a∗ )αqH − p ′ (a∗ ) [(1 + αθ)qL − b∗L ] ∂θ 1−δ ∂θ ∂θ o + [1 − p (a∗ )]αqL =. o δ n ∂a∗ ′ ∗ p (a ) [(1 + αθ)∆q − ∆b∗ ] +p (a∗ )α∆q + αqL | {z } 1 − δ |{z} ∂θ (+). >0. =V ∗ (qH )−V ∗ (qL ) ≥ 0. 小結: (1) 分享率 (α) 上升使 B a 上升; 內在動機強度 (θ) 上升使 B a 下降。 (2) 分享率 (α) 上升使 B p 變動不確定; 內在動機強度 (θ) 上升使 B p 上升。. 31. (6).

(36) 運用式 (2) 與 (5) 可得出 ¯ p − B a ) ∂ B¯ p ∂B a ∂(B = − ∂α ∂α ∂α δ ∂a∗ ′ ∗ = p (a ) [(1 + αθ)∆q − ∆b∗ ] | {z } 1 − δ |{z} ∂α. <0. (7). =V ∗ (qH )−V ∗ (qL ) ≥ 0. (−). 運用式 (3) 與 (6) 可得出 o ∂(B¯ p − B a ) δ n ∂a∗ ′ ∗ = p (a ) [(1 + αθ)∆q − ∆b∗ ] +p (a∗ )∆q + qL + qL | {z } ∂θ 1 − δ |{z} ∂θ (+). >0. =V ∗ (qH )−V ∗ (qL ) ≥ 0. (8). 小結: 分享率 (α) 上升使談判空間縮小; 內在動機強度 (θ) 上升使談判空間增大。. 32.

(37)