高苑工商職業學校-多元評量教學教案 設計者 姚瑞媚 教學主題 直線的斜率 學習領域 數學Ⅰ(B) 教學對象 資處1-1 教學時間 50 分鐘 評量活動 目標 1. 瞭解直線斜率的意義，並能判斷斜率之正負值與大小。 2. 能判斷斜率與直線的關係。 相對應能 力指標 1. 能說出斜率是一種水平差與鉛直差的比值關係。 2. 能判斷斜率之正負值及傾斜方向。 3. 能計算斜率大小。 4. 瞭解互相平行的直線其斜率的關係，解題時能運用此性質。 5. 瞭解互相垂直的直線其斜率的關係，解題時能運用此性質。 教學準備 與教材教 具運用 課本、電腦廣播設備、學習單、黑板、粉筆 作業檢核 與評量方 式(比例) 口語評量10% 紙筆測驗40% 作業 (筆跡整齊、內容整理清楚易於閱讀) 40% 課堂觀察(專心聽講、遵守班規)10% 教學活動 評量活動(含基準與規準) 1. 當我們在騎腳車的時候，常常能夠感 覺到上坡或下坡及陡峭的程度，要如何將 這種感覺明確地描述出來呢？ 2. 在非水平面上活動，常有上下起伏的 感覺，也就是上坡下坡的意思，坡愈陡愈 吃力，我們將坡陡的程度「量化」就是坡度。 3. 坡面的縱切面上，鉛直與水平變化量 的比值，稱為「坡度」。 能說出斜率是一種水平差與鉛直差的比值 關係。 1. 一般來說斜率代表直線坡度。 2. 斜率為正時，表示直線由左下方往右上方 傾斜。 3. 斜率為負時，表示直線由左上方往右下方 傾斜。 4. 每條直線的方向是唯一的，所以斜率不會 因所取的點不同而影響斜率大小。 能判斷斜率之正負值及傾斜方向 1. 介紹直線的斜率公式：設在 能計算斜率大小
直線L上任取兩點，其坐標為 1 1 2 2 ( , ), ( , ) A x y B x y ，則直線L的斜率 2 1 2 1 y y m x x 。 2. 加強說明斜率是一種水平差 與鉛直差的比值關係，即m y x ，並可 藉此表達傾斜程度的概念。 3. 依斜率定義，鉛直線上兩點 1 1 1 2 ( , ), ( , )x y x y 其鉛直線的斜率為 1 2 1 2 1 2 0 y y y y x x 沒有意義，所以不規定鉛 直線的斜率。 4. 水平線斜率為0。 1. 瞭解互相平行的直線其斜率的關係 1/ / 2 1 2 L L m m 2. 瞭解互相垂直的直線其斜率的關係 1/ / 2 1 2 L L m m 3.當直線L1//L2 「L1與L2斜率相等」或「L1與 2 L 都沒有斜率」。 4.當直線L1L2 「L1與L2斜率乘積為-1」或 「L1與L2中，有一條為水平線，另一條為鉛直 線」。 瞭解互相平行的直線其斜率的關係，解題 時能運用此性質。 瞭解互相垂直的直線其斜率的關係，解題 時能運用此性質。
附件七 教學活動中各基準之評量規準(Scoring Rubrics) 5 分 4 分 3 分 2 分 1 分 基準一 能 說 出 斜 率 是 一 種 水 平 差 與 鉛 直 差 的比值關係。 會計算坡度斜率 的比值。 能說出斜率的比 值，其分母為水 平差，分子為鉛 直差。 會計算鉛直差。 會計算水平 差。 能比較坡度大 小。 基準二 能計算斜率 大小 能說出垂直線的 斜率不存在。 能說出水平線的 斜率為0。 會正確計算直 線斜率。 會正確將數 值代入公式 能說出斜率的 公式。 基準三 能判斷斜率 之正負值及 傾斜方向 會計算直線斜率 的大小。 會比較直線斜率 的大小。 能說出同一直 線上任取兩點 的斜率都一樣。 能說出左上 方往右下方 傾斜直線為 負斜率。 能說出左下方 往右上方傾斜 直線為正斜 率， 基準四 瞭解互相平 行的直線其 斜率的關係 會運用 1/ / 2 1 2 L L m m 性質計算題目。 能說出當直線 1// 2 L L 代表「L1與L2斜 率相等」或「L1 與L2都沒有斜 率」。 能說出兩斜角 相等，所以斜 率相等。 能說出兩平 行線的斜角 都相等。 能平面坐標上 畫出兩條平行 線。 基準五 瞭解互相垂 直的直線其 斜率的關係 能正確計算出答 案。 會運用 1 2 L L
