運用關聯結構網絡隨機邊界分析法探討我國壽險公司經營績效 - 政大學術集成
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(2) 誌謝. 本論文得以順利完成，我要特別感謝黃台心教授一年多來辛苦的指導，感謝 每一位對我支持與鼓勵的朋友，也要感謝家人無條件的支持。黃老師總是在我遇 到問題時循循善誘的引領我，讓我不至於迷失了方向，在老師身上不僅學到了專 業知識與研究方法，更學習到了處事態度與生活哲學。兩年的碩士生涯中，感謝 所有教導過我的老師，讓我能對財務金融領域有更深層的學習。還有感謝一路走 來陪在身旁的研究所同學們，大家的互相扶持才能順利完成論文，至此學生生涯. 政 治 大 一片天空。最後，衷心感謝家人們，在我遇到挫折時給予正面的力量，是我能走 立 也要告一段落，人生即將邁入下一階段，希望大家未來都能順順利利的走出自己. 到這一步最主要的原動力。. ‧ 國. 學. 謹將本論文獻給我最愛的家人、老師以及所有朋友們。. ‧. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 巫瑞虔. 謹誌于. 政治大學金融學系研究所 中華民國 103 年 7 月 i.
(3) 摘要. 本研究以 2000 至 2012 年台灣地區 26 間人壽保險公司的不平衡縱橫資料，運 用網絡隨機邊界分析法將壽險業的生產過程分為行銷與投資兩階段進行效率評估， 並利用估計結果計算規模彈性與成本彈性探討台灣壽險業的生產特性，附帶分析 跨期技術變動率，最後比較不同分組的壽險公司間經營效率是否存在差異。 實證結果發現壽險公司在行銷活動過程投入較少的內勤員工與較多的固定資 產，在投資階段則相反，投入較多的內勤員工與較少的固定資產，與壽險公司實. 政 治 大. 際運作情況相符；此外，投資階段的效率優於第一階段的行銷效率。整體台灣壽 險業受到 2008 年金融風暴影響導致經營效率下降，國內壽險公司在經營效率上優. 立. 於外商壽險分公司，金控壽險公司生產技術效率優於非金控壽險公司，1993 年後. ‧ 國. 學. 成立的新壽險公司生產技術效率平均優於傳統舊壽險公司。. ‧. n. al. er. io. sit. y. Nat. 關鍵字：台灣壽險業、網絡 SFA 法、關聯結構函數、生產技術效率、成本效率. Ch. engchi. ii. i n U. v.
(4) ABSTRACT. This paper uses the copula-based network SFA model developed by Huang et al. (2013) to estimate the technical efficiency of Taiwan’s life insurance companies over the period 2000-2012. Under this framework, life insurance companies produce premium income as intermediate product which is one of input factors to produce investment income. The empirical analysis concluded: (a) life insurers use little internal. 治 政 efficiency in comparison with foreign life insurers, (c)大 financial holding life insurers 立 staff in first stage, (b) domestic life insurers have both high technical efficiency and cost. have greater technical efficiency than those of not from financial holding insurers, and. ‧ 國. 學. (d) new life insurers have higher technical efficiency than old life insurers.. ‧. sit. y. Nat. Key words：life insurance, network stochastic frontier approach, copula, technical. io. n. al. er. efficiency, cost efficiency. Ch. engchi. iii. i n U. v.
(5) 目錄. 口試委員會審定書 ........................................................................................................... # 誌謝 ....................................................................................................................................i 摘要 .................................................................................................................................. ii ABSTRACT .................................................................................................................... iii 目錄 ..................................................................................................................................iv. 政 治 大. 圖目錄 ..............................................................................................................................vi. 立. 表目錄 ............................................................................................................................ vii. ‧ 國. 學. 第一章. 緒論............................................................................................................ 1 研究背景與動機........................................................................................ 1. 第二節. 研究目的與方法........................................................................................ 5. 第三節. 研究內容與架構........................................................................................ 7. n. al. er. io. sit. y. Nat. 第二章. ‧. 第一節. i n U. v. 文獻回顧.................................................................................................... 9. Ch. engchi. 第一節. 壽險業經營效率........................................................................................ 9. 第二節. 多階段保險業與銀行業效率.................................................................. 13. 第三章. 研究方法.................................................................................................. 18. 第一節. 隨機邊界法.............................................................................................. 18. 第二節. 網絡隨機邊界模型.................................................................................. 19. 第三節. 關聯結構函數與最大概似估計法.......................................................... 24. 第四章 第一節. 資料來源與變數定義 ............................................................................. 27 資料來源.................................................................................................. 27 iv.
(6) 第二節 第五章. 投入與產出變數之定義.......................................................................... 28 實證結果與分析 ..................................................................................... 32. 第一節. 生產函數與成本函數體系估計結果...................................................... 32. 第二節. 傳統一階段成本函數模型...................................................................... 35. 第三節. 規模彈性、成本彈性與跨期技術變動.................................................. 37. 第四節. 技術效率與成本效率分析...................................................................... 40. 第五節. 不同群組效率與技術變動率分析.......................................................... 46. 第六章. 政 治 大. 結論與建議 ............................................................................................. 52. 立. 參考文獻 ......................................................................................................................... 54. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. v. i n U. v.
(7) 圖目錄. 圖 1-1 壽險公司生產過程 .............................................................................................. 6 圖 1-2 研究流程圖 .......................................................................................................... 8 圖 3-1 壽險公司兩階段生產模式示意圖 .................................................................... 20 圖 5-1 規模報酬彈性趨勢圖 ........................................................................................ 38 圖 5-2 成本彈性趨勢圖 ................................................................................................ 39. 政 治 大. 圖 5-3 技術變動率趨勢圖 ............................................................................................ 39. 立. 圖 5-4 成本變動率趨勢圖 ............................................................................................ 40. ‧ 國. 學. 圖 5-5 生產技術效率趨勢圖 ........................................................................................ 45. ‧. 圖 5-6 成本效率趨勢圖 ................................................................................................ 45. Nat. n. al. er. io. sit. y. 圖 5-7 傳統一階段成本效率趨勢圖 ............................................................................ 45. Ch. engchi. vi. i n U. v.
(8) 表目錄. 表 1-1 臺灣全體金融機構資產分布表 .......................................................................... 2 表 1-2 台灣地區人壽保險公司發展歷史 ...................................................................... 3 表 2-1 壽險業經營效率之相關文獻 ............................................................................ 15 表 2-2 多階段保險效率之相關文獻 ............................................................................ 17 表 4-1 2012 年底台灣境內的人壽保險公司 ............................................................. 27. 政 治 大. 表 4-2 投入與產出變數定義 ........................................................................................ 29. 立. 表 4-3 各變數之敘述統計量 ........................................................................................ 30. ‧ 國. 學. 表 4-4 投入與產出變數之相關係數 ............................................................................ 31. ‧. 表 5-1 非線性最小平方法參數估計結果 .................................................................... 32. Nat. sit. y. 表 5-2 第二階段最大概似估計結果 ............................................................................ 34. n. al. er. io. 表 5-3 單一生產過程成本函數估計結果 .................................................................... 35. i n U. v. 表 5-4 樣本彈性計算結果 ............................................................................................ 37. Ch. engchi. 表 5-5 整體台灣壽險業技術效率與成本效率 ............................................................ 41 表 5-6 各壽險公司平均效率值 .................................................................................... 42 表 5-7 壽險公司各年平均效率值 ................................................................................ 44 表 5-8 國內壽險公司與外商壽險分公司 .................................................................... 46 表 5-9 金控壽險公司與非金控壽險公司 .................................................................... 48 表 5-10 舊壽險公司與新壽險公司 .............................................................................. 50. vii.
(9) 第一章 第一節. 緒論. 研究背景與動機. 台灣地區壽險產業從早期的高度管制，到最近 20 年逐步開放市場，導致廠商 家數增加而處於激烈競爭狀態。壽險公司在臺灣金融業中扮演舉足輕重角色，依 據中華民國人壽保險商業公會統計資料，2012 年壽險業總保費收入為新臺幣 24,783 億元，投保率佔總人口之 222.97%，2000 年時臺灣壽險業總資產約新台幣. 政 治 大 壽險公司家數從 1987立 年前的 8 家，到 1993 年開放設立國內保險公司，及 1994. 2.5 兆元，至 2012 年時，總資產約新台幣 14.7 兆元，12 年間成長了將近 6 倍。. ‧ 國. 學. 年開放設立外國壽險分公司後，短期內造成家數倍增，至 1999 年時，本國及外商 壽險公司已分別成長到 16 及 18 家，之後新進公司多以購併現有公司方式進入市. ‧. 場，導致壽險公司的家數略減。至 2012 年底為止，國內壽險公司（含外商子公司）. y. Nat. er. io. sit. 有 24 家，包括臺銀、台灣、保誠、國泰、中國、南山、國華、新光、富邦、國寶、 三商美邦、朝陽、幸福、遠雄、宏泰、安聯、中華郵政、第一金、合作金庫、中. al. n. v i n Ch 國信託、保德信國際、全球、國際紐約和國際康健等；另有外商壽險分公司 6 家， engchi U 包括友邦、宏利、中泰、匯豐、法國巴黎、蘇黎世國際等，共計 30 家壽險公司經 營人身保險業務。 表 1-1 列出臺灣全體金融機構資產，人壽保險公司所占比例逐年且持續上升， 尤其 2008 年金融風暴後利率大幅下降，中小企銀及郵局的資金減少，市場資金因 壽險業推出的投資型保單而轉入壽險公司，至 2012 年底壽險業的資產總額約占全 體金融機構資產的 20.7%，僅次於本國銀行的 47%。由此可知，壽險業隨著時間愈 趨壯大，在金融市場的重要性也逐漸上升，其生產效率實有研究之必要性。 1.
(10) 表 1-1 臺灣全體金融機構資產分布表 （以台灣地區金融機構歷年年底資產為準比較） 2008. 金融機構. 金額. 金額單位：百萬元. 2009 ﹪. 金額. 2010 ﹪. 金額. 2011 ﹪. 金額. 2012 ﹪. 金額. ﹪. 中央銀行. 10,355,000 18.4 12,662,063 20.5 13,482,097 20.5 13,375,091 19.6. 13,372,592 18.8. 本國銀行. 27,116,649 48.1 28,963,755. 47. 30,879,931 46.9 32,057,574 47.1. 33,480,062. 47. 外國銀行在臺分行. 3,074,187. 5.4. 2,280,208. 3.7. 2,150,203. 3.3. 2,400,191. 3.5. 2,037,050. 2.9. 信用合作社. 595,519. 1.1. 594,949. 1. 612,354. 0.9. 604,851. 0.9. 621,423. 0.9. 農漁會信用部. 1,533,192. 2.7. 1,612,101. 2.6. 1,674,812. 2.5. 1,714,063. 2.5. 1,783,907. 2.5. 中華郵政儲匯處. 4,594,058. 8.1. 4,761,470. 7.7. 4,842,131. 7.4. 4,888,769. 7.2. 5,174,518. 7.3. 貨幣市場共同基金. 2,661. 0.005. 586. 0.001. 9,155,679. 16.2. 人壽保險公司. 56,426,945 100 61,668,186 100 65,792,650 100 68,097,780 100. 14,715,492 20.7 71,185,630 100. 學. ‧ 國. 總數. 1,409 0.002 1,606 0.002 政0.003 治 大 10,791,686 17.5 12,149,713 18.5 13,055,635 19.2 立 1,954. 註：1. 資料來源為中央銀行經濟研究處編印之「中華民國金融統計月報」，2013 年 5 月。 2. 台灣地區金融機構歷年年底資產。. ‧. 國民政府遷台初期，當時壽險市場只有中央信託局人壽保險處及台灣人壽兩. y. Nat. er. io. sit. 家公司。1962 年，政府開放民營保險公司成立，先後成立了七家民營公司，包括 第一人壽(現為保誠人壽)、國光人壽、國泰人壽、中國人壽、南山人壽、國華人壽. al. n. v i n Ch 及新光人壽。此後台灣經濟持續發展，長期對美貿易順差。1986 年，政府為了讓 engchi U. 市場更加自由化與國際化，對美開放國內保險市場，開放的第一階段，每年准許 兩家美國保險公司在台灣設立分公司，陸續有美國家庭、安泰、喬治亞、大都會、 保德信、康健、美國、全美、宏利、紐約、安盛國衛、瑞泰與全球等十三家美商 壽險公司先後成立分公司。1993 年起，財政部保險司第二階段開放本國公司設立 保險公司。1994 年第三階段全面開放壽險市場，計有富邦、國寶、三商、興農、 幸福、中興、宏福、統一、寰宇、丘博人壽等陸續營運，至此台灣壽險市場由封 閉轉趨於開放競爭的市場。 2.
(11) 競爭激烈的結果除了有新成立公司進入市場，也導致一些公司陸續被併購或 收購，詳細壽險市場發展及更迭本研究整理為下表 1-2：. 表 1-2 台灣地區人壽保險公司發展歷史 西元年份. 解除保險公司的新設限制，准許民營保險公司成立。. 學. 1962 年. 治 政 大 台灣人壽保險公司及台灣產物保險公司成立，成為我國最早在台由國人自辦之保險公 立 司。中央信託局在台成立分局，設保險科兼辦壽險、產險及再保業務。 壽保險公司及 12 家產物保險公司接管監理。. 先後有第一、國光、國泰（此三家於 1962 年成立）。. 1970 年. 國光人壽因經營不善宣告停業。. 1981 年. 1981 年 3 月華僑人壽更名為中國人壽。. y. ‧. 華僑、南山、國華、新光（此四家成立）。. Nat. 1963 年. er. io. sit. 1947 年. 台灣省行長官公署成立「台灣省保險社會監理委員會」，將日本因戰敗而留下之 14 家人. ‧ 國. 1945 年. 影響人壽保險公司事件. al. 允許美商壽險公司來台設置分公司。. 1992 年. 公布「保險公司設立標準」，接受本國新保險公司的申請設立。. n. 1986 年. v i n Ch 陸續有美國家庭、安泰、喬治亞、大都會、保德信、康健、美國、全美、宏利、紐約、 engchi U 安盛國衛、瑞泰與全球等美商壽險公司先後成立分公司。. 1994 年. 1995 年. 公布「外國保險業許可標準及管理辦法」，全面開放外國保險公司進入我國保險市場。 富邦、國寶、三商、興農、幸福、中興、宏福、統一、寰宇、丘博人壽等陸續營運。 政府推動全民健康保險。 第一人壽更名為慶豐人壽。 年金保單正式發售。. 1998 年. 寰宇人壽概括移轉予蘇黎世人壽。 丘博人壽於 1998 年 5 月停止營業。. 3.
(12) 表 1-2 台灣地區人壽保險公司發展歷史(續) 西元年份. 影響人壽保險公司事件 慶豐人壽改組為保誠人壽。. 1999 年. 宏福人壽改組為宏泰人壽。 美國家庭人壽於 1999 年 6 月停止營業。. 2000 年. 開放壽險公司辦理投資型商品。 開放台灣地區保險業赴大陸設立辦事處。 通過「金融控股公司法」，金融控股公司續成立。. 政 治 大 2001 年 12 月荷商亞太全球人壽、美商全美人壽、澳商安盛國衛人壽保險台灣分公司同 立 時概括移轉予全球人壽保險股份有限公司。 2001 年 1 月美商保德信人壽保險台灣分公司概括移轉予保德信國際人壽保險公司。. 學. ‧ 國. 2001 年. 保誠人壽、幸福人壽及國華人壽辦理增資。 台灣加入世界貿易組織(WTO)。. ‧. 2002 年. 通過「企業併購法」，鼓勵金融機構合併，成立更具效率與競爭力的金融機構。. sit. al. n. 份有限公司。. er. 2003 年 8 月美商大都會人壽保險公司臺灣分公司概括移轉予大都會國際人壽保險股. io. 2003 年. y. Nat. 2002 年 7 月美商紐約人壽保險台灣分公司概括移轉予國際紐約人壽保險股份有限公司。. Ch. 開放優體及外幣傳統型保單。 2007 年. 中央人壽概括移轉予台銀人壽。. engchi. i n U. v. 統一安聯人壽更名為安聯人壽。 2008 年 2009 年. 2010 年. 2012 年. 2008 年 10 月富邦金控與 ING 達成交易，以 6 億美元併購安泰人壽。 開放保險公司承作微型保險。 金管會接管國華人壽，委託保險安定基金擔任接管人。 中信金收購大都會人壽。 興農人壽更名為朝陽人壽。 2012 年 8 月台新金控取得紐約人壽台灣分公司。 滙豐人壽概括移轉予安聯人壽。. 資料來源：本研究整理。 4.
(13) 自從 2001 年台灣通過金融控股公司法，允許金融控股公司掛牌成立，2002 年 初加入世界貿易組織(WTO)，皆使得台灣保險市場更加自由化、國際化，也讓台灣 保險市場的競爭日益激烈。 近年來，由外資入股的本國新公司與外商分公司，開創許多優勢創新的投資 型商品，導入年輕及專業的業務人員，致使市占率逐漸攀升。反觀本國壽險公司， 則因服務人員年齡層較高，相關專業知識較為不足，但是憑藉著經營時間較久， 市占率仍然很高且穩定，在加入金控後經營綜效逐漸產生。. 政 治 大. 壽險市場除了面臨高度競爭之外，2008 年後低利率環境亦考驗著壽險公司的. 立. 經營。因此，壽險公司透過瞭解自身在同業中的相對經營效率，能評估自身的優. ‧ 國. 學. 勢及劣勢，以確定要採用何種競爭策略，提高經營績效，進而創造更有利的競爭. ‧ y. Nat. io. n. al. 研究目的與方法. er. 第二節. sit. 優勢。. i n U. v. 過去相關文獻通常假設金融機構以單一階段生產活動，雇用多項投入從事多. Ch. engchi. 項產出，進而探討單一決策單位的整體生產效率，將整個生產過程視為一個黑盒 子 ， 所 獲 得 的 資 訊 量 較 少 。 但 是 ， 運 用 網 絡 資 料 包 絡 分 析 法 (network data envelopment analysis)，簡稱網絡 DEA 法，將金融機構的生產活動，分割為兩 (或 數) 個生產程序，可以分別探討各生產階段的生產效率，經理人員因而可以針對各 生產階段的無效率進行改善。 Huang et al. (2013) 將網絡 DEA 法擴充成網絡隨機邊界分析法 (network stochastic frontier approach, network SFA)，簡稱網絡 SFA 法，其特色為可利用隨機 邊界法從事效率估計，並將各階段要素投入比率估計出來，這是網絡 DEA 法無法 5.
(14) 做到的。本文收集 2000 年至 2012 年台灣地區 26 家壽險公司共計 266 筆資料，組 成不平衡縱橫資料 (unbalanced panel data)，利用超越對數（translog）生產函數、 超越對數成本函數與成本份額函數，並透過關聯結構法（copula methods）推導聯 合機率密度函數，得以最大概似估計法 (maximum likelihood estimation, MLE) 進 行實證分析，評估壽險業之經營績效。 本研究針對壽險公司之經營特性，將經營活動分為兩個主要生產過程進行效 率分析，一為行銷活動，此階段旨在透過業務行銷方式獲取各種保費收入，另一 為投資活動，此階段保險公司運用收取的保費收入，從事各項投資活動以獲取投. 政 治 大. 資收益為主，亦為保險公司主要獲利來源。圖 1-1 為壽險業生產過程示意圖：. 學. 第一階段:業務行銷活動. 其餘內勤員工. al. 其餘固定資產. Ch. sit. 保費收入. n 部分固定資產. engchi. i n U. 產出項. y. 保費收入. io. 部分內勤員工. 投入項. Nat. 外勤員工. 產出項. er. 投入項. 第二階段:各項投資活動. ‧. ‧ 國. 立. 投資收益. v. 圖 1-1 壽險公司生產過程. 透過網絡 SFA 法評估壽險公司之經營效率，一方面可以符合壽險公司的實際 營運過程，另一方面可以提供各階段更多生產資訊，有助於壽險業者釐清不同階 段具有的經營優勢及劣勢，進而擬訂競爭策略，改善其經營劣勢，提高壽險公司 資源運用效率，促進此產業之獲利與長期發展。本研究亦同時將時間趨勢納入考 量，評估各壽險公司技術進步情形。故研究範圍涵蓋壽險公司經營的三大特性，. 6.
(15) 即技術效率、技術變遷與規模彈性。 總而言之，本研究目的概述如下： 一、針對 2000 年至 2012 年台灣地區 26 家壽險公司，採用網絡 SFA 法估計各壽險 公司在不同階段的技術效率。 二、探究各壽險公司不同階段之可改善空間，作為管理階層參考依據，促使其未 來之經營效率能達到最適效率的境界。 三、分析樣本期間我國各壽險公司之跨期技術變動，了解此產業技術進步情況。. 政 治 大. 四、利用係數估計值計算規模彈性，討論此產業究竟使用遞增、遞減或固定規模. 立. 學. 第三節. 研究內容與架構. ‧. ‧ 國. 報酬的生產技術從事生產，提供此產業規模調整方向之建議。. sit. y. Nat. 本論文共分為五章，除第一章為緒論外，包括研究背景與動機、研究目的與. n. al. er. io. 方法、研究範圍與限制，以及研究內容與架構等；第二章回顧相關文獻，包含探. i n U. v. 討壽險業經營效率之相關論文以及研究多階段銀行與保險效率相關文獻，最後整. Ch. engchi. 理出壽險業文獻所設定之投入與產出變數；第三章介紹研究方法，包含隨機邊界 分析、網絡 SFA 法、關聯結構函數與最大概似估計法；第四章說明資料來源與各 變數定義，第五章為實證結果分析；第六章為結論與建議。茲繪製本研究之架構 如圖 1-2：. 7.
(16) 研究背景與動機. 研究目的. 文獻回顧. 政 治 大. 網絡隨機邊界分析法（network SFA）. 立. ‧ 國. 學 生產函數、成本函數 與成本份額方程式. 關聯結構函數與最大概似 估計法. ‧. 隨機邊界分析（SFA）. n. er. io. sit. y. Nat. al. 資料來源與變數定義 ni C. hengchi U. 實證結果分析. 結論與建議 圖 1-2 研究流程圖. 8. v.
(17) 第二章. 文獻回顧. 本章第一節介紹國內外研究壽險公司經營效率的相關文獻，第二節簡介多階 段生產效率相關文獻，包括保險業與銀行業。. 第一節. 壽險業經營效率. 目前國內外探討壽險業技術效率之文獻，以無參數法的 DEA 及參數法 SFA 為. 政 治 大 Fecher et al. (1993) 同時應用 DEA 與 SFA 分析 1984~1989 年法國壽險及非壽 立. 主流。. ‧ 國. 學. 險業的生產績效，發現參數法與無參數法得到的效率值具有高度相關，各公司的 效率離散情形很大，且效率的高低似乎與公司的特性有關。Hardwick (1997) 使用. ‧. SFA 估計英國 1992~1996 年 54 家壽險公司的技術效率，分析英國壽險業的競爭度. y. Nat. er. io. sit. 上升對成本無效率的影響，另外分別針對不同規模大小的公司估計技術無效率、 規模無效率及總體無效率，結果發現平均而言規模愈大的壽險公司，具有相對較. al. n. v i n C (1998) 低的無效率值。Cummins and Zi 1988~1992 年美國壽險公司使用參數 h e n針對 gchi U 與無參數法，估計並比較它們的技術效率，發現效率估計方法的選擇的確對效率 估計值有顯著影響，並發現控制規模因素後，不論是遞增規模報酬或遞減規模報 酬，相互保險公司或股票保險公司，在效率上都沒有顯著差異。Cummins, Tennyson, and Weiss (1999) 利用 DEA 分析美國壽險業 1988~1995 年間，併購、效率及規模 效應的關係，並運用 Malmquist 指數評估經營效率的改變，結果顯示，併購公司 之效率值高於未併購公司，整體而言，併購有益於壽險業的經營效率，營運狀況 處於非遞減規模報酬 (non-decreasing returns to scale, NDRS) 或財務較不健全的壽 9.
(18) 險公司容易成為被併購的目標公司。Greene and Segal (2004) 以隨機邊界模型的方 法估計美國 1995~1998 年 136 家壽險公司的經營績效，發現壽險業成本無效率與 壽險業的獲利能力呈現顯著負相關，而且發現股票保險公司和相互保險公司的效 率並無顯著差異。Fenn et al. (2008) 以 SFA 法研究 1995~2001 年間歐洲壽險與非壽 險公司的經營績效，並利用 MLE 法估計各參數，結果發現在樣本期間大部分的保 險公司為遞增規模報酬，且規模越大的國內公司傾向具有更高的成本無效率。 Barros et al. (2010) 以 DEA 法研究 1994~2003 年間希臘壽險業的經營效率，評估放. 政 治 大. 鬆管制後的影響，結果發現在樣本期間效率呈現下降的情況，並發現市場競爭度. 立. 是導致此結果的主要因素。Afza et al. (2012) 以 DEA 法研究 2003~2007 年間巴基. ‧ 國. 學. 斯坦壽險與非壽險公司的經營績效，接著運用計算出的效率值與環境變數進行回. sit. y. Nat. 負向影響。. ‧. 歸分析，結果發現投資與獲利能力對非壽險公司有正向影響，但對壽險公司卻有. io. al. er. 國內探討壽險業效率之文獻大多以 DEA 分析法為主，使用 SFA 法分析的論文. v. n. 相對較少。李君屏 (1994) 以 DEA 衡量 1993 年台灣 12 家壽險公司之經營效率，. Ch. engchi. i n U. 結果顯示，不論同時考慮承保業務以及投資業務，或只考慮承保業務，在經營效 率上國內壽險公司平均優於外商壽險公司，且將投資金額視為產出與否，壽險公 司的經營效率值並無顯著差異。劉純之 (1994) 以 DEA 探討 1986~1992 年國內各 壽險公司之經營效率，結果顯示在可變規模報酬及固定規模報酬的情況下，本地 壽險公司的經營效率與外商公司並無顯著差異，另外分析發現美商公司加入臺灣 市場後，第一年通常無法有很好的效率表現，第二年後則可以大幅改善，再以 Krusdal-Wallis 法進行檢定，得出本國和外商壽險公司的經營效率並無差異。劉純 之與李君屏 (1995) 以 DEA 分析 1993 年國內 15 家壽險公司經營效率，研究結果 10.
(19) 發現在固定規模報酬時，壽險公司的 X 無效率、經營效率和投入產出比值相關， 但投入產出比值較高者又不一定有完全的效率，若考慮可變規模報酬，效率與投 入產出比相關的趨勢就不再顯著，此時公司規模的大小配合其投入產出比反而較 能影響其效率值。 鄭秀娟 (1996) 以 DEA 探討 1994 年 23 家壽險公司的經營效率，顯示在單年 度靜態效率分析下，效率值名列前茅的公司皆為新公司，接著運用視窗分析法衡 量 1991~1994 年 11 家壽險公司，則發現效率變動有稍降情形，最後透過相關分析，. 政 治 大. 發現視窗分析比單年度之靜態分析更具績效評估之代表性。葉彩蓮與陳澤義 (2000). 立. 以 DEA 衡量 1996 年台灣 28 家壽險公司的資源使用效率，結果顯示有 9 家具有完. ‧ 國. 學. 全效率，其餘 19 家為相對無效率，最後以 Mann-Whitney U 檢定法，發現新舊壽. ‧. 險公司之間的效率值有顯著的差異；至於國內與國外壽險公司之間則無明顯差異。. sit. y. Nat. 黃旭男與吳國華 (2001) 以 DEA 評 1996 年 27 家壽險公司之經營效率，並以. io. al. n. 率平均優於外商公司。. er. Malmquist 生產力指數衡量 1994-1996 年之效率變動，結果顯示本國公司之相對效. Ch. engchi. i n U. v. 王毓維 (2002) 以 SFA 衡量 1996~2000 年台灣 25 間壽險公司經營效率，實證 結果顯示本國壽險公司經營效率略低於外國壽險公司，新公司經營效率高於舊公 司，且隨著時間經過壽險公司經營效率並未顯著增加。郝充仁與周林毅 (2003) 以 隨機效果模型及邊界參數估計法衡量 1977~1999 年 26 家壽險公司的無效率值，結 果顯示我國壽險業皆處於規模經濟的階段，因此增加產出必定符合效益，本國新 公司與外商公司應擴大市占率，而產品集中度較高的公司，則相對較無效率。楊 慧琦 (2003) 應用 DEA 評估 1997~2002 年台灣地區壽險公司經營效率，結果顯示 台灣地區人壽保險業 69%的資源浪費掉，整體無效率中以技術無效率大於配置無 11.
(20) 效率，但隨著時間的增加，整體壽險業的效率有明顯上升趨勢；另外發現本國舊 壽險公司整體效率、技術效率、純粹技術效率及規模效率高於本國新壽險公司。 吳飛美 (2008) 應用 Battese and Coelli (1995) 的 SFA 模型，研究 2004~2006 年台灣壽險公司競爭策略對經營效率之影響，顯示金控集團的壽險公司平均比一 般的壽險公司更具經營效率，壽險公司的市場佔有率無助於提升壽險公司的經營 效率，控制業務員通路的成本並發展多元行銷通路有助於壽險公司經營效率的提 升。盧永祥等 (2011) 應用共同邊界 DEA 法 (metafrontier date envelopment analysis). 政 治 大. 研究 2003~2006 年間台灣 25 家壽險公司，推估本國舊公司、本國新公司及外商公. 立. 司三個群組技術效率、技術效率缺口及共同技術率，再以 Tobit 迴歸探討影響技術. ‧ 國. 學. 效率及差異之因素，實證結果顯示：不論在共同技術效率或 MTR 方面，均以本國. ‧. 舊公司為最高，本國舊公司及外商公司的共同技術效率值與技術效率缺口顯著高. sit. y. Nat. 於本國新公司。徐中琦等(2011)應用 DEA 法，並以 Tobit 迴歸模型進行我國壽險業. io. al. er. 經營效率的評估。實證結果顯示我國整體壽險業平均技術效率值介於 0.6 至 0.7 之. v. n. 間，仍存在顯著改善空間，國內壽險市場整體技術無效率之壽險公司仍占七成五. Ch. engchi. i n U. 且其中超過七成處於遞增規模報酬型態，本國壽險公司之技術效率顯著高於外商 壽險公司。 上述評估台灣各壽險業者經營效率的研究，大多以傳統的一階段方法進行分 析，固然可以估算出決策單位的相對效率值，瞭解其優勢及劣勢，但缺點是僅由 一階段的投入項轉換成產出項的過程中，無法提供決策單位較多的管理訊息以瞭 解其競爭的優勢及劣勢，以利於擬定競爭策略，而採用二階段或網絡分析法，則 可以克服此類問題。. 12.
(21) 第二節. 多階段保險業與銀行業效率. 有鑑於傳統的一階段方法存有上述的缺點，遂有 Seiford and Zhu (1999)、Zhu (2000) 以 及 Sexton and Lewis (2003) 等 論 文 ， 採 用 二 階 段 資 料 包 絡 分 析 法 (two-stage DEA) 甚至三階段分析法，評估產業之經營績效。兩階段 DEA 之擴張， 則由 Färe, Grosskopf and Whittaker (2005) 彙整成網絡 DEA 模式，以及 Tone and Tsutsui (2010) 提出以加權差額變數為基礎衡量 (weighted slack-based measures， SBM) 的網絡 DEA 模式。. 政 治 大. 銀行業在多階段效率分析與網絡 DEA 上的應用較壽險業來得早，相關文獻也. 立. 較多。Seiford and Zhu (1999) 算是首先將多階段 DEA 法運用在金融機構上的先驅，. ‧ 國. 學. 其使用 two-stage DEA 模型研究美國 55 家商業銀行，將績效評估分成兩個過程，. ‧. 結果發現能更有效的分析銀行業經營效率。Luo (2003) 採用 Seiford and Zhu (1999). sit. y. Nat. 的模型，擴大樣本研究 2000 年美國 245 家資產超過 10 億美金的大型銀行，求出. n. al. er. io. 獲利面及市場面的整體技術效率、純粹技術效率以及規模技術效率，並對兩個面. i n U. v. 向的效率進行更多的分析。Chen (2002) 更進一步將銀行業經營效率利用 DEA 模. Ch. engchi. 型分解成三個面向，分別是營運效率、市場行銷效率及財務效率，讓我們在銀行 業效率分析上能獲得更多的資訊，可惜的是，Chen (2002) 並無清楚交代三階段效 率計算方法。Holod and Lewis (2011) 應用無導向的網絡 DEA 模型來解決銀行業存 款認定的問題，他們不將存款視為投入或產出，而是將存款視為中間產出 (intermediate product)，套入網絡模型中，並分析美國金控公司銀行 1986-2008 年間 的經營績效，最後得到了一個合理的結果。 保險業相關文獻有，Yang (2006) 利用兩階段的 DEA 模型，將生產過程分為 營運以及投資兩部分，探討加拿大地區人壽與健康公司的經營表現，並提供給管 13.
(22) 理者整體的績效評估及如何達到整體的系統效率，結果中也發現加拿大的人壽與 健康公司經營效率會受規模因素影響。Shahroudi et al. (2012) 利用傳統 DEA 與兩 階段 DEA 評估 2007~2009 年間伊朗地區私人保險公司的經營效率，發現傳統 DEA 模式無法很好解釋網絡系統生產過程，部分公司整體有效率，但在投資績效方面 其實缺乏效率。 國內多階段保險業分析文獻則有，黃旭男與高棟梁 (2004) 利用兩階段的 DEA 模型，衡量台灣地區 24 家產險業的相對效率及規模效率，結果發現兩階段的衡量. 政 治 大. 法較傳統的一階段衡量法，更能呈現產險業經營績效的內涵，可以看出各產險公. 立. 司在不同階段的優勢及劣勢。游麗真 (2005) 將壽險業的生產過程分為行銷階段及. ‧ 國. 學. 獲利階段，利用兩階段資料包絡分析法，衡量 2003 年台灣地區 27 家壽險公司的. ‧. 相對效率及規模效率，研究結果顯示兩階段的衡量法較傳統的一階段衡量法，更. sit. y. Nat. 能呈現壽險公司經營績效的內涵，可以看出各壽險公司在不同階段的優勢及劣勢，. io. al. er. 另外再以 Malmquist 生產力指數法評估 1996~2003 年間 23 家壽險公司效率變動情. v. n. 形，發現多數公司的行銷效率呈現成長之趨勢，但是在獲利效率方面全部受評公. Ch. engchi. i n U. 司皆呈衰退情形。Kao and Hwang (2008) 利用兩階段 DEA 的方法研究台灣 24 間 非壽險保險公司，結果發現利用兩階段所評估的測量效率更具可靠性，將效率分 解的構想甚至能推展至更多階段。胡均立等 (2012)應用 Seiford and Zhu（1999）提 出之兩階段資料包絡分析法，進行 2005~2009 年間臺灣地區 29 家人壽保險公司的 效率分析。結果顯示，第一階段中，具金控背景公司效率表現較佳，成立年數對 效率值有顯著的負向影響；第二階段及總合階段中，外商壽險公司效率值較佳。 下表 2-1 與 2-2 分別整理保險業經營績效文獻以及多階段保險效率分析相關 文獻所使用之投入與產出變數，作為本研究在選取變數時之參考。 14.
(23) 表 2-1 壽險業經營效率之相關文獻. Fecher et al. (1993). 法國壽險公司 及產險公司. 投入變數 (變數價格). 研究方法. 工資 其他費用. 1.DEA 2.SFA. 毛保費 財務投資淨報酬. 台灣壽險公司. DEA. 內勤人員 外勤人員 業務管理費用. 劉純之 (1994). 台灣壽險公司. 1. DEA 2.Kruskal -Wallis 檢定. 外勤人員 內勤人員 經營費用. 劉純之 李君屏 (1995). 台灣壽險公司. DEA. SFA. 員工人數 (薪資費用) 資本(利率+折 舊率+收益率) 員工人數 (薪資費用) 財務資本 (淨收益對資本 淨值比例) 原料(要素價格 指數). 1.DEA 2.計量模型. Ch. engchi. i n U. Cummins, Tennyson 美國壽險公司 &Weiss (1999). 1.DEA 2.Malmquist 生產力指數. 內勤員工人數 外勤員工人數 業務服務費用 財務資本. 葉彩蓮 陳澤義 (2000). 台灣壽險公司. 1. DEA 2. Mann-Whitney U 檢定法. 外勤人員 內勤人員 業務管理費用 分公司家數. 台灣壽險公司. 1. DEA 2. Malmquist 生產力指數. 內勤人員人數 外勤人員人數 業務成本. 黃旭男 吳國華 (2001). 年金險保費收入 壽險保費收入 健康險保費收入 個人壽險保費收入 團體壽險保費收入 個人年金險保費收入 團體年金險保費收入 意外與健康險保費收入 準備金增量. er. al. n 美國壽險公司. 新契約保費收入 有效契約保費收入 財務收入 通訊家家數. 內勤人員 1. DEA 2.Kruskal-Wall 業務成本 is 檢定 外勤人員. io. Cummins & Zi (1998). 個人壽險第一年保費收入 所有其他保費收入. 內勤人員 經營費用. ‧. 英國壽險公司. 治 政 外勤人員 大. Nat. Hardwick (1997). 台灣壽險公司. 個人新契約保費收入 個人壽險續年度契約保費收 入 個人傷害與健康險保費收入 團體險保費收入 投資金額 個人壽險第一年保費收入 個人壽險續年度保費收入 個人傷害險、健康與團體險 保費收入. 學. 鄭秀娟 (1996). ‧ 國. 李君屏 (1994). 立. 產出變數. y. 研究對象. sit. 作者. 15. v. 個人壽險保費 個人年金險保費 團體壽險保費 團體年金險保費 意外與健康險保費 個人壽險新保費收入 個人壽險續年度保費收入 個人傷害險、健康險、團體 險保費收入 投資收入 初年度保費收入 續年度保費收入 投資收入 通訊處數量.
(24) 台灣壽險公司. DEA. 立. 1.DFA 2.SFA. 台灣壽險公司. 員工總人數 治 政 (總勞動費用除 大 以員工總人數). io. n. 吳飛美 (2008). 盧永祥 王俊賢 李丞鍹 (2011). 固定資產 (折舊及攤銷與 業務管理費用/ 固定資產) 員工人數 (薪資費用) 財務資本 (資本費用) 營業費用 (相關支出/賣出 保單數) 總員工人數 (內勤人員薪資 及外勤人員津 貼) 固定資產淨額 (物料費用/總產 出) 物料 (物料費用除以 總產出). 保費收入 投資收益. ‧. SFA. al. 新契約保費收入 續年度保費收入 其他保費收入 投資收入. 學. 美國壽險公司. 總保費收入 投資 保險給付 準備金增量. 內勤人員數 外勤人員數 業務管理費用. Nat. Greene & Segal (2004). SFA. 產出變數. 壽險保費收入 年金險保費收入 意外與健康險保費收入 投資總價值. y. 郝充仁 周林毅 (2003). 台灣壽險公司. 投入變數 (變數價格) 外勤員工人數 (外務員津貼/外 勤員工人數) 固定資產 (折舊及攤銷/固 定資產) 業務管理費用 (業務管理費用/ 總產出). sit. 楊慧琦 (2003). 研究方法. er. 王毓維 (2002). 研究對象. ‧ 國. 作者. Ch. engchi. 台灣壽險公司. SFA. 台灣壽險公司. 1.metafrontier DEA 2.Tobit 迴歸. i n U. 員工人數 固定資產 業務管理費. 資料來源：本研究歸納整理. 16. v. 準備金增量 保險給付. 個人壽險保費收入 個人非壽險保費收入 團體保險保費收入 財務收入.
(25) 表 2-2 多階段保險效率之相關文獻 第一階段 作者. 研究對象. 第二階段. 研究方法 投入變數. 產出變數. 投入變數. 產出變數. 黃旭男 高棟梁 (2004). 台灣地區 產險公司. 業務總務管理 1. DEA 2. Tobit 迴 費用 歸 傭金承保費用. 保費收入 保費收入 再保費收入 再保費收入. 淨核保收益 投資收益. 游麗真 (2005). 台灣地區 壽險公司. two-stage DEA. 經營管理費用 招攬承保費用. 第一年度保 期初可運用 費收入 資金 準備金增量 準備金增量. 核保收益 投資收益. Yang (2006). 加拿大地 區人壽與 健康公司. two-stage DEA. 勞動費用 營業費用 資本 保險賠款. 準備金增量 投資費用 總投資 總隔離基金. 投資收益. Kao and Hwang (2008). 台灣地區 非壽險保 險公司. two-stage DEA. 營業費用 保費支出. 保費收入 保費收入 再保費收入 再保險收入. Shahroudi et al. (2012). 伊朗地區 保險公司. two-stage DEA. 營業費用 保費支出. 保費收入 保費收入 再保費收入 再保費收入. n. y. sit. er. io. al. ‧. Nat. 資料來源：本研究歸納整理. 學. ‧ 國. 立. 政 治保費收入 大 淨利. Ch. engchi. 17. i n U. v. 核保利潤 投資利潤 核保利潤 投資利潤.
(26) 第三章. 研究方法. 本章主要分成三部分，包括簡介隨機邊界分析法、建構本文所使用的網絡隨 機邊界模型及說明關聯結構函數與最大概似估計法。 績效評估方法可以分為兩大類，一為財務比率分析法，另一為邊界分析法。 國內探討人壽保險業經營效率者，採用邊界分析法者分為無參數法及參數法兩種。 前者以 DEA 為主，利用線性規劃法估計效率邊界，不需假設迴歸方程式的函數型 式為其優點，但是忽略隨機干擾項對效率評估之影響。後者主要使用 SFA 法，該. 治 政 法 必 須 假 設 隨 機 干 擾 項 服 從 常 態 分 配 ， 無 效 率大 項可能服從半常態、指數 立 ‧ 國. 第一節. 隨機邊界法. 學. (exponential) 、截斷 (truncated) 常態或 Gamma 分配等四者之一。. ‧. 參數法的邊界分析模型中，假設誤差項為兩部份，一為技術無效率項，另一. y. Nat. sit. 為廠商本身無法掌控的隨機干擾項，代表一些突發、不可控制的外在因素。依據. al. er. io. Aigner et al. (1977) 及 Meeusen and Broeck (1977) 所提出的邊界生產函數估計方法，. v. n. 將第 i 廠商殘差項 i ，分為無法控制的隨機誤差 vi 以及衡量相對於隨機邊界差距的. Ch. engchi. i n U. 技術無效率 u i ，並以組合誤差 i vi ui 的方式表達，再利用最大概似估計法進行 參數估計。模型如下：. Yi f (X i ; ) e vi e ui Yi *e ui 其中 Yi 代表第 i 廠商的產出水準， Yi * 為該廠商的隨機邊界產出水準， X i 是要 素投入向量， 為對應之待估參數向量，vi 與 u i 定義同上，假設 vi ~ N (0, v2 ) 且與 u i 相互獨立， u i 為一非負之不可觀察隨機變數，常被假設為半常態、截斷常態、指 數或 Gamma 分配等四者之一。技術效率定義為：. 18.
(27) TEi . Yi e ui * Yi. Ritter and Simar (1997) 的研究指出隨機變數 u i 的分配為何，對於技術效率估 計值無太大的影響，故本研究假設較普遍使用的半常態分配，即 ui ~ N (0, u2 ) 。 組合誤差 i 的機率密度函數已知為：. 2 2. f ( ) . 1 2 1 ( ) exp 2 2 . 其中 2 v2 u2 ， u / v ， () 為標準常態分配的累積分配函數。 及 亦. 政 治 大. 立. 為待估參數。. f ( ) . 2 2. 1 2 1 ( ) exp 2 2 . ‧. ‧ 國. 學. 若要估計成本函數上，則組合誤差須改成 i vi ui ，機率密度函數為：. Nat. sit. y. 其中各符號定義同上。相對於確定性邊界將所有的誤差歸因於人為管理或技術上. n. al. er. io. 的差異，隨機邊界分析法考量無法控制因素，顯然較符合實際狀況。. Ch. 第二節. engchi. i n U. v. 網絡隨機邊界模型. 以往對於多階段生產模式的效率分析，大都以網絡 DEA 為主，但 DEA 模式 屬於確定性邊界，忽略隨機干擾因素的影響。因此本研究將 Huang et al.（2013） 針對銀行業效率分析所建構出的網絡 SFA 法，引用至壽險產業，以期更符合壽險 業生產過程。 為符合壽險業的實際生產狀況，本文採用與 Shahroudi et al. (2012) 針對保險 業生產模式相同的設定，將壽險業生產過程區分為兩階段進行，即行銷活動及投 19.
(28) 資活動。在第一階段行銷活動生產過程中，壽險公司投入全部的外勤員工、部分 內勤員工和部份資本設備，透過行銷業務過程產生保費收入，為第一階段的產出， 也稱為中間產出；接著壽險公司運用其餘的內勤員工與資本設備，配合中間產出 的運用，進行第二階段投資活動，產生投資收益。下圖 3-1 是我們根據本研究壽險 公司兩階段生產模式繪製成的示意圖：. 內勤員工. ). 第二階段 (投資活動). 投資收益( ). y. Nat. sit. ). 保費收入. 資本. io. er. 資本(. 第一階段 (行銷活動). ‧. ). 學. 外勤員工(. 立. ‧ 國. 內勤員工(. 政 治 大. al. 註： 1 、 2 為第一階段要素投入的比例. n. v i n Ch 壽險公司兩階段生產模式示意圖 engchi U. 圖 3-1. 在第一階段行銷活動中，令 1 , 2 , 3 為常數向量，其中 1 、 2 與 3 分 別代表三種要素的投入比率參數，屬於待估參數， x x1 , x2 , x3 代表三種要素投 入向量，壽險公司投入部分的內勤員工（ 1 x1 ）、部份的資本（ 2 x2 ）和全部的外 勤員工（ 3 x3 ） ，故 3 設定為 1，並生產中間產出--保費收入（ Z ） ，其生產函數為 一包含組合誤差項的隨機生產邊界，表示如下： Z f x ev1 u1 20. , 0 1.
(29) 其中 f 是第一階段行銷活動的生產函數， v1 ~ N (0, v2i ) 為壽險公司無法控制 的隨機干擾項， u1 ~ N (0, u2i ) 為產出導向的技術無效率項，是一個非負的隨機變 數， v1 及 u1 相互獨立。 本研究將生產函數設定為超越對數型式，此種函數相較 Cobb-Douglas 型式更 具有伸縮性，並同時考慮時間趨勢項 t，可以捕捉此產業的技術進步因子。第一階 段的生產函數表為： 3. ln Z a0 ai ln ai xi 1. 政 治 大 a t ln x v u. 3 1 + att t 2 2 i 1. 立. 1 3 3 aij ln i xi ln j x j at t 2 i 1 j 1. it. i i. 1. (1). 1. ‧ 國. 學. 其中 a i 為未知的技術參數，t 代表時間趨勢。上述的比例參數向量 與 Atkinson and. ‧. Cornwell (1993, 1994) 提出以常數 b 表示的投入面技術無效率的意義並不相同。一. y. Y f (bX ). n. al. er. io. sit. Nat. 個包含投入面技術無效率的生產函數可表示為：. v. 式中 0 b 1 ，用來衡量投入面技術效率，b 越趨近於 1 即表示該廠商生產越靠近. Ch. engchi. i n U. 效率邊界，也就是技術效率越高；反之越趨近於 0 則表示技術效率越差。 若只靠第一階段的生產函數我們仍無法估計出 與 b，因此我們加入了第二階 段成本函數，第二階段的生產過程中，壽險公司運用剩餘 (1 1 ) 比例的內勤員工，. (1 2 ) 比例的資本以及全部的中間產出--保費收入( Z )，產生投資收益 ( Y )。比例 參數向量 在本模型中扮演極為關鍵角色，它是連接兩個生產階段的橋樑。我們 假設壽險公司第二階段的目標是極小化成本函數 C * ，表為：. W W C* Y , b X F Y , b X 0 min b b X b 21.
(30) . 1 min W b X F Y , b X 0 b b X . 1 C Y , W , b. 0 b 1 , 0 1. (2). 其中 X 1 x1 , 2 x2 , 3 Z ， 1 1 1 ， 2 1 2 ， 3 1 。W 為三種要素價格 向量， F 為生產轉換函數。 b 的存在會使得「有效」要素投入減少，代表存在投 入面技術無效率，反映在成本函數上即是使得成本增加。 利用 (2) 式可以一併考量技術效率衡量指標 ( b ) 與比例參數 ( )。但若想估. 政 治 大. 計出參數 ，必須再加入成本份額方程式才行，這點稍後面詳細說明。. 立. (3). ‧. b i X i Y ,W . sit. y. Nat. 且. C * W b i X i Y , Wi b b. 學. ‧ 國. 壽險公司的第 i 個要素需求函數可利用 Shephard’s Lemma 導出：. n. al. er. io. C * C * Wi b 1 b i X i i X i . Wi b Wi b Wi. 將(2)式對 Wi 偏微分後可得. Ch. engchi U. C* 1 C . Wi b Wi 將(4)式改寫成要素需求函數的形式，得到. Xi . 1 C * . i Wi. 第 i 個投入要素的份額方程式可表示成. 22. v ni. (4).
(31) W ln C * ln C* C* Wi i X iWi S Y , Si Y ,W i . ln Wi Wi C * C* b ln Wi b . (5). 上式指出投入面技術無效率的存在，各要素支出會等比例增加，故投入要素份額 仍維持不變。 實際的支出函數可定義如下： 3. E Wi X i Wi i 1. C *Si C * Si i1 C *G Y ,W iWi. (6). 3. 其中 G Y ,W Si i1 。將 (6) 式取自然對數並加入誤差項 v 2 ，得到： i 1. 立. 政 治 大. ln E ln C Y ,W ln b ln G Y ,W v2. ‧ 國. (7). 學. = ln C Y , W ln G v2 u2. 其中 u2 ln b 假設為服從半標準常態分配，即 u2 ~ N (0, u22 ) ，它與 v 2 相互獨立，. ‧. 而 v2 ~ N (0, v22 )，為廠商無法控制的隨機干擾影響。加入誤差項的份額方程式為：. i 3, 4, 5. er. io. al. sit. y. Nat. Wi X i Wi Si C * Si i1 + i , E E iWi G. (8). n. v i n 由於 3 個成本份額相加必須為 C 1，為避免共變異數矩陣的奇異性問題，我們只需考 hengchi U 慮其中任意兩項份額。. 本研究採用大多數學者所使用較有伸縮性的 translog 成本函數：. ln C (Y ,W ) 0 m ln Ym i ln Wi m. i. 1 mn ln Ym ln Yn 2 m n. 1 im ln Wi ln Ym t t ik lnWi lnWk 2 i k i m 1 tt t 2 ti t ln Wi tmt ln Ym 2 i m 其中 、 與 均為待估參數，t 為時間趨勢，對應的成本份額方程式為：. 23.
(32) Si (Y, W) . ln C* ln C i ik ln Wk im ln Ym tit , i 3, 4,5 ln Wi ln Wi k m i. 我們設定保費收入為第一階段的產出，它同時是第二階段的一項投入。由於 生產的兩階段會相互影響，中間產出保費收入 ( Z i ) 應視為內生變數，由兩階段的 生產過程聯合決定，所以必須同時聯立估計 (1) 式及 (7) 式；另外，為能估計出 1 和 2 ，必須再加入份額方程式 (8)。所以，最終必須聯立估計 (1)、(7) 及 (8) 等 3 式，才能估計出所有迴歸係數。. 政 治 大. 立 關聯結構函數與最大概似估計法. 第三節. ‧ 國. 學. 為能聯立估計前節提到的方程式 (1)、(7) 及 (8) 等 3 式，必須推導出. ‧. 1 ( v1 u1 ) 、 2 ( v2 u2 ) 以及 (8) 式的 3 與 4 等四個誤差項的聯合機率密度函數。. sit. y. Nat. 因為 1 與 2 的機率密度函數具有 skew normal 性質，必須藉由關聯結構法方能得到. er. io. 它們的聯合機率密度函數。. al. n. v i n 關聯結構函數最早由 SklarC(1959) h e n所提出，其特點是能透過關聯結構的特性把 gchi U 多個單一邊際分配函數連結起來，建立聯合分配函數，由於 Copula 能處理組合誤 差 相 關 性 結 構 的 問 題 ， 近 來 也 受 到 越 來 越 多 的 學 者 ， 例 如 Poonkham and Sriboonchitta(2013)、Repkine (2013) 與 Mehdi and Hafner (2014) 等應用在生產力與 效率分析的領域上。 根據 Sklar (1959) 的理論，一組隨機變數的聯合累積分配函數 F () , 可以與關 聯結構函數連結，即：. F (1i , 2i , 3i , 4i ) C ( F1 (1i ), F2 ( 2i ), F3 ( 3i ), F4 ( 4i ); ) 24. (9).
(33) 其中 F j () , j 1, 2,3, 4 , 是一維的邊際累積分配函數， i 表示第 i 個樣本， 為衡量 邊際累積分配函數間的相關係數矩陣。在所有邊際累積分配函數皆為連續下，關 連結構函數 C () 唯一存在。(9) 式分別對 1 , 2 , 3 , 4 偏微分後，可得到相對應的聯 合機率密度函數： 4. f (1i , 2i , 3i , 4i ) c( F1 (1i ), F2 ( 2i ), F3 ( 3i ), F4 ( 4i ); ) f j ( ji ) j 1. (10). 關連結構函數的型式有很多種，本研究參考 Lai and Hung (2013)，選擇使用. 政 治 大. Gaussian copula 來推導出 1i , 2i , 3i , 4i 的聯合累積分配函數，表為：. 立. F (1i , 2i , 3i , 4i ) 4 ( 1 ( F1 (1i )), 1 ( F2 ( 2i )), 1 ( F3 ( 3i )), 1 ( F4 ( 4i )); ). (11). ‧ 國. 學. 1 其中 () 是標準常態累積分配函數的反函數， 4 () 是標準四元聯合常態分配的. ‧. sit. io. 13 14 23 24 1 34 i v n 34 i U 1 . n. er. Nat. 1 12 1 12 a l 13 23 C h 14e 24 n. y. 累積分配函數，其平均數向量為 0，且 4 4 的相關係數矩陣 jk 表為：. gch. 相對應的 Gaussian copula 聯合機率密度函數為： 4. f (1i , 2i , 3i , 4i ) c( F1 (1i ), F2 ( 2i ), F3 ( 3i ), F4 ( 4i ); ) f j ( ji ) j 1. . 1. . 1/ 2. 1 exp i' ( 1 I 4 ) i f j ( ji ) 2 j 1 4. (12). 其中，. i ( 1 ( F1 (1i )), 1 ( F2 ( 2i )), 1 ( F3 ( 3i )), 1 ( F4 ( 4i ))) ， I 4 為 4 4 的單位矩陣。 經過取自然對數後，可建構出樣本數為 N 的對數概似函數： 25.
(34) N. N. 4. N. ln L( ) f (1i , 2i , 3i , 4i ) ln c( F1 (1i ), F2 ( 2i ), F3 ( 3i ), F4 ( 4i ); ) f j ( ji ) i 1. . i 1. j 1 i 1. N 1 ln i' ( 1 I 4 ) i ln f j ji 2 2 i 1 j 1 i 1 4. N. N. (13). 其中， 代表未知參數向量。在符合正規條件情況下，最大概似估計量已被證明具 有一致性、漸進有效性及漸進常態。目標方程式 (13) 式可以被縮減為四個方程式 分別估計，Lai and Huang (2013) 指出分別估計這四個迴歸式，仍然可以保有一致 性，但其估計標準誤不具有效性。. 政 治 大 封閉解，不容易推導出相對應的累積分配函數。相關文獻提出兩種解決方法，Greene 立 (2005) 建議使用模擬方法得到近似累積分配函數；本研究採用Tsay et al. (2013) 的 由於組合誤差 1 與 2 設定與第一節的傳統SFA模型相同，其機率密度函數沒有. ‧ 國. 學. 方法，推導累積分配函數的近似函數，其特色為具有封閉型式，因而得到 (13) 式. I app (Q). io. n. al. I app (Q) exp(. a 2 c12 1 ) 2 2 2 2 4b 4a c2 4 b a 2c2. Ch. engchi. i n U. v. ac1 2Q(b 2 a 2 c 2 ) sign(Q) 1 erf ( ) 2 b 2 a 2 c2 bQ erf ( ) 2 1 sign(Q) + 2b 2. a. 1 ， b ， c1 = -1.09500814703333 ， c2 = -0.75651138383854 ， . erf (z) . 2. . z. e 0. t 2. (14). sit. . y. 2. er. Nat. 其中. Fapp (Q) . ‧. 的對數概似函數，可用最大概似法進行估計。上述的累積分配近似函數 Fapp (Q) 為：. 2z. dt 2 (t)dt 為誤差函數 0. 26. (15).
(35) 第四章. 資料來源與變數定義 第一節. 資料來源. 本研究利用台灣經濟新報資料庫、保險年鑑、人壽保險業務統計年報、財團 法人保險事業發展中心資料及各公司財報等，整理得到國內壽險公司 2000 年至 2012 年的不平衡縱橫資料。在資料期間，有些壽險公司因被併購退出市場、財報 提供的資料不完全 (如中華郵政人壽、合作金庫人壽、佳迪福人壽與安達保險等)、. 政 治 大 人壽、元大人壽等)，導致本研究的某些數據無法取得者，必須剔除。最終樣本總 立. 成立時間過短 (如第一金人壽、花旗人壽)，或經營型態改變為電話行銷 (如康健. ‧ 國. 學. 計有 26 家壽險公司，共 266 筆樣本資料。. 至 2012 年底為止，國內壽險公司 (含外商子公司) 為 24 家，外商壽險分公. ‧. 司 6 家，共計 30 家壽險公司經營人身保險業務，詳細公司名稱列在下表 4-1 中：. y. Nat. n. al. er. io. sit. 表 4-1 2012 年底台灣境內的人壽保險公司 分類. Ch. 公司名稱. engchi. i n U. v. 家數. 臺銀人壽、臺灣人壽、保誠人壽、國泰人壽、中國人壽、 南山人壽、國華人壽、新光人壽、富邦人壽、國寶人壽、 國內公司. 三商美邦人壽、朝陽人壽、幸福人壽、遠雄人壽、宏泰. ( 含外商子公司). 人壽、安聯人壽、中華郵政、第一金人壽、合作金庫人. 24. 壽、中國信託人壽、保德信國際人壽、全球人壽、國際 紐約人壽、國際康健人壽。 外商分公司. 友邦人壽、宏利人壽、中泰人壽、匯豐人壽 法國巴黎人壽、蘇黎世國際人壽。. 資料來源：中華民國人壽保險商業同業公會. 27. 6.
(36) 第二節. 投入與產出變數之定義. 壽險公司的產出變數 保險公司的產出類似一般的金融機構，而以提供保險服務為主，屬於無形商 品，相較於製造業，要衡量保險業的產出比較困難。過去相關文獻許多學者支持 以保費收入當作壽險公司的產出，例如 Fecher et al. (1993) 和 Hardwick (1997) 等， 認為保費收入是保險業主要的資金收入來源，因此當作保險業產出具有相當高的 解釋力。另外，壽險業如同銀行業、共同基金與融資公司等亦為金融中介機構，. 政 治 大. 透過間接金融方式將資金貸放予需求者，故壽險公司如何運用資金進行各種投資. 立. 活動，顯著影響公司是否獲利，Fecher et al. (1993) 與 Yang (2006) 等所定義的產. ‧ 國. 學. 出變數也包含投資收益。本研究將壽險業生產過程分為兩個階段，保費收入在此. ‧. 扮演著中間產出的角色，投資收益則視為最終產出。. n. al. er. io. sit. y. Nat. 壽險公司的投入變數. i n U. v. 保險公司的要素投入方面，文獻上常使用的投入變數有勞動與資本兩項，例. Ch. engchi. 如 Cummins and Zi (1998)，本文亦採用之。根據 Cummins, Tennyson, and Weiss (1999)，本研究將勞動細分為外勤員工與內勤員工。在資本投入變數的選取上，與 郝充仁及周林毅 (2003) 相同，以固定資產當作壽險公司的資本投入。. 保費收入的影子價格 模型中將保費收入 (Z) 視為中間產出，第二階段會轉變為投入變數，在成本 函數中我們必須有投入變數的價格資訊。但保費收入的價格無法直接計算，因此 本文利用計量方法估計成本函數，並以此成本函數計算保費收入的影子價格。首 28.
(37) 先，將保費收入視為固定生產要素，加上內勤員工與固定資產，共三種投入，產 出為投資收益。此時變動成本函數為 C w1 X1 w2 X 2 ，以 w1 為基準標準化得. w2* w2 / w1 且 E C / w1 ，超越對數實際支出函數表為：. ln E c0 c1 ln Z c2 ln Y c3 ln w2* c4 t 0.5 c5 (ln Z ) 2 0.5 c6 (ln Y ) 2 0.5 c7 (ln w2* ) 2 0.5 c8 t 2 c9 ln Z ln Y c10 ln Z ln w2* c11 ln Z t c12 ln Y ln w2* c13 ln Y t c14 ln w2* t 利用非線性最小平方法估計出各參數後，求算出保費收入的影子價格為：. C ln E C 政 治 Z ln大 Z Z. Shadow price =. 立. 表 4-2 投入與產出變數定義 單位. 變數說明. y. Nat. al. n. 千元. 損益表上的保費收入項目，包含人壽保險保費收 入、健康保險保費收入及傷害保險保費收入。. Ch. engchi. i n U. v. 本文視保費收入為第一生產階段的產出，第二生產 階段視為要素投入，因其價格無法直接觀察到，必 須利用計量方法設算出保費收入的影子價格。. 保費收入影子價格 ( W3 ) 投資收益(Y). er. io. sit. 產出變數(含中間產出) 保費收入(Z). ‧. 變數名稱(代號). 學. ‧ 國. 茲將壽險公司投入項及產出項變數定義，統一彙整於下表 4-2。. 千元. 包含損益表中的利息收入、證券投資收益及不動產 投資收益。. 人. 人壽保險業務統計年報上的統計資料，代表各部室 管理、業務服務人員及分支機構管理與業務督導、 組訓人員總和。. 投入變數. 內勤員工人數( X 1 ). 內勤員工價格( W1 ). 財報中的薪資費用項目除以內勤員工人數，少數公 千元 司未揭露者以「中華民國台灣地區薪資與生產力統 計年報」中人身保險業受雇員工的平均年薪代替。 29.
(38) 固定資產代表資本的要素投入量，取自資產負債表 千元 中的固定資產項目，包含土地成本、房屋及建築成 本、機器及儀器設備成本，及其他設備成本等。 指使用固定資產所產生的費用，如折舊或維修等。 本研究以保險年鑑中的折舊、攤銷及呆帳項目除以 總固定資產，得到一固定資產的折舊率代表固定資 產之費用。. 固定資產( X 2 ). 固定資產價格( W2 ). 外勤員工人數( X 3 ). 人. 外勤員工價格( W4 ). 人壽保險業務統計年報上的統計資料，為各公司合 格登錄業務人員之總和。. 千元 財報中的業務員津貼項目除以外勤員工人數。. 政 治 大. 註：價格單位為新台幣，以 2011 年為基期。. 立. 由於研究期間涵蓋 13 年，各年的物價水準不同，上述所有名目變數均以 2011. ‧ 國. 學. 年為基期的消費者物價指數平減，所有金額變數的單位皆以千元新台幣表示。上. ‧. 述變數的樣本統計量列示於下表：. 平均數. n. al. Ch. 標準差. y. er. io. sit. Nat. 表 4-3 各變數之敘述統計量. 最小值. iv. n559323.0625 U engchi 25253900 55240.4805. 最大值. 實質保費收入*. 62221000. 實質投資收益*. 14381600. 內勤員工人數. 1123.0677. 1303.5206. 75. 6703. 實質固定資產*. 3079885.815. 4713337.043. 16730.1094. 20120600. 外勤員工人數. 9678.2481. 15372.0806. 11. 83676. 實質內勤員工費用*. 1462.4622. 1885.1119. 127.7375. 20525.1856. 固定資產費用. 0.3776. 0.8484. 0.001878. 11.3744. 保費收入影子價格. 0.0285. 0.0329. 0.001. 0.1872. 93414500. *單位為實質千元台幣 樣本數：266 基期：2011 年 30. 522179000 171235000.
(39) 表 4-4 進一步將投入與產出資料作相關係數分析，可看出各投入及產出變數間 均呈現正相關，且其相關係數均相當高，符合了等合張力性 (isotonicity) 原則，亦 即增加某項投入不應導致某項產出的減少。由此可知，上述的投入及產出變數的 選取尚屬恰當。. 表 4-4 投入與產出變數之相關係數 保費收入. 投資收益. 保費收入. 1. 0.9555. 投資收益. 0.9555. 內勤員工人數. 0.8614. 0.8514. 1. 0.783. 0.8177. 0.8497. 0.8298. 0.8169. 0.9053. ‧ 國. 0.8614 政 治 大 1 0.8514. 0.783. 0.8298. 0.8177. 0.8169. 0.8497. 0.9053. 1. 0.8426. ‧. 0.8426. io. sit. y. Nat. n. al. er. 外勤員工人數. 固定資產 外勤員工人數. 學. 固定資產. 立. 內勤員工人數. Ch. engchi. 31. i n U. v. 1.
(40) 第五章 第一節. 實證結果與分析. 生產函數與成本函數體系估計結果. 實證上直接使用 MLE 估計系統方程式 (1)、(7) 及 (8) 等三式，概似函數十 分不易收斂。因此，本研究採用兩步驟估計法，第一步驟利用非線性最小平方法 (nonlinear least square estimation) 將截距項、斜率項和比例參數 估計出來，其中 斜率項和比例參數具備一致性，在下一階段將被視為固定參數，但截距項不具備. 政 治 大 . 一致性；接著，第二部分使用 MLE 聯立估計 (1) 與 (7) 式中的剩餘參數，包括. 立. 第一階段存在估計偏誤的截距項參數以及. 1. 、 1、. 2. 及. 2. 等分配參數。此兩步驟. ‧ 國. 學. 法雖會降低估計有效性，不過仍保有一致性。本研究根據 Allen and Rai（1996）， 將總成本、投入要素價格均除以內勤員工價格進行標準化的動作。底下是所估計. ‧. 出的實證結果：. sit. y. Nat. io. n. al. er. 表 5-1 非線性最小平方法參數估計結果. 變數名稱. 生產函數((1)式). Ch. i n U. e n 參數估計值 gchi. v. 標準誤. 1. 0.4120***. 0.0174. 2. 0.9389***. 0.0026. ln(1 X1 ). 1.7001***. 0.1904. ln( 2 X 2 ). -0.0077. 0.1078. ln(X3 ). -0.2915**. 0.1292. t. 0.1018***. 0.0210. -0.2211***. 0.0746. 0.5 ln( 2 X2 ). -0.0397***. 0.0131. 0.5 ln(X3 ). -0.0222. 0.0196. 0.5 ln(1 X1 ). 2. 2. 2. 32.
(41) 0.5 t 2. 0.0036**. 0.0017. ln(1 X1 ) ln( 2 X 2 ). 0.0525**. 0.0267. ln(1 X1 ) ln(X3 ). 0.0402. 0.0340. ln( 2 X 2 ) ln(X3 ). 0.0184. 0.01434. ln(1 X1 ) t. -0.0057. 0.0058. ln( 2 X 2 ) t. -0.0031. 0.0026. ln(X 3 ) t. 0.0031. 0.0033. 成本函數體系((7)式及(8)式) 變數名稱. 參數估計值. 治 政 1.0895*** 大 0.1687***. ln(Y). 立. ln(W2 / W1 ). 1.314***. t. -0.1655***. 0.5 ln(Y). 2. 0.0310 0.0067 0.0233. 學. ‧ 國. ln(W3 / W1 ). 標準誤. 0.0145 0.0024. 0.0020***. 0.0002. 0.5 ln(W3 / W1 ). 0.1021***. 0.0016. 0.5 t 2. -0.0192***. ln(Y ) ln(W2 / W1 ). al. 0.0028***. v 0.0003. ln(Y ) ln(W3 / W1 ). e n g0.0345*** chi. 0.0011. 0.0149***. 0.0011. ln(W2 / W1 ) ln(W3 / W1 ). 0.0185***. 0.0005. ln(W2 / W1 ) t. 0.0029***. 0.0002. ln(W3 / W1 ) t. -0.0058***. 0.0008. io. n. Ch. ln(Y ) t. y. Nat. 2. sit. 2. i n U. 樣本數：266 ***：代表達 1%顯著水準 **：代表達 5%顯著水準 *：代表達 10%顯著水準. 33. 0.0009. er. 0.5 ln(W2 / W1 ). ‧. -0.0045*.
(42) 表 5-2 第二階段最大概似估計結果 變數名稱. 參數估計值. 標準誤. 生產函數截距項. 9.9465***. 0.1256. 成本函數截距項. 4.3015***. 0.0958. 1 u1 / v1 . 1.0243**. 0.4028. 2 u 2 / v 2 . 1.1435**. 0.4573. . 1 u21 v21. 2. u22 v22. . 立. 0.7321*** 政 0.5535*** 治 -0.2524*** 大. 0.0618 0.0578. ‧ 國. 學. Log likelihood = -392.516. 0.0776. ‧. 樣本數：266 ***：代表達 1%顯著水準 **：代表達 5%顯著水準 *：代表達 10%顯著水準. sit. y. Nat. io. n. al. er. 表 5-1 和 5-2 中，大多數的迴歸係數估計值達到統計顯著，顯示模型配適結果. v. 尚稱理想，第三節將利用這些係數估計值計算各種彈性。生產函數和成本函數組. Ch. engchi. i n U. 合誤差項之間的相關係數估計值等於-0.2524，達到 1%顯著水準，確認使用關聯結 構法的重要。此外， 1 、 2 、 1 與 2 的估計值皆達統計顯著，顯示台灣壽險公司 在 2000 年到 2012 年的樣本期間，存在生產和成本無效率，迴歸模型應將無效率 因素納入考量，才能正確反應廠商實際生產情況，實證分析結果才有說服力。 比例參數估計值 1 0.4120 及 2 0.9389，分別代表第一階段投入的內勤員工 與固定資產比例，表示在保費收入階段使用約 41.2%的內勤員工，這與壽險公司實 際情況吻合，因為保費收入大多仰賴外勤員工推展業務，內勤員工主要功能為內 部管理和保險商品設計。固定資產在第一階段的使用比例約 93.89%，而固定資產 34.
(43) 包含壽險公司散落在各地的通訊處，大多由外勤人員使用，故第一階段使用的固 定資產比率偏高；第二階段為獲取投資收益，需要投入較多內勤職員從事資金的 各種投資活動與操作，只需使用部分辦公室與電腦設備。. 第二節. 傳統一階段成本函數模型. 為凸顯本文兩階段生產過程的重要性，本研究亦估計傳統單一生產過程成本 函數並計算成本效率，再與網絡 SFA 模型的兩階段效率比較異同。. 政 治 大. 單一生產過程包含三投入與兩產出，投入變數包括內勤員工 ( X 1 )、固定資產. 立. ( X 2 ) 與外勤員工 ( X 3 )，產出為保費收入 ( Z ) 與投資收益 ( Y )。關於外勤員工的. ‧ 國. 學. 價格變數，本文採與王毓維 (2002) 及吳飛美 (2008) 相同設定，將業務員津貼除. ‧. 以外勤員工總人數當成價格變數 ( W4 )，其餘變數定義同第四章。根據 Allen and Rai. y. Nat. io. sit. （1996），將總成本及投入要素價格除以內勤員工價格進行標準化的動作。表 5-3. er. 列出最大概似係數估計結果：. al. n. v i n 單一生產過程成本函數估計結果 Ch engchi U. 表 5-3 變數名稱. 參數估計值. 標準誤. 截距項. 7.7178. 6.1139. ln( Z ). 1.3123. 1.5839. ln(Y ). -2.5974**. 1.2169. ln(W2 / W1 ). 0.1710. 0.3987. ln(W4 / W1 ). -1.3850***. 0.4970. t. 0.4916***. 0.1417. 0.5 ln(Z ). -0.1647. 0.2579. 0.5 ln(Y). -0.2674. 0.2075. 2. 2. 35.
(44) 0.5 ln(W2 / W1 ). 0.0257. 0.0249. 0.5 ln(W4 / W1 ). -0.0504. 0.0364. 0.5 t 2. 0.0134**. 0.0057. ln(Z) ln(Y). 0.2835. 0.2210. ln( Z ) ln(W2 / W1 ). 0.1584**. 0.0664. ln(Z) ln(W4 / W1 ). 0.0989. 0.0638. ln( Z ) t. -0.0762***. 0.0220. ln(Y ) ln(W2 / W1 ). -0.1734***. 0.0581. ln(Y ) ln(W4 / W1 ). -0.0561. 0.0534. 2. 2. ln(Y ) t. 立. ln(W2 / W1 ) ln(W4 / W1 ). 治 政 0.0451** 大 -0.0824*** 0.0120. 2. 0.5007***. . 0.8337***. ‧ 國. ln(W4 / W1 ) t. 0.0076 0.0097 0.0776. ‧. 0.0036. 0.0692. y. Nat. sit. Log likelihood = -178.5098. n. er. io. 樣本數：266 ***：代表達 1%顯著水準 **：代表達 5%顯著水準 *：代表達 10%顯著水準. al. Ch. 0.0294. 學. ln(W2 / W1 ) t. 0.0195. engchi. i n U. v. 估 計 結果 大約 半數 係數 估 計值 達到 統計 顯著 ， 組合 誤差 的總 變異 數 2 ( v2 u2 ) 和 ( u2 / 2 ) 皆顯著大於零，顯示台灣壽險公司在 2000 年到 2012 年的樣本期間，存在成本無效率。 估計係數為 0.8337，表示壽險公司成本的總變 異量中約 83.37%的變異是來自於經營管理的成本無效率變異數，亦即內部可控制 的影響占大部份，其他非壽險公司可控制的因素影響較小，顯示考慮無效率的模 型方屬適當。. 36.
(45) 第三節. 規模彈性、成本彈性與跨期技術變動. Translog 生產與成本函數，同時包括各變數之一次式、二次式以及交乘項，自 變數與應變數之間關係，無法透過係數估計值直接判斷。因此，本文利用偏導數 計算方式，得出規模彈性與成本彈性進行分析，並透過時間趨勢的變動，觀察它 們的趨勢變化，計算結果列於表 5-4 中：. 表 5-4 樣本彈性計算結果. 政 治 平均數 大 網絡 SFA. Nat. 成本變動率. io. 變數名稱. 平均數. n. al. 成本變動率. lnC* lnC* ln Z lnY lnC* t. Ch. n U engchi. 0.0436 0.0143. er. 技術變動率. 0.0639. ‧. lnC 0.7205 lnY ln Z 0.0772 t lnC -0.0372 t 單一生產過程成本函數. 成本彈性. 成本彈性. 1.3462. i. 學. i 1. ‧ 國. ln Z. lnX. 標準差. y. 立. 規模彈性. 3. 0.0680. sit. 變數名稱. iv. 標準差. 0.8865. 0.1907. -0.0637. 0.0696. 註：1.樣本數：266 2.要素偏產量彈性相加後為規模彈性 3. C* 為單一生產過程的成本函數. 上表網絡 SFA 架構中，生產函數的規模彈性平均值大於一，成本彈性平均值 則小於一，表示我國壽險業不論在第一階段生產保費收入的過程，或第二階段生 產投資收益的過程，均處於規模報酬遞增階段。另外由單一生產過程成本函數的 成本彈性平均值小於一，亦能看出整體生產過程處於規模報酬遞增階段，此結果 37.
(46) 和 Fenn et al. (2008) 與徐中琦等人(2011) 的發現相同，顯示我國壽險公司的營運 規模仍須繼續擴大，才能持續降低長期平均成本，增加獲利能力。另一方面，技 術變動率平均值為正，而成本變動率平均值為負，顯示樣本壽險公司不論在第一 階段生產保費收入，或第二階段生產投資收益，均發生技術進步現象。單一生產 過程成本函數也有技術進步發生。 圖 5-1 繪出規模彈性平均值的時間趨勢圖，2000 年到 2012 年整體壽險產業的 規模彈性呈現遞減趨勢，唯幅度不大。表示壽險公司的規模逐年擴大中，逐漸朝 固定規模報酬方向調整。. 立. 1.33. io. 1.32. y. al. n. 1.31 1.3 1.29 2000. sit. 彈性. 1.34. Nat. 1.35. 2002. 2004. 規模彈性. er. 1.36. ‧. 1.37. ‧ 國. 1.38. 學. 1.39. 政 治 大. Ch. engchi. 2006. 2008. i n U. v. 2010. 2012. 西元(年). 圖 5-1 規模報酬彈性趨勢圖. 圖 5-2 繪出成本彈性平均值的時間趨勢圖，除 2000 年彈性為 0.6 外，其餘年 份彈性在 0.7 至 0.8 徘徊，並無太大變化。. 38.
(47) 0.9 0.8. 彈性. 0.7 0.6 成本彈性 0.5 0.4 0.3 1998. 2000. 2002. 2004. 2006. 2008. 2010. 2014 西元(年). 2012. 政 治 大. 立 圖 5-2 成本彈性趨勢圖. ‧ 國. 學 ‧. 圖 5-3 繪出技術變動率的時間趨勢圖，在樣本期間技術變動率穩定且持續上升，. sit. y. Nat. 表示在 2000 年到 2012 年間，壽險公司在生產保費收入的第一階段，隨時間經過，. n. al. er. io. 生產邊界不斷向上移動，每單位要素投入的產量不斷增加。 0.12 0.1. Ch. engchi. i n U. v. 彈性. 0.08 0.06 技術變動率 0.04 0.02 0 1998. 2000. 2002. 2004. 2006. 2008. 2010. 2012. 圖 5-3 技術變動率趨勢圖. 39. 2014. 西元(年).
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