一
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、
單
選
題
每
題
共
（ 1. ） 小 明 想 要 安 排 從 星 期 一 到 星 期 五 共 五 天 的 午 餐 計 畫 ﹒ 他 的 餐 兩小明想要依據下列原飯則來安排他的午餐﹒骨點肉共有四種選擇﹕牛麵排﹑大滷麵﹑咖哩飯及﹕ ( 甲 ) 每 每一點各少至點餐種一中天天五這但點餐種一選只次 ( 乙 ) 連 且麵吃天兩續連不複續重能不點餐的天兩食 根 (1)52 (2)60 (3)68 (4)76 上種 ﹖畫計餐午的同不幾述據共天五這明小﹐則原有 (5)84﹒ （ 2.某 70%﹐可 A 治 70%﹐ ） 兩占疾種可分為病類型第類﹕一 由物藥藉 療﹐其一次療程的成功率為每 且 A 一﹔物藥﹐類二第為餘其立次每相互否與功成的程療獨 治 A 方患物藥用且﹐型類的病疾此所式療患道知不在﹒效無全完者 第 (1)0.25 次下件機率最接近列的哪一個選項﹖ 條功療下程失敗的情況﹐一進行第二次療程成 (2)0.3 (3)0.35 (4)0.4 (5)0.45﹒（ 3.試 x 滿 109 < 2x < 910﹖ (1)1個 (2)2 個 (3)3 個 (4)4 個 (5)0 個 ） 數整個少多有問 足 ﹒ （ 4.設 1 2 2 ） 1 ( ) ( ) 10 n n a a ﹐ n 為 an皆 bn logan﹐ 則 b1﹐b2﹐b3﹐ 為… (1) 且正整數﹐知 令﹒正為 數列 公 (2) 公 (3) 公 (4) 的差差數列 正為等 列數差的負為差等 比為正的等比數列 公 (5) 既 為的等比數列 比負 等列數比非非亦差等﹒ （ 5.設áanñ 為 ） 知和的項十前比已﹒列數等一為 10 1 80 k k a
﹐ a1 a3 a5 a7 a9 個前為和的項數奇五 120﹐ 請 a1的 範 (1)a1 < 80 (2)80 £ a1 < 90 (3)90 £ a1 < 100 (4)100 £ a1 < 項首出選 確正 ﹒圍 110 (5)110 £ a1﹒ （ 6.將 1 公 1 層 10 塊 2 ） 邊為長 圖﹐下其所示﹐中第體如形方分梯正立的體堆疊成一階立 （最下層）有 ﹐第 層 9 塊 10 有 ﹐…﹐依此類推﹒當堆疊完 層 的下﹑左﹑右各表面面上積總和）為多少﹖﹑﹑時表﹐該階梯形立體的面後積（即該立體的前﹑ (1)75 平 (2)90 平 (3)110平 (4)130平 (5)150平 公分 方 方公分 公 分方 方公分 方公分 （ 7.將 24 ） 顆 雞 蛋 分 裝 到 紅 ﹑ 黃 ﹑ 請子裡都裝奇數顆﹒選個出分裝的方法數﹒籃兩綠籃的三個籃子﹒每個子綠都要有雞蛋﹐且黃﹑ (1)55 (2)66 (3)132 (4)198 (5)253﹒ （ 8.第 1 天 1 元 2 天 2 元 3 天 4 元 4 天 8 ） 得獲 ﹑第 得獲 第﹑ 得獲 ﹑第 獲得 元 30 天 30 此兩依第到行進此如﹐每倍﹑天一前為錢的得獲所天的 ﹐試問這 天 (1)10,000 元 (2)1,000,000 元 (3)100,000,000 的錢獲得 ﹖項選個一哪所下近接最數總﹐列 元 (4)1,000,000,000 元 (5)1,000,000,000,000 元 ﹒（ 9.若 a1﹐a2﹐ ﹐a… k﹐ ﹐a… 10中 1 或 - 1 ， a1 a2 … ak … a10 ） 列數 皆項一每為 則
之 (1)10 (2)11 (3)P (4)102 值有多少種可能？
10 2
C (5)210﹒
kt)%﹐ 其 k 是 0 的 3 小 70% 中 大個於某 假後布發在設﹐息某有今﹒數常訊 時之內已經有 的 T 小 99%的 T 到該訊息﹒又設最快要聽人口 ﹐有後時 人口已聽到該訊息﹐則 最 (1)5 小 (2) 接近下列哪一個選項﹖ 時 1 7 2 小 (3)9 小 (4) 時 時 1 11 2 小 (5)13 小 時 時﹒ （ 11. 設(1 2)6 a b 2 ﹐ ） 其中 a﹐b 為 b 等 (1) ﹒請問數整 於列哪一個選項﹖ 下 6 6 2 6 3 6 0 2 2 2 4 2 6 C C C C (2)C162C6322C65 (3)C062C1622C2623C6324C6425C5626C66 (4)2C1622C6323C56 (5)C0622C6224C4626C66 ﹒ （ 12. 甲 3 4 5﹐ ﹐ 個 12 ） 有別分﹑年級一中高所三丙﹑乙的 班級﹒從這 個 抽考 ﹐ 班級中隨機選取一班參加國文 再 未被抽 從 中的 11 個 班 級 中 隨機選取一班參加 英 抽考 ﹒則參加 抽考 的在一同所級班個兩 ﹖項選個哪下 文 學校 的近最率機接 以 (1)21% (2)23% (3)25% (4)27% (5)29%﹒ （ 13. 設 ） 2 2 2 2 : y x 1 a b - 為 坐 平面上 雙曲線 通過 第一 象限 的 近 為 考 標 一 慮 動 且其﹐ 漸 線 ﹒ 點(t,t2)﹐從 間 時 t 0時 t > 0時 (1) 此 ﹒當發出 ﹐請選正確的選項﹒ 出 動 不 點不 會碰 到﹐ 也 會碰 到 (2) 此 動 碰 到會 動 碰 到會 會碰 到 動 碰先會 點 ﹐ 但 會碰 到 (3) 此 點 ﹐ (4) 此 點 到﹐ 不 不但 再 到 (5) 此 碰 動 會先碰 再 到 碰 點 到 ﹐ ﹒ （ 14. 箱 ） 中 編號 分別為 有 0 1 2 … 9﹐ ﹐ ﹐ ﹐ 的 十 顆 球 ﹒ 隨 機 抽 取 一 球 ﹐ 將 球 放 回 後 再 取一 球 球號編 減 絕對 值列個項時﹐一其哪出選為下 的﹖大最率機 ﹐ 隨機 抽 ﹒請問這兩 相 的 現 (1)0 (2)1 (3)4 (4)5 (5)9
（ 15. ） 某 公 司 規 定 員 工 可 在 一 星 期 （ 七 天 ） 當 中 選 擇 兩 天 休 假 ﹒ 若 甲 ﹑ 乙 兩 休 人隨機選擇 假 且兩人的選擇互不相 星發中期當一試﹐問 在天同一人兩 休 何 日 關 生 假的機率為 ﹖ (1) 1 3 (2) 8 21 (3) 3 7 (4) 10 21 (5) 11 21 ﹒ （ 16. 袋 ） 子 白 ﹐ 黑 由﹒甲 序 抽 裡 球 球 ﹑ 有 乙 ﹑丙三人依 3 顆 2 顆 各 取1 顆 球 ﹐
抽 取 後 不 放 回 ﹒ 若 每 球被 取出的機 會 顆 相 等 ﹐ 請 問 在 甲 和 乙 到相同 條﹐下件丙的 抽 白球 之件條機率為 何 抽 顏色球 到 ？ (1) 1 3 (2) 5 12 (3) 1 2 (4) 3 5 (5) 2 3 ﹒ （ 17. 某 ） 地 的 六碼 ﹐兩前中其 為 英 四後﹐ 為 區 碼號牌車 共 碼 O 以 的 文大 寫字母 碼 0 到 9 外 的 阿 字 現 如 現 牌號碼車 ﹔ 拉 ﹕ 伯 數 但 規﹐ 定 不連續能出 三個 4﹒ 例 AA1234﹐AB4434為 的 而 出可 AO1234﹐AB3444為 現 不可出 的 為 為 車 為數個 牌 號 碼 牌號碼車 有﹒則所第一 碼 A 且 碼 4 的 一後最 (1)25 ´ 93 (2)25 ´ 92´ 10 (3)25 ´ 900 (4)25 ´ 990 (5)25 ´ 999﹒ （ 18. 試 組 ） 問共有多少 正 整 數 ﹒ (k,m,n)滿 2k4m8n 512﹖ (1)1組 (2)2組 (3)3組 (4)4組 (5)0組 足 （ 19. 設f (x) 為 ） 二次 實 係 數多項式﹐ 已 知 f (x) 在 x 2 時 1 且 f (3) 3﹒ 請 f (1) 有最小值 問 之 (1)5 (2)2 (3)3 (4)4 (5) 條 定 下﹖列值為項選一哪 件不足﹐無法確 ﹒ （ 20. 設 f x( )ax6-bx43x- 2 ﹐ a﹐b 為 零實 數則﹐ f(5) - f( - 5) 之 (1) - 30 (2)0 ） 中其 非 值為 (3) 2 2 (4)30 (5) 無 法確 定 關 （與 a﹐b 有 ）﹒ （ 21. 多 4(x2 1) (x 1)2(x - 3) (x - 1)3等 (1)x(x 1)2 (2)2x(x - 1)2 (3)x(x - ） 式項 下列哪一個選項﹖ 於 1)(x 1) (4)2(x - 1)2(x 1) (5)2x(x - 1)(x 1)﹒ （ 22. 2 2 ） 1 1 1 5 4 等 (1)1.01 (2)1.05 (3)1.1 (4)1.15 (5)1.21 於下列哪一個選項﹖ （ 23. 已 ） 知某 校 老 師 夢」 的比率為 的為率比 玩 過 「寶 可 r1﹐而 r2﹐其 r1 ¹ r2﹒ 玩過學生 中 由 以判定 項中的資下﹐請選出可選列訊 全 可 校師生玩過「寶 夢」 的比率之選項﹒ (1) 全 校 學生 比率 校 校 校 老 老 學 師 師 師 生 生 與 (2) 全 人數 (3) 全 數人 (4) 全 人數 (5) 全 校 夢」 人數﹒ 師 生 玩過「寶 可 （ 24. 請 絕對 值不等式 | 4x - 12 | £ 2x 的 ） 問滿足 實 度 數x 所 區間 ﹐其長 一 ﹖項選個為哪列下 (1)1 的成形 (2)2 (3)3 (4)4 (5)6﹒ （ 25. 一 ） 份 卷 試 共有 10 題 5 單選題﹐每題有 個 選 項 ﹐ 其 中
只 有 一 個 選 項 是 正 確 答 案 ﹒ 假 設 小 明 以 隨 機 猜 答 的 方式 回 答 此試 卷 計明小全 對答部 題﹐且各 答 方猜 不互式 影響 ﹒試 估 列﹖項選一哪接下近最率機的 (1)10 - 5 (2)10 - 6 (3)10 - 7 (4)10 - 8 (5)10 - 9﹒ （ 26. 某 手 ） 個 機 程 式 上數的 變 成會 幕 上螢 數的 ﹐ 每 點次 擊 a 後 螢幕 上的數 a2﹒當 開始 時 b 幕螢 ﹐ 一 為 擊螢幕 正且連續點 三 次 後 ﹐ 幕 上螢 的數接近 數 813﹒ 試 實 b 最 (1)1.7 問 接近下列哪一個選項﹖ (2)3 (3)5.2 (4)9 (5)81﹒ （ 27. ） 在 如 圖的 棋 盤 方 中﹐隨機 任意 取兩個 出個兩的子選﹒ （所無列同無有子行同在不 謂 格 格 格 ）的機率為 (1) 1 20 (2) 1 4 (3) 3 4 (4) 3 5 (5) 4 5 . （ 28. 令a 2.610 - 2.69﹐b 2.611 - 2.610﹐ ） 11 9 2.6 2.6 2 c - ﹒ 請 關係 ﹒ (1)a > b > c 選出正確的大小
(2)a > c > b (3)b > a > c (4)b > c > a (5)c > b > a﹒
（ 29. 設 a﹐b 為 實 ） 正
數 ﹐
(1)12 (2)13 (3)14 (4)23 (5)24﹒
（ 30. 請 (1)37 < 73 (2)510 < 105 (3)2100 < 1030 (4)log ） 正問下面哪一個選項是 ﹖的確
23 1.5 (5)log211 <
3.5﹒
（ 31. 若 實 ） 正
數 x﹑y滿 log10x 2.8 log﹐ 10y 5.6﹐ 則log10(x2 y)最 (1)2.8 足 接近下列哪一個選項的值﹖
(2)5.6 (3)5.9 (4)8.4 (5)11.2 （ 32. 下 ） 表為常用 對 分﹕ 數表 log10N 的 部 一 請 103.032最 (1)101 (2)201 (3)1007 (4)1076 (5)2012 問 接近下哪一個選項﹖ 列 （ 33. 在 ） 養 充 函 菌細 分 足的情況 細菌 的數 量指以會 數 數的方式成長﹐假設 A 下 ﹐ 的 量 數 每 兩 個 以 小 時 可 成長為兩倍﹐ 細菌 B 的 量 數 每 三 個 以 養 充 始 兩開 種 細菌 的數 量 約 小 時 可 為三倍若長成﹒ 分 一足且 相等﹐則大 幾小時後 細菌 B 的 量除 A 的 量 數 以 數 細 菌 最 接 近 10﹖ (1)24 小 (2)48 小 (3)69 小 (4)96 小 時 時 時 時 (5)117小 時﹒ （ 34. 下 x3 - x2 4x - 4 0的 ） 哪一個項是方程式列選 解 ﹕ ﹖（ 註 i - ）1 (1) - 2i (2) - i (3)i (4)2 (5)4﹒ （ 35.△ABC 內 ） 接於 圓 心 為 度 ﹖ O 之 位圓 ﹒若 OA OB
3OC 0 ﹐ ÐBAC之 數為 何 (1)30° 單 則 (2)45° (3)60° (4)75° (5)90°﹒ （ 36. 在 ） 坐 平面上 以 頂 圓 標 ﹐ (1,1) ( ﹐ - 1,1) ( ﹐ - 1, - 1) 及 (1, - 1) 等 ﹐形方正的點 x2 y2 2x 為點個四 與 2y 1 0 有 幾個 交 點﹖ (1)1 個 (2)2 個 (3)3 個 (4)4 個 (5)0 個 ﹒ （ 37. 設 ） △ ﹐形 ABC為 角 P 為 的一個三上面平 平面上一點且 1 3 AP
AB t AC ﹐ t 其中 為 實 一 數 ﹒ 請 得 在 ﹖ 問 下 列哪一選項為 t 的 使 P 落 △ABC的 部 (1) ﹐圍大最範 內 1 0 4 t < < (2) 1 0 3 t < < (3) 1 0 2 t < < (4) 2 0 3 t < < (5) 3 0 4 t < < ﹒ （ 38. 已 a﹐b 為 ） 知 整數且行列式 5 4 7 a b ﹐ 絕對 值|a b| 為 則 何 ﹖ (1)16 (2)31 (3)32 (4)39 (5) 條 定 件不足﹐無法確 ﹒ （ 39. 坐 平面 ） 標 上 給定 兩點 考 三點 △ 慮 另 外 A(1,0) 與B(0,1)﹐ 又 P(p,1)﹐ ( 3,6)Q - 與R(2,log432)﹒令 PAB
(2)p < r < q (3)q < p < r (4)q < r < p (5)r < q < p﹒ （ 40. 設ABC為 ） 坐 平面上 形﹐ 標 一 三 角 P 為 AP
15AB52AC ﹐ 一且點上面平 則 ABP ABC △ 面積 △ 面積 等 (1) 於 1 5 (2) 1 4 (3) 2 5 (4) 1 2 (5) 2 3 ﹒ （ 41. 試 坐標 平面上共 ） 問 有 幾 條 直 線 ﹐ 距離 為 距離 為 會使 得點 O(0,0) 到 直線 之 1﹐ 且 A(3,0) 到 直線 之 此 點 此 2 (1)1﹖ 條 (2)2 條 (3)3 條 (4)4 條 (5) 無 窮 多條 ﹒ （ 42. 有 組供 機 ） 兩 器 運 作 配 機為別分率的 的 件A﹑B﹐ 其 故障生 0.1 0.15﹑ ﹒ 只 A﹐B 單獨發 有當 都 生故 發 障 時 ﹐ 此 機 器才 無法 運作 ﹒ A﹑B 兩 配 件 若 用 串 接 方 式 ﹐ 前 面 故 障 會 導 致 後 面 故 障 ﹐ 但 若 後 面 故 則不 會影響 故障 情形﹔若用 列則式方﹐ ﹕形情種三下 障 的面前 並 故障 情不互形 影響 ﹒若 考慮以 ( 一 ) 將 B 串 接 接 列 於 於 A 之 ( 二 ) 將 A 串 B 之 ( 三 ) 將 A﹐B 獨 並 後 後 立 在 ( 一) (﹑ 二) (﹑ 三 ) 之 器 情況 下﹐機 無 法 運作 的機率分別為 p1﹑p2﹑p3﹒ 請 選出正確的選項﹒(1)p1 > p2 > p3 (2)p2 > p1 > p3 (3)p3 > p2 > p1 (4)p3 > p1 > p2 (5)p1 p2 > p3﹒ （ 43. 點 A(1,0) 在 圓位 ： x2 y2 1 上 上 ） 單 ﹒試問﹕ 除 以 ﹐ 有幾個點到 了 外 A 點 還 直線 L ： y 2x 的 距 ﹐等於 距 ﹖ 離 離 A 點 L 的 (1)1 個 (2)2 個 (3)3 個 (4)4 個 (5)0 個 到 ﹒ （ 44. 一 ） 線 問題的可行 為 八 性 規 劃 域區解 坐標 平面上的正 邊形 ABCDEFGH 及 其內 部 目標函 實 在 如下圖﹐ 數ax by 3 （ a﹐b 為 數） 生 B ﹒ 其中 的 已 最 知 大值只發 點 ﹒請問當 目 標 函 改 會 生 數 為3 - bx - ay 時 發 在下列哪一點﹖ (1)A (2)B (3)C (4)D ﹐最大值 (5)E﹒ （ 45. 給 相 ） 定 異 形點有所的 點兩 A﹑B﹐ 試 間 中空 能 使△ PAB成 角 P 所 集合 為哪列下 問 正三一 成 一 選 項﹖ (1) 兩 (2) 一 個點 線 直 圓 段 線 (3) 一 (4) 一 (5) 一 平面﹒ （ 46. 令 A(5,0,12)﹐B( - 5,0,12) 為 ） 坐 中之兩點﹐ 標 且 空 令 間 P 為xy平 PA PB 13 面上滿足 的 P﹖ (1)(5,0,0) (2)(5,5,0) (3)(0,12,0) (4)(0,0,0) 請中﹒為能可點的項問點個一哪列下選 (5)(0,0,24)﹒ （ 47. 在 ） 下圖的正立方體上有兩 質 自頂 點 動線直速運 別點分 A﹐C 同 自以 等 別 向分 頂 點B﹐D ﹐發出時各 前 1 秒 進﹐且在 後 達 時 兩 點 分 別 到時同 B﹐D﹒ 請 段 間 質 關係離距 ﹒項 的正確選 (1) 出這選 兩 質 變 質 來 小 質 來 大 點的 距定固離 不 (2) 兩 的 距點 越離 越 (3) 兩 點的 距離越 越 (4) 在 1 2 秒 時 質 兩 點的 距離 最小 (5) 在 1 2 秒 時 質 兩 點的 距離 最大﹒ A B C D （ 48. 坐 中一 質 ） 標空間 點 點 向 速 後 達 直 線 自 P(1,1,1) 沿 方
a (1,2,2) 等 經﹐進前 過5 秒 剛好 到 平面 x - 著 y 3z 28 上 轉向沿著 方 ﹐立即 向
b -( 2,2, 1) -依 樣 同 的 率等 速直線 再 過 秒 質 好剛會 達 速 進前問請﹒ 經 幾 此 點 到 面平 x 2 上 (1)1 秒 (2)2 秒 ﹖ (3)3 秒 會 達 (4)4 秒 (5) 永 不 到 ﹒ 遠 （ 49. 令 ） 橢 圓 1﹕ 2 2 2 2 1 5 3 x y ﹐ 2﹕ 2 2 2 2 2 5 3 x y ﹐ 3﹕ 2 2 2 2 2 5 3 5 x y x 的 軸 長 長 分 別 為 l1﹑l2﹑l3﹒ 請 (1)l1 l2 l3 (2)l1 l2 < l3 (3)l1 < l2 < l3 (4)l1 l3 < 12 是問下列哪一個選 ﹖的確正項 (5)11 < l3 < l2﹒（ 50. 在 ） 坐 平面上 它 上 落短軸 上 ﹑ 為別分 標 有 ﹐ ﹐ 一 長 圓 ﹐橢 的長 軸落 在x 軸 在y 軸 軸 短軸 的長 度 4 2﹐ ﹐ 如 圖所示﹒ 通 過 橢 圓 中 心的 為 直 第在一 相 於 點 線 O 且 x 軸 45° 的 橢象限跟圓 交 P﹐ 則 交 P 與 夾角 此 與 心O 的 中 距 為 離 (1)1.5 (2) 1.6 (3) 2 (4) 2.5 (5) 3.2 ﹒ （ 51. 坐 平面 ） 標 上 方 程式 2 2 1 9 4 x y 的 ( 1)2 2 1 圖形與 16 9 x y - 的 圖形共有幾個 交 點﹖ (1)1 個 (2)2 個 (3)3 個 (4)4 個 (5)0 個 ﹒ （ 52. 坐 平面 1﹐2的 1：(x 1)2 y2 1﹐2：(x y)2 1﹒ 請 1﹐2 ） 標 上 ﹕分為方程式別 問 兩 形圖 共 交 有幾個 點 ﹖ (1)1 個 (2)2 個 (3)3 個 (4)4 個 (5)0 個 ﹒ （ 53. 令 a cosp 2﹐ 試 對 ） 下列哪一個選項是問 的 ﹖ (1)a - 1 (2) 1 1 2 a < £ (3) 1 0 2 a - < £ (4) 1 0 2 a < £ (5) 1 1 2< £a ﹒ （ 54. 下 城市 在 2016 年 ） 圖是某 的各 月 低溫 （ （ 最 橫軸 x ） 溫 縱軸 與最高 y ） 的 散 布 圖 ﹒ 今 以 差（最 溫減 最 溫 軸 重縱 一 試依此選確出正圖的選項﹒﹒ 布 溫 高 溫 ）低 為 橫軸 且高最 為 製新繪 散 (1) 最 溫 高 與 差為正相 關 溫 溫 ﹐且 它們 的相 關性 比高最 與最 低溫 的相 關性強 (2) 最 溫 高 與 差為正相 關 溫 溫 ﹐且 它們 的相 關性 比高最 與最 低溫 的相 關性弱 (3) 最 溫 高 與 差為負相 關 溫 溫 ﹐且 它們 的相 關性 比高最 與最 低溫 的相 關性強 (4) 最 溫 高 與 差為負相 關 溫 溫 ﹐且 它們 的相 關性 比高最 與最 低溫 的相 關性弱 (5) 最 溫 高 與 差為 零 關 溫 相 ﹒
30 25 20 15 10 5 35 0 -15-10 -5 0 5 10 15 20 25 （ 55. 令a cos(p2)﹐試 對 ） 下列哪一個選項是問 的 ﹖ (1)a - 1 (2) - 1 < a £ 1 2 (3) 1 2 - < a £ 0 (4)0 < a £ 1 2 (5) 1 2 < a £ 1﹒ （ 56. 假 間 ） 設甲﹑﹑丙三鎮兩兩之乙 的 距離 皆為 20 公 里 ﹒ 兩 條 筆 直 的 公 路 交 於 鎮﹐其 過 甲通 ﹑乙兩鎮 過 丙通 一在比今鎮﹒ 的 圖上 量 路 角 為夾 中 之 一 丁 另 一而 準精例 地 得兩公 的 45°﹐ 則 丙﹑ 丁 的 為 里 里 里 里 鎮 間兩 離約距 (1)24.5 公 (2)25 公 (3)25.5 公 (4)26 公 (5)26.5 公 里 ﹒
（ 57. 試 度角 q 滿 0° < q< 180°﹐ 且 cos(3q - 60°) cos3﹐ q﹐cos(3q 60°) ） 問個幾有共 足
依 序 成一 (1)1 個 (2)2 個 (3)3 個 (4)4 個 (5)5 個 等 ﹒ 差 數列﹖ （ 58. ） 已 知 以 歸線直迴 最 適（ 合直線 皆且相皆為負相同） ﹐相出請選 各下 關 關係 數小﹒項選的 最 選 項 料的資 (1) 2 3 5 1 13 1 x y (2) 2 3 5 3 10 2 x y (3) 2 3 5 5 7 3 x y (4) 2 3 5 9 1 5 x y (5) 2 3 5 7 4 4 x y ﹒ （ 59. 在 ） 坐 平面上 它 上 落短軸 上 ﹑ 為別分 標 有 ﹐ ﹐ 一 長 圓 ﹐橢 的長 軸落 在x 軸 在y 軸 軸 短軸 的長 度 4 2﹐ ﹒ 如 圖所示﹐ 通 過 橢 圓 中 心的 為 直 第在一 相 於 點 線 O 且 x 軸 45° 的 橢象限跟圓 交 P﹐ 則 交 P 與 夾角 此 與 心O 的 中 距 為 離 (1)1.5 (2) 1.6 (3) 2 (4) 2.5 (5) 3.2 ﹒
（ 60. 試 實 ） 問有多少個 數 x 滿 足 3 2 x 2 p £ £ p 且cosx° £ cosx ﹖ (1)0個 (2)1 個 (3)2 個 (4)4 個 (5) 無 窮 多個 ﹒ （ 61. 學 上 ） 校規定 學 下項兩要 求 才 參選 模 生 成 績期 需 同滿時足 以 ﹐ 資 格有 範 ﹒ 一 ﹑國文成 績 英 ） 上 二﹑數 成 及 ﹒ 或 文成 績 70 分 含 以 ； 學 績 格 （ 已 小 上 知 文 學 而 符合 參選 模 生 格 ？的確正是 國期 65 分 且他 範 資 推的項選個一哪列下問﹒請 論 文 不 (1) 小 的 文 英 成 不及 格 英 成 績文 未達 70 分 (2) 小 的 學 績 (3) 小 的 文成 績 70 文 數 文 分 以 學 績 英 學 績 但上 成 不及 格 (4) 小 的 文成 績未達 70 分 成 不及 格 (5) 小 數 文 且數 文 的 英 學 績 ﹒ 文成 績未達 70 分 成 不及 格 或數 （ 62. 若f(x) x3 - 2x2- x 5﹐則 g(x) f(f(x)) 除 (x - 2)所 (1)3 (2)5 (3)7 (4)9 ） 多式項 以 得的餘式為 (5)11﹒ （ 63. 廣 上 ） 場 插 了 一 紅 與一 支白旗 在 支旗 子之 間 利 手 兩 支 旗 ﹐小 站 ﹒ 用 邊的 儀器 ﹐小 明 明 測 出 東 距離 為正他與 西 離距間白旗 正 方 他 與 正 紅 旗方 間 的 方 的6 倍 小 往 北 走了 10 ﹔ 明 公 尺 次發﹐一 現 旗 距變離 白離距旗 的 後 再之 量測 紅與他 的 成他與 4 倍 ﹒試問紅 白 旗 間 距離 最哪 ﹖項選個列下近接 尺 尺 尺 兩 之 的 (1)60 公 (2)65 公 (3)70 公 (4)75 公 尺 尺 (5)80 公 ﹒ （ 64. 試 n 使 ） 問共有多少個正整數 得 通過 點 直 亦 線 標 平坐 面上 A( - n,0)與 B(0,2) 的 通過 點P(7,k)﹐ 其 k 點 中 為 (1)2 個 (2)4 個 (3)6 個 (4)8 個 (5) 無 一正整數﹖ 某 窮 多個 ﹒ （ 65. 設 沙漠 某一時 ） 某 地 區 間 溫度函 的 數為 f(t) - t2 10t 11﹐ 其 1 £ t £ 10﹐ 中 則 段 這 時 內該 地區 的最大 差為 間 溫 (1)9 (2) 16 (3) 20 (4) 25 (5)36﹒ （ 66. 請 ） 問下列哪一個選項等於 5 (3 ) log(2 )
﹖ (1)5log(23) (2)3 ´ 5log2 (3)5log2 ´ log3 (4)5(log2
log3) (5)35log2﹒ （ 67. 某 ） 超 依據 過去 的 冬 在 商 錄紀售銷 ﹐ 天平 均氣溫 6°C 到 24°C 時 ﹐每 日 均售 出的咖 數 天平的與當 之相 關係 數為 分 平 啡 量 均溫氣 - 0.99﹐ 部 紀錄 如下表﹒ 某 日 均氣溫 測 啡 應 接量 選一哪列項下近﹖個 平 為8°C﹐ 依 ﹐問試該 賣 出日 咖的 數 推訊資述上據 (1)570杯 (2)625杯 (3)700杯 (4)755杯 (5)800杯 ﹒ （ 68. 莎 觀 ） 韻 測遠 方 等 速 垂直 上 的 ﹒午在上 的 率 升 球氣熱 10 ： 00 熱 仰角 為30°﹐ 到 10 ： 10 氣球 上午 仰 角變 成 利 判斷 到午上 的 ？數 34°﹒ 請 用下 10 ： 30 時 熱氣 仰角 最哪個一近列下接 度 表 ﹐ 球
(1)39° (2)40° (3)41° (4)42° (5)43°﹒
（ 69. 請 sin73° sin146﹐ ° sin219﹐ ° sin292﹐ ° sin365﹐ ° 這 ） 問 五個數值的中
位 數是哪一個﹖ (1)sin73°
(2)sin146° (3)sin219° (4)sin292° (5)sin365°﹒
（ 70. 在 ） 職 比 中 現 如下﹕若此式方 主投 棒 賽 ERA 值 解 一了 個 投手 表 數計其﹒值計統要重的 算 投手 共 n 是 局 ﹐ 其 總 責任 失分為 E﹐ 則 ERA 值 9 其 為 E n´ ﹒ 有一 位 投 手 賽 ﹐ 且 這 在之前的比 中共 主投了 90 局 90 局 中 一 場的 賽 他 的 ERA 值 3.2﹒ 在 新 比 中此 投手主投 6 為 最 局 無 完一這 比 ﹐此後 責任 失則分﹐ 打 場 賽 投手 的 ERA 值 (1)2.9 (2)3.0 (3)3.1 (4)3.2 成為 (5)3.3﹒ （ 71. 已 15﹐ 偶 ） 為和之項數奇其知﹐且項有共列數差等一知十 數 項 之 和為 30﹐ 則 (1)1 (2)2 (3)3 (4)4 (5)5﹒ 哪一選項為此下列之公差﹖ 列數 （ 72. ） 廚 師 買 了 豬 ﹑ 雞 ﹑ 牛 三 種 肉 類 食 材 以 及 白 菜 ﹑ 豆
腐 ﹑ 香 菇 三 種 素 類 食 材 ﹒ 若 廚 師 想 用 完 這 六 種 食 材 作 三 道 菜 ﹐ 每 道 菜 可 以 只 用 一 種 食
材 或 用多種食 材 材 用道每﹐次一且 一 要食問試﹐肉有 分 配的 ﹐但每種食 只能 使 菜 定 材 共有幾種方法﹖ (1)3 (2)6 (3)9 (4)18 (5)27﹒ （ 73. 台 ） 北 行最 早 樂彩透 俗稱 小 法是 「 ﹕ 銀 的行發 （ 樂透 ）的 玩 42 選 6 」 購買 者從 01~42 中 任 選 六 個 號 碼 ﹐ 當這 六 號碼 與 出的 六 號碼 完不次計全相同（ 序 台 銀 曾 發行 「 個 開 個 ）時即得 頭獎 ﹔ 北 行 慮改考 39 選5 」 的 購買 者從 小 小 樂透 ﹕ 01~39 中 任 選 五 個 號 碼 ﹐ 如 果 這 開 得則） 樂透 中 五 個 號碼 與 的個出五 號碼 完（次計不同相全 序 獎 ﹒頭 假設原來的小 頭獎 的機率是 R﹐ 而 曾 樂透 中 考慮 發行的小 獎 的頭 機率是 r﹒ 試 小 問此值 r R 最 (1)3 (2)5 接近下列哪個選項﹖ (3)7 (4)9 (5)11﹒ （ 74. 根 臺灣 ） 據 壽 險 業 的 資 料 ﹐ 男 從 ﹑ ﹑ 各 齡 位 為 … 年 到 性 0 歲 1 歲 60 歲 層的 死亡 率（單 ﹕%） 序 依 1.0250 0.2350 0.1520 0.1010 0.0720 0.0590 0.0550 0.0540 0.0540 0.0520﹐ ﹐ ﹐ ﹐ ﹐ ﹐ ﹐ ﹐ ﹐ ﹐ 0.0490 0.0470 0.0490 0.0560 0.0759 0.1029 0.1394 0.1890 0.2034 0.2123﹐ ﹐ ﹐ ﹐ ﹐ ﹐ ﹐ ﹐ ﹐ ﹐ 0.2164 0.2166 0.2137 0.2085 0.2019 0.1948 0.1882 0.1830 0.1799 0.1793﹐ ﹐ ﹐ ﹐ ﹐ ﹐ ﹐ ﹐ ﹐ ﹐ 0.1813 0.1862 0.1941 0.2051 0.2190 0.2354 0.2539 0.2742 0.2961 0.3202﹐ ﹐ ﹐ ﹐ ﹐ ﹐ ﹐ ﹐ ﹐ ﹐ 0.3472 0.3779 0.4129 0.4527 0.4962 0.5420 0.5886 0.6346 0.6791 0.7239﹐ ﹐ ﹐ ﹐ ﹐ ﹐ ﹐ ﹐ ﹐ ﹐ 0.7711 0.8229 0.8817 0.9493 1.0268 1.1148 1.2139 1.3250 1.4485 1.5851﹐ ﹐ ﹐ ﹐ ﹐ ﹐ ﹐ ﹐ ﹐ ﹐ 1.7353﹒ 經 初 整 後﹐已知 步 理 61 個 24 個 0.2﹒ 中共有資料 資料小於 請 死亡 率資料的 問 中 位 數為下列哪一個選項﹖ (1)0.2034 (2)0.2164 (3)0.2137 (4)0.2085 (5)0.2019﹒
（ 75. 如 ） 圖﹐下面哪一選項中的 向 量 與 兩個 向量 ﹖ 另 PO
﹑QO
之 零向量 (1) AO
(2) BO
(3) 於和等 CO
(4)DO
(5)EO
﹒ （ 76. 設 實 ） 正數 b 滿 (log100)(logb) log100 logb 7﹒試 (1)1£ £b 10 (2) 足 的項﹒ 確正出選選
10£ £b 10 (3)10£ £b 10 10 (4)10 10£ £b 100 (5)100£ £b 100 10 ﹒ （ 77. 放 ） 射 物 的 義 過 間 性 質 半衰 期T 定 為每 時 T﹐ 經 該 質 物 的 衰退 成原來的一 ﹒ 製 器 射 物 容 物 質中 會量質 半 鉛 容 兩種有中 放 性 質A﹐B﹐ 開 時 器 A 始紀錄 的 質 為物 質 的 半 為期 量 衰 B 的 而120 小 質 質量 相已知物同﹒ 質A 的 7.5 ﹐倍兩 物後兩時種 小 質B 的 時﹐請問物 半 期為幾 衰 小 時 ﹖ (1)8 小 (2)10 小 (3)12 小 (4)15 小 (5)20 時 時 時 時 小 時﹒ （ 78. 每 ）
週 間 記 某 成高長物的 五連﹐續 週 一同 點 錄 植 度 據為數的 a1 1﹐a2 2﹐a3 6﹐a4 15﹐a5 時
31﹒ 請 度 問此成長高 數 列 滿 足 下 列 選 項 中 子 ﹖式個一哪 (1)at 1 3at- 1﹐t 1 2 3 4﹐ ﹐ ﹐ (2)at t!﹐t 1 2 3 4 5﹐ ﹐ ﹐ ﹐ (3)at 1 at t2﹐t 1 2 3 4﹐ ﹐ ﹐ (4)at 2t- 1﹐t 1 2 3 4 5﹐ ﹐ ﹐ ﹐ (5)at 1 tat 1﹐t 1 2 3 4﹐ ﹐ ﹐ ﹒ （ 79. 數 a1 2 …﹐ ﹐ak 2k …﹐ ﹐a10 20共 240﹐ 則 a1 … ak … a10 之 ） 列 十為和其且﹐項有 值為 (1)31 (2)120 (3)130 (4)185 (5)218﹒ （ 80. 下 直角 三 ） 圖是由三個 角 而 直角 三 形 何 堆疊形 成的圖形﹐且 OD8 ﹒ 角 OAB 的 AB 為 ﹖ ﹕問 高 (1)1 (2) 6- 2 (3) 7 1- (4) 3 (5)2﹒
一
(80 題
0 分
0 分 )
、
單
選
題
每
題
共
1.2 2.2 3.2 4.2 5.4 6.5 7.2 8.4 9.2 10.4 11.2 12.5 13.5 14.2 15.5 16.3 17.4 18.3 19.3 20.4 21.5 22.2 23.1 24.4 25.3 26.3 27.5 28.4 29.2 30.5 31.3 32.4 33.5 34.1 35.4 36.2 37.4 38.3 39.1 40.3 41.3 42.2 43.3 44.1 45.4 46.4 47.4 48.2 49.4 50.2 51.1 52.2 53.2 54.4 55.2 56.1 57.358.5 59.2 60.1 61.5 62.5 63.1 64.2 65.4 66.5 67.2 68.3 69.5 70.2 71.3 72.5 73.4 74.2 75.3 76.4 77.1 78.3 79.3 80.4
